基于小波去噪的室內超寬帶定位算法*

鞏彭安，毛永毅，杜楊洋（西安郵電大學　電子工程學院，陜西　西安　710061）

基于小波去噪的室內超寬帶定位算法*

鞏彭安，毛永毅，杜楊洋
（西安郵電大學電子工程學院，陜西西安710061）

針對室內復雜環境所引起的NLOS誤差，提出了一種利用小波良好抑制噪聲特性的室內定位優化算法，選定IEEE 802.15.4a模型為超寬帶室內無線定位的普適模型，在室內傳統定位算法基礎上利用小波去噪消除NLOS誤差，從而改進優化了到達時間差定位算法（TDOA）。仿真結果表明，該算法較Chan算法和LS算法定位精度高，具有可行性。

超寬帶信道；室內定位；非視距誤差；小波；到達時間差

0　引言

隨著便攜智能移動臺和可穿戴設備的快速發展和普及，基于位置服務（LBS）的應用場景層出不窮，而保證此類服務質量的前提就是地理位置信息的確定。

室內無法直接使用衛星定位系統進行定位［1］，所以室內無線定位的方式主要有到達時間差定位法（TOA）、時間差定位法（TDOA）、到達角度定位法（AOA）以及混合定位等方法［2-3］。影響定位效果的重要因素之一就是室內環境中普遍存在的NLOS誤差，去除這些數據信號中的噪聲是提高定位精確度和效率的根本。參考文獻［4-5］中采用神經網絡優化數據，能較好地抑制NLOS誤差，但神經網絡算法也存在不足，如固定學習率或學習過程中出現的癱瘓現象會導致訓練時間較長；采用了基于誤差和性能指標函數不斷減小的標準梯度下降法，易導致局部極小值等問題。

本文提出一種利用小波去噪的方法，對室內環境中的NLOS誤差進行抑制處理，在獲得優化后的數據之后，使用Chan算法進行位置估計，并對該算法進行了仿真，同時與兩種經典的算法進行對比，結果表明，本文算法優于上述兩種算法。

1　仿真信道模型

鑒于室內環境的特殊性以及室內無線定位的發展趨勢，結合超寬帶信號相較其他信號抗干擾能力強、穿透性好、低功耗等優點，本文選擇IEEE 802.15.4a標準信道模型［6］為本文定位算法的仿真環境。

［7］介紹了三種室內UWB信道模型（單簇指數模型、簇模型以及指數對數正態模型），其中IEEE 802.15.4a是IEEE提出的新通信標準，特別適用于低速率和低功耗數據傳輸的場景。此模型是通過修改S-V信道模型，將各徑的瑞利幅度分布特性改成對數-正態分布，保證各簇之間的衰落以及簇內各徑之間的衰落是互相獨立的，且信道滿足慢衰落特性，其數學表達式可描述為：

其中，h（t）是一次信道實現，αk，l是多徑信道系數，Tl是第l簇的時延，τk，l是相對應于第l簇的到達時間Tl內的第k個多徑元，X是個對數正態陰影衰落，相位φk，l是在［0，2π］內均勻分布的隨機變量。信道系數定義為小尺度衰落系數的積，即：

其中，pk，l為以等概率取±1的離散隨機變量，ξl為第l簇的幅度衰減，βk，l為第l簇第k徑的幅度衰減。測量的數據的幅度特性服從對數-正態分布，而且大尺度衰落也服從對數-正態分布，則有：

20lg（ξlβk，l）∞Normal（μk，l，）

或者

|ξlβk，l|=10（μk，l+n1+n2）/20

其中，n1和n2分別服從均值為零、方差為和的正態分布，且相互獨立，分別對應于每一簇和簇內每一多徑的衰落。利用簇幅度和簇內每個多徑分量幅度都服從指數衰落的特點，可以得到μk，l的值為：

其中，Ω0是第一簇第一徑的平均能量；Γ是簇能量的衰減因子；γ是簇內徑能量的衰減因子。

根據常見的使用場景和覆蓋范圍，此次仿真使用CM4信道，其統計特性如表1所示。

表1　4a UWB多徑CM4信道模型的特性

2　算法描述

小波分析是在Daubechies提出建立具有緊支撐的光滑小波和Mallat的多分辨分析及快速小波變換之后才有了長足的發展。小波變換可以把信號的能量集中到某些頻帶的少數系數上。同時，通過把其他頻帶上的小波系數置零或是給予小的權重，即完成有效抑制噪聲的目的。此法計算速度快并且精確度高，所以小波去噪已經成為小波變換的重要應用之一，并被廣泛使用在各個領域［8］。

2.1小波去噪應對NLOS誤差的方法

令觀察信號s（ti）為ti時刻TDOA的測量值，NLOS誤差屬于加性誤差，所以實驗數據s（ti）等于真實值f（ti）和標準測量誤差n（ti）與非視距誤差nlos（ti）之和，帶噪聲的信號模型表示如下：

其中，n（ti）為零均值的高斯隨機變量，nlos（ti）為正隨機變量。

結合軟閾值和硬閾值去噪方法，其具體步驟如下：

（1）先對含噪的原始信號數據s（ti）作小波變換得到一組小波系數wj，k；

（2）通過對wj，k進行閾值處理，得到估計小波系數j，k，使得‖j，k-uj，k‖盡可能小；

估計小波系數的方法［9］如下：取λ作為閾值（門限），λ=σ，硬閾值估計定義為：

軟閾值估計定義為：

2.2超寬帶信道下的TDOA定位算法（Chan算法）

設MS坐標為（x，y），定位中的參考基站BSi坐標為（xi，yi），數量為M，ri，1是MS到BSi的距離差，c為電波傳播速度，根據測量到的電波傳播時間（TOA）可建立距離方程：

