基于CLEAN-SC清晰化波束形成的汽車前圍板隔聲薄弱部位識別

楊洋，褚志剛

基于CLEAN-SC清晰化波束形成的汽車前圍板隔聲薄弱部位識別

楊洋1，褚志剛2

(1. 重慶工業職業技術學院車輛工程學院，重慶401120；2. 重慶大學汽車工程學院，重慶400030)

為提高波束形成識別汽車前圍板隔聲薄弱部位的精度，開發了CLEAN-SC清晰化波束形成聲源識別軟件。對多種已知模擬聲源的識別結果表明：該方法能夠顯著提高分辨率、衰減旁瓣，更準確地識別單聲源及不相干聲源，且隨迭代次數的增加收斂快、受傳聲器及通道頻響失配等因素的干擾小。某汽車前圍板的隔聲薄弱部位識別試驗結果表明：空調進氣口左上角位置是主要薄弱部位，空調進氣口內外循環轉換閥與閥口貼合不緊密是根本原因。為改善其隔聲性能指明了方向，驗證了CLEAN-SC清晰化波束形成方法在汽車前圍板隔聲薄弱部位識別中的有效性及所開發軟件的正確性。

汽車前圍板；隔聲薄弱部位識別；波束形成；CLEAN-SC；算法設計；軟件開發

0 引言

汽車前圍板的隔聲性能是決定駕駛員、乘客受發動機等噪聲干擾程度的關鍵因素，準確識別其隔聲薄弱部位是制定有效改進方案的前提，對改善車內聲學性能具有重要意義。基于傳聲器陣列測量的波束形成技術[1-5]只需在距被測對象一定距離的位置進行單次測量便可對整個對象進行聲學成像，測量速度快、計算效率高、測量工況穩定性易于保證，滿足汽車前圍板隔聲薄弱部位的識別需求。

傳統波束形成(Conventional Beamforming, CB)方法的輸出結果是聲源分布與陣列點傳播函數的卷積，陣列傳聲器采樣的有限性和離散性使其點傳播函數無法等于理想的δ函數，不僅在真實聲源位置輸出具有一定寬度的“主瓣”，還在非聲源位置輸出“旁瓣”。主瓣的寬度影響聲源識別的分辨率，旁瓣的出現污染聲源成像圖，使聲源識別結果的分析具有不確定性[6-8]。近年來，提高分辨率、衰減旁瓣的清晰化波束形成方法備受關注。2004年，美國NASA的Thomas F. Brooks等[9]在傳統波束形成輸出結果、陣列點傳播函數、聲源聲壓強度分布之間建立線性方程組，反復迭代求解該方程組來重構聲源聲壓強度分布，衰減主瓣寬度和旁瓣干擾的限制，給出反卷積聲源成像(Deconvolution Approach for the Mapping of Acoustic Sources, DAMAS)方法。2005年，美國OptiNav的Robert P. Dougherty等[10]假設陣列點傳播函數具有空間轉移不變性，利用傅里葉變換將聲源聲壓強度分布與陣列點傳播函數間的卷積轉化為波數域的乘積，基于FFT提高計算效率，給出DAMAS的擴展方法DAMAS2。2007年，德國DLR的Klaus Ehrenfried等[11]在傳統波束形成輸出結果、陣列點傳播函數、聲源聲壓強度分布之間建立差函數，最小化該差函數來重構聲源聲壓強度分布，衰減主瓣寬度和旁瓣干擾的限制，給出非負最小二乘(Non-Negative Least Squares, NNLS)方法，進一步，假設空間轉移不變陣列點傳播函數和鏡像空間轉移不變陣列點傳播函數，將空間域卷積轉化為波數域乘積，給出FFT-NNLS方法。同年，荷蘭NLR的P. Sijtsma[12]給出清除(CLEAN)方法，通過反復在傳統波束形成結果中移除主瓣峰值對應的理論假設點聲源的陣列點傳播函數來清晰化聲源識別結果。

