那蘭水電廠變形監測網改造方法與研究

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摘 要：該文結合實際案例，對水電站原有監測網進行分析，對不能滿足現有工程需要的監測網進行設計改造，以便能準確及時地為水電站變形監測提供準確可靠的數據，確保大壩安全。

關鍵詞：變形監測 可靠性 方法 精度

中圖分類號：P228 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）08（a）-0119-02

1 工程概況

那蘭水電廠位于云南省紅河州金平縣境內藤條江下游，為藤條江干流五級開發方案中的最后一級，距金平縣城59 km，距昆明478 km。壩址處集水面積2816.1 km2，多年平均流量115 m3/s。樞紐工程于2002年12月開工，2005年12月下閘蓄水，12月31日首臺機組投產發電，2006年第二、三臺機組相繼投產發電，總裝機容量150MW，工程總投資85667.28萬元。

2 改造的必要性

樞紐區變形監測網點采用施工區視準線工作基點及施工控制網點，經過多年的使用后，已經不能滿足大壩等部位變形監測要求。主要原因有：（1）除壩頂視準線工作基點外，其余視準線工作基點埋設位置陡峭，難以通行和使用；（2）視準線工作基點自身的穩定性并沒有進行檢核，主要原因是視準線工作基點之間通視條件差，無法構成一個可靠的變形監測網對視準線工作基點的穩定性來進行檢驗；（3）水準基準網沒有建立，使大壩垂直位移監測工作基點的高程沒有辦法進行檢核；（4）采用常規方法進行視準線觀測，對人員操作儀器技能的要求較高，觀測繁瑣，目前測繪單位已經普及的先進測量機器人的作用卻發揮不出來，造成了資源的浪費。

基于以上原因，有必要對樞紐區變形監測網進行改造，以建立一套較完善的大壩變形監測基準體系和監測方法。

3 改造方案

3.1 大壩變形監測方法改造

大壩變形監測方法從原經緯儀視準線觀測法改為極坐標差分法，這樣可使用先進的測量機器人提高作業效率。在使用全站儀進行單向變形監測時，測量過程受到了很多誤差因素的干擾，例如大氣垂直折光、水平折光，氣溫、氣壓變化，儀器內部誤差等，直接求出這些誤差的大小是極其困難的，故采取差分的方法以減弱或消除這些誤差，來提高測量的精度。

極坐標測量三維坐標的變化量，需要以下幾個觀測量進行差分改正。

斜距的差分改正：

（1）

球氣差的改正：

（2）

方位角的差分改正：

（3）

綜合以上各項差分改正，按極坐標計算公式可準確求的每周期各變形點的三維坐標：

（4）

3.2 監測網設計布置

3.2.1 平面位移監測網

平面位移監測網共由10個點組成。全網由基準點組和工作基點組組成，基準點為Ⅱ01、Ⅱ02、Ⅱ06，工作基點為Ⅱ03～Ⅱ05、Ⅱ07～Ⅱ10。

基準點組由3個點組成，Ⅱ01、Ⅱ02位于監測網的下游部分，距離大壩壩軸線約0.8 km，遠離大壩施工區，且點位附近未進行大規模邊坡處理，地質條件較好，不受壩推力和庫水位壓力影響，穩定性較好。Ⅱ06在大壩左岸邊坡上，相對穩定，不易被破壞。

工作基點組由7個點組成。其中，Ⅱ03、Ⅱ05、Ⅱ08位于大壩右岸，便于對大壩下游及附近水工建筑物的監測。Ⅱ04、Ⅱ07位于壩軸線兩端附近，主要作用是為大壩的壩頂平面位移監測提供工作基點；Ⅱ09位于壩腳，可為監測大壩下游面及兩岸邊坡的監測提供工作基點；也可為進水口邊坡、溢洪道進口邊坡的監測提供工作基點。同時，所有的工作基點還可以兼作近壩區的平面位移監測點。

