鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)地震易損性分析

朱波

摘 要：地震是一種強破壞性的自然災(zāi)害，現(xiàn)如今很多建筑都無法很好的抵御地震所帶來的破壞，使得研究者著力于研究地震破壞機理，以便更好的做出應(yīng)對辦法。在現(xiàn)行的建筑規(guī)范中只規(guī)定了結(jié)構(gòu)在彈性階段的極限情況，然而在強震作用下結(jié)構(gòu)已經(jīng)處于塑性階段，處于這個階段的結(jié)構(gòu)性能人們知之甚少，所以對結(jié)構(gòu)進行全強度地震易損性分析是十分必要的。通過改變地震的強度等級，獲得結(jié)構(gòu)在各級地震作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)情況，以及結(jié)構(gòu)薄弱部位的分布。為結(jié)構(gòu)設(shè)計提供依據(jù)，同時也為災(zāi)后救援及損失評估提供更加方便的工具。

關(guān)鍵詞：混凝土結(jié)構(gòu) 地震易損性 地震波處理 損失評估

中圖分類號：TU35 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）08（a）-0123-02

地震是一種突發(fā)性的自然災(zāi)害，現(xiàn)如今的技術(shù)還很難準(zhǔn)確預(yù)測出地震發(fā)生的具體時間和地點，這一世界性的難題對建筑物的抗震性能提出更高的要求。自建筑文明開始全球所發(fā)生的自然災(zāi)害不計其數(shù)，隨著現(xiàn)代化文明的進程加速，各個國家的人口密度以及建筑密度都在增加，一次強烈地震所帶來的經(jīng)濟財產(chǎn)的損失都是一筆不小的損失。

地震的各種屬性與結(jié)構(gòu)所發(fā)生的破壞有著十分復(fù)雜的聯(lián)系。其一，地震動復(fù)雜且極不規(guī)則，很難人為的模擬出相同的地震。其二，在不同次及不同強度等級的地震作用下，結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的響應(yīng)以及結(jié)構(gòu)的非線性反應(yīng)都存在著比較大的差異。而地震易損性分析可以很好地得出結(jié)構(gòu)在地震下的反應(yīng)，現(xiàn)已成為抗震工程領(lǐng)域的研究熱點。

1 易損性分析方法的種類

1.1 結(jié)構(gòu)易損性調(diào)查

該方法最早應(yīng)用于歐洲，依據(jù)震后的損傷調(diào)查得到，并且使用了二項式分布來表示建筑在不同強度地震動下的損傷情況。其優(yōu)點是其中一個評價建筑損傷情況的參數(shù)只是在0和1之間變化，給數(shù)據(jù)處理帶來了一定的方便。但是，其缺點同樣源于此參數(shù)，由于曲線的中值和標(biāo)準(zhǔn)差隨此參數(shù)的變化而變化，使得曲線的準(zhǔn)確性完全依賴于這個參數(shù)，使得曲線的準(zhǔn)確性大大降低，不適用與當(dāng)今精確化分析。

1.2 經(jīng)驗易損性分析方法

對受災(zāi)建筑群運用經(jīng)驗方法進行易損性評估時，其主要依據(jù)是震后在現(xiàn)場觀察到的結(jié)構(gòu)破壞程度的調(diào)查報告，并稱該過程為“破壞-運動關(guān)系”[1]。并且需要構(gòu)件破壞概率矩陣，其包含的含義是在某一地震動記錄下a，到達某一指定破壞等級b的條件概率，用公式表達為，其中條件破壞概率為離散型給出，需要收集到不同強度等級地面震動的結(jié)構(gòu)損傷數(shù)據(jù)，才能得到經(jīng)驗易損性曲線。然而，大震發(fā)生的概率遠遠低于小震，產(chǎn)生嚴(yán)重破壞的又往往是大震發(fā)生之后，所以要想建立一條經(jīng)驗易損性曲線需要收集的地震數(shù)據(jù)多，時間跨度大，對結(jié)構(gòu)易損性分析來說效率低下，且存在很大的人為主觀因素，也不適用于地震少發(fā)地帶的分析。

1.3 分析易損性分析方法

此分析方法是通過有限元軟件，建立和待分析結(jié)構(gòu)相同或相似的模擬結(jié)構(gòu)模型，并選擇數(shù)條實際地震波或者人工地震波，進行調(diào)幅后輸入有限元軟件進行模擬計算，應(yīng)用時程分析法或Pushover法分析結(jié)構(gòu)的地震需求，最后得到結(jié)構(gòu)在模擬地震動下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)，通過一系列的數(shù)據(jù)處理便能得到相應(yīng)結(jié)構(gòu)的分析易損性曲線。