上述清晰化方法都需要基于單極子點聲源假設計算理論的陣列點傳播函數，然而，實際應用中，聲源并非簡單的點聲源，實際陣列點傳播函數與理論陣列點傳播函數間存在偏差，必然降低這些清晰化方法的準確度。為克服單極子點聲源假設所帶來的理論問題，2007年，荷蘭NLR的P. Sijtsma[12]給出了基于同一聲源產生的主瓣與旁瓣相干的清除(Clean based Spatial Source Coherence, CLEAN-SC)方法，通過反復在傳統波束形成結果中移除與主瓣相干的旁瓣來清晰化聲源識別結果，不需要計算陣列點傳播函數。該方法由于計算效率高、收斂快、旁瓣衰減能力及抗干擾能力強等優點成為國內外學者近年來研究的焦點[13-16]，英國劍橋大學的Alexander R. Quayle等[15]、中國航天空氣動力技術研究院的趙小見等[16]都成功運用該方法識別了飛機氣動聲源。目前，關于CLEAN-SC清晰化波束形成方法識別汽車聲源的報道還很鮮見，這是因為CLEAN-SC只對不相干聲源有效，而汽車聲源多存在相干成分。本文在混響室-消聲室中進行汽車前圍板隔聲薄弱部位識別試驗，混響室中各方向傳播聲波的相位是無規的，聲信號從混響室通過前圍板隔聲薄弱部位透射至消聲室時形成的聲源亦互不相干，非常適合采用CLEAN-SC清晰化波束形成方法。

本文基于CLEAN-SC清晰化波束形成理論，設計聲源識別算法，開發相應軟件，基于模擬計算的已知單聲源、不相干雙聲源、相干雙聲源的聲學成像圖驗證設計算法及開發軟件的正確性，分析CLEAN-SC的聲源識別性能，探討傳聲器及通道頻響失配、背景噪聲等實際測量因素的影響。在此基礎上，進行某汽車前圍板隔聲薄弱部位的識別試驗，準確識別其薄弱部位，為制定有效改進方案指明方向，并驗證了CLEAN-SC清晰化波束形成方法在汽車前圍板隔聲薄弱部位識別中的有效性。

1 CLEAN-SC清晰化波束形成理論

波束形成聲源識別技術利用傳聲器陣列接收聲信號，離散聲源平面形成聚焦網格點，基于特定算法采用聚焦轉向向量反向聚焦各網格點，使真實聲源所在聚焦點的輸出量被加強，其他聚焦點的輸出量被衰減，從而有效識別聲源[1-3, 7-8]。圖1(a)為波束形成聲源識別布局示意圖，黑色“u”表示陣列傳聲器，為號傳聲器坐標向量，為傳聲器數目，灰色“?”表示聲源平面聚焦點，為其坐標向量。設為聚焦點的聚焦轉向列向量，則該聚焦點的波束形成輸出量可表達為

其中：為陣列各傳聲器接收聲信號的互譜矩陣，上標T和分別表示向量的轉置與共軛。依據傳統互譜成像函數波束形成算法[2]，的表達式為

(2)

(4)

CLEAN-SC是提高分辨率、衰減旁瓣的有效方法，其基于同一聲源產生的主瓣與旁瓣完全相干的事實，通過反復在傳統波束形成結果中移除與主瓣相干的旁瓣、限定聲源波束寬度來衰減旁瓣干擾和主瓣寬度的限制，清晰化聲源識別結果[12]。初始化陣列傳聲器接收聲信號的互譜矩陣，聲源強度分布，由第次迭代計算到第+1次迭代計算的具體步驟為：

(1) 計算完成次迭代后的傳統波束形成輸出量：

(7)

即式(8)成立：

聯立式(6)、式(8)，可得

(9)

2 算法設計與模擬計算

基于CLEAN-SC清晰化波束形成理論，設計聲源識別算法，開發相應軟件，模擬計算聲源平面上已知聲源的聲學成像。圖2為設計算法的流程圖，包括正向聲場模擬、傳統波束形成反向聲源識別、CLEAN-SC清晰化波束形成后處理三部分。首先，在尺寸1 m×1 m的聲源平面上建立51×51的聚焦點模型并假設聲源分布，在距離聲源平面1 m的位置建立直徑0.65 m的36通道傳聲器陣列測點模型，根據聲學原理正向計算陣列各傳聲器接收的聲信號，得到互譜矩陣；然后，反向聚焦各網格點，根據式(2)、式(3)，計算其聚焦轉向向量，根據式(1)所示的傳統波束形成理論，計算其輸出量并進行聲學成像；最后，根據式(5)~式(9)所示的CLEAN-SC清晰化理論，迭代計算聲源強度分布并成像，迭代過程中，設定波束寬度為0.04 m，循環因子。

