回轉(zhuǎn)式貼標(biāo)機(jī)取標(biāo)工位凸輪曲線(xiàn)改進(jìn)設(shè)計(jì)*

李全來(lái)

（北京工商大學(xué)材料與機(jī)械工程學(xué)院，北京100048）

回轉(zhuǎn)式貼標(biāo)機(jī)取標(biāo)工位凸輪曲線(xiàn)改進(jìn)設(shè)計(jì)*

李全來(lái)

（北京工商大學(xué)材料與機(jī)械工程學(xué)院，北京100048）

回轉(zhuǎn)式貼標(biāo)機(jī)取標(biāo)工位凸輪曲線(xiàn)的合理設(shè)計(jì)是保證貼標(biāo)質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。在以取標(biāo)板和標(biāo)簽無(wú)相對(duì)滑動(dòng)為條件建立的滾柱運(yùn)動(dòng)軌跡方程基礎(chǔ)上，選用組合擺線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)了新型凸輪曲線(xiàn)。結(jié)果表明該凸輪曲線(xiàn)能使?jié)L柱位移誤差和取標(biāo)工位所占用的凸輪轉(zhuǎn)角均較??；以取標(biāo)板擺動(dòng)過(guò)程中切點(diǎn)的最小縱坐標(biāo)值作為標(biāo)盒相對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)回轉(zhuǎn)中心的安裝距離，可以使取標(biāo)板與標(biāo)簽保持相切，從而為回轉(zhuǎn)式貼標(biāo)機(jī)提供了一種新型取標(biāo)工位凸輪曲線(xiàn)。

回轉(zhuǎn)式貼標(biāo)機(jī)；取標(biāo)裝置；取標(biāo)工位；凸輪曲線(xiàn)

0　引言

回轉(zhuǎn)式貼標(biāo)機(jī)是用黏結(jié)劑將標(biāo)簽貼于圓柱形包裝件指定位置上的一種貼標(biāo)機(jī)械［1］，具有工作效率高、操作方便、性能穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)，在飲料、日化、食品、醫(yī)療等行業(yè)中應(yīng)用非常廣泛。近年來(lái)，隨著產(chǎn)品生產(chǎn)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，人們對(duì)貼標(biāo)機(jī)的需求量也越來(lái)越大，對(duì)貼標(biāo)速度、貼標(biāo)質(zhì)量提出了更高的要求。

取標(biāo)裝置是回轉(zhuǎn)式貼標(biāo)機(jī)的核心部件之一，是影響貼標(biāo)速度和貼標(biāo)質(zhì)量的重要因素［2］。目前取標(biāo)裝置主要分為膠黏式取標(biāo)裝置、真空轉(zhuǎn)鼓式取標(biāo)裝置和摩擦式取標(biāo)裝置等［3］。膠黏式取標(biāo)裝置是啤酒貼標(biāo)機(jī)的重要機(jī)構(gòu)。它主要由取標(biāo)板、轉(zhuǎn)盤(pán)、槽凸輪、滾柱、扇形齒輪等組成［2］。工作過(guò)程中取標(biāo)裝置在凸輪-齒輪組合機(jī)構(gòu)的控制下依次經(jīng)歷上膠、取標(biāo)和夾標(biāo)工位，將涂有膠水的標(biāo)簽輸送至貼標(biāo)工位。上膠指用膠輥為取標(biāo)板均勻地涂上膠水的過(guò)程；取標(biāo)指粘有膠水的取標(biāo)板轉(zhuǎn)至標(biāo)盒時(shí)從標(biāo)盒中粘出一張標(biāo)簽的過(guò)程；夾標(biāo)指夾標(biāo)轉(zhuǎn)鼓從取標(biāo)板上揭下已涂膠的標(biāo)簽并轉(zhuǎn)至貼標(biāo)工位的過(guò)程。取標(biāo)工位是取標(biāo)裝置工作過(guò)程的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是保證正常夾標(biāo)的前提。近年來(lái)國(guó)內(nèi)外研究者圍繞取標(biāo)工位取標(biāo)板的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律展開(kāi)了許多研究。陳金元［4］認(rèn)為取標(biāo)過(guò)程中取標(biāo)板應(yīng)在標(biāo)簽上做勻速滾動(dòng)，用勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)了取標(biāo)工位凸輪曲線(xiàn)。肖仲湘［2］指出取標(biāo)時(shí)取標(biāo)板應(yīng)在標(biāo)簽上做純滾動(dòng)，而且取標(biāo)板擺動(dòng)過(guò)程形成的包絡(luò)面應(yīng)為一平面，該平面與標(biāo)簽所在平面貼合，建立了以轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)角為自變量的取標(biāo)板擺角計(jì)算方程。蘭云志［5］分析表明當(dāng)取標(biāo)板在標(biāo)簽上做純滾動(dòng)時(shí)，取標(biāo)板自轉(zhuǎn)中心的理論運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)為擺線(xiàn)，而實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡為圓周，計(jì)算了取標(biāo)板自轉(zhuǎn)中心理論和實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡之間的誤差。張俊玲［6］分析了取標(biāo)過(guò)程中取標(biāo)板和標(biāo)簽的相對(duì)滑動(dòng)量和法向位移量，以無(wú)相對(duì)滑動(dòng)為條件計(jì)算了取標(biāo)板曲率半徑和偏心距。林麗明［7］以取標(biāo)過(guò)程中取標(biāo)板上切點(diǎn)相對(duì)靜止為條件，優(yōu)化了取標(biāo)板曲率半徑和公轉(zhuǎn)半徑。

