干涉圖像的數(shù)字化處理算法研究

王　飛，李晉惠，范博洋（.西安工業(yè)大學(xué)　理學(xué)院，陜西　西安　7002；2.西安工業(yè)大學(xué)　北方信息工程學(xué)院，陜西　西安　70025；.西北工業(yè)大學(xué)　自動(dòng)化學(xué)院，陜西　西安　70072）

干涉圖像的數(shù)字化處理算法研究

王飛1，2，李晉惠1，范博洋3
（1.西安工業(yè)大學(xué)理學(xué)院，陜西西安710021；2.西安工業(yè)大學(xué)北方信息工程學(xué)院，陜西西安710025；3.西北工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，陜西西安710072）

用Zygo干涉儀采集到的干涉條紋圖像經(jīng)過(guò)圖像增強(qiáng)、圖像二值化、圖像細(xì)化、圖像骨架修復(fù)、條紋級(jí)次標(biāo)定、數(shù)據(jù)采集等處理，可以得到在干涉檢測(cè)中用于波面分析的數(shù)據(jù)集，圍繞一幅用于判定光學(xué)平面面形的干涉圖的處理過(guò)程進(jìn)行了研究。

干涉圖像；圖像增強(qiáng)；條紋級(jí)次；數(shù)據(jù)采集

0　引言

光學(xué)測(cè)量中，干涉測(cè)量仍然是一種常用的重要方法。干涉測(cè)量是通過(guò)對(duì)干涉圖像的判讀來(lái)評(píng)定光學(xué)試樣的質(zhì)量的。而干涉測(cè)量的結(jié)果是一幅干涉條紋圖，可以實(shí)時(shí)觀測(cè)，也可以存儲(chǔ)成為干涉圖。對(duì)干涉圖的判讀，傳統(tǒng)做法是按照美國(guó)材料與試驗(yàn)協(xié)會(huì)（American Society for Testing and Materials，ASTM）的標(biāo)準(zhǔn)，人工利用一把尺子和一支鉛筆測(cè)量［1］，這種方法雖然簡(jiǎn)單，但已經(jīng)不能滿足精確測(cè)量的需要。利用數(shù)字化圖像處理技術(shù)，借助于圖像處理軟件MATLAB，按照設(shè)計(jì)的算法對(duì)采集到的干涉圖像進(jìn)行圖像增強(qiáng)、二值化、圖像細(xì)化、骨架修復(fù)、采樣等過(guò)程的處理，目的就是為分析處理而復(fù)原出波面數(shù)據(jù)。

1　干涉圖像采集

使用美國(guó)Zygo公司制造的激光波面干涉儀（型號(hào)：VeriFire PE）作為實(shí)驗(yàn)儀器。將被測(cè)件的被測(cè)表面清潔后，放在標(biāo)準(zhǔn)平面下的承物臺(tái)上。通過(guò)調(diào)節(jié)承物臺(tái)方位使兩表面反射光斑像重合，通過(guò)CCD可以采集到等厚干涉條紋。利用Zygo干涉儀采集到的干涉條紋如圖1所示。

圖1　干涉條紋圖

2　干涉條紋的數(shù)字圖像處理過(guò)程

結(jié)合干涉圖像的特點(diǎn)以及干涉條紋判讀要求，其中心思想就是確定每一條干涉條紋的中心位置極其對(duì)應(yīng)的干涉級(jí)次，提取干涉圖上每一條干涉條紋的具體信息，因此干涉圖像的處理主要步驟包括：干涉圖像的預(yù)處理、干涉圖像的二值化、干涉條紋細(xì)化、骨架修復(fù)、干涉級(jí)次標(biāo)定、數(shù)據(jù)采樣等［2］。處理流程圖如圖2所示。

圖2　干涉條紋數(shù)字圖像處理流程圖

3　處理算法及實(shí)現(xiàn)

3.1干涉圖像預(yù)處理

在采集干涉圖的過(guò)程中，由于儀器本身或外界影響，如振動(dòng)及空氣流動(dòng)等，不可避免地將噪聲引入正規(guī)信號(hào)中。干涉圖像預(yù)處理就是改善圖像中所承載的信息，清除圖像中無(wú)關(guān)信息，去除噪聲，恢復(fù)有用信息，抑制不需要的變形或增強(qiáng)后續(xù)處理重要的圖像特征。其目的是得到一幅沒(méi)有干擾的清晰圖像。圖像預(yù)處理一般包括圖像增強(qiáng)、圖像平滑和圖像銳化等［3］。

3.1.1圖像增強(qiáng)

針對(duì)灰度圖像，圖像增強(qiáng)是指提高圖像的亮暗對(duì)比度，由此加大亮暗差異的目標(biāo)特征［4］。圖像增強(qiáng)的方法很多，下面僅以直方圖規(guī)定化算法為例展開(kāi)。直方圖規(guī)定化算法主要有3個(gè)步驟：