假設單極子點聲源位于聲源平面上(-0.2, 0) m位置，聲源強度為100 dB，輻射聲波頻率為3000 Hz，圖3為模擬計算的識別成像圖，顯示動態范圍為20 dB。圖3(a)為理論準確值的成像圖，其僅在(-0.2, 0) m聲源位置出現100 dB的峰值，其余各聚焦點的幅值均為0。圖3(b)為傳統波束形成的成像圖，雖然其在(-0.2, 0) m聲源位置出現峰值等于聲源強度的主瓣聲學中心，但該聲學中心寬度高達0.4 m，若其覆蓋區域內存在其他聲源，各聲源的主瓣聲學中心將因具有較大的寬度而相互融合，無法被有效分辨；顯示動態范圍內，聲源平面上出現了大面積旁瓣，嚴重污染聲源識別成像圖。圖3(c)~3(h)為CLEAN-SC清晰化波束形成的成像圖，迭代次數依次為5、10、20、30、50、100，各成像圖都在(-0.2, 0) m聲源位置出現峰值等于聲源強度的主瓣聲學中心，且從圖3(c)到圖3(h)，聲學中心寬度依次為0.38、0.38、0.32、0.26、0.08、0.08 m，分別比圖3(b)所示的傳統波束形成聲學中心窄0.02、0.02、0.08、0.14、0.32、0.32 m，表明CLEAN-SC清晰化波束形成方法能夠有效縮減主瓣寬度、提高聲源識別分辨率；同樣顯示動態范圍內，相比于圖3(b)，圖3(c)消除了大部分旁瓣，圖3(d)僅在右上角出現極少量的旁瓣，圖3(e)~3(h)中未見任何旁瓣，表明CLEAN-SC清晰化波束形成方法能夠顯著衰減旁瓣干擾。此外，對比圖3(c)、3(d)、3(e)、3(f)、3(g)所示的5次、10次、20次、30次、50次迭代的成像圖，顯見，迭代次數越多，CLEAN-SC構建的主瓣聲學中心越窄，聲源識別分辨率越好，旁瓣也越少，圖3(g)所示的50次迭代成像圖中，主瓣聲學中心半徑已達到設定的0.04 m波束寬度，旁瓣已完全被消除，圖3(h)所示的100次迭代成像圖與圖3(g)完全一致，繼續增大迭代次數獲得的成像圖也是如此，說明50次迭代時，CLEAN-SC的清晰化效果已完全收斂到最佳。綜上所述，CLEAN-SC清晰化波束形成方法不僅能夠顯著提高聲源識別分辨率、消除旁瓣干擾，而且收斂快，僅需數十次迭代便可達到最佳清晰化效果。收斂快是CLEAN-SC方法相比于DAMAS、DAMAS2、NNLS、FFT-NNLS方法的一大優勢，這些方法需要數千次迭代才能達到較好的收斂效果[7-11]。上述模擬計算也驗證了設計算法及開發軟件的正確性。

