超臨界CO2/R41小通道內的換熱特性

代寶民，李敏霞，呂佳桐，王派，馬一太

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超臨界CO2/R41小通道內的換熱特性

代寶民，李敏霞，呂佳桐，王派，馬一太

（天津大學機械工程學院，中低溫熱能高效利用教育部重點實驗室，天津 300072）

對R41和混合工質CO2/R41 (20.5/79.5)、CO2/R41（51.4/48.6）在直徑為2 mm的水平光滑圓管中的超臨界冷卻流動換熱特性進行了實驗研究。質量流速范圍為400～800 kg·m-2·s-1，壓力為6.0～8.0 MPa，熱通量為12～48 kW·m-2，流體溫度為20～80℃。3種工質的對流傳熱系數的極值隨CO2含量的增加而增大，在相同條件下R41的傳熱系數小于CO2/R41的傳熱系數。混合物的超臨界傳熱系數變化規律與純R41相同。實驗條件下，3種流體的傳熱系數在2～25 kW·m-2·K-1之間，壓力的影響顯著，越接近臨界壓力對應壓力條件下的傳熱系數極值越高。在遠離準臨界點的區域傳熱系數隨熱通量變化不明顯，而在準臨界點附近對流傳熱系數的極值隨熱通量的增加而小幅減小。將實驗結果與經驗關聯式計算結果進行了比較，有4個關聯式的預測效果較好，誤差均在±30%以內，預測誤差隨CO2含量的增加而下降。

超臨界CO2；R41；混合物；對流；換熱；小通道

引 言

歐盟“禁氟令”規定：自2015年1月1日起，GWP（全球變暖潛能值）大于150的制冷劑停止在家用制冷和冷凍系統使用[1]。對于耗能較高的制冷空調領域，傳統制冷劑（HFC，HCFC）由于其較高的GWP，使用量會逐步消減，直到完全停止使用。為了尋求新型節能環保的制冷劑，以下幾種途徑在制冷領域受到了廣泛關注：①低GWP制冷劑；②自然工質；③混合制冷劑[2]。

以R1234yf和R1234ze為代表的新一代制冷劑雖然GWP較低（分別為4和6），但其合成路線復雜，產量較低，造成現階段價格較昂貴[3]；自然工質如丙烷、丁烷等烴類化合物（HC）由于其較高的可燃性限制了其在大型設備中的應用；氨由于較高的毒性以及近年來事故頻發，其安全使用也引起制冷界的廣泛討論；CO2由于其優良的熱物性及傳輸特性、GWP1、無毒不可燃、易獲取等優點，被認為是最具潛力的制冷劑，但其運行壓力較高、能效較低的缺點也限制了其廣泛推廣應用。Kim等[4-5]、Niu等[6]、Zhang等[7]、Sarkar等[8]、Onaka等[9]和Hakkaki-Fard等[10]的理論及實驗研究表明，將R290、R600、R600a、RE170和R32等制冷劑與CO2按一定比例混合后用于熱泵及制冷系統，可以顯著提升系統的COP（制熱能效比），并且降低系統的運行高壓。將CO2與普通工質按一定比例混合，既可以降低CO2較高的運行壓力，也可以通過CO2的阻燃性提高可燃低GWP工質的安全性，并且混合后的制冷劑依然保持較低的GWP，滿足環保的要求。

R41的物理性質與CO2相近，臨界溫度較低（表1），僅為44.1℃，ODP為0，GWP為107，屬低GWP工質，但有可燃性。Dai 等[11]對CO2與10種低GWP工質的混合物用于熱泵熱水器進行了分析和篩選，結果表明R41與CO2混合后系統的性能最優，在最優配比條件下系統COP提高了4%，并大幅降低了運行壓力。因此，將R41與CO2混合用于熱泵熱水器是改善CO2系統性能的有效方法。之前的分析[11]表明，將R41與CO2以任意比例混合，其放熱過程均發生在超臨界狀態。

表1 CO2及R41的物理性質、安全及環保特性

CO2流體在放熱過程中壓力較高（8～12 MPa），常規換熱器的承壓能力有限、體積較大，氣冷器的運行和制造成本較高。而微小通道換熱器承壓能力強、結構緊湊、換熱高效，并可減小工質充灌量，更加適用于類似CO2等流體的高壓運行工況。然而到目前為止R41及其與CO2混合物的換熱數據非常少，本文對純R41以及不同混合比的超臨界CO2/R41流體在水力直徑為2 mm的水平光滑圓管中的換熱特性進行了實驗研究，為CO2/R41制冷及熱泵系統的氣冷器設計提供理論依據。

