參加省局計(jì)量比對(duì)標(biāo)準(zhǔn)電阻器的測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定

蘇建明?古穎?李華杰

摘 要：為貫徹落實(shí)省質(zhì)監(jiān)局《關(guān)于組織開(kāi)展粵港澳系列計(jì)量量值比對(duì)活動(dòng)的通知》促進(jìn)計(jì)量技術(shù)機(jī)構(gòu)提高計(jì)量檢測(cè)技術(shù)水平，服務(wù)粵港澳經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展，促進(jìn)計(jì)量檢測(cè)技術(shù)交流，經(jīng)省局研究決定組織粵港澳計(jì)量技術(shù)機(jī)構(gòu)開(kāi)展直流電阻計(jì)量比對(duì)活動(dòng)。本文是我參加廣東省質(zhì)監(jiān)局組織的直流電阻比對(duì)，按照J(rèn)JG166-1993《直流電阻器》計(jì)量檢定規(guī)程，直流電阻比對(duì)工作實(shí)施細(xì)則，比對(duì)結(jié)果為滿(mǎn)意。本次比對(duì)測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定如下。

關(guān)鍵詞：計(jì)量比對(duì);標(biāo)準(zhǔn)電阻器;測(cè)量結(jié)果不確定度

標(biāo)準(zhǔn)電阻器是用于保存電磁單位制中電阻單位歐姆的量值的標(biāo)準(zhǔn)量具。其特點(diǎn)是電阻值非常準(zhǔn)確和穩(wěn)定，常用作計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，或裝在電測(cè)量?jī)x器內(nèi)作為標(biāo)準(zhǔn)電阻元件。本次比對(duì)采用GUILDLINE 公司生產(chǎn)的9334A 型標(biāo)準(zhǔn)電阻作為傳遞標(biāo)準(zhǔn)，分別為：9334A-1Ω和9334A-10kΩ。本實(shí)驗(yàn)室參加此次比對(duì)，使用同標(biāo)稱(chēng)值的一等標(biāo)準(zhǔn)電阻作標(biāo)準(zhǔn)，在QJ55型直流比較儀電橋上按比例系數(shù)K=1進(jìn)行比較，從而測(cè)得它的實(shí)際值。

一、概述

1.測(cè)量依據(jù)：JJG166-1993《直流電阻器》。

2.計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)：主要計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備為1Ω、10kΩ一等標(biāo)準(zhǔn)電阻器，直流比較儀電橋（見(jiàn)表1）。

表1. ?實(shí)驗(yàn)室的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器

序號(hào) 設(shè)備名稱(chēng) 技術(shù)性能

1 一等標(biāo)準(zhǔn)電阻器 1Ω準(zhǔn)確度：±0.0001%

10kΩ準(zhǔn)確度：±0.0003%

2 直流比較儀電橋 準(zhǔn)確度：±0.0001%

3.被測(cè)對(duì)象（見(jiàn)表2）。

表2. ?標(biāo)準(zhǔn)電阻

標(biāo)稱(chēng)值 1Ω 10kΩ

測(cè)試電流 100mA 0.1mA

4.測(cè)量方法：依據(jù)JJG166-1993《直流電阻器》檢定規(guī)程，檢定標(biāo)準(zhǔn)電阻器，用一等標(biāo)準(zhǔn)電阻器作為標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)電橋進(jìn)行同標(biāo)稱(chēng)值或不同標(biāo)稱(chēng)值的比較，從而測(cè)得被檢電阻器的實(shí)際值。在實(shí)際工作中，對(duì)1Ω，104Ω的電阻器，使用同標(biāo)稱(chēng)值的一等標(biāo)準(zhǔn)電阻作標(biāo)準(zhǔn)，在QJ55型直流比較儀電橋上按比例系數(shù)K=1進(jìn)行比較，從而測(cè)得它的實(shí)際值。

二、數(shù)學(xué)模型

設(shè)被檢標(biāo)準(zhǔn)電阻實(shí)際值為Rx，一等標(biāo)準(zhǔn)電阻的標(biāo)準(zhǔn)值為Rs，電橋平衡時(shí)的讀數(shù)為A，則有

Rx=KRs+[Rx]A ? ? ? ? ? ? ?（1）

其中： ? ? ? K ── 比例系數(shù)

[Rx] ── 被檢標(biāo)準(zhǔn)電阻的標(biāo)稱(chēng)值

由于檢定時(shí)，恒溫油槽的溫度不是絕對(duì)的20℃，根據(jù)溫度修正公式：

Rt=R20[1+α（t-20）+β（t-20）2]

