淺論中學數(shù)學實驗教學的探索與研究

吳萍

數(shù)學教學過程是學生主動體驗、積極參與和探究的過程，通過學生自身的數(shù)學活動，建構(gòu)對數(shù)學知識理解，發(fā)展思維能力。開展數(shù)學實驗，創(chuàng)設(shè)合情推理的教學平臺，減少機械式的學習活動，更主動地引進實驗觀察、猜想與探究的活動內(nèi)容，拓展學生思維的廣度和深度，從而更好地理解數(shù)學。因而數(shù)學教學每一環(huán)節(jié)中，要注重創(chuàng)設(shè)學生自主探索、合作交流、積極思考和操作實驗等數(shù)學活動的時空，讓學生在自主探索的氛圍中，嘗試解題，體驗數(shù)學，領(lǐng)悟數(shù)學。在親身體驗和探索中，認識數(shù)學，解決問題，理解和掌握基本的數(shù)學知識、技能和方法，自主發(fā)展。在合作交流、與人分享和獨立思考的氛圍中，傾聽、質(zhì)疑、交流、推廣，整合知識，反思探究，互相啟迪，產(chǎn)生新的思維火花，明理創(chuàng)新，使學生綜合素質(zhì)得到全面提高和發(fā)展。筆者在充分理解數(shù)學實驗必要性的基礎(chǔ)上，通過對數(shù)學實驗進行初步的探究和歸納并結(jié)合教學實踐中的嘗試，談?wù)剬?shù)學實驗教學的幾點認識。

一、數(shù)學實驗教學的必要性

著名數(shù)學教育家波利亞指出：“數(shù)學有兩個側(cè)面，一方面是歐幾里得式的嚴謹科學，從這個方面看，數(shù)學像是一門系統(tǒng)的演繹科學;另一方面，在創(chuàng)造過程中的數(shù)學，看起來卻像是一門實驗性的歸納科學。”要全面提高學生的數(shù)學素質(zhì)，就要在數(shù)學教學中充分體現(xiàn)它的兩個側(cè)面。既重視數(shù)學內(nèi)容形式化、抽象化的一面，又要重視數(shù)學發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造過程中具體化、經(jīng)驗化的一面。新《課程標準》指出：“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。”傳統(tǒng)的數(shù)學教學一般都過分強調(diào)形式化的邏輯推導和形式化的結(jié)果，而對數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程的展示和數(shù)學直觀性背景注意極少，數(shù)學教學的學習活動只停留在教師“授”與學生“受”的氛圍中，給學生的數(shù)學學習帶來了困難。然而，數(shù)學實驗可以使學生體驗和感悟數(shù)學的兩個側(cè)面，可以從某些方面讓學生親歷“數(shù)學發(fā)明創(chuàng)造的過程”，符合人的認知規(guī)律，有助于學生對數(shù)學概念、規(guī)律及本質(zhì)產(chǎn)生過程的了解和掌握;有助于學生對“數(shù)學源于生活，高于生活，又指導生活”的理解，也有助于培養(yǎng)學生分析、概括、歸納和數(shù)學交流的能力，從而激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣。因此，開展數(shù)學實驗教學是提高數(shù)學教學質(zhì)量，適應(yīng)新形勢下對教學工作的需求的有效途徑，是十分必要的。

二、數(shù)學實驗教學的三種形式

與傳統(tǒng)的物理、化學、生物實驗相同，一方面，數(shù)學實驗需要學生通過動手操作去探索，另一方面，數(shù)學實驗還更多地包括通過背景資料的觀察、比較、分析、綜合、抽象和推理，得出或深層次理解數(shù)學概念、規(guī)律及本質(zhì)。基于以上認識和教學的實踐，可以把數(shù)學實驗歸納為以下三種形式：

1.操作性數(shù)學實驗教學

操作性數(shù)學實驗教學是通過對一些工具、材料的動手操作，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導學生自主探索數(shù)學知識、檢驗數(shù)學結(jié)論（或假設(shè)）的教學活動。這種實驗適用于與幾何圖形相關(guān)的知識、定理、公式的探求或驗證。

例如，對“球面距離”這一概念的教學，許多同學對“球面上任意兩點，經(jīng)過該兩點的大圓劣弧的長最短”產(chǎn)生疑問。如果僅僅用初等數(shù)學知識也很難使學生明白，若用微積分的知識去嚴格論證，那太費勁了。這時教師可以事先準備一個地球模型，任意選取球面上的兩點，然后讓學生去測量、探索、分析，學生借助于實驗，很快明白：大圓劣弧的長最短，從而達到了良好的教學效果。

操作性實驗教學不是把數(shù)學知識直接告訴學生，而是通過學生動手操作、合作探究獲得的，這是一個主動建構(gòu)的過程，這樣既加強了數(shù)學交流，又培養(yǎng)了合作精神。

2.思維性數(shù)學實驗教學

思維性是按照真實實驗方式展開的一種復雜的思維活動.思維性數(shù)學實驗教學是指通過對數(shù)學對象的不同變化形態(tài)的展示，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導學生運用思維方式探究數(shù)學知識、檢驗數(shù)學結(jié)論（或假設(shè)）的教學活動，就能使學生親歷等比定理的發(fā)生、發(fā)展過程，幫助學生更深刻地理解等比定理的含義，而且能讓學生體會數(shù)學與生活的密切關(guān)系。

3.計算機模擬實驗教學

計算機模擬實驗教學是指借助于計算機的快速運算功能和圖形處理能力，模擬再現(xiàn)問題情境，引導學生自主探索數(shù)學知識、檢驗數(shù)學結(jié)論（或假設(shè)）的數(shù)學活動.計算機多媒體技術(shù)能為教學活動提供并展示各種與教學內(nèi)容相適應(yīng)的情境，為抽象的數(shù)學思維提供了直觀模型，為學生的學習和發(fā)展提供了豐富多彩的學習情境和有力的學習工具。如對極限定義的給出是數(shù)學教學的一個難點，在傳統(tǒng)的一只筆、一塊黑板、一張嘴的教學模式下很難把數(shù)列隨n的不斷變化而趨向于某個常數(shù)或不趨向于某個常數(shù)的動態(tài)過程顯露出來，更不能有一個學生參與的認知環(huán)境。一段時間下來，一些學生對極限的定義還是不理解，“意義建構(gòu)”并未完成。而運用計算機教學工具，可以把數(shù)列的通項隨n變化的過程動態(tài)的顯露出來，學生可以親自參與，反復實踐，反復體驗何謂“無限逼近”。這樣就進一步加深了學生對極限定義的理解。

總之，不斷探索和研究數(shù)學實驗教學將是今后一段時間提高數(shù)學教學水平的重要方面。衷心的希望通過教師努力嘗試實驗教學，使學生逐漸由學會走向會學，從傳統(tǒng)走向創(chuàng)新。