從數學語言的意義及功能看小學生數學語言的培養

李育剛

斯托里亞爾曾說：“數學教學也就是數學語言的教學”。我國數學科學學院的紹光華教授也說：“學生準確靈活地掌握了數學語言，就等于掌握了進行數學思維、數學表達和交流的工具。數學思維的發展是離不開數學語言的同步發展的，豐富數學語言系統，提高數學語言水平，對發展數學思維、培養數學能力和素質有重要的現實意義。”因此，我們有必要對數學語言的意義、功能及其能力培養進行探討，幫助學生熟悉和掌握數學語言。

一、數學語言的意義及功能

語言是人類最重要的交際工具，是人們進行溝通交流的各種表達符號。數學語言是數學思維的載體，數學學習活動基本上是數學思維活動，而數學語言是數學思維的工具，是思維交流活動中重要的環節。所以掌握數學語言是順利地、有成效地進行數學學習活動的重要基礎。因此《課標》指出“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要形式”，聯合國教科文組織將有效的數學交流作為學習數學的目標之一，實現有效交流的前提是學習和掌握數學語言。

事實上，小學生學習數學的過程，就是學習掌握數學語言的過程。數學語言學習的好壞，掌握的多少，能否運用的熟練自如，對數學學習水平的高低有著直接而深遠的影響。學生學習數學時遇到的很多困難都是由于不能理解數學語言的意思和不能正確使用數學語言而引起的。

二、數學語言的形式

數學語言作為一種表達科學思想的通用語言和數學思維的最佳載體，包含著多方面的內容;常見的形式主要有三種。主要包括敘述語言，例如平行線的概念“在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線”。符號語言，如正比例函數y=kx。長方形的面積公式：s=ab等。圖形語言如右圖：

三、數學語言的功能

1.數學語言是培養學生思維能力的重要條件。馬克思指出：“語言是思維的物質外殼。”思維是語言的內在基礎，語言是思維的物質外在的體現或反映，語言表達與思維能力密切聯系。斯大林說：“語言同思維直接聯系的，他把人的思維活動的結果，認識活動的成果用詞和由此組成的句子記載下來，鞏固起來，這樣就使人類社會中的思想可以交流成為可能。”不難看出，語言與思維有著多么密不可分的聯系，沒有了思維，也就不需要作為承擔工具或手段的語言了。有了準確簡潔的數學語言，就等于掌握了進行思維的工具從而為進一步學習數學知識奠定了基礎。

2.數學語言是數學知識體系的重要組成部分。狹義的數學語言是指數學符號語言，而數學知識的獲得與建構，主要是通過數學符號的學習。而數學符號語言有著以下幾個方面的功能：

（1）表達數的字母或幾何圖形的符號，具有確定的符號意義的功能。如，“∠”表示角，用“∥”表示平行等。

（2）數學符號具有形成數與數、數與式、式與式之間關系的功能。如：符號“=” 表示數或式相等，“>” 、“<”分別表示大于和小于。

（3）數學符號具有按照某種規定進行運算的功能。符號“十” 、“一” 、“×” 、“ ÷ ”分別表示數或式的加、減、乘、除。

（4）數學符號具有約定輔助功能。 “（ ）”，“[]”、“{ }” 在數學中起輔助功能的作用。數學符號有機地結合，構成了內涵深刻、豐富簡明的數學語言。

3.數學語言能夠幫助學生更好的理解學習數學知識。尤其是一些術語符號的運用，更易于學生表述與理解，。數學語言對于一些數學問題的論證與推理更有著非同尋常的意義，它能用相對具體的符號，非常簡潔地表示出抽象的概念而成為具體的化身。如：直線a與直線b互相平行，我們可以記作：a∥b.直線f與直線g互相垂直，垂足為O，可以記作：f⊥g 于o既形象有直觀。

4.數學語言有助于激發學生的學習興趣，提高知識記憶水平。數學與語言作為一種可感知的知識載體，以其簡潔、流暢、以及其內涵的奧秘刺激、誘惑著人們投身于數學學習與研究中，讓無數酷愛數學的莘莘學子為之著迷。言以其形象直觀、便于記憶的特點在每一個人的頭腦中重組數學知識結構和思想方法。例如，只要一說到平行四邊形，每個人的腦海中都會立馬浮出 ? ?的形狀，而不是“長方形”三個字。

四、小學生數學語言的培養途徑

1.讓學生在閱讀中咬文嚼字，從中感悟數學語言。數學語言具有高度抽象性，敘述語言是介紹數學概念的最基本的表達形式，其中每一個關鍵的字和詞都有確切的意義，沒有含糊不清或易產生歧義的詞匯，結論錯對分明，須仔細推敲，因此教學中要求學生認真細致的閱讀數學文本，勤思多想，正確依據數學原理分析邏輯關系，才能達到對數學知識的本真理解。

例如平行線的概念“在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線”中的關鍵詞句有：“在同一平面內”，“不相交”，“兩條直線”。教學時要著重說明平行線是反映直線之間的相互位置關系的，不能孤立地說某一條直線是平行線，要強調“在同一平面內”這個前提，從而加深對平行線的理解。

2. 注重數學語言之間的相互轉化。普通語言即日常生活中所用語言，這是學生熟悉的，用它來表達的事物，學生感到親切，也容易理解。其他任何一種語言的學習，都必須以普通語言為解釋系統。數學語言也是如此，通過兩種語言的互譯，就可以使抽象的數學語言在現實生活中找到借鑒，從而能透徹理解，運用自如。比如集合的自然語言表示、符號語言表示及韋恩圖表示相互對照，再比如，將加法交換律的文字語言轉化成字母表示的符號語言等。

3. 在教師的潛移默化中形成數學語言。數學教師的語言應該是學生的表率。因為兒童具有很強的模仿力，教師的數學語言直接影響著學生的數學語言。所以教師的語言力求用詞準確、簡明扼要、條理清楚、前后連貫、邏輯性強。這就要求教師不斷提高自身的語言素養，通過教師語言的示范作用，對學生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。

參考文獻：

[1]《中小學數學閱讀教學概論》 ——李興貴.

[2]《全日制義務教育數學課程標準（修改稿）》.

[3]百度文庫.