3.2.2 垂直位移監測網

垂直位移監測網的基準點盡量遠離施工區和庫水位的影響范圍。基準點組由3個點（BG01～BG03）組成，選擇位于大壩下游約1.4 km處，遠離水庫，不受庫水位變化的影響。其中，BG01作為起算基準點，而BG02、BG03作為校核基準點，3個基點組成閉合環進行相互檢核以檢定其穩定性。一旦發現某個基準點有位移，就可以通過其他基準點確定新的基準，然后根據自由網的基準變換原理，使前期各次觀測的位移量無縫地轉換到本次新確定的基準上。由于3個基準點相距不遠，無論基準如何變換，對全網的精度幾乎沒有影響。

3.3 監測網觀測實施

3.3.1 平面位移監測網

平面位移監測網首次觀測使用帶自動目標識別功能的Leica TCA2003全站儀和徠卡圓棱鏡進行，儀器標稱測角精度±0.5″，邊長測量精度±（1mm+1ppm×D）。復測時采用帶自動目標識別功能的Leica TM30全站儀和徠卡圓棱鏡進行，儀器標稱測角精度±0.5″，邊長測量精度±（0.6mm+1ppm×D）。

全站儀由機載程序控制進行自動觀測，并在觀測過程中自動檢測各項觀測限差，限差超限時還能進行自動重測，大大減輕了人員勞動強度，同時提高了觀測精度。

3.3.2 垂直位移監測網

二等水準測量使用Leica電子水準儀DNA03進行觀測。儀器在作業前，經過了國家認可的質檢機構鑒定合格。水準儀由機載程序控制觀測程序，人工進行照準后由儀器自動讀數，并自動檢測各項觀測限差，限差超限時提示重測，大大減輕了人員勞動強度，同時提高了觀測精度。

3.4 監測網數據處理和變形分析

3.4.1 監測網平差模型

監測網的特點是：重復觀測、精度高、可靠性高。監測控制網經過嚴格的觀測措施，復雜的圖形條件檢驗，粗差探測等，未能發現的粗差或系統誤差對點的坐標的影響已經很小，可以看作隨機誤差，因此監測網的平差函數模型通常采用高斯-馬爾柯夫函數模型。

自由網平差分為經典自由網平差、秩虧自由網平差、擬穩平差3種。

設有基準約束條件的高斯—馬爾柯夫模型，按附有約束條件的間接平差法得：

（5）

（6）

在VTPV=min的條件下，導得自由網平差模型解的通式：

（7）

（8）

（1）經典自由網。

設網中只有必要的起算數據，如邊角網中假設一個點的坐標，此點到另一個點的方位角或邊長已知；水準網中已知一個點的高程等，這樣有固定基準的網稱為經典自由網。按附有限制條件的間接平差法平差時，邊角網的d=1，水準網或測角網的d=0，平差函數模型為：

當d=0時，解方程為：

（9）

（10）

按附加條件法進行平差時，G陣形式類似下面將要介紹的擬穩平差的GS陣，只是穩定點的數目等于必要觀測數。

（2）秩虧自由網。

設網中無固定的起算數據，而以全網的重心作為基準，當水準網時d=1，當邊角網時d=3，當測角網時d=4，此為秩虧自由網。由7、8式導得：

秩虧自由網平差的解為：

（3）自由網擬穩平差。

設網中有部分點是穩定點，另一部分點是非穩定點，穩定點的個數大于必要的起算數據，此時稱為擬穩平差，由7、8式導得：

（13）

（14）

3.4.2 平差模型特性

根據自由網平差理論，各種平差方法所得到的結果具有如下的性質特點，在后面進行的統計檢驗時將用到這些重要性質。

（1）3種平差結果的觀測值改正數相同，PVV相同，單位權中誤差也相同，即最小二乘解是相同的。

（2）基準改正數之和等于零，經典平差是固定點的坐標改正數為零，秩虧平差是所有點的坐標改正數之和為零，擬穩平差是擬穩點的坐標改正數之和為零。

（3）經典平差中未知數的權陣是非奇異方陣，存在凱利逆，秩虧平差和擬穩平差的未知數的權陣是奇異方陣，秩虧平差法方程系數陣的偽逆是未知數的協因數陣，擬穩平差法方程系數陣的反射逆是未知數的協因數陣。