實際聲源識別不可避免地受傳聲器及通道頻響失配、背景噪聲等因素的干擾，為對比分析CLEAN-SC清晰化波束形成在存在干擾時的聲源識別性能，同樣假設圖3(a)所示的單極子點聲源并在正向聲場模擬計算時添加干擾到陣列各傳聲器接收的聲信號中。圖4為模擬計算的識別成像圖，顯示動態范圍為20 dB。圖4(a)為傳統波束形成的成像圖，其重構的主瓣峰值為100.1 dB，位于(-0.18, 0.02) m位置，與圖3(b)所示的不存在干擾時的傳統波束形成成像圖相比，該圖中不僅主瓣聲學中心發生了變形，而且出現了覆蓋面積更大水平更高的旁瓣，最大旁瓣水平僅低于主瓣峰值約6 dB，嚴重影響聲源識別的準確度。圖4(b)為CLEAN-SC清晰化波束形成在100次迭代時的成像圖，同時，為了與其他清晰化波束形成方法進行對比，本文還模擬計算了DAMAS、DAMAS2、NNLS、FFT-NNLS、CLEAN方法在100次迭代時的成像圖，分別如圖4(c)~4(g)所示，計算原理分別參考文獻[9]、[7, 10]、[8, 11]、[8, 11]、[12]。各圖中均在(-0.18, 0.02) m位置出現寬度較窄的主瓣聲學中心，聲源識別分辨率被提高，CLEAN-SC、CLEAN方法重構的主瓣峰值均為100.1 dB，與100 dB的真實聲源強度僅偏差0.1 dB；DAMAS、DAMAS2、NNLS、FFT-NNLS方法重構的主瓣峰值分別為97.1、87.4、90.6、90.4 dB，遠小于100 dB的真實聲源強度，這主要是因為這些清晰化方法重構的峰值需要數千次迭代才能收斂到聲源強度，100次迭代時其尚未收斂的緣故，此時，主瓣聲學中心內各聚焦點輸出量的線性疊加為其重構的聲源強度值[9-11]，依次為100.5、100.7、100.2、100.3 dB，相比于CLEAN-SC、CLEAN方法，偏離100 dB的真實聲源強度較多。此外，圖4(b)所示的CLEAN-SC方法消除了所有旁瓣，旁瓣衰減能力最強；圖4(c)~4(f)所示的DAMAS、DAMAS2、NNLS、FFT-NNLS方法僅消除了部分旁瓣，且最大旁瓣水平與主瓣峰值間的差值依次僅為7、4、5、5 dB，旁瓣衰減能力較弱；圖4(g)所示的CLEAN方法承受最多的旁瓣，旁瓣衰減能力最弱。究其原因，主要是因為存在干擾時，實際陣列點傳播函數并不等于理論陣列點傳播函數，而DAMAS、DAMAS2、NNLS、FFT-NNLS、CLEAN方法通過移除由單極子點聲源假設計算的理論陣列點傳播函數來消除旁瓣，該系統誤差使這些方法的旁瓣衰減能力低于基于主瓣與旁瓣的相干性來消除旁瓣的CLEAN-SC方法。綜上所述，當存在傳聲器及通道頻響失配、背景噪聲等干擾因素時，CLEAN-SC清晰化波束形成方法能夠顯著提高分辨率，較準確地重構聲源強度，完全消除旁瓣干擾，聲源識別性能優于傳統波束形成方法及DAMAS、DAMAS2、NNLS、FFT-NNLS、CLEAN清晰化波束形成方法。

為進一步驗證設計算法及開發軟件的正確性，并分析CLEAN-SC清晰化波束形成方法對多聲源的識別性能，首先假設不相干雙聲源分別位于聲源平面上(-0.2, 0) m、(0, 0.2) m位置，聲源強度均為100 dB，圖5為模擬計算的1200 Hz、3000 Hz時的識別成像圖，顯示動態范圍為20 dB，圖5(a)、圖5(c)為傳統波束形成的成像圖，圖5(b)、圖5(d)為CLEAN-SC清晰化波束形成的成像圖，迭代次數為100。對比圖5(a)與圖5(b)，1200 Hz時，圖5(a)中兩聲源的主瓣聲學中心因“傳統波束形成的低頻寬主瓣”特性相互融合，僅在兩聲源連線的中心位置形成長軸沿方向峰值等于100.6 dB的橢圓形聲學中心，兩聲源無法被準確分辨識別，圖5(b)在兩聲源位置均形成寬度很窄的主瓣聲學中心，雖然兩聲學中心之間仍殘存些許干擾，但兩聲源已能被準確分辨，且重構的兩主瓣聲學中心峰值均等于100 dB的真實聲源強度；3000 Hz時，圖5(c)與圖5(d)均在(-0.2, 0) m、(0, 0.2) m聲源位置出現峰值等于100 dB主瓣聲學中心，圖5(d)的主瓣聲學中心不僅顯著窄于圖5(c)，而且顯示動態范圍內，圖5(c)中出現了大面積旁瓣，而圖5(d)消除了所有旁瓣。表明：相比于傳統波束形成，CLEAN-SC清晰化波束形成方法在識別不相干多聲源時也能夠顯著提高分辨率、衰減旁瓣。其次假設相干雙聲源分別位于聲源平面上(-0.2, 0) m、(0, 0.2) m位置，聲源強度均為100 dB，圖6為模擬計算的3000 Hz頻率的識別成像圖，圖6(a)所示的傳統波束形成成像圖在(-0.2, 0) m、(0, 0.2) m聲源位置均出現幅值較高的主瓣聲學中心，且左側聲學中心峰值為100.8 dB，右側聲學中心峰值為100.7 dB；圖6(b)所示的CLEAN-SC清晰化波束形成方法在100次迭代時的成像圖僅在(-0.2, 0) m聲源位置出現主瓣聲學中心，丟失了(0, 0.2) m位置的聲源，這主要是因為CLEAN-SC方法在傳統波束形成輸出結果中移除與主瓣相干的旁瓣，(-0.2, 0) m位置聲源與(0, 0.2) m位置聲源相干且前者對應的主瓣峰值略高于后者，從而造成后者對應的主瓣聲學中心被當成前者的旁瓣被移除的緣故。盡管CLEAN-SC清晰化波束形成方法無法準確識別相干聲源，但后續混響室-消聲室內的汽車前圍板隔聲薄弱部位識別試驗中，聲信號從混響室通過前圍板傳播至消聲室時各隔聲薄弱部位形成的明顯聲源互不相干，仍適合采用該方法。上述模擬計算再次驗證了設計算法及開發軟件的正確性。