取標(biāo)過(guò)程中取標(biāo)裝置通過(guò)凸輪機(jī)構(gòu)控制扇形齒輪擺動(dòng)，進(jìn)而撥動(dòng)取標(biāo)板齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)取標(biāo)板運(yùn)動(dòng)，從而使取標(biāo)板從標(biāo)盒中粘取標(biāo)簽。實(shí)現(xiàn)取標(biāo)板取標(biāo)動(dòng)作的關(guān)鍵是取標(biāo)工位凸輪曲線(xiàn)設(shè)計(jì)。本文在以取標(biāo)板和標(biāo)簽無(wú)相對(duì)滑動(dòng)為條件建立的滾柱運(yùn)動(dòng)方程基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)取標(biāo)工位凸輪曲線(xiàn)，計(jì)算滾柱實(shí)際位移和取標(biāo)板擺動(dòng)過(guò)程形成的包絡(luò)線(xiàn)，分析滾柱位移誤差和取標(biāo)板與標(biāo)簽的法向相對(duì)位移量，為回轉(zhuǎn)式貼標(biāo)機(jī)取標(biāo)工位凸輪曲線(xiàn)的改進(jìn)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1　取標(biāo)工位滾柱運(yùn)動(dòng)軌跡分析

理論上取標(biāo)過(guò)程中取標(biāo)板與標(biāo)簽應(yīng)既無(wú)相對(duì)滑動(dòng)又無(wú)法向相對(duì)位移［2］。研究表明上述兩個(gè)條件無(wú)法同時(shí)滿(mǎn)足［2，6，8］。當(dāng)取標(biāo)板與標(biāo)簽有相對(duì)滑動(dòng)時(shí)容易導(dǎo)致粘在取標(biāo)板上的標(biāo)簽出現(xiàn)褶皺、不平整；當(dāng)取標(biāo)板與標(biāo)簽有法向相對(duì)位移時(shí)，取標(biāo)板與標(biāo)簽不能保持相切。為保證有效取標(biāo)，通常以取標(biāo)板與標(biāo)簽無(wú)相對(duì)滑動(dòng)為設(shè)計(jì)條件，再通過(guò)安裝彈簧式標(biāo)盒消除取標(biāo)板與標(biāo)簽的法向相對(duì)位移的影響，保證整個(gè)取標(biāo)過(guò)程中取標(biāo)板與標(biāo)簽保持接觸［2，5-6］。

