時(shí)間分集聯(lián)合鎖相環(huán)的新變步長(zhǎng)盲均衡算法

胡 江，李遲生，龍承志

(南昌大學(xué)信息工程學(xué)院，江西南昌330031)

短波通信具有低成本、通信距離遠(yuǎn)等優(yōu)點(diǎn)，已成為當(dāng)今遠(yuǎn)距離通信的主要方式之一。但由于信號(hào)在空中傳輸過(guò)程中易受現(xiàn)實(shí)環(huán)境的影響，往往造成接收系統(tǒng)所接收信號(hào)存在多徑衰落現(xiàn)象，同時(shí)因?yàn)樾诺捞匦噪S機(jī)變化的因素也導(dǎo)致信號(hào)碼間干擾(Intersymbol Interference，ISI)問(wèn)題是不可避免的，因此現(xiàn)在通常會(huì)在接收系統(tǒng)中加入均衡器［1］，采用均衡技術(shù)來(lái)抵消信道的影響，提高通信的可靠性。

均衡技術(shù)對(duì)補(bǔ)償信道的畸變及克服碼間干擾問(wèn)題有著重要的意義。傳統(tǒng)的均衡技術(shù)因?yàn)樾枰l(fā)送端發(fā)送訓(xùn)練序列，因此信道的利用率并不高;相比之下，無(wú)需發(fā)送訓(xùn)練序列的盲均衡算法則更適用于空中高速通信。常用的盲均衡算法主要包括恒模算法［2］、改進(jìn)的恒模算法［3-4］、混合雙模式盲均衡算法［5-6］和使用鎖相環(huán)技術(shù)的均衡算法［7-8］。由于傳統(tǒng)的恒模算法僅使用信號(hào)的模值信息，而不利用信號(hào)的相位信息，因此該算法無(wú)法恢復(fù)相位，收斂后仍存在相位模糊的缺點(diǎn)。文獻(xiàn)［3］中提出修正恒模算法雖能同時(shí)進(jìn)行信道的均衡和載波相位的恢復(fù)，但卻因?yàn)榻穷l率的變化是一個(gè)非平穩(wěn)的過(guò)程，因此它不能克服以固定角頻率變化的非常相位旋轉(zhuǎn)問(wèn)題。文獻(xiàn)［4］提出的基于瑞利分布變步長(zhǎng)的改進(jìn)算法，雖加快了收斂速度，卻仍無(wú)法恢復(fù)相位。文獻(xiàn)［5-6］指出混合雙模式CMA+DD類算法，雖然能對(duì)相位旋轉(zhuǎn)進(jìn)行一定的補(bǔ)償，但由于DD算法可能在起始階段的錯(cuò)誤判決就很大，因此該算法的性能不高。文獻(xiàn)［7-8］指出在均衡中使用鎖相環(huán)能有效克服相位旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，但一階鎖相環(huán)只能糾正常相位的旋轉(zhuǎn)，針對(duì)非常相位的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，則必須使用高階鎖相環(huán)技術(shù)。因此，為了克服非常相位的旋轉(zhuǎn)及信道衰落的影響，本文在文獻(xiàn)［4］的基礎(chǔ)上結(jié)合鎖相環(huán)技術(shù)，提出一種內(nèi)嵌數(shù)字鎖相環(huán)的變步長(zhǎng)時(shí)間分集聯(lián)合盲均衡算法，并利用分集合并技術(shù)來(lái)改善系統(tǒng)的均衡性能。

1 時(shí)間分集、等增益合并技術(shù)

所謂分集是把經(jīng)過(guò)相互獨(dú)立衰落特性路徑的多個(gè)信息加以集中處理，以此來(lái)降低因多徑引起的衰落影響，達(dá)到改善接收信號(hào)質(zhì)量的目的。分集技術(shù)中的空間分集是利用相互距離間隔足夠大的多副天線來(lái)獨(dú)立地接收同一個(gè)信號(hào)以達(dá)到分集效果，再在接收端將各路信號(hào)進(jìn)行合并輸出。而時(shí)間分集［9］則是通過(guò)在時(shí)間間隔足夠大的不同時(shí)間內(nèi)重復(fù)發(fā)送同一信號(hào)來(lái)獲得多路信號(hào)的。與空間分集技術(shù)相比，時(shí)間分集可以大量減少接收端處的接收天線和相應(yīng)設(shè)備的數(shù)量，更大程度地節(jié)約設(shè)備成本。

