基于LabVIEW與離散傅里葉變換法的能譜平滑器設計

楊 露（成都東軟學院 計算機科學與技術系，四川 成都 611844）

基于LabVIEW與離散傅里葉變換法的能譜平滑器設計

楊 露
（成都東軟學院 計算機科學與技術系，四川 成都 611844）

能譜平滑是能譜分析過程中必不可少的環節，對消除數據的統計漲落以減少后續分析誤差有著重要的意義。圍繞能譜平滑的典型頻域平滑算法，即離散傅里葉變換（DFT）平滑法，在LabVIEW平臺下對其進行了仿真實現，并討論了平滑參數對平滑輸出的影響。運行結果表明，截斷頻率取值越低，降噪后能譜光滑效果越好，截斷頻率取值越高，光滑作用減弱，但降噪后的譜形與原始譜形越接近。在實際應用中，通過調整該平滑參數，能夠使能譜取得理想的平滑效果。

能譜平滑；離散傅里葉變換；LabVIEW

0 引言

不同核素放射出具有不同能量的射線，因此顯現的能譜也不同。能譜橫軸為道址，道址越高，其表征的能量越高；縱軸為計數值，計數與射線強度呈正比。對能譜的處理和分析可用于判定核素的種類及含量。由于電子系統本身存在的噪聲影響，能譜數據會有比較大的統計漲落，進而導致數據處理的誤差。因此，譜數據處理與分析的首要步驟就是譜平滑，利用該方法來減少統計漲落對分析結果產生的負面影響［1］。本文利用LabVIEW在支持用戶計算機仿真、數據處理與分析、人機交互等方面的優勢，設計了離散傅里葉變換平滑法的譜平滑器，在實現能譜的平滑功能的同時，為譜數據處理與分析的軟件設計提供了參考。

1 離散傅里葉變換平滑算法原理

多道譜數據的平滑，從實現本質上都可視為數字濾波的范疇，要求平滑后的數據應盡可能保留平滑前數據中有意義的特征，尤其是峰的形狀和面積不能產生很大的變化［2］。常用的平滑方法總體上可歸為時域法或頻域法，而傅里葉變換法是一種最典型的頻域譜平滑法［3］。

傅里葉變換的實質是將信號表示為各個頻率諧波函數分量的疊加，對信號函數的研究可轉變為對疊加權系數的研究。該方法作為一種頻域平滑法，其基本思想是通過傅里葉變換后的信息抑制高頻系數，即濾去高頻噪聲，進而達到譜圖平滑效果［4］。對于連續函數的傅里葉變換如式（1）所示。

由于譜數據的道數為整數值，譜線以對應的離散化數據序列出現，需對連續傅里葉變換進行離散變形。在時間、頻率都不連續的情況下，離散傅里葉變換式（DFT）及逆變換式（IDFT）分別如式（2）和式（3）所示。

在式（2）和式（3）中，m為 DFT輸出序列號（m=0～N-1），n為輸入的時間信號序列號，N為輸入（輸出）序列總數。對能譜平滑的具體步驟為：（1）將原始能譜數據進行逐一 DFT，獲取其頻譜序列（輸出具有對稱性），其分解頻率為其分解頻率為 fa（m）=mfs/N（fs為采樣頻率）；（2）根據得到的頻譜對不需要的頻率量抑制；（3）對頻譜做 IDFT，得到平滑后的能譜［5］。

2 仿真實現與分析

2.1 前面板設計

平滑器的設計包括前面板與程序框圖兩個部分的設計［6］。前面板運行效果如圖1所示。波形圖控件用于顯示讀取的能譜數據以及經快速傅里葉變換（FFT，離散傅里葉變換的一種快速算法）后的能譜信號頻譜。輸入控件供用戶根據信號頻譜輸入截斷頻率，為平滑提供參數。此外，面板還包括顯示格式、平滑狀態、文件數據信息。

圖1 前面板運行效果

2.2 程序框圖設計

按下“讀取數據”、“平滑”、“停止”按鈕可激活相應的事件?！白x取數據”的響應為打開格式是二進制的譜數據文件，計算能譜信號頻譜并送顯示控件［7］?！捌交钡捻憫獮榘凑战財囝l率對信號頻譜進行抑制，再對頻譜作快速傅里葉逆變換（IFFT）得到平滑后的譜數據送顯［8］。平滑算法的程序實現如圖2所示。

2.3 運行結果及分析

讀取的譜數據樣本以及進行離散傅里葉變換后的頻譜序列（序列總數為1 024，采樣頻率默認為1 000）如圖3、圖4所示，由于頻譜序列具有對稱性，因此圖上給出了完整頻譜圖的左半部分。由圖可知，能譜數據噪聲集中在高頻部分，因此從理論上對能譜進行低通濾波便可達到平滑效果。

