70%低地板車輛幾何曲線通過及其動力學性能研究

楊 陽，李 芾，夏迎旭，蔣 寬

（1 西南交通大學 機械工程學院，四川成都610031；2 南車廣州電力機車有限公司，廣東廣州510850）

70%低地板車輛幾何曲線通過及其動力學性能研究

楊 陽1，李 芾1，夏迎旭1，蔣 寬2

（1 西南交通大學 機械工程學院，四川成都610031；2 南車廣州電力機車有限公司，廣東廣州510850）

通過一種解析和作圖相結合的方法求得鉸接式低地板車輛在通過曲線時車體與轉向架之間的轉角，并與多體動力學分析軟件SI M P A C K計算結果相比較，誤差較小；建立整車模型分析車體長度對車體與轉向架轉角以及動力學性能的影響。研究結果表明，在輪重減載率，平穩性不超過標準限值的情況下可以通過增加中間車體長度減小端車長度獲得較大的運載能力及良好的曲線通過性能。

低地板車輛；車體長度；轉角；平穩性；曲線通過性能

近年來，國內多地出現嚴重的霧霾天氣，機動車尾氣排放被認為是霧霾形成的重要原因，其已經嚴重影響人們的日常生活。低地板輕軌車輛作為一種清潔環保的城市交通工具可以減少對環境的污染，減輕霧霾，是城市公共交通工具的首選。

低地板輕軌車輛是指地板面距軌面高度一般在350～400 m m以下的軌道交通車輛。這種車輛的入口高度很低，上下車十分方便，尤其是對老人、兒童以及殘疾人。除此之外車輛能夠通過半徑較小的曲線，適應于城市不同的地面路況變化，與地鐵車輛相比可顯著降低線路的造價［1］。

低地板車輛自20世紀80年代以來在歐洲國家取得了飛速發展。據不完全統計，世界上20多個國家的140多個城市已擁有低地板輕軌車輛［2］。我國的大連、沈陽、長春等地也選擇了低地板輕軌車輛。

與100%低地板車輛相比，70%低地板車輛多采用傳統輪對結構，技術成熟，結構簡單。目前對于70%低地板車輛實現低地板的方式主要有使用傳統的小輪徑輪對結構和采用獨立旋轉車輪。小輪徑輪對會使車輛的平穩性降低，車輪踏面磨損加快；獨立旋轉車輪將傳統輪對的左右車輪解耦，地板面可以做的更低，但是其沒有縱向蠕滑力，無法自動對中，制動、牽引時不同步容易造成車輛脫軌。

在低地板車輛設計過程中，希望車體可以盡量長以增加運送能力，但車體長度將直接影響車輛的曲線通過性能。本文以鉸接式三模塊70%低地板車輛為研究對象，分析車體長度對幾何曲線通過和動力曲線通過性能影響，以獲得車體長度對曲線通過性能的影響規律，尋求車體長度的最佳匹配關系。

1　幾何曲線通過分析

幾何曲線通過是研究車輛與線路以及車輛自身有關部分在曲線上的幾何關系，可以用于確定車輛所能通過的曲線最小半徑，車輛轉向架通過曲線時的轉心位置，確定在曲線上轉向架相對于車體的偏轉角以及車體與建筑限界之間的關系等。

鉸接式三模塊70%低地板車輛由兩端車和中間車體組成，端車和中間車體之間使用鉸接裝置連接，如圖1所示。對于這種鉸接式車輛無法直接使用傳統分析法或圖解法分析其幾何曲線通過性能。在低地板車設計初期需要計算曲線車體與轉向架之間最大轉角以確定是否使用搖枕結構，現已該轉角為例分析其幾何曲線通過性能。

圖1　鉸接式三模塊70%低地板車輛圖

為了便于研究，將左右兩輪緣的外側距B+2t縮為0，以半徑為R外=R+σ/2的圓弧表示外軌內側面，R內=R-σ/2-Δ的圓弧表示內軌內側面，其中R 為曲線半徑；B為輪對輪緣內側距；t為輪緣厚度；σ為鋼軌內側與輪緣外側的全間隙；Δ為曲線加寬量。建立曲線通過時的坐標系，以轉向架縱軸線為x軸，以曲線中心引向轉向架縱軸線的垂線為y軸，兩線交點Ω即轉心為坐標中心，如圖2所示。

圖2　轉向架幾何曲線通過

第1位輪對至轉心的距離X1可如下［2］：

式中B1O=R外≈R，R曲線半徑；O E1≈R-（Y2-Y1），Y1為第1輪對相對于外軌的偏倚量，Y2為第2輪對相對于外軌道的偏倚量。

式中L1為轉向架定距。略去高階項得

求得第1位輪對的轉心距X1。

根據矢高與弦長的關系轉向架轉心Ω的偏倚量Y可根據下述關系求得：

轉向架上任意點相對于外軌道的偏倚量為：

式中Xi為轉向架上任意點至轉心距離。

在三模塊低地板車通過曲線時中間車體與轉向架的轉角很小可近似為零（在動力學分析軟件中已經驗證），轉向架與車體縱向軸線重合，車體及轉向架上任意點的偏倚量可通過式（7）求得。

