基于博弈論的鐵路客票預售期延長策略研究

冀明亮+等

摘 要：隨著客運能力的不斷增加和鐵路客票系統的升級完善，旅客對于鐵路客票預售期是否能夠延長的問題更加關注。最近，鐵路總公司為方便廣大旅客出臺了延長客票預售期的新規。新規雖然為旅客帶來了便利，但是同時也存在一些問題。該文通過構建鐵路總公司與旅客的動態博弈模型，分析鐵路總公司與旅客這兩個局中人之間的動態博弈行為，運用逆向歸納法得出子博弈精煉納什均衡，并證明其存在性。結果表明：鐵路總公司采取預售期延長的策略是一種帕累托改進，因此，旅客采取提前購票可以更好的滿足對火車票具有剛性需求的中長途旅客的出行，同時也有利于鐵路資源的優化配置。

關鍵詞：鐵路總公司 旅客 預售期延長 動態博弈 帕累托改進

中圖分類號：U293 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）08（a）-0024-02

Research on the Extension Strategy of Railway Ticket booking Period Based on Game Theory

Ji Mingliang Gao Yanping Liu Xinliang Zhao Xuan

（School of Computer and Information Engineering，Beijing Technology and Business University，Beijing，100048，China）

Abstract：With the increasing capacity of passenger and the improvement of railway ticket system， whether railway ticket pre-sale period should be extended has aroused much public attention. For the convenience of visitors，railway corporation issued new regulations to extend the ticket pre-sale period recently. Although this policy brings convenience for travelers， but it also has some problems. In this paper， we analyze the behavior between the railway corporation and passengers by constructing the dynamic game model. Then we obtain sub-game refining Nash equilibrium by using backward induction， and prove its existence. This paper shows that the extended pre-sale period strategy is a Pareto improvement， and thus tickets booking strategies in advance can better meet the rigid demand for tickets of long-distance passenger travel， and improve the allocation of railway resources.

Key Words：Railway corporation；Passengers；Booking duration；Dynamic game；Pareto improvement

2013年3月，原中國鐵道部被撤銷，鐵路部門實現了政企分開，組建了國家鐵路局和中國鐵路總公司。中國鐵路總公司承擔鐵道部企業職責，以實現旅客“安全出行、方便出行、溫馨出行”為目標，對于客運組織實施了多方面的改革，全面推行實名制售票、互聯網售票和電話訂票，得到社會各界和旅客們越來越多的認可和贊賞。但同時，人們也發覺原規定提前20天進行客票預訂遠遠不能滿足旅客們的需求，不少旅客為了能夠提早安排出行計劃，希望鐵路總公司能夠將鐵路客票的預售期再延長一些。此時鐵路總公司的客票銷售組織就需要承擔起這份職責，成為鐵路客運服務和旅客出行的重要交互環節。而鐵路總公司的客票售票組織工作又是一個非常復雜的過程，處在一個具有多重因素共同影響的復雜系統環境中，它需要綜合考慮鐵路運輸、客流預測、旅客行為和車站所處地理位置及當地人文社會環境等各種因素。鐵路總公司若制定一個嚴密的售票組織方案需要搜集各種有關信息進行客流預測，并能夠與運輸計劃的調整相協調[1]。

鐵路總公司多年來進行了深入的調查研究，認為隨著客運能力的不斷增加和鐵路客票系統的升級完善，目前已具備延長客票預售期的條件。同時在2014年年底，又一批鐵路新線開通運營，全國鐵路網的規模和結構進一步擴充完善。因此，鐵路總公司出臺新規，從2014年12月1日起，鐵路互聯網售票、電話訂票的預售期將由目前的20天逐步延長至60天，12月1日起至12月6日分階段逐步延長。鐵路總公司希望通過延長客票預售期可以及時掌握客流情況，有相對充裕的時間調配運力、加開列車，這不僅能夠更好地滿足廣大旅客的出行需求，而且能夠把寶貴的運力資源運用得更加充分。