但是，現(xiàn)如今對結(jié)構(gòu)的易損性分析還處在發(fā)展階段，還存在許多細(xì)節(jié)方面的問題有待明確。比如在結(jié)構(gòu)模型細(xì)節(jié)方面的處理對分析結(jié)果的影響，地震波的選取及輸入方式對結(jié)構(gòu)性能的影響，以及對復(fù)雜結(jié)構(gòu)的分析方法的選擇等等問題都有待大家進一步研究解決。

1.4 局部地震易損性分析方法

局部易損性與整體易損性有著同樣的作用，通過對結(jié)構(gòu)薄弱部位的易損性研究，可以得到結(jié)構(gòu)在地震作用下最脆弱部位發(fā)生破壞的概率。通過局部破壞的概率分析出整體破壞的概率，對結(jié)構(gòu)易損性分析減少了觀察數(shù)量。但是，由于地震是一個動態(tài)過程，在不同狀態(tài)結(jié)構(gòu)的薄弱部位也不一樣，這對初期的對薄弱部位的判斷增加了一定的難度。

結(jié)構(gòu)局部地震易損性的可靠度表達式為：

式中：為結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積分布函數(shù)，為觀測變量。

2 結(jié)構(gòu)易損性分析

由于在易損性分析中，實體模型的抗震試驗的試驗成本高，技術(shù)要求高，對于某些不具備試驗條件的地區(qū)現(xiàn)的不太實際。所以軟件模擬成為了很好的替代方法，通過有限元軟件Ansys來模擬建筑物在實際地震中的表現(xiàn)，再通過分析所得到的各項性能指標(biāo)，以此可以反映出建筑物在未來可以發(fā)生的地震中發(fā)生何種破壞的可能性。

2.1 地震波的選取與處理

地震波的傳播是一個非平穩(wěn)過程，這種非平穩(wěn)特性對建筑結(jié)構(gòu)的地震動響應(yīng)分析均有顯著的影響。由于地震波的分布具有很強的區(qū)域性和隨機性，對不同區(qū)域的建筑進行軟件分析時，在地震波的選取方面需要有針對性，才能更加貼近實際當(dāng)中結(jié)構(gòu)的真實情況。

總的來說，在地震波選取方面應(yīng)當(dāng)考慮以下幾種因素：地震波的頻譜特性、加速度峰值、地震動持時以及選取地震波的數(shù)量，而前3個因素稱為地震波的三要素[2]。

具體操作如下：

（1）選擇的地震加速度記錄反應(yīng)譜的特征周期Tg應(yīng)于建設(shè)場地特征周期相符[3]。

（2）考慮到天然波的離散性過大，對結(jié)果會產(chǎn)生很大離散性，故建議適當(dāng)增加人工波在整體中所占的比重，降低地震波的總體離散性，使得觀測數(shù)據(jù)更加具有代表性。

（3）地震波的峰值加速度是評判地震動強度等級的一個重要參數(shù)，通過對不同地震波進行等強度轉(zhuǎn)換，將其轉(zhuǎn)換為所需強度的地震波，這種方法只是對原始地震波的幅值大小進行了調(diào)整，基本上能很好的保留了實際地震波的其它特性，對地震波的還原性有很好的保證。具體用到的公式如下[2]：

式中：為調(diào)幅后的地震動加速度，為調(diào)幅系數(shù)，為原始地振動加速度，為設(shè)定的地震動強度，為選取地震波的最大峰值加速度。

（4）地震動持續(xù)時間是影響結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的一個重要因素。地震動持續(xù)時間越長，結(jié)構(gòu)因為地震動的持續(xù)作用，其產(chǎn)生的破壞也將會越嚴(yán)重，即可能發(fā)生低周期疲勞破壞。[2]

確定地震動持時應(yīng)遵守的原則是：①所選地震波的強震段應(yīng)包含在內(nèi)。②當(dāng)只對結(jié)構(gòu)進行彈性分析時，地震動持時可根據(jù)需要適當(dāng)減少；當(dāng)對結(jié)構(gòu)進行彈塑性最大地震響應(yīng)分析或耗能過程分析，持續(xù)時間應(yīng)較長。③一般情況下持續(xù)時間取結(jié)構(gòu)基本自震周期的5～10倍。

該文選取具有代表性的30條地震波，并且將其峰值加速度按一定比例條幅為0.05g、0.1g、0.2g、0.3g、0.4g、0.5g、0.6g、0.7g八個等級，并將地震持時定為30s。

2.2 有限元的數(shù)值模擬

文章選取一棟兩跨三層的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)作為待分析結(jié)構(gòu)，層高3 m，選取結(jié)構(gòu)的頂點位移和層間位移作為結(jié)構(gòu)的性能指標(biāo)，動力時程分析采用的是Ansys有限元軟件進行模擬計算，梁、柱單元采用Beam188單元，板單元采用Shell63單元。對結(jié)構(gòu)進行動力時程分析，獲得結(jié)構(gòu)頂點位移時程曲線圖。

