基于W iener濾波的快速視頻去霧算法

何智文，陳 巍

(南昌大學科學技術學院，江西南昌330029)

在霧霾環境中，由于微粒對光線的阻隔和散射效應，往往造成視頻成像清晰度的下降。為此，科研人員開展了各種視頻去霧方法的研究［1-4］，但這些算法存在計算復雜度大或效果不夠理想的問題。

針對霧霾圖像對比度低這一特征，部分研究人員考慮用對比度增強算法［5］來提高圖像的清晰度，這些算法雖然簡單，但是效果不理想，圖像往往存在噪聲放大和塊效應等現象。

目前主流的思想是認為含霧圖像是被噪聲嚴重污染的圖像，圖像中原有景物信息被淹沒在霧霾產生的噪聲之中，因此去霧過程即是含霧圖像復原過程［6-9］。該類型的一些早期方法，例如著名的Fattal去霧算法［6］和 HE 去霧算法［7］，雖然在獲取先驗知識的基礎上去霧效果明顯，但由于算法復雜度高，處理時間很長，無法達到實際運用的要求。有些科研人員考慮用硬件的方式解決實時性問題［10］，但由于算法本身運算復雜度高的特點，不僅使硬件實現難度大，而且也增加了其實現成本。如何改進算法本身，加強去霧效果和算法的實時性是當前去霧研究領域迫切需要解決的難題［11-12］。

為此，本文提出一種基于Wiener濾波器的快速去霧算法，使去霧算法的處理時間接近實時的要求。利用Wiener濾波器可使復原圖像與原始圖像之間的均方誤差值最小［13］，通過Wiener濾波器來獲取霧的暗原色模型，計算出透射率分布，從而達到高效去霧的目的。

1 大氣散射模型

含霧圖像之所以會出現清晰度降低的情況，主要是由于顆粒對光線的遮擋和散射造成的。Narasimhan大氣散射模型［14］被證明是符合含霧圖像中光線映射規律的模型

式中:Jf(x，y)是含霧圖像;Jo(x，y)為無霧原圖;α為環境光亮度;T(x，y)為透射率分布。去霧過程即求解α和T(x，y)的過程。求得α和T(x，y)后，代入式(2)即可獲得無霧圖像

由于環境光亮度α在圖像中變化比較小，且往往是未知的，可考慮用式(3)進行估計

式中:m和n分別表示圖像的高和寬;c表示所選擇的色彩通道;R、G、B分別代表圖像的紅、綠、藍三色分量。

為了求得透射率分布T(x，y)，首先要獲取圖像的暗原色模型［7］。暗原色模型與透射率分布的關系為

式中:Do(x，y)為霧的暗原色模型，而圖像中獲取的暗原色模型D(x，y)實際含有霧和物體光反射的信息，即按式(5)獲取的暗原色模型是含有噪聲的。

為了獲取霧的暗原色模型，需要對D(x，y)進行濾波處理。

2 Wiener濾波去霧

2．1 W iener濾波

Wiener濾波可使復原圖像與原始圖像之間的均方誤差值最小，從而獲得最佳的霧的暗原色模型估計。對暗原色進行Wiener濾波的結果為

式中:μ表示局部區域均值;v2是局部區域噪聲方差，若噪聲為未知的，則用所有的局部方差σ2的均值來近似

式中:w表示濾波窗口的大小，本文在實驗部分取該值為8，以平衡算法效率和去霧效果。

2．2 二次去霧

本文的去霧過程分為兩步，第一步為初級去霧，第二步深度去霧。

按照上面所述方法，第一步去霧，記為

第二步深度去霧，會使去霧的效果更好。

2．3 亮度調整

利用暗原色模型去霧，往往會使處理后的圖像變得很暗，且色彩飽和度高。為了不改變色彩的性質，調節圖像的亮度及色彩飽和度。本文選擇在YUV色彩空間進行圖像的亮度調整，僅對Y分量Yo(x，y)進行操作。

式中:ymin和ymax分別表示Y1(x，y)的最小值和最大值;μo為Yo的平均值。再將求得的Y通道亮度Yr和原圖的U，V通道轉換回RGB色彩空間，即可得到最終的去霧結果。圖1為本算法各步驟的處理結果，顯然，去霧后圖像的清晰度得到了極大的提高。

圖1 本文算法的各步驟處理結果舉例

3 實驗結果

為了更好地比較本文所提算法的性能，考慮與FVR［7］、DCP［8］、GIF［9］去霧算法進行主觀評價、客觀評價和實時性比較。

3．1 主觀評價

圖2為文獻中常用的含霧測試圖像經各種算法處理后的結果。圖2a中的子圖自左而右名稱為 school、train、house。從圖2中可以看出，FVR算法的處理結果色彩飽和度高，圖像的亮度動態范圍小，圖像顯得很不自然。DCP處理結果圖像的亮度低，視覺感受昏暗，圖像清晰度低。GIF處理結果的圖像亮度和對比度較高，紋理突出，但局部區域有霧狀模糊效應。本文算法去霧效果明顯，細節突出，且能正確反應出原圖應有的環境亮度。

圖3是對于監控視頻的處理結果，圖3a中原圖自左而右的名稱為1 009幀、1 068幀、1 085幀。FVR雖然有一定的去霧效果，但是圖像中的色彩變化太大。DCP使圖像亮度變暗的同時，也造成了色彩的巨大變化。GIF去霧效果明顯，圖像的清晰度被提高的同時保持了環境光的均勻性，但在物體的邊界處會形成反色帶。本文提出的算法，去霧后圖像清晰，遠景處建筑突出。

圖2 對于常用圖像的去霧比較

圖3 監控視頻去霧比較

圖4 給出了人物肖像測試結果，原圖名稱為girl。從圖中可以看出，FVR的處理結果，亮度動態范圍小，導致圖像對比度低;DCP處理結果的色彩飽和度過高;GIF處理結果，紋理突出，但圖像的視覺效果不自然;本文算法處理結果比其他算法擁有更好的視覺效果。

3．2 客觀評價

常用的去霧客觀評價指標［15-16］主要包括可見邊數比er和平均梯度比gr

圖4 人物圖像測試結果

式中:ede和gde分別表示去霧后圖像的可見邊和平均梯度值;eo和go為原圖的可見邊和平均梯度值;er和gr的值越大，說明圖像的紋理越突出，對比度越高，圖像的去霧效果越好。表1和表2分別給出了各算法對于每幅圖像處理后的客觀評價指標結果，顯然，本文算法優于其他算法。

表1 各去霧方法的er值比較

表2 各方法的gr值比較

3．3 實時性比較

為了公平比較，所有算法在同樣的平臺上進行實驗，平臺參數包括:3.3 GHz CPU、4 Gbyte內存、MATLAB 2011b。表3給出了各種算法對1 000幀大小為640×480不同的含霧圖像的平均處理時間。顯然，本文所提方法的實時性最好。用C代碼實現本文算法，處理640×480圖像的平均耗時約為27 ms。

表3 對640×480圖像的平均處理時間

4 結論

本文提出了一種基于Wiener濾波的快速視頻去霧算法。利用Wiener濾波器對原圖獲取的暗原色模型進行初級濾波，得到初級去霧的透射率圖及其初級去霧結果，再用同樣的方法對圖像進行深度去霧，最后進行亮度調整，使圖像的亮度和對比度都得到增強。實驗結果表明，本文算法在主觀上有很好的去霧效果，去霧圖像中的事物清晰，本文算法的客觀評價指標總體表現優于其他先進算法。本文所提去霧算法的計算復雜度低，易于實現，在C環境下可對640×480圖像進行實時去霧處理。

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