如今，隨著客票預售期的延長，一些弊端也開始出現，比如囤票問題。在“火車票預售期提前60天”以及“提前15天退票不收取退票費”新規下，出現了很多“囤票族”，因為害怕臨時買不到票和不確定行程的具體日期，他們就會大費周章地囤很多與行程日期相近的票，在時間接近計劃改變時又把票給退掉，這樣就會產生大量囤票和退票，而此時一部分旅客也會因為買不到票已選擇其他交通方式，譬如轉訂機票、汽車票，鐵路總公司依據之前的數據也很難進行調配運力工作的開展。同時，旅客們也發現客票預售期延長并不像先前想的一樣，它雖然可以提前訂票，但是客票購買比以前更加艱難，需要浪費很多時間進行刷票訂票等。endprint

關于客票預售期延長問題，目前國內學者主要集中于進行理論分析，如張歡從個人角度分析了火車票預售期延長改進的地方[2]，周洢源從新規的背景、規劃、執行以及效果方面進行分析，闡明了新規的經濟效益和社會效益[3]等，這在很大程度上幫助旅客們理解這項新規，但是綜合學者們的研究成果來看，很少有學者從博弈論角度出發對該問題進行研究，因此該文通過對鐵路總公司與旅客這兩個局中人之間的動態博弈行為進行分析，運用博弈論相關理論證明均衡解的存在性，從而加深人們對這項新規的理解，明晰其能夠為旅客節約時間，提供便利，同時也增加了鐵路總公司的利潤以及推進了社會服務的多元化。

1 預售期延長策略中鐵路總公司與旅客的動態博弈模型構建

1.1 模型要素

博弈主體：策略制定的主體-鐵路總公司和策略實施對象-旅客。

策略集合：策略集合是指鐵路客票預售期延長策略中鐵路總公司與旅客可能采取的全部策略的集合。在每個博弈主體都為理性的前提之下選擇不同策略或者進行多種策略的組合。該文中鐵路總公司的策略集合為延長預售期和維持現狀，而旅客的策略集合為提前購票和拒絕提前購票。

博弈的次序：動態博弈的順序會影響到最終博弈均衡的結果。由于鐵路總公司制定了這一策略，因此，該文動態博弈始于鐵路總公司，然后旅客才采取行動。

支付函數：當博弈主體選擇相應的策略之后，就會得到相應的“收益”。其支付函數表示博弈主體從博弈中獲得的效用水平，它是所有博弈主體策略的函數。該文采用鐵路總公司與旅客的凈收益作為其效用[4]。

1.2 模型的前提假設

（1）假設動態博弈中鐵路總公司與旅客均為理性的，雙方均以自己的凈收益最大化為目標。

（2）假設旅客是自由決策主個體，其是否提前購票是建立在自身理性考慮以及成本收益的基礎上。

（3）假設鐵路總公司不存在多目標決策，建立在實現自身收益最大化為目標基礎之上的。

（4）假設鐵路總公司與旅客彼此都了解對方的策略空間和收益函數，對對方都具有完全信息，而且在下一步行動之前，所有以前的行動都可以被觀察到。該文鐵路總公司與旅客之間的博弈性質屬于完全信息動態博弈。

2 鐵路總公司與旅客之間的博弈收益分析

在鐵路總公司與旅客關于客票預售期延長博弈問題中，局中人為鐵路總公司和旅客，對于鐵路總公司，行動策略空間為延長預售期和維持現狀，而旅客行動策略空間則為提前買票和拒絕提前買票。

（1）當鐵路總公司采取延長預售期策略時可以提前統計好人數和路線，從而安排更為合理的車次、獲得更多的旅客信賴等方面的收益，但同時鐵路總公司也要扣除大量的退票，改簽給鐵路部門增加的費用等和不公平問題帶來的負面效應。

（2）當鐵路總公司選擇維持現狀策略時，鐵路總公司會遭到旅客越來越多的抱怨，失去對鐵路系統的信任，甚至一部分旅客會選擇其他出行方式，從而給鐵路總公司造成一定程度的損失，但同時鐵路總公司也避免了大量的退票和改簽工作所造成的費用等。