2.3 易損性曲線得出

通過對帶分析結(jié)構(gòu)進行動力時程分析，獲得結(jié)構(gòu)的地震動響應(yīng)，通過求取其響應(yīng)的最值，根據(jù)文獻中概率密度函數(shù)的確定，求得在不同地震動強度下結(jié)構(gòu)響應(yīng)所服從的概率分布形式，通過結(jié)構(gòu)位移的限制劃分，確定結(jié)構(gòu)發(fā)生不同等級破壞所對應(yīng)的超越概率。通過對不同強度下發(fā)生不同種破壞所對應(yīng)的概率進行曲線擬合，從而形成易損性曲線。

根據(jù)文獻[4]，在地震作用下，結(jié)構(gòu)位移服從對數(shù)正態(tài)分布，其分布公式如下：

，，

式中為對數(shù)均值，為對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差，為變異系數(shù)。

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》確定結(jié)構(gòu)最大層間位移角為1/550，通過5個破壞等級的劃分，確定其在不同狀態(tài)下，結(jié)構(gòu)相應(yīng)的限值。具體數(shù)值列于表1中。

通過計算結(jié)構(gòu)在不同地震動強度下發(fā)生各級破壞的概率，對不同破壞狀態(tài)的概率點進行曲線擬合，獲得各級破壞的易損性曲線圖。

3 計算實例

通過對擬分析結(jié)構(gòu)進行數(shù)值模擬，使用有限元軟件計算結(jié)構(gòu)在不同地震、不同強度下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，獲得該結(jié)構(gòu)的位移時程曲線圖，提取其最大頂點位移作為結(jié)構(gòu)的響應(yīng)參數(shù)。計算不同地震動強度下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的對數(shù)均值和對數(shù)方差，繪制概率密度函數(shù)圖。通過各級破壞狀態(tài)的劃分，分別求取結(jié)構(gòu)在該強度地震作用下相應(yīng)狀態(tài)的超越概率，通過擬合相同破壞狀態(tài)下的超越概率點，獲得易損性曲線，圖1為該混凝土結(jié)構(gòu)的易損性曲線圖。

通過對計算結(jié)果的比較可以發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)在小震作用下，結(jié)構(gòu)最大頂點位移分布較為集中，且一般不會倒塌等較強的破壞。在強震作用，結(jié)構(gòu)響應(yīng)較為分散且大多數(shù)情況下發(fā)生的都是中等破壞，少部分發(fā)生嚴(yán)重破壞甚至倒塌。通過易損性曲線圖可知，結(jié)構(gòu)發(fā)生中等破壞所占的比例最大，故認(rèn)為結(jié)構(gòu)在地震作用下有較好的安全性，所能容納的結(jié)構(gòu)損傷也較為多。在震害作用下能較好的保護人生安全，為災(zāi)后救援工作提供了保障。

4 結(jié)語

通過對易損性方法進行介紹，分析了各方法的優(yōu)缺點，為各方法的選擇提供了一定的依據(jù)，并且著重介紹了解析易損性的分析方法，通過對一棟簡易的混凝土框架結(jié)構(gòu)的建筑進行易損性分析，詳盡地闡述了整個易損性分析過程，通過有限元軟件的數(shù)值模擬技術(shù)，較為精確地得到了結(jié)構(gòu)在不同地震動強度下的結(jié)構(gòu)相應(yīng)，清晰地闡明了結(jié)構(gòu)在地震下的破壞概率，對區(qū)域性的地震易損性分析提供了一定的方法依據(jù)，為災(zāi)前的建筑安全性預(yù)測以及災(zāi)后的損失評估提供了較好的工具，也為地震多發(fā)區(qū)的抗震建筑規(guī)范的制定提供一定的依據(jù)。通過該方法的研究分析，能得到區(qū)域性的地震易損性曲線，為該區(qū)域的抗震設(shè)計提供一定的依據(jù)，也為設(shè)計人員提供了較為直接的數(shù)據(jù)資料。

參考文獻

[1]周奎，李偉，余金鑫.地震易損性分析方法研究綜述[J].地震工程與工程振動，2011（1）：106-113.

[2]趙伯明，王挺.高層建筑結(jié)構(gòu)時程分析的地震波輸入[J].沈陽建筑大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2010（6）：1111-1118.

[3]陳康華，郭遠翔.彈性動力時程分析中地震波的選取方法研究[J].河北工業(yè)科技，2012（1）：40-43.

[4]劉陽冰，劉晶波.鋼—混凝土組合框架結(jié)構(gòu)易損性分析[C]//第十七屆全國結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)會議論文集（第五冊）.武漢.2008.

[5]姚霄雯，蔣建群.地震易損性分析在混凝土壩中的應(yīng)用[J].大壩與安全，2012（6）：19-23.