間隔一定時(shí)間重復(fù)發(fā)送同一信號(hào)的時(shí)間分集，其間隔的時(shí)間必須大于信道的相干時(shí)間。因?yàn)橹挥兄貜?fù)發(fā)送的時(shí)間間隔足夠長(zhǎng)，才能使得接收端接收到的各路信號(hào)都有著各自獨(dú)立的衰落環(huán)境，之后再通過(guò)接收端的合并處理技術(shù)，來(lái)達(dá)到提高接收信號(hào)信噪比及克服信號(hào)衰落影響的目的。為了使各信號(hào)間都具有相互獨(dú)立的特性，要保證發(fā)送端信號(hào)的重發(fā)時(shí)間間隔必須滿足以下關(guān)系

式中:fm為信號(hào)的衰落頻率。

分集技術(shù)可以接收到多條相互獨(dú)立的支路信號(hào)，如何在接收端將信號(hào)合并是分集均衡器的關(guān)鍵技術(shù)之一。因?yàn)榈仍鲆婧喜⒓夹g(shù)并不需要考慮各分支信號(hào)的衰落幅度，且其具有較低的合并復(fù)雜度［10］，所以本文采用等增益合并(Equal Gain Combining，EGC)技術(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行合并。EGC技術(shù)是使用相同的增益系數(shù)a對(duì)接收端收到的M個(gè)互不相干的分集支路進(jìn)行一定的相位調(diào)整，最后將各路信號(hào)送入組合器中進(jìn)行疊加合并。

EGC合并信號(hào)輸出為

EGC的合并增益為

2 改進(jìn)瑞利分布變步長(zhǎng)判決反饋盲均衡算法

為了盡可能地減小均方誤差，本文采用非線性結(jié)構(gòu)判決反饋均衡器。非線性均衡器能在碼元判決之前就減去由均衡結(jié)構(gòu)中反饋濾波器估算出來(lái)的干擾，對(duì)去除干擾后的信號(hào)進(jìn)行判決估計(jì)將更為準(zhǔn)確。DFE的等效模型如圖1所示。

圖1 DFE等效模型圖

針對(duì)傳統(tǒng)算法中因?yàn)槭褂霉潭ú介L(zhǎng)導(dǎo)致的收斂速度和均衡性能之間的矛盾，同時(shí)結(jié)合文獻(xiàn)［4］提出的借助非線性函數(shù)來(lái)控制步長(zhǎng)的思想，采用以瑞利分布函數(shù)為基本函數(shù)形式的改進(jìn)變步長(zhǎng)均衡算法。步長(zhǎng)定義為

式中:取α控制函數(shù)形狀，β＞0控制函數(shù)的取值范圍，算法通過(guò)調(diào)整參數(shù)大小來(lái)控制收斂速度和剩余誤差。由文獻(xiàn)［4］可知參數(shù)α過(guò)大過(guò)小都會(huì)導(dǎo)致算法的收斂速度降低，因此綜合考慮到收斂速度和收斂精度，本文仿真取α=0.7，β=0.004。

3 時(shí)間分集聯(lián)合鎖相環(huán)的改進(jìn)變步長(zhǎng)盲均衡算法

由于文獻(xiàn)［4］提出的新型變步長(zhǎng)算法對(duì)信號(hào)相位信息的不敏感，導(dǎo)致算法對(duì)有相位偏移的信號(hào)無(wú)法進(jìn)行相位恢復(fù)，因此本文通過(guò)引入鎖相環(huán)技術(shù)來(lái)克服相位偏轉(zhuǎn)問(wèn)題，提出時(shí)間分集聯(lián)合鎖相環(huán)的變步長(zhǎng)判決反饋盲均衡算法，見(jiàn)圖2。

圖2 EGVT-DFE+PLL均衡結(jié)構(gòu)

3．1 二階鎖相環(huán)

由于一階鎖相環(huán)不能糾正非常相位的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，因此這里使用二階鎖相環(huán)來(lái)用于追蹤相位的旋轉(zhuǎn)。二階鎖相環(huán)定義為