取標(biāo)工位滾柱運(yùn)動(dòng)分析如圖1所示。轉(zhuǎn)盤(pán)繞中心Oo勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。取標(biāo)板自轉(zhuǎn)中心為C，曲率中心為Ob，曲率半徑為Rb。取標(biāo)板在自轉(zhuǎn)的同時(shí)繞Oo公轉(zhuǎn)，公轉(zhuǎn)半徑為R0。取標(biāo)板的偏心距為e，D為取標(biāo)板上弧中點(diǎn)。標(biāo)簽M1M2的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，中點(diǎn)為N。轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)角α為OoC與y軸的夾角，取標(biāo)板的擺角β為OoC與ObC之間的夾角，取標(biāo)板的自轉(zhuǎn)角ψ為ObC與y軸的夾角。扇形齒輪自轉(zhuǎn)中心為OS，同時(shí)繞Oo公轉(zhuǎn)，公轉(zhuǎn)半徑為R0。扇形齒輪的轉(zhuǎn)角為γ，其上裝有滾柱E。滾柱的另一端安裝在槽凸輪中。

圖1　取標(biāo)工位滾柱運(yùn)動(dòng)分析

當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，取標(biāo)板順時(shí)針?lè)较驍[動(dòng)，扇形齒輪逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)凸輪的降程段。當(dāng)B1與M1接觸時(shí)開(kāi)始取標(biāo)，當(dāng)B2與M2接觸時(shí)完成取標(biāo)，取標(biāo)板弧長(zhǎng)與標(biāo)簽長(zhǎng)度相等。取標(biāo)板的擺動(dòng)過(guò)程關(guān)于y軸為對(duì)稱(chēng)［2，4］。當(dāng)D與N接觸時(shí)α=ψ=β=γ=0，切點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，R0+Rb-e）。

當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)角為α?xí)r，B與M相切。取標(biāo)板擺過(guò)的弧長(zhǎng)應(yīng)等于它粘取到的標(biāo)簽的長(zhǎng)度，即SB1B=M1M，則［2］：

對(duì)于給定的α通過(guò)式（4）就可以計(jì)算出相應(yīng)的取標(biāo)板擺角β。

切點(diǎn)B的坐標(biāo)為［2］（β-α）Rb，R0cosα+Rbecos（β-α）。

則取標(biāo)板初始擺角為：

在ΔOoCOs中［3］，O0C2=O0Os2+OsC2-2× O0Os×OsC×cos∠OoOsC（6）

則∠O0OsC=arccos（7）

∠O0OsE=∠O0OsC+γ=∠O0OsC+（8）

在ΔOoEOs中，O0E=+OsE2-2×OoOs×OsE×cos∠OoOsE（9）

E的運(yùn)動(dòng)軌跡即為取標(biāo)工位滾柱的理論運(yùn)動(dòng)軌跡。

2　取標(biāo)工位凸輪曲線(xiàn)改進(jìn)設(shè)計(jì)

經(jīng)過(guò)試算，當(dāng)取標(biāo)過(guò)程中凸輪機(jī)構(gòu)用擺線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)滾柱的實(shí)際位移與理論運(yùn)動(dòng)軌跡之間的誤差較小。但是在擺線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的始、末段，滾柱的運(yùn)動(dòng)速度很小，這導(dǎo)致中間段類(lèi)加速度很大，易產(chǎn)生劇烈的沖擊［9］。為了減小中間段類(lèi)加速的幅值，需要在擺線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的始、末段用其他類(lèi)型的運(yùn)動(dòng)規(guī)律構(gòu)成組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律。在選用組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)應(yīng)使整個(gè)取標(biāo)工位所占用的中心角盡量小，這將便于下一步取標(biāo)和夾標(biāo)工位凸輪曲線(xiàn)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。組合擺線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的始、末段所占凸輪轉(zhuǎn)角僅為整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中凸輪轉(zhuǎn)角的1/4［9］，因而選用組合擺線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。即滾柱的運(yùn)動(dòng)分為三段，擺線(xiàn)運(yùn)動(dòng)加速段、中間擺線(xiàn)運(yùn)動(dòng)段和擺線(xiàn)運(yùn)動(dòng)減速段。

設(shè)h為滾柱的總工作行程，對(duì)應(yīng)的凸輪總轉(zhuǎn)角為φ，擺線(xiàn)運(yùn)動(dòng)加速段、減速段和中間段所占的凸輪轉(zhuǎn)角分別為?1、?2和?3，則?1=?2=0.125φ，?3=φ-?1-?2=0.75φ。

