基于先驗概率和統計形狀的前列腺超聲圖像自動分割方法*

黃建波，倪東，汪天富

(醫學超聲關鍵技術國家地方聯合工程實驗室，廣東省生物醫學信息檢測與超聲成像重點實驗室， 深圳大學醫學院生物醫學工程系，深圳 518060)

1 引 言

前列腺癌是中老年男性疾病中最常見的癌癥之一，在歐美等國家，前列腺癌在男性癌癥死亡率中排第二位，僅次于肺癌[1]。目前臨床確診前列腺癌的主要手段是經直腸超聲引導的活組織穿刺取樣檢驗。因此，從經直腸超聲圖像中精確分割前列腺在臨床中是一個至關重要的任務，如穿刺活檢時探針的精確定位，前列腺癌治療中放射物質的恰當分配，前列腺體積的測量，多模態圖像配準，為手術規劃和圖像引導的穿刺活檢創建患者特定的解剖模型等[2]。但是，由于經直腸超聲圖像的分辨率和對比度較低，前列腺微鈣化造成圖像強度不均，嚴重的斑點噪聲，相似組織間的弱邊界，偽影，邊界缺失等因素，精確的分割出前列腺的邊界仍然是一項挑戰。

臨床分割前列腺往往需要專家手動交互，分割耗時，重復性較差，并且依賴于專家經驗。而自動分割可提高結果的可重復性和臨床工作效率，具有重要的臨床意義。目前，前列腺分割方法主要分為基于輪廓和形狀的分割，基于區域的分割，基于監督和非監督分類方法的分割[3]。基于輪廓的方法，如Badiei等人[4]提出在TRUS圖像中用彎曲的橢圓以適應檢測邊緣的方法分割前列腺，該方法充分利用了前列腺的形狀和扭曲橢圓的相似性。采用的是半自動分割方法，需要從分割的每幅圖像的特定位置選取六個點來初始化算法，無法在穿刺實時使用。基于形狀的分割方法，如Yan等人[5]提出的利用先驗形狀矯正邊界缺失區域，再根據輪廓法向量上對比度的變化確定輪廓點，利用離散形變模型降低計算復雜度。該方法在大尺度的形狀變化時，分割的結果不夠準確。基于區域的分割方法，如Chan和Vese[6]在最小化水平集能量函數時用了基于區域統計來分割圖像，該方法在缺少強邊緣和存在白噪聲的情況下能得到較好結果，但是函數停止的標準依賴于區域統計。基于分類的分割方法，如Mohammed等人[7]使用多分辨率Gabor濾波器和前列腺位置的空間和頻率域信息的先驗知識，在TRUS圖像中識別前列腺，用沿環形的傅立葉變換功率譜密度的參數與非參數估計作為特征向量，使用非線性的支持向量機，將TRUS圖像分類為前列腺區域和非前列腺區域。該方法在邊界缺失的情況下分割結果不夠理想。

針對上述方法中的一些問題，本研究提出基于先驗概率和統計形狀的前列腺超聲圖像的全自動分割方法，既能應對前列腺形狀大尺度變化的情況，對邊界缺失問題也能得到較好的分割結果。

2 方 法

對于前列腺超聲圖像的低對比度，前列腺部分組織微鈣化和偽影造成的邊界缺失問題，提出了基于先驗概率和統計形狀的前列腺超聲圖像的全自動分割方法。針對圖像中前列腺形狀變化較大的情況，建立多個平均形狀模型。該方法由以下三個部分組成：首先，利用圖像的稠密尺度不變特征變換(DENSE SIFT)，根據圖像像素屬于前列腺區域或非前列腺區域，將這些像素的特征向量標記為不同的類別標簽，作為正負樣本，訓練得到支持向量機(SVM)分類器，用該分類器對測試圖像像素的DENSE SIFT的特征向量進行分類，能快速得到基于圖像特征的分割結果；其次，利用該分割的輪廓與平均形狀的最小擬合誤差，在訓練得到的多個平均形狀模型中選擇最優于測試圖像的平均形狀模型；最后，構建局部灰度模型和局部高斯分布的能量函數，通過使該能量函數最小化來實現分割。整個算法的流程見圖1。