1 實驗系統和數據處理

1.1 實驗系統介紹

實驗系統及實驗段如圖1所示。由圖1 (a)可以看到，工質由齒輪泵推動，通過流量計后進入恒溫水浴加熱，之后進入電加熱段繼續加熱，通過控制電加熱量獲得不同溫度的流體，加熱量用測功儀測量。工質加熱至預定溫度后進入實驗段，與換熱流體換熱后進入冷凝器，冷卻至過冷液，流過過濾器進入泵入口，完成制冷劑側循環。與工質進行換熱的流體為水，同樣由泵推動，流過流量計后進入實驗段，與工質換熱后進入恒溫水浴冷卻，完成換熱流體側循環。工質側及水側的流量均用Coriolis質量流量計測定。圖1 (b)為實驗段的軸向截面圖，為水平放置同軸套管換熱段，工質走管內側，水走管外的環狀通道，兩側流體逆向流動。與水換熱的有效長度為480 mm。12根線徑為0.13 mm的T型熱電偶焊接在6個截面上，每個截面上下外壁面各布置一根熱電偶以測量壁面溫度。用鎧裝鉑電阻測量工質側和水側進出口以及電加熱入口的溫度。用壓力傳感器測量工質進出口及電加熱入口的壓力。實驗段的截面圖及尺寸如圖1 (c)所示。測試物理量的不確定度見表2，可以看到測量誤差滿足實驗精度的要求。測試的工質包括組分質量比為20.5/79.5和51.4/58.6的兩種CO2/R41混合物以及純R41。混合物的組分通過文獻[12]中的方法進行測定。

圖1 實驗系統及實驗段

表2 不確定度分析結果

1.2 實驗數據處理

冷卻的熱通量通過水側換熱量與實際換熱面積確定

式中，water為水側換熱量，通過式(2)計算

超臨界流體在管內換熱過程中溫度發生改變，定義其整體溫度b為

工質內壁面溫度通過測得的外壁面溫度推算

假設工質局部溫度b()沿實驗段工質流動方向線性分布，工質側的局部對流傳熱系數為

平均對流傳熱系數為

相對平均偏差（mean absolute error，MAE）通過式(7)計算

83.6%的實驗數據的熱平衡在±10%以內，其中熱平衡較差的數據出現在準臨界點（在某一特定超臨界壓力條件下比定壓熱容在某一溫度處存在最大值，這一狀態點定義為準臨界點，對應的溫度為準臨界溫度）附近，這是因為在準臨界點附近工質的進出口溫差較小，并且焓值在準臨界點附近隨溫度變化劇烈，導致工質側換熱量的測量誤差較大。工質及換熱流體的物性均通過REFPROP 9.0[13]計算。

2 結果及討論

2.1 壓力的影響

圖2為純R41、CO2/R41（20.5/79.5）和CO2/R41（51.4/48.6）3種工質在壓力為6.0～8.0 MPa時對流傳熱系數隨整體溫度的變化關系。熱通量恒定為24 kW·m-2，圖2 (a)和圖2 (b)的質量流速分別恒定為400 kg·m-2·s-1和800 kg·m-2·s-1。混合物的傳熱系數變化規律與純工質相同。可以看到對流傳熱系數隨溫度升高先逐漸增大，在稍高于準臨界溫度處達到極大值，圖中的虛線為對應壓力下的準臨界溫度；而后隨著溫度的進一步升高，對流傳熱系數逐漸減小。在準臨界溫度附近對流傳熱系數急劇增大，但在遠離準臨界溫度時對流傳熱系數隨溫度的變化并不明顯。

圖2 壓力對傳熱系數的影響

對于常規的管內對流換熱，傳熱系數隨溫度的變化不明顯，這是因為流體的物性隨溫度變化較小，但在超臨界壓力條件下流體的物性隨溫度變化劇烈，尤其是在準臨界點附近。Kim等[14]的分析結果表明，對于超臨界流體，邊界層的比定壓熱容對對流傳熱系數影響顯著，較大的比熱容對應較大的對流傳熱系數。當邊界層的溫度等于準臨界溫度時，對流傳熱系數取得極大值，此時整體溫度稍高于準臨界溫度。因此，對流傳熱系數出現在稍高于準臨界溫度處。從圖2還可以看到，壓力越靠近臨界壓力，對應壓力下的傳熱系數的極值越高，同樣是受比定壓熱容的影響。圖3為不同工質的比定壓熱容隨整體溫度的變化規律，可以看到對流傳熱系數的變化趨勢與比定壓熱容隨溫度的變化一致。

圖3 不同混合物組分對應的比定壓熱容

2.2 質量流速的影響

圖4為不同質量流速下3種工質的對流傳熱系數。對應的壓力為7.5 MPa，熱通量恒定為24 kW·m-2。可以看到，對于3種工質，對流傳熱系數均隨質量流速的增加而增大，并且均在稍高于準臨界溫度時取得最大值，不受質量流速以及工質濃度配比的影響。質量流速為800 kg·m-2·s-1與 400 kg·m-2·s-1相比，質量流速增大了1倍，對流傳熱系數提高了1.9倍左右。這是由于實驗中的工況Reynolds數（）均大于2300，為湍流流動。隨著管內的質量流速的增加，湍流強度增強，換熱效果明顯提升。