得：

Rx=Rx20（1+αxΔtx+βxΔtx2）

Rs=Rs20（1+αsΔts+βsΔts2）

Δtx、Δts分別為Rx和Rs的溫度偏離20℃的值，Rx20、Rs20分別為Rx和Rs在20℃時(shí)的實(shí)際值。由于Δtx、Δts是微小值，舍去二階項(xiàng)得

Rx=Rx20（1+αxΔtx）=Rx20+[Rx]αxΔtx

Rs=Rs20（1+αsΔts）=Rs20+[Rs]αsΔts

以上兩式代入（1）式得

Rx20=KRs20+[Rx]A+[Rx]（αsΔts-αxΔtx） ? ? （2）

設(shè)δα=（αs-αx）、δt=（Δts-Δtx），并代入（2）式得

Rx20=KRs20+[Rx]A+[Rx]αsδt+[Rx]Δtxδα ? ?（3）

在（3）式中，δt與Δtx，δα與αs認(rèn)為不相關(guān)

三、方差與傳播系數(shù)

依照公式：

uc2（y）=Σ（f/?xi）2u2（xi）

由（3）式得：

u2（Rx20）=C2（Rs20）u2（Rs20）+C2（A）u2（A）+C2（δt）u2（δt）+C2（δα）u2（δα）

傳播系數(shù)：

故方差為：

（4）

由JJG166-1993《直流電阻器》檢定規(guī)程可得，，取最大值。另?yè)?jù)儀器報(bào)告可知，Δtx的最大值為-0.0013℃，它的擴(kuò)展不確定度U=0.0030℃，本文取Δtx=±0.005℃

因此由恒溫油槽的溫度引入的不確定度很小，可以忽略不計(jì)。

四、標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評(píng)定

1.一等標(biāo)準(zhǔn)電阻器的不確定度u（Rs1）

依據(jù)JJG166-93《直流電阻器》檢定規(guī)程，1Ω的一等標(biāo)準(zhǔn)電阻器的最大允許誤差為

屬均勻分布，包含因子k=，故

2.直流比較儀電橋不確定度u（Rs2）

由檢定證書(shū)可知，直流比較電橋的準(zhǔn)確度為0.0001級(jí)，

電橋在檢定1Ω時(shí)最大允許誤差為：

±1×10-6×1Ω=±1×10-6Ω

屬均勻分布，包含因子k=，故：

3.測(cè)量重復(fù)性的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（A）

對(duì)1Ω被檢的標(biāo)準(zhǔn)電阻器分別作10次獨(dú)立的重復(fù)測(cè)量，

測(cè)量次數(shù) 1 2 3 4 5

讀數(shù)（Ω） 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000

測(cè)量次數(shù) 6 7 8 9 10

讀數(shù)（Ω） 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000

實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差：.00Ω

由于是單次測(cè)量，因此，

五、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表

標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（xi） 不確定度來(lái)源 標(biāo)準(zhǔn)不確定度值u（xi） Ci=?f/?xi

u（Rs1）

u（Rs2） 標(biāo)準(zhǔn)電阻器技術(shù)指標(biāo)

直流比較電橋技術(shù)指標(biāo) 0.58×10-6Ω

0.58×10-6Ω -1

u（A） 測(cè)量重復(fù)性 0.00Ω 1

各分量互不相關(guān)，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

六、擴(kuò)展不確定度

取包含因子k=2，

同理，[Rx]= 104Ω時(shí)

標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表

標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（xi） 不確定度來(lái)源 標(biāo)準(zhǔn)不確定度值u（xi） Ci=?f/?xi

u（Rs1）

u（Rs2） 標(biāo)準(zhǔn)電阻器技術(shù)指標(biāo)

直流比較電橋技術(shù)指標(biāo) 0.017Ω

0.0058Ω -1

u（A） 測(cè)量重復(fù)性 0.0052Ω 1

各分量互不相關(guān)，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

uc=0.018Ω

擴(kuò)展不確定度

取包含因子k=2，

U=kuc=2×0.018Ω≈0.04Ω

參考文獻(xiàn)：

[1]JG166-1993《直流電阻器》檢定規(guī)程.

[2]JJF1059.1-2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》.

[3]廣東省質(zhì)監(jiān)局、深圳市計(jì)量院《直流電阻比對(duì)工作實(shí)施細(xì)則》.

[4]JJF 1117-2010 《計(jì)量比對(duì)》.