3 汽車前圍板隔聲薄弱部位識別

某汽車前圍板的隔聲性能比較薄弱，為準確識別其薄弱部位，在混響室-消聲室內進行識別試驗。圖7為試驗布局示意圖，前圍板安裝在混響室和消聲室之間的金屬板上，圖7(a)所示的混響室中放置Brüel&Kj?r公司的4292型無指向性聲源，測量時，Brüel&Kj?r公司的3560B型PULSETM振動噪聲測量分析系統的信號發生器發出2000~3000 Hz的寬帶隨機噪聲信號，該信號經Brüel&Kj?r公司的2716型功率放大器放大后驅動無指向性聲源發聲，發出的聲信號從混響室通過前圍板傳播至消聲室時，各隔聲薄弱部位形成互不相干的明顯聲源；在圖7(b)所示的消聲室中利用Brüel&Kj?r公司、直徑0.65 m、集成4958型傳聲器的36通道扇形輪陣列在距離聲源平面1.2 m位置進行測量。陣列各傳聲器接收的聲信號經41通道PULSE 3560D型數據采集系統同時采集并傳輸到PULSE LABSHOP軟件中進行FFT分析，得各傳聲器接收聲信號的互譜矩陣。進一步，基于傳統波束形成理論和CLEAN-SC清晰化波束形成理論，采用設計算法及開發軟件反向計算聲源平面上各聚焦網格點的輸出量，并進行聲源表面的聲學成像，CLEAN-SC方法設定波束寬度為0.04 m，循環因子，采用的迭代次數為100。

首先，為驗證所設計的聲源識別算法及開發的相應軟件在實際應用中的正確性及有效性，并對比分析傳統波束形成方法與CLEAN-SC清晰化波束形成方法的實際聲源識別性能，在前圍板上各零件尚未安裝的情況下進行測量，此時，空調進氣口、蒸發器總成、轉向柱等部件的安裝孔仍存在，這些安裝孔應是主要的聲泄漏位置。圖8(a)為2000~ 3000 Hz傳統波束形成的成像圖，其出現了兩個明顯的聲學中心：第二聲學中心出現在轉向柱安裝孔位置，與實際聲泄漏位置相吻合；第一聲學中心呈橢圓形，長軸沿空調進氣口左側安裝孔與蒸發器總成安裝孔的連線方向，且58 dB的聲學中心峰值位于兩者連線的中點，由此極易形成“空調進氣口左側安裝孔與蒸發器總成安裝孔之間的位置存在聲泄漏”的誤導結論，事實上，空調進氣口安裝孔與蒸發器總成安裝孔才是真正的主要聲泄漏位置，之所以造成上述現象，主要是因為傳統波束形成分辨率差，無法準確分辨近距離聲源的緣故。此外，10 dB的顯示動態范圍內，聲源平面上出現了大面積旁瓣，干擾識別結果。圖8(b)為2000~3000 Hz CLEAN-SC清晰化波束形成的成像圖，其在空調進氣口左側安裝孔、蒸發器總成安裝孔、轉向柱安裝孔、空調進氣口右側安裝孔位置按強度從高到低的順序依次形成清晰明辨的4個聲學中心，同樣10 dB的顯示動態范圍內，聲源平面上未見任何旁瓣，表明：相比于傳統波束形成，CLEAN-SC清晰化波束形成方法能夠顯著提高分辨率、衰減旁瓣，更準確地識別實際聲源。識別的聲泄漏位置與實際的聲泄漏位置間的一致性驗證了設計算法及開發軟件在實際應用中的正確性及有效性。