若要求得轉向架相對于車體的轉角，需要確定轉向架和車體的位置。分別求得中間車體鉸接點和轉向架中心點相對于外軌的偏倚量分別為Y3、Y4，則中間車體鉸接點到曲線中心的距離為R外-Y3轉向架中心點到曲線中心的距離為R外-Y4。端車鉸接點到其轉向架中心距離為定值，用作圖法可確定車體縱軸線位置，轉向架縱軸線位置同樣可以確定，如圖3所示，可以測得車體與轉向架之間轉角α。

圖3　端車曲線通過圖

為驗證該方法的準確性，在多體動力學分析軟件SI M P A C K中建立車輛模型［3］，分別用解析方法和使用軟件中求得在半徑為25，50，100 m時1、3位車體與轉向架之間的轉角，結果列于表1。從表1中數據分析可知，解析法結果略大于SI M P A C K計算結果，其主要原因為解析法沒有考慮一系、二系剛度以及曲線通過時的離心力的影響。由于該轉角主要用于確定二系彈簧縱向位移，從而確定是否使用搖枕結構，該誤差在可以接受的范圍。

表1　車體與轉向架轉角

端車和中間車體的長度是影響車體與轉向架間轉角的主要因素，其中端車長度指端車轉向架中心到鉸接點長度，中間車體長度指中間車體兩鉸接點間長度。長春輕軌70%低地板車輛、沈陽渾南70%低地板車輛以及本方案中設計的70%低地板車輛其端車長度均在8 m左右，中間車體長度在4 m左右。現研究端車長度在6～10 m，中間車體在2～7 m變化時車體與轉向架間轉角的變化情況。

計算結果見圖4，車體長度變化對1位車體和3位車體與轉向架之間轉角的影響變化趨勢相同。當中間車體長度增加時車體與轉向架之間的轉角減小，但變化不是十分明顯；當端車長度增加時車體與轉向架之間轉角變大，其增加幅度較為顯著。

圖4　車體與轉向架轉角圖

2　動力學性能分析

現以某公司設計的70%低地板車輛為例研究車體長度對動力學的影響。該車編組形式為M+T+M，兩端車體通過搖枕坐落在動車轉向架的空氣彈簧上，中間車體通過橡膠堆直接與非動力轉向架相連接，動車與拖車均使用小輪徑的傳統輪對，動力車使用空氣彈簧可以提高其乘坐舒適度，可確保地板面高度的變化而不變［3］。利用多體系統動力學理論，建立了67個自由度的整車橫向—垂向—縱向耦合動力學模型，模型中考慮非線性的輪軌接觸幾何關系和車輛懸掛系統，輪軌蠕滑力模型選用Kalker簡化理論［4］，車輛系統動力學基本方程為：

式中M、C、K分別為質量阻尼、剛度矩陣；x為坐標向量，P為車輛系統懸掛力、輪軌力的非線性力，動力學分析模型如圖5所示。現分析端車長度在6～10 m，中間車體長度在2～7 m變化時對車輛動力學性能的影響，因輪軌垂向力對動力學性能影響較大，在改變車體長度時應當通過改變車體重心位置使各位輪對垂向力均等。

圖5　70%低地板車輛動力學模型

2.1平穩性

良好的運行平穩性是車輛設計者和運營部門不懈的追求，在分析車輛運行平穩性時，利用數值積分方法求解系統的時域響應，對時域信號進行譜分析等處理獲得平穩性指標［5］。本文利用Sperling平穩性評價指標體系進行評定，車體的振動加速度包含多個頻率成分，單一頻率的平穩性指標計算公式為：

式中Wi為平穩性指標；Ai為振動加速度；fi為振動頻率；F（fi）為頻率修正系數。最后用下式求得全頻段總的平穩性指標：

在不同車體長度時，車輛的平穩性如圖6所示。中間車體長度對橫向平穩性影響較小，但其長度增加垂向平穩性數值降低，乘坐舒適度提高；當端車長度增大橫向垂向平穩性數值先增加后減小。

2.2曲線通過性能

城市軌道交通的顯著特點是線路小半徑曲線較多，曲線通過性能是城軌車輛橫向動力學課題中的一個重要研究領域。具有良好曲線通過性能的車輛，意味著在通過曲線時輪軌間的相互作用力小，在曲線上的運行阻力也較小從而降低輪軌磨耗，達到節能減噪和降低運營成本的目的［6-7］。而車體長度必然會對車輛的曲線通過性能有一定的影響，對1位輪對和3位輪對的曲線通過性能的影響，其中曲線半徑為100 m，緩和曲線20 m，曲線超高0.075 m，通過速度為25 km/h。