（1）對(duì)原始圖像進(jìn)行直方圖均衡化：tk=T（sk）=ps（si），k=0，1，2，…，M-1（M為原始圖像的灰度級(jí)數(shù)）。

（2）對(duì)規(guī)定圖像進(jìn)行直方圖均衡化：ul=Tu（uj）=pu（uj），l=0，1，2，…，N-1（N為規(guī)定圖像的灰度級(jí)數(shù)）。

（3）將步驟（1）和步驟（2）的直方圖進(jìn)行映射，即將所有的ps（si）與pu（uj）之間形成一對(duì)一映射。處理的結(jié)果如圖3所示。

圖3　直方圖規(guī)定化后增強(qiáng)圖

3.1.2抑制噪聲

由于噪聲的隨機(jī)性與圖像信號(hào)在時(shí)間和空間上的相關(guān)性，噪聲對(duì)像點(diǎn)的影響將使其灰度與鄰點(diǎn)顯著不同，或幀間對(duì)應(yīng)點(diǎn)灰度顯著不同。圖像抑制噪聲也稱圖像濾波，實(shí)現(xiàn)方法就是按照這個(gè)原理設(shè)計(jì)的。圖像濾波抑制噪聲的算法有很多種，典型的算法有空域中的平滑濾波和銳化濾波，頻域中的低通濾波、高通濾波和同態(tài)濾波等。選擇中值濾波算法處理經(jīng)增強(qiáng)后的圖像，中值濾波是一種非線性平滑濾波，其具體步驟如下：

（1）設(shè)定一個(gè)有奇數(shù)點(diǎn)的中值濾波窗口模板，并將模板中心與干涉圖中的某個(gè)像素點(diǎn)重合。

（2）讀取模板下各對(duì)應(yīng)像素的灰度值，并將這些灰度值升序排列。

（3）找出其中排在中間的1個(gè)像素值，將該值賦值給對(duì)應(yīng)模板中心位置的像素。

選用5×5鄰域模板，處理結(jié)果如圖4所示。

圖4　5×5鄰域中值濾波效果圖

3.2干涉圖像二值化

對(duì)經(jīng)過(guò)濾波等預(yù)處理之后的干涉灰度圖進(jìn)行灰度壓縮，將干涉條紋轉(zhuǎn)換為只有黑白兩種灰度值，也就是所謂的“二值圖像”。可以采用閾值分割的方法對(duì)干涉圖像進(jìn)行二值化，設(shè)原始圖像f（x，y）為像素在（x，y）處的灰度值，T為二值化閾值，將圖像按照閾值進(jìn)行分割得到的二值化圖像為g（x，y）［5］，二者之間的關(guān)系滿足：

圖5　二值化圖像

按照上面的方法，處理結(jié)果如圖5所示。

3.3干涉圖像細(xì)化

要分析干涉條紋，最主要的就是要找出干涉條紋的中心線，即干涉條紋的骨架。使經(jīng)過(guò)二值化的黑白條紋變細(xì)，得到只占一個(gè)像素位置的條文線點(diǎn)集，從而提取出條紋中心位置信息［6］。

圖6　p0的8鄰域示意圖

設(shè)p0為待細(xì)化的二值化圖像的像素點(diǎn)，該像素點(diǎn)的8鄰域各點(diǎn)排列如圖6所示。用n（p0）表示8鄰域內(nèi)非0像素的個(gè)數(shù)，s（p0）表示以p1、p2、p3、p4、p5、p6、p7、p8、p1為順序的序列中，像素從0變到1的次數(shù)。

具體算法主要是判斷滿足以下4個(gè)條件的黑點(diǎn)刪除。

（1）2≤n（p0）≤6；

（2）s（p0）=1；

（3）p1＆＆p3＆＆p7=0或s（p1）≠1；

（4）p1＆＆p3＆＆p5=0或s（p3）≠1；

重復(fù)判斷圖像中每個(gè)點(diǎn)，直到所有點(diǎn)都不可刪除為止。處理的結(jié)果如圖7所示。

圖7　干涉條紋細(xì)化結(jié)果

3.4干涉圖像骨架修復(fù)

經(jīng)過(guò)細(xì)化的條紋之間可能出現(xiàn)間斷區(qū)域或者分叉點(diǎn)情況，在進(jìn)行條紋級(jí)次標(biāo)定之前必須將這些異常情況去除掉。具體算法如下：

（1）判斷端點(diǎn)和分叉點(diǎn)。

（2）從端點(diǎn)出發(fā)，跟蹤骨架像素點(diǎn)的權(quán)值并累加。

（3）設(shè)置分支重要性權(quán)值W，如果跟蹤到一分支點(diǎn)，判斷分支的重要性權(quán)值，如果小于W，則為毛刺，應(yīng)去除；否則為一般分支，應(yīng)保留。