3.4.3 基準與平差方法的選擇

建立變形監測網的目的就是監測點位的變形，變形是在統一基準下才能進行分析判斷的，監測網一方面要有很高的精度，很強的可監測性；另一方面又要保證有統一穩定的基準。經典平差的基準是固定基準，秩虧自由網平差的基準是重心基準，擬穩平差的基準是擬穩點重心基準。平差方法的選擇也就是基準的選擇。

變形監測網建立宜采用經典自由網平差或擬穩平差；小型電站可以采用秩虧自由網平差或經典平差等。

統計檢驗常用的方法有以下幾種：線性假設檢驗法；穩健迭代權法等。

3.4.4 變形分析方法研究

（1）線性假設法由Koch于1975年提出，是發展較完善的一種統計檢驗方法，被廣泛采用。Pelzer則首先提出通過多期平差所求得的位移量構成統計檢驗量，從而檢驗其位移是否顯著，稱為平均間隙法。本節先簡單介紹線性假設法的原理，再推導監測網常用的擴展模型的線性假設法。

根據線性假設檢驗公式，推求兩期觀測形變模型位移顯著檢驗公式如下：

（15）

當F

（2）穩健迭代權法。穩健迭代權法，也稱為一次范數最小估計，將位移視為模型誤差，運用穩健迭代權估計具有較強定位模型誤差的能力，將自由網平差中基準變換公式中基準的權陣以穩健迭代權估計法的權函數代替進行迭代計算，以求得較理想的基準。

不同的基準之間位移向量和協因數陣轉換見下式

（17）

式中PX是定義參考基準時各參考點的權，由于事先不知道各點的穩定程度，因此很難確定權PX，取PX=diag（1 1 1 1）。

設d是”穩健法”計算的位移向量，Qd是相應的協因數陣，第i點的位移和協因數陣分別為di和Qdi，對于二維網和一維網，構造如下檢驗統計量，即為單點檢驗公式：

（18）

3.4.5 那蘭電廠變形監測網數據處理

（1）二等水準網平差采用以BG03為固定點的經典平差。

（2）二等邊角網平差采用赫爾墨特方差分量估計進行邊角權比的計算。初始值計算，采用Ⅱ09作為固定點、Ⅱ09→Ⅱ03的方位角作為固定方位對監測網進行經典自由網平差，求得各控制網點坐標。然后，以Ⅱ04作為固定點、Ⅱ04→Ⅱ05的方位角作為固定方位對監測網進行經典自由網平差，分別求得整網的兩次觀測坐標。復測計算，以Ⅱ01作為固定點、Ⅱ01→Ⅱ02的方位角作為固定方位對監測網進行經典自由網平差，求得整網的坐標。

（3）變形分析由于本次基準點埋設時基坑開挖基本到了基巖位置，埋設質量較好。采用的舊點也是經過多年穩定后，本次又經過了除險加固、整飾，具有較好的穩定性和實用性。

從變形監測網復測結果看，超過限差的點位僅有II03，位移量為2.4mm，方向是向江邊位移。其余點位變化量較小，穩定性也較好，雖然有微弱的變化量，也在誤差范圍內。

從二等水準網變形監測網復測結果看，超過限差的點位有：II04、II06、II09、II10、BG01、BM02、BM03共7點，且均為沉降，也符合常理。除II06點沉降量略偏大外，其余點位基本穩定，均在合理范圍內。

II06點比初始觀測時下沉了8.0mm。分析原因可能是由于觀測II06點所在位置在邊坡上，雖然地質條件較好，但還沒有經過一年的穩定周期（旱季和雨季），下沉略大也屬于正常現象。為提高精度，下次復測時創造條件采用水準高程聯測。

4 結語

經過變形監測網建網、初始觀測、復測后比較，從超限點的位移量、沉降量、位移方向以及點位所在位置的地形地貌等特征分析、判定均符合常理。本次監測網改造成果穩定性較好，成果準確可靠，為今后大壩及水工建筑物變形監測奠定了穩定的基準。

參考文獻

[1]李青岳，陳永奇.工程測量學[M].北京： 測繪出版社，1995.

[2]張正祿.工程的變形監測分析與預報[M].北京：測繪出版社，2007.

[3]吳子安，吳棟材.水利工程測量[M].北京：測繪出版社.1990.

[4]DL/T5173-2012水電水利工程施工測量規范[S].