基于多幀數據聯合處理的機載單通道雷達貝葉斯前視成像

陳洪猛 李 明 王澤玉 盧云龍 張 鵬 左 磊

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基于多幀數據聯合處理的機載單通道雷達貝葉斯前視成像

陳洪猛*李 明 王澤玉 盧云龍 張 鵬 左 磊

(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室 西安 710071)

針對機載單通道雷達前視分辨率不高的問題，該文提出一種基于多幀數據聯合處理的貝葉斯前視成像方法。該文首先建立高斯背景下的前視回波信號模型，然后將散射場景的處理空間由單幀波束域的低維空間擴展到多幀波束域聯合而成的高維空間以增加其空域稀疏性，并對散射場景的稀疏性進行統計建模。最后基于貝葉斯理論，將前視條件下的雷達成像轉化為貝葉斯準則下的優化問題，并通過共軛梯度算法進行優化求解。在優化求解時，稀疏統計參數從數據迭代過程中估計得到。仿真結果和實測數據表明該方法不僅可以對前視場景進行高分辨成像，還可以抑制虛假散射點。

機載雷達；實波束銳化；前視成像；貝葉斯準則；超分辨

1 引言

機載雷達通過發射大時寬帶寬積信號提高距離向分辨率，利用載機平臺與地面目標的相對運動引起的多普勒頻移來提高方位向分辨率，如合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar, SAR)和多普勒波束銳化(Doppler Beam Sharpening technique, DBS)等[1]。當雷達工作在前視條件下，載機航跡方向與天線波束指向重合，回波信號的多普勒帶寬為零，方位分辨率會急劇下降，因此無法正確成像，形成前視盲區。現有的SAR及DBS成像主要是在側視和斜視條件下，應用具有一定的局限。

由于前視成像在軍用和民用領域有著非常大的應用，例如對地偵查攻擊，自主導航，導彈末端匹配制導，海洋搜索及環境勘測等，因此前視成像算法的研究具有重要意義。雙基SAR技術可用來提高方位分辨率，但空間幾何關系復雜。文獻[5]提出一種針對單通道前視成像雷達的的距離走動校正方法。文獻[6]提出一種適用于彈載的雙天線前視SAR技術。文獻[7]為減少計算，通過單發多收的數字波束銳化技術進行前視成像。文獻[8]將單脈沖測角技術應用到雷達成像中，提出了單脈沖前視成像技術，該方法需要采用和差兩個通道的信息，且需要對前視狀態下的每個點進行測角，計算量很大。文獻[9]將波達角(Direction Of Arrival, DOA)估計中的空間譜估計應用于前視雷達，通過波束重疊掃描以實現前視成像。文獻[10,11]在DOA估計基礎上，對散射場景近似稀疏的情況，通過壓縮感知進行前視成像。解卷積技術[12]可以用來提高方位分辨率，但直接的解卷積技術容易出現病態問題，因此多通道解卷積技術[13]應運而生。多通道解卷積技術需要已知多個通道信息，一定程度上增加了系統復雜度，特別是對無人機載和彈載雷達，這種復雜度往往是不能忽視的。為降低系統的復雜度，單通道解卷積技術越來越受到國內外學者的關注[5,14]。文獻[14]對單通道解卷積技術進行了改進，通過對噪聲做泊松分布的假設，將L-R(Lucy-Richardson)應用于單通道前視成像，雖與實際的信號噪聲模型有一定差異，但取得了一定的效果，為單通道解卷積技術的發展帶來了新的曙光。

針對機載單通道雷達前視分辨率不高的問題，本文首先將單幀(單幀指單個相干處理間隔(Coherent Processing Interval, CPI))散射場景的稀疏性假設進行擴展，通過多幀數據聯合處理，將散射場景的處理空間由單幀波束域的低維空間擴展到多幀波束域聯合而成的高維空間，對于有限個散射點情況，在這個高維空間中，散射場景是近似滿足空域稀疏性的。其次，本文將系統噪聲由泊松分布擴展到高斯分布，對高斯白噪聲情況下前視成像模型進行建模，并推導出一種貝葉斯框架下的單通道前視超分辨成像方法。為提高算法穩健型，本文采用迭代優化處理。仿真結果表明本文方法不僅可以對前視場景進行高分辨成像，還可以抑制虛假散射點，在10 dB情況下即可達到1/10的波束銳化寬度。實測數據結果驗證了本文方法的有效性。

圖1 前視雷達工作示意圖

2 前視雷達信號模型

從式(3)可以看出，經過距離走動校正之后[5]，回波信號在某一距離單元上的方位向可以看作是目標散射率分布函數與天線方向圖函數的卷積，此時雷達回波模型可以進行進一步的簡化為