由于ri，1=ri-r1，式（7）可改寫為：

其中，Ki=，xi，1=xi-x1，yi，1=yi-y1。

令za=［x，y，r1］T為未知量，可以建立線性方程：

當存在TDOA噪聲誤差ni，1時，誤差矢量表示為：

使用za的值計算新的B矩陣，之后重復進行一次WLS計算，就可得到估計位置。首先計算za的協方差矩陣，Δza及協方差矩陣為：

協方差矩陣為：

最終，MS估計位置結果為：

或者

2.3利用小波去噪的超寬帶信道下的TDOA定位算法

本文使用小波去噪的方法對在超寬帶信道下測到的TDOA數據進行預處理，得到優化的信號數據，最后采用Chan算法進行定位估計，從而得到更加精確的位置信息。具體步驟如下：

（1）在NLOS環境下，通過超寬帶無線信道傳輸方式，獲得n組TDOA信號數據，然后再對所測數據進行小波變換得到EMC；

（2）通過2.1節小波去噪方法，確定小波閾值，重構出TDOA信號數據；

（3）對經過小波去噪優化的信號數據，使用2.2節算法最終估計出目標位置的坐標信息。

3　仿真及分析

為了檢驗本文算法的優化性能，對其進行NLOS環境擬合仿真。仿真的信道環境為超寬帶信號IEEE 802.15.4a標準CM4 NLOS信道模型，相關統計參數見表1。其中參考基站位置為7個，且所有BS（參考基站）與MS（移動臺）之間存在NLOS誤差。選取超寬帶信號的覆蓋范圍和測量誤差兩個維度進行分析，通過橫向對比，從而直觀表現出本文新算法的優越性。

圖1為不同覆蓋范圍下，各定位算法定位結果的均方根誤差值仿真圖。在超寬帶信道下，單純的Chan算法略優于LS算法，而經過小波去噪處理之后的Chan算法表現出更好的定位精度和穩定性，說明小波去噪對抑制NLOS誤差有良好的使用效果。

圖2為不同測量誤差下三種算法的定位結果比較，縱坐標為不同算法在不同TDOA測量誤差下定位結果的均方根誤差值。從圖中可見，本文算法在原有算法的基礎上大幅減小了均方誤差的值，并且在不同的TDOA測量誤差下，均方誤差的值幾乎在2以下，表現相當穩定。這說明本文算法在抑制超寬帶信道中的非視距誤差能力較強，在室內移動臺的定位方面效果良好，基于小波去噪的室內定位新算法對原有算法有可替代性。

圖1　不同覆蓋范圍內定位算法對比

圖2　不同TDOA測量誤差下定位算法對比

參考文獻

［1］WERB J，LANZL C.Designing a positioning system for finding thingsand people indoors［J］.IEEE Spectrum，1998，35（9）：71-78.

［2］Xie Yaqin，Wang Yan，Zhu Pengcheng，et al.Grid search based hybrid TOA/AOA location techniques forNLOS environments［J］.IEEE Communications Letters，2009，13（4）：254-256.

［3］Shen Guowei，RUDOLF Z，REINER S T.Performance comparison of TOA and TDOA based location estimation algorithms in LOS environment［J］.Proceedings of the 5th Workshop on Positioning，Navigation and Communication，WPNC′08，2008：71-78.

［4］毛永毅，李明遠，張寶軍.一種NLOS環境下的TOA/AOA定位算法［J］.電子與信息學報，2009，31（1）：37-40.

［5］張寶軍，毛永毅，白菊榮.一種基于遺傳算法徑向基神經網絡的混合無線定位算法研究［J］.西安郵電大學學報，2008，13（3）：25-28.

［6］王丹，普杰信，楊雷.超寬帶無線通信系統信道估計技術［M］.北京：科學出版社，2012.

［7］GREENSTEIN L J，GHASSEMZADEH S S，HONG S C，et al.Comparison study of UWB indoor channel models［J］.IEEE Transactionson WirelessCommunications，2007，6（1）：128-135.

［8］張仁輝，杜民.小波分析在信號去噪中的應用［J］.計算機仿真，2005，22（8）：69-72.

［9］徐晨，趙瑞珍，甘小冰.小波分析應用算法［M］.北京：科學出版社，2004.

An UWB indoor location algorithm based on wavelet de-noising

Gong Pengan，Mao Yongyi，Du Yangyang
（School of Electronic Engineering，Xi′an University of Posts＆Telecommunications，Xi′an 710061，China）

For the indoor NLOS error caused by the complexity of the environment，this paper proposed an indoor positioning optimization algorithm using wavelet with its good noise suppression，in which we select IEEE 802.15.4a models as UWB indoor wireless positioning universal model and use wavelet denoising eliminate NLOS error based on indoors traditional location algorithm in order to optimize TDOA location algorithm.Simulation experiments show that the new algorithm has higher positioning accuracy and is feasible，compared with Chan algorithm and LS algorithm.

UWB channels；indoor positioning；NLOS；wavelet；TDOA

TN929.5

A

1674-7720（2015）10-0061-03

2014-12-23）

鞏彭安（1989-），男，碩士研究生，主要研究方向：無線通信定位。

毛永毅（1969-），男，博士，教授，主要研究方向：無線傳感器網絡、電路與系統。

杜楊洋（1989-），通信作者，男，碩士研究生，主要研究方向：無線傳感器網絡定位。E-mail：dyy1020761638@163.com。

陜西省自然科學基金項目（2009JM8015）；陜西省教育廳專項科研項目（2010JK815）