而中間擺線(xiàn)段凸輪轉(zhuǎn)角即為取標(biāo)過(guò)程中轉(zhuǎn)盤(pán)的轉(zhuǎn)角，所以?3=2α0。由此可計(jì)算出取標(biāo)工位凸輪總轉(zhuǎn)角φ==3.667α0。

若對(duì)凸輪轉(zhuǎn)角歸一化，則x1==0.125， x2=1-=0.875，x3=0.75。

擺線(xiàn)運(yùn)動(dòng)加速段、減速段和中間段所占的工作行程分別為h1、h2和h3，則總工作行程為：

其中，O0Emax和O0Emin分別為取標(biāo)過(guò)程中O0E的最大值和最小值。

當(dāng)凸輪基圓半徑為rb，滾柱半徑為rT時(shí)，滾柱位移為 s=O0E-rb-rT，歸一化的位移 y為y=s/h（0≤y≤1）。

根據(jù)降程期組合擺線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律中間段工作行程計(jì)算公式［9］可得：

則凸輪總工作行程為：

根據(jù)降程期組合擺線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律可計(jì)算出任意歸一化凸輪轉(zhuǎn)角x對(duì)應(yīng)的滾柱歸一化位移y，再通過(guò)s=yh便可求出擺線(xiàn)運(yùn)動(dòng)加速段、減速段和中間段的滾柱實(shí)際位移。

3　取標(biāo)工位凸輪曲線(xiàn)設(shè)計(jì)實(shí)例

回轉(zhuǎn)式貼標(biāo)機(jī)膠黏式取標(biāo)裝置的參數(shù)如表1所示［4，10］，編寫(xiě)MATLAB程序設(shè)計(jì)取標(biāo)工位凸輪曲線(xiàn)。

表1　回轉(zhuǎn)式貼標(biāo)機(jī)膠黏式取標(biāo)裝置參數(shù)

由式（4）可得α0=22.54°，則?3=45.08°，φ=60.11°，?1=?2=7.51°。即擺線(xiàn)運(yùn)動(dòng)加速段凸輪轉(zhuǎn)角為0≤?＜7.51°；中間擺線(xiàn)運(yùn)動(dòng)段凸輪轉(zhuǎn)角為7.51°≤?＜52.59°；擺線(xiàn)運(yùn)動(dòng)減速段凸輪轉(zhuǎn)角為52.59°＜?≤60.11°。

由式（12）可得凸輪總行程為：

中間擺線(xiàn)運(yùn)動(dòng)段凸輪轉(zhuǎn)角與滾柱位移列于表2。s為滾柱理論位移，s′為滾柱實(shí)際位移，Δs為滾柱位移誤差。滾柱平均位移誤差為0.113 mm，最大位移誤差2.217 mm。

表2　中間擺線(xiàn)運(yùn)動(dòng)段凸輪轉(zhuǎn)角與滾柱位移

擺線(xiàn)運(yùn)動(dòng)加速段的位移、類(lèi)速度和類(lèi)加速度方程：

中間擺線(xiàn)運(yùn)動(dòng)段位移、類(lèi)速度和類(lèi)加速度方程：

減速段的位移、類(lèi)速度和類(lèi)加速度方程：

取標(biāo)工位滾柱運(yùn)動(dòng)規(guī)律如圖2所示。

圖2　取標(biāo)工位滾柱運(yùn)動(dòng)規(guī)律

根據(jù)凸輪轉(zhuǎn)角及相應(yīng)的滾柱位移用MATLAB［11］繪出取標(biāo)工位凸輪輪廓曲線(xiàn)，如圖3所示。為保證凸輪傳動(dòng)有良好的力學(xué)性能，需要校核取標(biāo)工位凸輪壓力角。當(dāng)許用壓力角為30°時(shí)，查諾模圖［9］可得出的許用值為1.0。采用組合擺線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)==0.54＜1.0，說(shuō)明凸輪傳動(dòng)過(guò)程中最大壓力角小于許用壓力角，可以保證傳動(dòng)時(shí)凸輪機(jī)構(gòu)受力良好，凸輪輪廓線(xiàn)設(shè)計(jì)合理。