圖1 整個算法流程，藍色區域表示訓練部分，紅色區域表示測試圖像的分割過程

2.1 基于DENSE SIFT特征的概率先驗框架

圖像的局部特征和描述符在各種計算機視覺應用中發揮關鍵作用，例如圖像配準和物體識別。Lowe[8]提出的SIFT算法，它具有信息豐富的特點，少數幾個物體也能產生大量SIFT特征向量。旋轉和尺度不變的SIFT描述符所描述的是局部梯度信息，在尺度空間尋找極值點，提取位置、尺度和旋轉不變量。對于整幅圖像，SIFT只對關鍵點進行描述，它是一個稀疏特征的圖像表示方法。

前列腺圖像的分割需要對圖像中前列腺區域圖像的特征進行描述，原有的SIFT描述符不能直接使用，需要更密集的特征描述方法。Liu等人[9]提出DENSE SIFT描述子，它既具備SIFT的優點，同時還沒有特征檢測階段，不是針對檢測到的關鍵點描述，將從每個像素中提取局部特征的描述符，得到圖像逐個像素的SIFT特征，每個像素都具有128維特征向量的特征描述符。本算法之所以選用像素特征的密集采樣，因為密集采樣后，可通過訓練后的分類器進行進一步的篩選，無需人工干預特征點的選取。

在本文的研究中，將所有訓練圖像手動分割的前列腺區域內像素的DENSE SIFT 特征值作為正樣本，非前列腺區域的DENSE SIFT 特征值作為負樣本。如圖1的(A)部分所示，本研究使用SVM分類器，因為SVM可以克服傳統的機器學習中的過擬合、欠擬合、局部極小等問題，而且泛化能力比較強。由于圖像中只有前列腺和非前列腺區域兩類問題，本文訓練的是二分類的分類器。分類器的規則是：正樣本集是手動分割的前列腺區域內所有像素的DENSE SIFT特征值的合集，SVM中標記為+1；負樣本集是所有圖像中前列腺區域外的像素的DENSE SIFT特征值的合集，在SVM中標記為-1。SVM的正則化參數為0.1，最大的迭代次數為100 000次。通過對訓練樣本的學習，得到一個分類器。測試圖像應用分類器的最終形式為:

y=wTx+b

(1)

其中x=[x1，x2，L，xn]是測試圖像的DENSE SIFT特征向量，w=[w1，w2，L，wn]是SVM學習的模型參數，b是在SVM學習得到的一個權值。對y設定一個閾值，大于該閾值的被認為是屬于前列腺的區域。這樣得到的前列腺區域的二值圖像可能會不完整或者存在噪點，需要對此概率先驗結果進行邊界調整，通過區域填充，選擇最大的連通區域作為前列腺輪廓，這樣就得到特征分割的結果，如圖1中測試部分的特征分割結果所示。通過計算先驗概率信息，可以快速的得到分割結果，便于從建立的統計形狀模型中選擇最優平均形狀來初始化形狀模型。

圖2 計算先驗概率 (A)訓練過程；(B)測試過程

2.2 形狀模型和多個平均模型的建立

首先需要建立形狀模型，通過手動的標記前列腺輪廓上的關鍵點，記錄輪廓的二維坐標，建立點分布模型[10]。對于訓練集中的任意一個形狀向量ai表示為：

(2)

其中表示第i個訓練樣本上第j個關鍵點坐標。

(3)

上述方法構建平均形狀，本研究針對不同圖像中前列腺形狀尺度變化大的特點，建立10個平均形狀模型，見圖3。

圖3 多個平均形狀模型的建立

2.3 基于統計形狀模型的分割

圖像通過先驗概率得到基于像素特征的分割結果之后，計算該輪廓與多個平均形狀之間的最小擬合誤差，選擇最優的平均形狀作為前列腺分割的初始輪廓。通過對初始輪廓點分布模型中的輪廓點構建能量函數：

Etotal=Einside+Eoutside+λElocal

(4)

其中，Etotal是總能量，用于指導形狀模型中每個關鍵點的形變。Einside是建立形狀模型得到的平均形狀中每個關鍵點的連接關系，確保在形變過程中關鍵點之間的連接順序不會改變。Eoutside是計算初始輪廓上每個點的法向量，然后在圖像上取這些法向量方向上像素灰度值的一階導數，建立局部灰度模型，它是對每個輪廓點沿外輪廓的法線方向一定的范圍內的灰度變化進行統計，得到的相應每個輪廓點附近的灰度分布規律。Elocal是根據圖像局部亮度的高斯分布擬合的能量[11]，λ為權值參數，用于平衡邊界缺失區域的形狀變化。