圖4 質量流速對傳熱系數的影響

2.3 熱通量的影響

圖5為3種工質在壓力為7.0 MPa、質量流速為800 kg·m-2·s-1時不同熱通量下對應的對流傳熱系數。在準臨界溫度附近，對流傳熱系數隨熱通量的增加而明顯減小，尤其在對流傳熱系數的極值處。這是因為在準臨界點附近區域比定壓熱容隨溫度的變化劇烈，熱通量越大，工質進出口溫差越大，導致在準臨界點處的平均比熱容越小。由2.1節的分析可知，對流傳熱系數與比定壓熱容的變化趨勢一致，因此平均比熱容的減小導致對流傳熱系數的極值隨熱通量的增加而減小。但在遠離準臨界點的區域，對流傳熱系數隨熱通量的變化不明顯。這是因為在遠離臨界點的區域流體更接近常規流體，其物性隨溫度的變化幅度較小，流體的物性對熱通量的變化不敏感。

圖5 熱通量對傳熱系數的影響

2.4 混合物組分的影響

由圖2、圖4和圖5可以看到，對于純R41、CO2/R41（20.5/79.5）和CO2/R41（51.4/48.6）3種工質，在壓力、質量流速和熱通量均相同的工況下，CO2/R41（51.4/48.6）的對流傳熱系數極值最高，純R41的最低。混合物的臨界壓力隨CO2含量的增加而升高，3種工質的臨界壓力分別為5.897、6.247、6.748 MPa。在壓力相同的條件下，混合物中CO2含量越高，越接近準臨界壓力，準臨界點處的定壓比熱容越高。如圖3 (a)和圖3 (b)所示，對于3種工質，在壓力分別為7.0 MPa和7.5 MPa的條件下，CO2/R41（51.4/48.6）比定壓熱容的極值最高。由2.1節的分析可知，比定壓熱容是決定對流傳熱系數的關鍵因素，比定壓熱容越高，對流傳熱系數越大。

由圖2 (a)和圖2 (b)也可以看到，壓力為7.0 MPa時，不同混合比的工質對應的對流傳熱系數差異明顯，CO2/R41 (51.4/48.6)的對流傳熱系數的極值比純R41提高了101%；壓力升高至7.5 MPa后，不同工質間的差異縮小，CO2/R41 (51.4/48.6)的對流傳熱系數的極值比純R41僅提高了56%，在數量上同圖3所示的兩個壓力條件下的比定壓熱容的變化規律一致。因此，工作壓力越接近臨界壓力，物性變化得越劇烈，超臨界對流傳熱強度的提升越明顯。

2.5 與換熱關聯式比較

為了對實際制冷熱泵系統的氣冷器進行設計和優化，需要精確地預測超臨界流體的對流傳熱系數。下面選取了12個經驗關聯式進行對比，其中Gnielinski[15]的關聯式適用于2300＜＜106的過冷液或過熱氣的湍流流動換熱，其他的均適用于超臨界流體的對流換熱，其中除了Petrov等[16]的關聯式適用于CO2、水及氦以外，其余關聯式均基于CO2提出。下面對收集的關聯式對CO2/R41的混合物及純R41的超臨界對流傳熱系數預測的準確性進行驗證。

關聯式預測的平均絕對誤差見表3。可以看到，Fang[17]、Pitla等[18]、Dang等[19]、Fang等[20]的關聯式的預測效果最好。以上4個關聯式對純R41的預測平均絕對誤差均在±20%以內，CO2/R41（20.5/79.5）的在±25%以內，CO2/R41（51.4/48.6）的在±30%以內。Gnielinski[15]、Petrov等[16]、Kuang等[21]、Petrov等[22]、Liao等[23]的預測結果偏低，而Yoon等[24]、Huai等[25]、Son等[26]的預測結果與實驗值偏離較大。其中Son等[26]對3種工質的預測結果均偏高，對CO2/R41 (51.4/48.6)的預測結果偏離更加明顯；Yoon等[24]的預測結果對純R41及CO2/R41（20.5/79.5）的預測結果明顯偏高，但對CO2/R41（51.4/48.6）的結果偏低，嚴重偏離了±30%的誤差線。

表3 關聯式計算的平均絕對誤差

預測較準確的4個關聯式的預測誤差如圖6所示。可以看到，對于R41、CO2/R41（20.5/79.5）和CO2/R41（51.4/48.6）3種工質的預測精度基本均隨CO2含量的增加而降低，其中CO2/R41 (51.4/48.6)的預測值較前面兩種更加分散。這是因為，隨著CO2含量的增加，對應的壓力工況越接近臨界壓力，此時物性變化越劇烈，對流傳熱過程中壁溫和流體的溫差較小，導致實驗的測試精度有所降低，造成預測精度有所下降。