在取標(biāo)過(guò)程中保證取標(biāo)板與標(biāo)簽無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，取標(biāo)板擺動(dòng)形成的理論包絡(luò)線(xiàn)為a，直線(xiàn)為b為標(biāo)簽所在位置，如圖4所示。a與b不重合說(shuō)明取標(biāo)板與標(biāo)簽之間有法向相對(duì)位移，這與肖仲湘［2］、陳金元［4］的分析結(jié)論一致，即無(wú)法同時(shí)滿(mǎn)足取標(biāo)板與標(biāo)簽既無(wú)相對(duì)滑動(dòng)又無(wú)法向相對(duì)位移。凸輪機(jī)構(gòu)采用組合擺線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)取標(biāo)板擺動(dòng)形成的包絡(luò)線(xiàn)為c，保證了取標(biāo)過(guò)程中無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。在安裝彈簧式標(biāo)盒時(shí)標(biāo)盒與轉(zhuǎn)盤(pán)回轉(zhuǎn)中心間的距離可為取標(biāo)板擺動(dòng)過(guò)程中切點(diǎn)B的最小縱坐標(biāo)值，即OoN=Ymin=174.119 4 mm。這能使取標(biāo)過(guò)程中取標(biāo)板與標(biāo)簽保持相切，從而消除取標(biāo)板與標(biāo)簽法向相對(duì)位移對(duì)取標(biāo)過(guò)程的影響。

圖3　取標(biāo)工位凸輪曲線(xiàn)

圖4　取標(biāo)工位取標(biāo)板擺動(dòng)形成的包絡(luò)線(xiàn)

4　結(jié)論

根據(jù)回轉(zhuǎn)式貼標(biāo)機(jī)取標(biāo)工位取標(biāo)板的運(yùn)動(dòng)要求，在以取標(biāo)板和標(biāo)簽無(wú)相對(duì)滑動(dòng)為條件建立的滾柱運(yùn)動(dòng)方程基礎(chǔ)上，用組合擺線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)了取標(biāo)工位的凸輪曲線(xiàn)，計(jì)算了滾柱位移誤差和取標(biāo)板擺動(dòng)形成的包絡(luò)線(xiàn)。取標(biāo)工位滾柱位移誤差平均值為0.113 mm，取標(biāo)工位所占用的凸輪中心角僅為60.11°。在安裝標(biāo)盒時(shí)用取標(biāo)板擺動(dòng)過(guò)程中切點(diǎn)的最小縱坐標(biāo)值作為標(biāo)盒相對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)回轉(zhuǎn)中心的安裝距離可以保證取標(biāo)板與標(biāo)簽保持相切。結(jié)果表明用組合擺線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)的凸輪曲線(xiàn)能有效完成取標(biāo)動(dòng)作，為回轉(zhuǎn)式貼標(biāo)機(jī)提供了一種新型凸輪曲線(xiàn)。

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Improved Design of Cam Curve in Picking Workplace of Rotary Labeling Machine

LI Quan-lai
（School of Material and Mechanical Engineering，Beijing Technology and Business University，Beijing100048，China）

Reasonable design of the cam curve in picking workplace of rotary labeling machine is one of the key links in the labeling quality assurance.Based on the roller trajectory equation，which is developed conditioned on no relative sliding between the picking-up plate and label，the cam curve is designed using combined cycloidal motion.It can be seen from the results that both roller displacement error and cam angle occupied by picking workplace are small.In order to make picking-up plate and label keep tangent，the minimum longitudinal coordinate value of tangent point during picking-up plate swing is employed as the mounting distance between label box and the turntable rotation center.It provides a novel cam curve in picking workplace for rotary labeling machine.

rotary labeling machine；picking-up device；picking workplace；cam curve

TB486

A文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：1009-9492（2015）12-0057-05

10.3969/j.issn.1009-9492.2015.12.016

李全來(lái)，男，1982年生，天津人，博士，講師。研究領(lǐng)域：機(jī)械設(shè)計(jì)。已發(fā)表論文10篇。

（編輯：向飛）

*北京市教育委員會(huì)科技發(fā)展計(jì)劃面上項(xiàng)目（編號(hào)：KM201310011003，KM201510011005）

2015-11-16