（3）當旅客采取提前買票時，可以獲得在不影響個人工作、生活的前提下，通過火車票預售信息進行對比、權衡，選擇相對來說更優的出行方式和提前安排好行程方面的收益，但同時旅客也會擔負行程改變進行退票所帶來的損失。

（4）旅客拒絕提前買票時，會遭受買不到票，無法到達目的地的損失。

3 子博弈精煉納什均衡的求解與證明

3.1 求解過程

設局中人1為鐵路總公司，局中人2為旅客，鐵路總公司的策略延長預售期和維持現狀分別為U和V，旅客的策略提前購票和拒絕提前購票分別為L和R，由博弈收益分析則當鐵路總公司采取延長預售期，旅客采取提前購票時，鐵路總公司的收益為a（a>c），旅客的收益為b（b>d）；當鐵路總公司采取延長預售期，旅客拒絕提前購票時，鐵路總公司的收益為c（c>0），旅客的收益為d（d>0）；當鐵路總公司采取維持現狀，旅客采取提前購票時，鐵路總公司的收益為e（e<0），旅客收益為f（f<0）；當鐵路總公司采取維持現狀，旅客拒絕提前提前購票時，鐵路總公司的收益為0，旅客的收益為0.運用擴展型博弈可得如下博弈樹；如圖1所示

運用逆向歸納法，就是按與博弈順序相反的方向逐一找出每一個局中人在其所有決策結上的最優行動選擇，直到第一個博弈樹的第一個決策結為止。由所有局中人最優行動選擇構成的一條路徑就是一個納什均衡。此博弈中，首先從局中人2進行行動選擇，在局中人2的所有策略上進行最優行動選擇，并把不是最優行動所對應的枝上畫一個短線，接著再進行局中人1的行動選擇，并把不是最優行動所對應的枝上畫二個短線，最終得到子博弈精煉納什均衡為（U，L），此時鐵路總公司的收益為a，旅客的收益為b，這也符合事實情況。

3.2 證明解的存在性

本文中鐵路總公司與旅客之間的博弈只有一個信息集，局中人只需在其有限的行動空間中選擇其支付最大的行動即可。同時又由有限博弈的定義分析可知鐵路總公司與旅客之間的博弈屬于有限博弈，其行動空間是有限集，因而至少存在一個使其支付達到最大的行動[5]。此時，這種選擇也就構成了其支付最大的策略。當只有一個信息集時，該策略就是其納什均衡戰略。故此時逆向歸納法給出的策略組合（U，L）是一個納什均衡且一定存在。

4 結語

從博弈論角度對鐵路總公司與旅客之間的博弈行為分析結果可以看出，鐵路總公司采取預售期延長策略是一種典型的帕累托改進[6]。鐵路總公司通過這一策略減少了旅客在窗口購票時的等待時間，增加了旅客的選擇空間，更好的滿足了對火車票具有剛性需求的中長途旅客的出行。雖然有些旅客對此策略還有質疑和憂慮，但是從長期來看預售期延長確實賦予了旅客更多的選擇權，同時也顯示了鐵路總公司對于消費者偏好機制的把握也越來越成熟，開始向服務型角色回歸，擺正了自身社會服務者位置，也推進了社會服務的多元化。

參考文獻

[1]周薔，劉長有.基于博弈理論的航空機票動態定價模型[J].江蘇大學學報（自然科學版），2013，34（4）：481-485.

[2]張歡.火車票預售期延長的改進在哪里[J].小康，2014，12（16）：105

[3]周洢源.論《關于火車票預售期延長至60天公告》分析[J].三億文庫，2015.

[4]李鵬，張俊飚，單海軍.現代農業快速發展背景下的農業生產廢棄物管理對策探析—— 政府與農戶的動態博弈[J].生態環境學報，2012，21（6）：1178-1183.

[5]（美）克雷普斯.《博弈論與經濟模型》[M].鄧方譯.北京：商務印書館，2006：134-135.

[6] 林春燕.基于博弈分析的航空公司戰略聯盟研究[D].南京理工大學，2005：10-12.endprint