圖6 換熱關聯式的預測結果

由以上計算結果可以看到，雖然兩種工質進行了混合，但對于超臨界流動換熱基本不存在相變換熱中的傳質阻力對換熱的惡化效應。這是因為超臨界流體呈現一種近似單相流動的狀態，在流動過程中兩種工質充分混合，在傳熱過程中沒有發生相態的變化。可以將其近似看作一種特殊的單相流體：在遠離準臨界點的左側表現為過冷液體，在遠離準臨界點的右側表現為過熱氣體的特性。雖然混合后為非共沸混合物，但超臨界流動換熱不發生相變就不存在氣液相之間的濃度差，不會導致傳熱惡化。

3 結 論

對R41、CO2/R41（20.5/79.5）和CO2/R41（51.4/48.6）在水力直徑為2 mm的水平光滑圓管中的超臨界冷卻流動換熱特性進行了實驗研究。質量流速范圍為400～800 kg·m-2·s-1，壓力為6.0～8.0 MPa，熱通量為12～48 kW·m-2，流體溫度為20～80℃。對壓力、質量流速、熱通量和混合組分等因素對傳熱系數的影響進行了實驗研究，得出以下結論。

（1）3種工質超臨界冷卻對流系數變化的規律與其他工質一樣，在稍高于準臨界溫度處出現極大值。實驗條件下，傳熱系數范圍為2～25 kW·m-2·K-1，在遠離準臨界點的區域小幅度變化，越靠近臨界點變化越劇烈。

（2）壓力對對流傳熱系數的影響明顯，越接近臨界壓力傳熱系數極值越高。超臨界對流傳熱系數隨質量流速的增加而增大，質量流速由400 kg·m-2·s-1增大至800 kg·m-2·s-1，對流傳熱系數平均提高了1.9倍。

（3）在準臨界點附近，對流傳熱系數隨熱通量的增加而減小；在遠離準臨界點的區域，對流傳熱系數隨熱通量的變化不明顯。在相同的運行壓力下，3種工質的對流傳熱系數的極值隨R41含量增加而減小。

（4）與實驗值比較，發現Fang[17]、Pitla等[18]、Dang等[19]、Fang等[20]的關聯式的預測效果最好，平均絕對誤差均在±30%以內，但對3種工質的預測誤差隨CO2含量的增加而下降。

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Heat transfer characteristics of supercritical CO2/R41 flowing in mini-channel

DAI Baomin, LI Minxia, Lü Jiatong, WANG Pai, MA Yitai

Key Laboratory of Efficient Utilization of Low and Medium Grade EnergyMOESchool of Mechanical EngineeringTianjin UniversityTianjinChina

An experiment was conducted to study the heat transfer characteristics of supercritical pure R41, mixtures of CO2/R41 (20.5/79.5), and CO2/R41 (51.4/48.6) cooled in a horizontal smooth mini-channel tube with inner-diameter of 2 mm. Mass flow rate was in the range of 400 to 800 kg·m-2·s-1, pressure changed from 6.0 to 8.0 MPa，heat flux ranged from 12 to 48 kW·m-2and bulk temperature varied from 20℃to 80℃. The maximum heat transfer coefficient () of the three fluids increased with the CO2mass fraction. Additionally,of pure R41 is smaller than that of the mixtures. However,variation tendency of the mixtures is the same as that of pure R41.of the three working fluids are ranging from 2 kW·m-2·K-1to 25 kW·m-2·K-1under the present test condition. The influence of pressure is significant. The closer of the pressure approaches the critical pressure, the higher of the maximumis. The heat flux has little influence onwhen the bulk temperature is far away from the critical temperature. However for the bulk temperature near the critical temperature,increases with the decrease of heat flux. The experimental results are compared with prediction values calculated by twelve correlations. It is concluded that four correlations predicting with good precisions, and the errors are within ±30%. Nevertheless, the prediction errors increase with CO2mass fraction.

supercritical CO2; R41; mixture; convection; heat transfer; mini-channel

2014-09-18.

LI Minxia, tjmxli@tju.edu.cn

10.11949/j.issn.0438-1157.20141404

TK 124

A

0438—1157（2015）03—0924—08

國家自然科學基金項目（50976075）；天津市科委基金項目（12JCYBJC13800）。

2014-09-18收到初稿，2014-11-19收到修改稿。

聯系人：李敏霞。第一作者：代寶民（1987—），男，博士研究生。

supported by the National Natural Science Foundation of China (50976075) and the Tianjin Municipal Science and Technology Commission Foundation (12JCYBJC13800)