2011—2014年江西高考數學分析

徐虹

摘 要：對2011-2014年江西高考文理科數學共8份試卷，從試卷分值分布，考點分值比例等各方面進行綜合分析發現，數學高考重點考核概率與統計，導數及應用，定積分，圓錐曲線，數列，立體幾何，三角函數與正余弦定理部分，而計數原理與二項式定理與復數分值低甚至不考，平面向量內容逐步成為考試重點。分析結果發現江西高考試卷各知識點分數均值沒有顯著差異，有著規律性。并且各個知識點分布比較平穩，對科學把握高中數學的教學內容和高考策略提供一定的借鑒。

關鍵詞：數學 江西 高考試卷 知識點 SPSS軟件

中圖分類號：O29 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）07（b）-0000-00

2011年江西迎來了第一次數學的新課改考試。主要呈現以下幾個特點：體現課表要求，實現平穩過渡；突出重點考察，兼顧變化的內容，而且試卷和諧合理。內容涉及了復數，算法，線性回歸，三視圖等等。題型方面，選擇題由原先的12道題總分60變為10道題總分50分；填空題由原先的4道題16分變為5道題25分；解答題由原先的6道題74分變為6道題75分。為了進一步了解江西高考數學文理科在各個知識點上的變化與命題趨勢，因此對2011年-2014年江西高考數學文理科試卷進行了分析。

1 2011-2014年江西文科高考數學試卷分析

經統計發現，各考點的分值比例依次是圓錐曲線>概率與統計>數列>三角函數與正﹑余弦定理>導數及應用﹑定積分﹑立體幾何>函數與初等函數> 集合與常用邏輯用語>算法初步﹑復數>平面向量﹑不等式與線性規劃>直線與圓>選修二選一>計數原理與二項式定理，圓錐曲線占總分的比例為13.5%，概率與統計的考分占13.3%， 數列的考分占12.5 %， 三角函數與正﹑余弦定理的考分占12.2%，導數及應用﹑定積分，立體幾何的分別占11.3%，這六部分部分考核內容達到了74.1 %，由此反映了圓錐曲線，概率與統計，數列，三角函數與正余弦定理，導數及應用﹑定積分，立體幾何這六部分的重要性。從2013年開始選修未考，而計數原理與二項式定理一直未考。

2 2011-2014年江西理科高考數學試卷分析

從表1可發現，各考點的分值比例依次是概率與統計>導數及應用﹑定積分>圓錐曲線>數列>立體幾何>三角函數與正余弦定理>函數與初等函數>集合與常用邏輯用語>平面向量﹑算法初步﹑選修二選一>直線與圓>不等式與線性規劃﹑復數>計數原理與二項式定理，概率與統計占總分的比例為13.3%，導數及應用﹑定積分的考分占12.8%，圓錐曲線的考分占12%，數列的考分占11.3%，立體幾何的占10.8%，三角函數與正余弦定理的占10.5%，這六部分部分考核內容達到了70.7 %， 由此反映了概率與統計，導數及應用﹑定積分，圓錐曲線，數列，立體幾何，三角函數與正余弦定理這六部分的重要性。從2011年開始選修計數原理與二項式定理與復數考察分值很小甚至未考。

表1 江西卷理科2011-1014年中各知識點的分數及其比值

2011 2012 2013 2014 平均分 比值（%）

知識點 分數 比值（%） 分數 比值（%） 分數 比值（%） 分數 比值（%）

集合與邏輯 10 6.7 10 6.7 5 3.3 5 3.3 7.5 5.0

函數 15 10.0 15 10.0 10 6.7 5 3.3 11.25 7.5

導數與定積分 12 8.0 19 12.7

24 16.0 22 14.7 19.25 12.8

三角函數 12 8.0 17 11.3 17 11.3 17 11.3 15.75 10.5

平面向量 5 3.3 5 3.3 5 3.3 5 3.3 5 3.3

數列 17 11.3 22 14.7 17 11.3 12 8.0 17 11.3

不等式（線性規劃） 5 3.3 5 3.3 0 0.0 0 0.0 2.5 1.7

立體幾何 14 9.3 12 8.0 17 11.3 22 14.7 16.25 10.8

直線與圓 5 3.3 0 0.0 5 3.3 5 3.3 3.75 2.5

圓錐曲線 18 12.0 18 12.0 18 12.0 18 12.0 18 12.0

計數原理 0 0.0 0 0.0 5 3.3 0 0.0 1.25 0.8

概率與統計 22 14.7 17 11.3 17 11.3 24 16.0 20 13.3

算法 5 3.3 5 3.3 5 3.3 5 3.3 5 3.3

選修 5 3.3 5 3.3 5 3.3 5 3.3 5 3.3

復數 5 3.3 0 0.0 0 0.0 5 3.3 2.5 1.7

3 高考復習建議與指南

今后江西數學高考命題將會在把握難度，關注區分度，凸顯數學本質，聯系生活實際，重視能力考查等方面會作出進一步的探索，因此給出以下建議。

在教學中，對教師的建議：高屋建瓴，有效教學。建議數學教師做好兩個工作：一個方面是加強自身數學素養。另一方面，在教學中要發揮學生的主體作用和教師的主導作用，做好學生學習活動的組織者、引導者和促進者，切實提高教學有效性。對學生建議：探究學習，提高素養。建議他們主動學習，積極探究，切實提高數學學習能力和數學素養。重視教材，養成預習習慣；積極參與，養成質疑習慣；勇于嘗試，提高探究能力。在高考復習中應該抓住重點，如：概率與統計，導數及應用﹑定積分﹑圓錐曲線﹑數列﹑立體幾何﹑三角函數與正余弦定理部分，而計數原理與二項式定理與復數雖然分值低甚至不考，但是作為新增內容也要尤為重視。對于平面向量，三角函數這種重要的工具，我們要學會靈活應用。同時分類討論，數形結合，換元，構造函數思想也尤為重要。

參考文獻

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