圖2 算法程序實現

圖3 譜數據樣本

圖4 DFT變換后的頻譜

根據離散傅里葉變換平滑法的原理，低通濾波后的效果與選取的截斷頻率有關。由頻譜圖可知，當頻率大于20 Hz后能量迅速衰減，大于100 Hz后其頻譜分量幾乎為零。分別選取截止頻率為75 Hz、150 Hz、250 Hz，對大于截止頻率的頻段進行抑制，再進行離散傅里葉反變換后得到的平滑效果如圖5所示。從總體效果來看，離散傅里葉變換平滑法通過高頻抑制能夠對能譜起到平滑作用［9］。

從不同截斷頻率下的平滑降噪效果來看，截斷頻率取得越小，其光滑效果越好，但與原始譜的差異也就越大，在消除噪聲的同時過濾掉了一些有用的高頻信息；截斷頻率取得越大，光滑能力也越弱，其平滑后的譜形與原譜保持的相似性越強；截斷頻率取得過大則可能導致平滑失效。由此，在實際應用時應該針對不同特征的譜數據選取合適的截斷頻率，例如對于統計漲落很大且峰形單一清晰的能譜，截斷頻率可取得稍小一些；對于形狀復雜、弱峰較多的能譜宜將截斷頻率取得大一些，以降低原始能譜形狀在平滑后發生畸變的可能性。

圖5 不同截斷頻率下的平滑效果

3 結論

通過對平滑器的仿真實驗，離散傅里葉變換法能夠起到能譜平滑作用。由于平滑前需要知道截止頻率，采用人工判斷的方式不利于平滑功能的快速實現，因此后續可在自動判別能譜平滑參數方面對平滑器進行優化。同時，基于LabVIEW在圖形化編程方面的簡單、直觀與高效性［9］，在能譜平滑器中可適當添加平滑算法，根據不同特征的能譜擇優選取平滑方法，以達到最佳的平滑效果。

［1］夏文明，賈銘椿，郭智榮.基于 LabVIEW 的 γ能譜降噪處理［J］.核電子學與探測技術，2009，29（5）：959-961.

［2］覃章健.基于 FPGA的便攜式數字核譜儀研制［D］.成都：成都理工大學，2008.

［3］Argonne National Laboratory.Report of workshop on digial electronics for nuclear structure physics［R］.2001.

［4］袁新宇，劉良軍，周劍良.γ能譜濾波方法比對研究［J］.南華大學學報（自然科學版），2011，25（2）：1-5.

［5］史東生，弟宇鳴，周春林.小波變換與傅里葉變換在 γ能譜降噪處理中的比較研究［J］.核電子學與探測技術，2006，26（6）：134-137.

［6］吳成東，孫秋野，盛科.LabVIEW虛擬儀器程序設計及應用［M］.北京：人民郵電出版社，2008.

［7］王亞凡，張秉仁，閆立東.基于 LabVIEW 的多功能虛擬頻譜儀的設計［J］.電子技術應用，2014，40（12）：101-103.

［8］陳樹學，劉萱.LabVIEW 寶典［M］.北京：電子工業出版社，2013.

［9］藍賢桂.γ能譜儀的初步研發及基于 Labview的譜處理技術［D］.撫州：東華理工大學，2012.

Design of energy spectrum smoother based on LabVIEW and discrete Fourier transform method

Yang Lu
（Department of Computer Science and Technology，Chengdu Neusoft University，Chengdu 611843，China）

Energy spectrum smoothing is essential part of its analysis，which helps to eliminate data statistical fluctuation to reduce subsequent analysis error.Focusing on typical frequency-domain smoothing algorithm，namely discrete fourier transform（DFT）method，this paper completed its simulation realization in the LabVIEW platform，and discussed the impact on the outputs caused by parameter.The results show the lower cut-off frequency is，the better the spectrum smooth effect after noise reduction is.The higher the value is，the worse the smooth effect is，but with more similar shape to original spectrum.In actual application，this smoother could bring a good smoothing effect with parameter adjustment.

energy spectrum smoothing；Discrete Fourier Transform（DFT）；LabVIEW

TL81

A

1674-7720（2015）24-0016-03

楊露.基于LabVIEW與離散傅里葉變換法的能譜平滑器設計［J］.微型機與應用，2015，34（24）：16-18.

2015-07-30）

楊露（1988-），女，碩士，助教，主要研究方向：檢測技術與自動化裝置。