（4）重復(fù)步驟（3），掃描整個(gè)干涉細(xì)化圖像［7］。

骨架修復(fù)結(jié)果如圖8所示。

圖8　骨架修復(fù)結(jié)果

3.5干涉級(jí)次標(biāo)定

條紋干涉級(jí)次的確定是處理干涉圖像的重要步驟之一，也是干涉圖像處理區(qū)別于其他類型圖像的最大不同點(diǎn)。對(duì)細(xì)化的條紋進(jìn)行跟蹤，對(duì)每根條紋標(biāo)記上級(jí)次（相對(duì)級(jí)次p=1，2，3…），以便在后續(xù)的處理中計(jì)算機(jī)能夠分辨出不同級(jí)次的條紋［8］。算法如下：

（1）在垂直條紋方向畫(huà)一條能貫穿所有條紋的直線l；

（2）依次標(biāo)定直線與條紋的每個(gè)交點(diǎn)；

（3）在骨架線的端點(diǎn)處標(biāo)記出交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的級(jí)次p，p值為1，2，3…。

其處理的結(jié)果如圖9所示。

圖9　干涉級(jí)次標(biāo)定示意圖

3.6數(shù)據(jù)采樣

干涉圖經(jīng)細(xì)化和級(jí)次標(biāo)定后，最重要的工作就是對(duì)它進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。采樣點(diǎn)的設(shè)置算法如下：

（1）在垂直條紋的方向上以一定的間距設(shè)置采樣線貫穿整個(gè)干涉圖像區(qū)域；

（2）提取采樣線與細(xì)化條紋相交處的坐標(biāo)位置（x，y）和該條紋的級(jí)次信息（x，y，p）；

（3）重復(fù)執(zhí)行步驟（2），可以采集整幅圖像的數(shù)據(jù)集合：（xi1，yi1，pi），（xi2，yi2，pi），…，（xin，yin，pi），其中pi為第i條干涉條紋的級(jí)次，（xin，yin）為該條紋上第n個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。

圖像采樣結(jié)果如圖10所示。

圖10　圖像采樣示意圖

4　結(jié)論

采樣結(jié)束即完成了對(duì)數(shù)字化干涉圖的圖像處理過(guò)程，并且獲得了一個(gè)離散的、采樣點(diǎn)隨機(jī)分布的波面數(shù)據(jù)集合（x，y，p）。綜合上面的算法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，利用數(shù)字圖像處理技術(shù)可以很好地處理干涉圖像，而且數(shù)字圖像的各階段的算法種類很多，結(jié)合干涉圖像的特點(diǎn)，需要選用合適的算法才能達(dá)到預(yù)期的效果。這種基于數(shù)字圖像處理技術(shù)的應(yīng)用，為后續(xù)波面擬合奠定了基礎(chǔ)。

［1］劉中本.光電測(cè)試技術(shù)［M］.西安：陜西人民出版社，2002.

［2］蘭明強(qiáng).基于波面擬合法面形偏差檢測(cè)技術(shù)研究［D］.福州：福建師范大學(xué)，2013.

［3］孫燮華.數(shù)字圖像處理原理與算法［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012.

［4］姚敏.數(shù)字圖像處理［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

［5］王新強(qiáng)，張麗娟，班寶龍，等.基于濾波圖像相減二值化的干涉條紋骨架線提取的研究［J］.激光雜志，2012，33（6）：28-29.

［6］冉錚惠，陳長(zhǎng)齡，羅克蓮，等.數(shù)字圖像處理在平面等傾干涉測(cè)量中的應(yīng)用［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2003，24（4）：57-61.

［7］李艷華.光干涉圖像的濾波和骨架化算法研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2011.

［8］林敏，黃建軍.干涉圖像數(shù)字化處理技術(shù)［J］.深圳大學(xué)學(xué)報(bào)（理工版），1999，16（1）：24-27.

Research on digital image processing algorithms of interference fringes

Wang Fei1，2，Li Jinhui1，F(xiàn)an Boyang3
（1.School of Science，Xi′an Technological University，Xi′an 710021，China；2.North Institute of Information Engineering，Xi′an Technological University，Xi′an 710025，China；3.School of Automation，Northwest Polytechnical University，Xi′an 710072，China）

In order to analyze optical wave surface，firstly，interference fringes of optical plane can be collected through Zygo interferometer.Then，there are a seriesofdigitalimage processing steps，including image enhancement，noise reduction，thresholding，thinning，skeleton reconstruction，fringes level labeling and coordinate data collection to manipulate.The paper is based on the steps to process an image of interference fringes for analysis surface pattern of optical flat surface.

interference fringes；image enhancement；fringes level；data collection

TP301；TP391

A

1674-7720（2015）10-0032-03

2014-12-25）

王飛（1974-），男，碩士，講師，主要研究方向：數(shù)字圖像處理、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)及應(yīng)用。

李晉惠（1962-），女，教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向：計(jì)算機(jī)視覺(jué)與數(shù)字圖像處理、嵌入式系統(tǒng)及應(yīng)用。

范博洋（1991-），男，學(xué)士，主要研究方向：自動(dòng)化。