通過輪廓的形變使該能量函數最小實現前列腺的精確分割。

3 實驗及結果

3.1 材料

在實驗中，超聲圖像是由DC-8彩色多普勒超聲系統(邁瑞醫療國際有限公司)采集得到，超聲探頭采用的是邁瑞的DE10-3E腔內超聲探頭，共有五位患者60幅圖像，圖像的尺寸是200 117，圖像間像素的實際距離為0.5 mm。在本實驗中，我們以醫生手動分割的結果作為算法評價的金標準。由于不同的醫生得到的結果具有一定的用戶差異，本文采用多個醫生手動分割的結果，取其平均值作為金標準。在本實驗的60幅圖像中，30幅圖像用于訓練，剩余的30幅圖像用于算法測試。

3.2 結果

前列腺超聲圖像的分割精度可從面積重疊精度和輪廓精度等方面進行評價，本研究采用了目前最常用的前列腺分割評價指標來評價本文的算法，包括Dice相似性系數(DSC)[12]，豪斯多夫距離(HD)[13]，平均絕對距離(MAD)[14]，特異性(SP)[15]，靈敏性(SN)[16]，上述指標其具體定義如下：

(5)

HD(A，B)=max(h(A，B)，h(B，A))

h(A，B)=max(a∈A)min(b∈B)‖a-b‖

h(B，A)=max(b∈B)min(a∈A)‖a-b‖

(6)

A={a1，a2，L，ap}

B={b1，b2，L，bq}

(7)

(8)

(9)

其中，A表示手動分割輪廓點坐標的合集，B表示算法輪廓點坐標的合集，N是手動分割的輪廓點采樣的個數，‖dj‖表示手動分割的第j個輪廓點與算法分割得到的相應點之間的距離，TP是真陽性區域，表示手工輪廓與算法輪廓的公共區域， TN是真陰性區域，表示手工輪廓外部與算法輪廓外部的公共區域，FP是假陽性區域，表示在算法輪廓區域內，但是在手工輪廓區域外的部分，FN是假陰性區域，表示包含在手工輪廓內，但是被算法遺漏的區域。

結果見表1，本算法得到的DSC的平均值是0.9552，HD的均值是1.6829 mm，MAD的均值是0.5016 mm，同時在表1中列出了ASM[9]分割的結果，本算法分割輪廓與手動分割結果的平均絕對距離均值和豪斯多夫距離的均值均小于ASM的結果，也就是基于圖像輪廓精度方面有較大提高，而Dice相似性系數的均值及特異性、靈敏度的均值稍高于ASM的結果，基于重疊精度方面有所提高。

圖4是本算法將每幅測試圖像的特異性和靈敏度與ASM結果的比較。從中可以看出本算法的特異性和靈敏度整體要高于ASM的結果，但是在部分圖像中，會出現靈敏度低而特異性高的情況，因為該評價標準是根據面積來評價，ASM算法得到的輪廓不夠收斂，輪廓區域面積更大，因而，在部分圖像中假陰性區域的面積更小。

表1 前列腺分割結果的定量比較(MAD和HD mm)

圖4 本算法每幅測試圖像的特異性和靈敏度與ASM結果的比較

圖5 分割算法的部分結果 其中紅色線表示手動分割結果，綠色是ASM分割結果，藍色線表示本算法的分割結果

圖5是算法分割得到的部分典型的結果，其中紅色的輪廓線是手動分割結果，藍色線是本算法得到的結果，綠色線是ASM分割的結果。從該圖中可以看出，與ASM方法分割結果相比，我們所提出算法的分割輪廓更接近手動分割的輪廓，特別是在與超聲探頭接近的前列腺底部區域，算法得到的結果與手動分割結果非常一致，明顯比ASM的結果好。

4 總結與討論

本研究提出一種基于先驗概率和統計形狀的前列腺超聲圖像的自動分割方法。對前列腺組織鈣化造成前列腺區域內圖像的亮度差異很大的情況，本研究采用的統計形狀模型能夠得到精確的分割結果。采用多個平均形狀模型相比于單一的平均模型，它能應對圖像中形狀的尺度變化較大的情況，進一步提高了分割精度。因此，本文的方法比傳統的主動形狀模型，無論是在不同的圖像形狀、尺寸或者對比度的情況下都具有更高的精確度和魯棒性。