分析結果可知，車體長度變化對1位輪對和3位輪對曲線通過性能影響規律相同，故僅將一位輪對的脫軌系數、輪軌橫向力、輪軸橫向力、輪重減載率隨車體長度的變化列于圖7。分析可知，脫軌系數隨著中間車體的增長而減小，隨著端車長度增加脫軌系數先增加再減小，但最大值與最小值僅差0.004 6，故車體長度對脫軌系數的影響不大；輪軌橫向力隨中間車體長度增加而減小，隨端車長度增加而增加，最大差值為1 812.2 N；輪軸橫向力隨中間車體長度增加而減小，隨端車長度增加而增加，其最大差值為3 221.6 N；輪重減載率隨中間車體的長度增加而增加，隨端車的長度增加而增加，其最大差值為0.08。

圖6　橫向垂向平穩性

圖7　一位輪對

3　結 論

通過解析法求得三模塊車輛在通過曲線時車體與轉向架之間的轉角，與仿真結果誤差較小，在低地板車輛設計初期解析法直接用于計算轉角以節約建立動力學模型時間，縮短設計周期。通過仿真計算可得如下結論：

（1）當軸距一定時，鉸接式低地板車輛車體與轉向架之間的轉角隨中間車體長度增加而減小，隨端車長度增加而變大；

（2）橫向平穩性對中間車體長度變化不敏感，中間車體長度增加垂向平穩性數值降低；當端車長度增大，橫向、垂向平穩性數值先增加后減小；

（3）脫軌系數，輪軌橫向力，輪軸橫向力隨中間車體長度增加而減小，隨端車長度增加而變大，當中間車體、端車長度增加時輪重減載率增加。

在輪重減載率，平穩性符合要求的條件下，若想獲得較大的運載能力及良好的曲線通過性能。增加中間車體長度和減小端車長度是最為有效的措施。

［1］ M asuda，Tam otsu.Develop ment of low floor light rail vehicle［J］.Japanese Railway Engineering，2004，（152）：15-18.

［2］ Booz Allen，H amilton IN C.A pplicability of low-floor light rail vehicles in north A merica［R］.W ashingt on， D.C：TransportationResearchBoard，National Research Council.1995.

［3］ 戚 壯，李 芾，孫樹磊，等.動車組轉向架空氣彈簧支撐模式研究［J］.機車電傳動，2013，（5）：9-12.

［4］ Li Ming，Dai H uan-Y un，Ding Lei.M odeling and dynamics analysis of 70%low-floor light rail vehicles［J］. Journal of Traffic and Transportation Engineering，2004，4：49-52.

［5］ Kang Ju Seok1，Choi Yeon Sun.W hole-body vibration analysis for assessment of railway vehicle ride quality［J］. Journal of M echanical Science and Technology，2011，25（3）：577-587.

［6］ KimKi-Jung，H anH yung-Suk.Effect of dam per between maglev vehicles on curve negotiation［J］.Transactions of the Korean Society ofM echanical Engineers，2013，37（4），581-587.

［7］ 王鵬博，沈 鋼，李學良.新型豎向載荷布置方式下的低地板輕軌車輛曲線通過能力分析［J］.城市軌道交通研究，2013，（3）：42-44.

Research on the Curve Negotiation and Dynamics Performance of the 70%Low Floor Light Rail Vehicles

Y A N G Yang1，LI Fu1，X IA Yingxu1，JIA N G K uan2
（1 School of M echanical Engineering South west Jiao Tong U niversity，Chengdu 610031 Sichuan，China；2 Guang Zhou Electric Loco m otive Co.，Ltd.，Guangzhou 510850 Guangdong，China）

In this paper，we use a method w hich co m bines analytical and mapping to calculate the angle between carbody and the bogie w hen low floor light rail vehicles driving through the curve.Co m paring the angle with SI M P A C K＇s result can achieve minor errors. Then vehicle m odels is established to analysis the angle between carbody and the bogie and the dynamics performance influenced by the length of carbody.The results show thatin the situation thatload reduction rate stationary and stationary does not exceed the standard limitation values，we can achieve a larger carrying capacity and good curve passing performance through increasing the length of the middle carbody and decreasing the length of the end end carbody.

floor light rail vehicles；length of car body；corner；stationary；curve through performance

U239.5

A

10.3969/j.issn.1008-7842.2015.05.21

1008-7842（2015）05-0091-05

楊陽（1991—）男，博士研究生（2015-03-09）