光圈識別的數字化實現

王鑫　高玫　王群

【摘 要】本文介紹了一種光圈識別的數字化評價方法。運用數字圖像處理技術，通過Matlab軟件編程實現了對光圈的計算和評價，并將該方法的結果與傳統測量方法的結果進行比較，證明了該評價方法的有效性。

【關鍵詞】面型偏差；數字圖像處理

【Abstract】In this paper， a dgitalization evaluation for surface form deviation measurement is introduced. Usining the technology of the digital graphic processing ， the calculation and evaluation of the surface form deviation are achieved on the Matlab. The method is proved effective by comparing the calculated result with the visual measured result.

【Key words】Surface form deviation；Digital graphic processing

0 序言

光圈識別是以等厚光波干涉原理檢驗球面（平面）光學部件的面形偏差，該方法是在圓形區域內，通過垂直位置所觀察到的干涉條紋（俗稱光圈）的數目、形狀、變化和顏色來確定的[1]。使用激光平面干涉儀觀察干涉條紋并進行人工光圈目視估讀的方法常因不同測試人員的經驗和估讀習慣不同，造成估讀結果的不同；同時光圈識別需要對人員進行專門的培訓；且識別的速度較慢，尤其其象散偏差，需找到象散偏差的最大位置，分別進行兩次光圈高低的判斷才能得出結果，檢驗耗時較長。

本文以Matlab軟件作為開發環境，以數據處理為手段，對Zygo GPI XP/D激光數字平面干涉儀測量并保存的數據進行處理，通過編程、計算得到面形偏差值、并與光圈識別的目視估讀法進行對比，驗證了其正確性。

1 光圈識別的各參數

在光圈識別的面形偏差中，主要由以下參數評價：1）半徑偏差（N）：被測光學表面相對于參考光學表面的偏差；2）象散偏差（Δ1N）：被測光學表面相對于參考光學表面在兩個相互垂直方向上產生的光圈數不等所對應的偏差；3）局部偏差（Δ2N）：被測光學表面相對于參考光學表面在任一方向上產生的干涉條紋的局部不規則性程度[1]。

通過對光圈識別的理解，半徑偏差（N）為保存的面形數據（已與參考光學表面比對過的面形數據）中某一個方向上高度上的最大最小值之差（PV值）；象散偏差（Δ1N）與兩個垂直方向上的半徑偏差有關，需進行光圈的高低識別，當兩個垂直方向上的光圈高低方向一致時，則象散偏差為兩個方向半徑偏差的差值，否則為兩個方向半徑偏差的和值；局部偏差（Δ2N）是面形數據中的最大、最小高度與高度中間值之差，取絕對值較大的差值作為局部偏差值。

2 算法實現

本實驗使用Zygo GPI XP/D激光數字平面干涉儀，保存被側零件的表面數據，使用matlab軟件、參考MetroPro Reference Guide中對存儲數據的說明、對其進行讀取，并考慮到光圈識別主要應用在圓形光學零件，通過對各評價參數的理解擬定了如下算法：

半徑偏差：計算數據區域的圓心和半徑；以通過圓心的水平方向的一條直線為計算線，并以每1度為步長逆時針旋轉180度；對于計算線在每個角度上時，均以像素為單位（Zygo GPI XP/D激光數字平面干涉儀采集的數據其X，Y坐標均為像素），計算每個單位長度上點的高度值（參考MetroPro Reference Guide，其高度值可換算為條紋數fr），由于任意角度上的任意單位長度上的點不一定會恰巧落到數字激光干涉儀所保存的像素矩陣的交點上，因此其高度值與該點周圍像素矩陣交點的高度值有關，如圖1，其計算公式如式1；計算每各角度上的計算線上所有像素的最大、最小值之差（PV值）；并找到這180個角度上計算線上所有的PV值中的最大值，即為該零件的半徑偏差。

象散偏差：與半徑偏差類似，定義垂直方向的兩條線為計算線，并以每1度為步長逆時針旋轉90度，如圖2；對于計算線在每個角度上時，均以像素為單位，計算每個單位長度上點的高度值；判斷每個角度中的兩條計算線的凸凹性是否一致，以確定其光圈高低是否一致：首先對每條計算線進行二次曲線的擬合；判斷兩條計算線的二次曲線的二階導數的乘積的正負，光圈高低方向相同的乘積為正，反之為負；計算每個角度上兩條計算線的PV值；分別計算每個角度上的象散值：兩條計算線的二次曲線的二階導數的乘積為正的，將兩條計算線的PV值相減作為該方向的象散值，反之乘積為負的，將兩條計算線的PV值相加作為該方向的象散值；找到這90個角度上的象散值的最大值，即為該零件的象散偏差

局部偏差：對高度數據進行計算，求得其最大值、最小值和中值。以中值為基準、分別求出最大值與中值、中值與最小值的差，選其較大的作為局部偏差的計算值。中值是將所給的一組數據從大到小，或從小到大排列，奇數個數時取中間的數字，偶數時取中間兩個數的平均值。

3 matlab計算結果與光圈識別法計算結果的對比

分別用光圈識別的目視判讀和matlab的計算分析法對各種偏差形式的零件進行測量，對比結果如表1：

從表中可以看出matlab計算法與光圈識別的目視判讀法讀出的結果大體相同，其略有不同的原因分析主要如下：

1）焦距的調節。對焦不正確、圖像邊緣模糊對測量結果的影響較為明顯。

2）精度原因。目視判讀的刻度精度最小為0.05個條紋（fr），而儀器的測量精度高，其z方向精度可達fr/150。

3）隨機誤差。空氣的擾動、測量時的震動都可以造成隨機誤差。

4）條紋調節的不同。干涉條紋在測量時的方向和數量不同對測量結果略有影響。

5）背面涂敷不均和表面潔凈度不高帶來的誤差。

4 結論

本文使用matlab軟件實現了對光圈識別的數字化評判，并通過實驗驗證了其正確性，該方法可以提高檢驗質量，杜絕因疲勞、粗心大意等人為造成的誤判，并避免了不同人員光圈識別估讀不同帶來的推諉扯皮現象，節省了人員的光圈識別培訓成本、節省了由于檢驗的過松造成的后期無法裝調或過嚴返工等導致的成本，并為今后為測量數字化和自動化奠定了基礎。

【參考文獻】

[1]國家標準總局.光學零件的面形偏差檢驗方法（光圈識別）GB2831-81[S].1982.

[2]MetroPro Reference Guide[Z].

[3]朱仁峰.精通Matlab 7[M].北京：清華大學出版社，2006.

[4]章毓晉.圖像處理和分析[M].北京：清華大學出版社，1999.

[責任編輯：曹明明]