式中:α1，α2為鎖相環(huán)迭代步長(zhǎng);g(k)為鎖相環(huán)、判決器的輸入;ε^(k)為判決器輸入輸出相位差的估計(jì)值;φ(k)，θ^(k)為相位旋轉(zhuǎn)的估計(jì)值。

3．2 等增益變步長(zhǎng)時(shí)間分集判決反饋鎖相均衡器

圖2時(shí)間分集判決反饋盲均衡器中的每一條支路都是由同一信道C和不同的前饋濾波器組成的，前饋濾波器權(quán)向量為f(i)F(k)。將各前饋濾波器的輸出在組合器中進(jìn)行等增益合并，再減去反饋濾波器估算出的干擾，得到均衡器最后的輸出為z(k)。

對(duì)各均衡器的權(quán)向量用常數(shù)模算法來(lái)進(jìn)行調(diào)整，并根據(jù)式(5)相位信息，得出本算法的迭代過(guò)程如下

新算法是在變步長(zhǎng)常數(shù)模判決反饋盲均衡算法的基礎(chǔ)上，采用等增益合并時(shí)間分集技術(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，并結(jié)合了鎖相環(huán)技術(shù)，因此稱為等增益變步長(zhǎng)時(shí)間分集判決反饋盲均衡算法(EGC Variable step-size Time Diversity Based Decision Feedback Equalization algorithm with Phase-Locked Loop Structure，EGVT-DFE+PLL)。該算法利用分集技術(shù)提高了信號(hào)的信噪比，減小了信號(hào)在時(shí)間上的衰減;利用鎖相環(huán)來(lái)糾正相位的旋轉(zhuǎn);用變步長(zhǎng)判決反饋盲均衡來(lái)提高算法的收斂性能，消除先前已檢測(cè)信號(hào)產(chǎn)生的干擾，因而本算法能有效克服相位旋轉(zhuǎn)，且收斂速度更快、收斂后均方誤差較小。

4 性能仿真與分析

為了驗(yàn)證新算法的有效性，將新算法與EGVT-DFE、VSMCMA-DFE進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真對(duì)比。仿真采用的短波信道C=［0.05，0.1+0.15j，0.9-0.15j，0.15，-0.2+0.2 j，0.1+0.2j，-0.1+0.15j］;發(fā)射信號(hào)是方差為1的16QAM，信號(hào)的信噪比為15 dB。圖2中取M=2;VSMCMA-DFE表示可以克服相位旋轉(zhuǎn)的變步長(zhǎng)常數(shù)模判決反饋均衡器。取EGVTDFE、VSMCMA-DFE和EGVT-DFE+PLL均衡器的前饋濾波器與反饋濾波器的長(zhǎng)度分別為15和7;EGVT-DFE+PLL均衡器中的PLL步長(zhǎng)為α1=0.005，α2=0.000 05。本實(shí)驗(yàn)變步長(zhǎng)算法中取α=0.7，β=0.004，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 仿真結(jié)果

圖3表明，雖然EGVT-DFE的收斂速度較快，但該算法卻無(wú)法克服相位旋轉(zhuǎn)，從而不能正確恢復(fù)出相位，使誤碼率增加。從圖3e和圖3f可看出，EGVT-DFE+PLL的收斂速度比VSMCMA-DFE算法的收斂速度快了約1 500步，且其剩余均方誤差和剩余碼間干擾遠(yuǎn)小于其他兩種均衡算法。因此仿真結(jié)果表明新算法能有效地克服相位偏轉(zhuǎn)的缺點(diǎn)，且其均衡后的星座圖也更加集中，算法的性能最好。

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)多徑衰落在短波通信中的影響及傳統(tǒng)均衡算法中收斂速度慢、存在相位模糊的缺點(diǎn)，借助分集和鎖相環(huán)技術(shù)，提出了以變步長(zhǎng)常模算法代價(jià)函數(shù)為基本誤差函數(shù)的結(jié)合數(shù)字鎖相環(huán)的變步長(zhǎng)等增益合并時(shí)間分集判決反饋盲均衡算法。通過(guò)對(duì)算法理論和仿真結(jié)果的分析，驗(yàn)證了新算法收斂速度快、穩(wěn)態(tài)均方誤差和剩余碼間干擾小，且可有效克服相位旋轉(zhuǎn)，信道均衡能力好。

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