為便于數學上的推導方便，將式(4)寫為矩陣向量的形式：

在實際中，可采用解卷積技術對式(5)進行求解，得到時域解卷積約束表達式

3 基于多幀數據聯合處理的單通道成像算法

3.1 貝葉斯超分辨成像原理

當天線掃描時，同一散射場景只能被少數幾個波束照射，單幀波束的回波數據可以看作是天線方向圖對波束內強散射場景的一個“觀測采樣”，當多幀數據聯合處理時，在整個觀測空域內，被“觀測采樣”的散射場景中的強散射點個數有限。由于前視成像的結果主要由這些散射場景中的強散射點決定，當強散射點個數有限時，即使強散射點在單個波束范圍內呈現局部聚集特性(如圖2左側實線波束所示)，在單幀數據內不滿足稀疏性，但是在多幀數據組成的聯合空域內可以看作是稀疏的(如圖2右側虛線框所示)。在多幀數據處理之前，首先需要將單幀數據擴展為多幀數據，得到形式為

針對在多幀數據聯合處理時強散射點個數有限的情況，我們采用Laplace概率分布函數建立散射場景的統計模型。假設中的任一元素獨立，且服從同一Laplace分布[15,16]，其表達式可以寫為

對式(16)進行化簡可得

圖2 雷達前視掃描示意圖

3.2貝葉斯成像求解

對式(19)求導

對式(22)進行簡單的變換即可得的迭代結果為

對式(23)可以采用共軛梯度(Conjugate Gradient, CG)算法實現，式(21)的迭代條件為

4 實驗結果與分析

4.1 雷達信號仿真

本節通過雷達回波來驗證本文方法的有效性，假設雷達工作在Ku波段，雷達天線采用相掃模式，部分雷達系統參數如表1所示。本文方法實現時，采用6幀掃描數據聯合處理，對應的掃描范圍是(-10°, 10°)掃描區間。假設散射場景中存在12個點目標，形成一個三角形的輪廓，空間位置分別為(100, -1.00°), (100, -0.30°), (100, 0°), (100, 0.30°), (100, 1.00°), (400, -0.50°), (400, 0.50°), (600, -0.30°), (600, 0.30°), (700, -0.15°), (700, 0.15°), (800, 0°)，信噪比15 dB (此處信噪比定義為:，其中為信號能量，為噪聲平均功率，為信號支撐空間的長度)。圖3分別給出了L-R方法與本文方法的成像結果。

從圖3可以看出，L-R方法與本文方法都對前視場景進行很好的成像，但當同一距離單元的目標較多時，L-R方法會有一定程度的模糊，如圖中矩形框中所示。圖4給出了矩形框內點目標成像的局部放大圖。從圖4可以看出，L-R方法雖然對點目標進行了成像，周圍區域還有許多幅值較暗的虛假的散射點，這會對后期的目標檢測與識別帶來很大影響。本文方法不僅對點目標進行了很好的成像，并且對周圍的虛假散射點進行了很好的抑制，這是由于本文在進行散射點目標的恢復時，不僅考慮了方向圖與散射點之間的約束關系，還利用多幀數據的聯合稀疏先驗信息以抑制虛假點目標，因此可以得到較為滿意的結果。

表1 系統仿真參數

圖5給出了不同信噪比情況下的同一距離單元的方位向剖面圖。從圖5可以看出，隨著低信噪比的降低，L-R方法恢復目標的幅度越來越不準確，并且虛假的旁瓣點也越來越多。本文方法在相同信噪比條件下，虛假的旁瓣點要少于L-R方法。

4.2 所提方法的性能分析

在這一節中，本文通過熵[19]和給定波束銳化能力下的正確恢復概率來驗證本文方法的穩健性。針對表1中的雷達參數和目標場景，目標(第700距離單元)的最小可分辨間隔為0.3°，相當于1/10的波束寬度，對不同的SNR情況，分別做50次蒙特卡羅實驗，分別統計不同噪聲情況下不同方法的熵值及相鄰0.3°的兩個鄰近目標被正確區分的概率，計算機仿真結果如圖6所示。

從圖6(a)可以看出，隨著信噪比的提升，L-R方法和本文方法成像結果的熵值都在降低，但本文方法的成像結果的熵值要低于L-R方法，說明本文方法的虛警點更少。從圖6(b)可以看出，隨著信噪比的增加，相鄰0.3°的兩個鄰近目標被正確區分的概率逐漸增加。當信噪比高于15 dB時，L-R方法和本文方法都可以達到1/10的波束銳化能力。本文方法在10 dB時即可將相鄰1/10波束寬度的兩個目標完全區分，說明本文方法可以提高波束的銳化能力，這是由于本文方法在對信號復原時，不僅使用了方向圖對散射點調制的約束信息，還充分利用了多幀數據之間的聯合稀疏性約束。