在此基礎上，為識別前圍板的主要隔聲薄弱部位，在各零件已安裝的情況下進行測量，測量時空調進氣口內外循環轉換閥關閉。圖9為2000~3000 Hz CLEAN-SC清晰化波束形成的成像圖，其在空調進氣口左上角位置形成明顯的聲學中心，表明該位置是主要的隔聲薄弱部位。檢測其原因，主要是由于空調進氣口內外循環轉換閥與閥口在該位置貼合不緊密的緣故。進一步在與閥口相貼合的閥體部位粘貼密封材料后再次測量，此時，同樣在38~48 dB的顯示范圍內，測得的聲學成像圖已無聲學中心出現，驗證了隔聲薄弱部位識別結果的正確性。

4 結論

基于CLEAN-SC清晰化波束形成理論，設計了聲源識別算法，開發了相應軟件，模擬計算了已知聲源的聲學成像，進行了某汽車前圍板隔聲薄弱部位識別試驗，主要結論如下：

(1) 針對已知聲源的仿真模擬表明：相比于傳統波束形成，CLEAN-SC清晰化波束形成方法能夠顯著提高分辨率、衰減旁瓣，更準確地識別不相干聲源，適用于混響室-消聲室內汽車前圍板隔聲薄弱部位識別；相比于DAMAS、DAMAS2、NNLS、FFT-NNLS、CLEAN清晰化方法，CLEAN-SC方法隨迭代次數的增加收斂最快，受傳聲器及通道頻響失配、背景噪聲等因素的干擾最小。

(2) 設計的聲源識別算法及開發的相應軟件在已知聲源的仿真模擬及汽車前圍板隔聲薄弱部位識別中的應用均表明：所設計的算法及開發的軟件能夠準確識別聲源，滿足汽車前圍板隔聲薄弱部位識別的實際要求。

(3) 某汽車前圍板的隔聲薄弱部位識別試驗結果表明：空調進氣口左上角位置是主要的隔聲薄弱部位，內外循環轉換閥與閥口貼合不緊密是其隔聲薄弱的根本原因，為改善其隔聲性能指明方向。

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Weak position identification of sound insulation for car dash panel based on CLEAN-SC clearness beamforming

YANG Yang1, CHU Zhi-gang2

(1. Faculty of Vehicle Engineering, Chongqing Industry Polytechnic College, Chongqing 401120, China;2. College of Automotive Engineering, Chongqing University, Chongqing 400030, China)

In order to improve the positioning accuracy of sound insulation weak position identification for car dash panel with beamforming method, the sound source identification software is developed based on CLEAN-SC clearness beamforming principle. Simulations and calculations for various kinds of given sources are conducted. The results show that this method can identify single source and incoherent sources more precisely, it can improve resolution and suppress sidelobes dramatically; besides, it not only converges fast with the increase of iterative times, but also is robust to some disturbing factors such as frequency response mismatch of microphones and measurement channels. Experimental results of the sound insulation weak position identification for car dash panel indicate that the top left corner of the air conditioner’s air inlet is the dominant weak position and the root cause is that the change-over valve for the inside cycle and the outside cycle is poorly fitted on the valve port. All the results provide a guide for the improvement of the dash panel’s sound insulation performance, and validate the effectiveness of the CLEAN-SC clearness beamforming method in the sound insulation weak position identification of car dash panel and the correctness of the developed software.

car dash panel; sound insulation weak position identification; beamforming; CLEAN-SC; algorithm design; software development

TB556

A

1000-3630(2015)-05-0449-08

10.16300/j.cnki.1000-3630.2015.05.013

2015-04-15;

2015-08-15

重慶工業職業技術學院校級科研項目(GZY201414-YK)、國家自然科學基金資助項目(51275540)

楊洋(1988－), 女, 河南南陽人, 碩士, 研究方向為噪聲源識別技術及其應用研究。