????????????????????? 圖3 超分辨成像結果 ????? ??????????? 圖4 超分辨成像結果局部放大圖 ????????????????????????? 圖5 不同SNR條件下第100距離單元的方位向剖面圖對比

圖6 SNR對不同成像方法的影響

4.3實測數據處理

為驗證本文方法的有效性，本文采用一組實測數據進行分析，系統參數如表2所示。本文處理時，采用3幀數據進行擴維處理，由于噪聲水平限制，L-R方法及本文方法均采用1/12的波束寬度進行前視成像。

從圖7(a)可以看出，傳統成像結果在成像時會有黑白相間的區域，特別是在正負10°范圍內(圖中矩形區域所示)，這是由于前視狀態下多普勒帶寬非常窄引起的。從圖7(b)和圖7(c)可以看出，L-R方法超分辨成像和本文方法在正負10°內不受多普勒變化緩慢的影響，仍能較好地成像，但L-R方法的成像結果有點模糊。從圖7(c)可以看出，由于在對信號進行恢復時，不僅考慮了天線的方向圖調制，還考慮了場景的稀疏先驗信息，因此本文方法可以取得更好的視覺效果。

表2系統仿真參數

載機速度44 m/s 信號帶寬50 MHz 信號時寬62.5 3 dB波束寬度2.4° 掃描范圍-30°~30° 俯仰角6° 方位向采樣點數512 距離門個數8192

5 結束語

針對機載單通道前視雷達，本文提出一種利用多幀數據聯合處理的超分辨成像方法。在不改變現有雷達硬件的基礎上，本文建立了前視條件下的雷達信號回波模型，通過多幀回波數據的聯合處理，將散射場景的處理空間由單幀數據的低維空間擴展到多幀數據的高維空間，并對散射場景的空域稀疏性進行了統計建模。通過已知的天線方向圖信息與散射場景的稀疏先驗信息，建立了貝葉斯準則下的前視成像模型，將前視成像問題轉化為貝葉斯準則下的優化問題，最后通過共軛梯度算法進行求解。該方法不僅對場景進行了很好的成像，還對虛假點目標進行了很好的抑制，在本文仿真參數條件下，仿真結果表明該方法在10 dB時即可達到1/10的波束銳化寬度，實測數據處理結果驗證了本文方法的有效性。

圖7 不同方法的成像結果對比

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Bayesian Forward-looking Imaging for Airborne Single-channel Radar Based on Combined Multiple Frames Data

Chen Hong-meng Li Ming Wang Ze-Yu Lu Yun-long Zhang Peng Zuo Lei

(,,710071)

An adaptive Bayesian super-resolution imaging algorithm based on the combined multiple frames data is proposed to enhance the azimuth resolution of airborne single-channel forward-looking radar. The echo of the forward-looking radar in the Gaussian noise is modeled, and the processing space is expanded from the low dimension of single frame data to the high dimension of multiple frames data to enhance the sparsity of domain scatterers. During the framework, the sparsity of the scatterers is modeled in spatial domain, and the imaging is converted into a problem of signal optimization based on Bayesian formalism. The final optimal result can be solved by the conjugate gradient method. In this framework, the statistic parameter is estimated with data-driven. Simulation results demonstrate that the proposed algorithm both can increase the resolution of the forward-looking imaging results and suppress the artifacts.

Airborne radar; Real beam sharpening; Forward-looking imaging; Bayesian formalism; Super- resolution

TN959.73

A

1009-5896(2015)10-2328-07

10.11999/JEIT150153

2015-01-27；改回日期：2015-04-20；

2015-06-25

陳洪猛 chenhongmeng123@163.com

國家自然科學基金(61271297, 61272281, 61301284)和博士學科點科研專項基金(20110203110001)

The National Natural Science Foundation of China (61271297, 61272281, 61301284); The Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education (2011020 3110001)

陳洪猛： 男，1986 年生，博士生，研究方向為前視雷達信號處理、廣域雷達成像與目標檢測.

李 明： 男，1965 年生，博士，教授，博士生導師，研究方向為雷達圖像處理與分析、寬帶信號處理與微弱目標檢測、雷達抗干擾技術等.

王澤玉： 女，1990 年生，博士生，研究方向為寬帶雷達信號處理、雷達微弱目標檢測.

盧云龍： 男，1986 年生，博士生，研究方向為雷達抗干擾及干擾識別.

張 鵬： 男，1984 年生，博士，講師，研究方向為SAR圖像分割.

左 磊： 男，1984 年生，博士，研究方向為雷達微弱目標檢測.