基于SIMPACK軟件的某型城市軌道交通車輛運行安全仿真及平穩性研究*

李曉斌 方 宇 金子博 堯輝明

（上海工程技術大學城市軌道交通學院，201620，上海∥第一作者，碩士研究生）

基于SIMPACK軟件的某型城市軌道交通車輛運行安全仿真及平穩性研究*

李曉斌 方 宇 金子博 堯輝明

（上海工程技術大學城市軌道交通學院，201620，上海∥第一作者，碩士研究生）

利用多體動力學軟件SIMPACK對國內某型城市軌道交通車輛進行整體建模，分析車輛以不同速度過彎道時的脫軌系數、輪重減載率和傾覆系數等3個安全性指標。仿真結果表明，隨著運行速度的增大，3個安全性指標均相應增大且過彎道時變化更加明顯。通過在車體安裝加速度傳感器獲取車輛實際運行過程中垂向和橫向振動響應，運用Sperling指標對車輛平穩性進行評定，得出該型城市軌道交通車輛垂向和橫向平穩性等級均為優。

城市軌道交通車輛；動力學建模；安全性指標；Sperling指標

Author's address School of Urban Railway Transportation，Shanghai University of Engineering Science，201620， Shanghai，China

隨著城市軌道交通的高速發展，車輛的運行安全保障日益成為行業關注的焦點，車輛在線安全監測技術也成為研究的重要方向之一。本文以國內某型城市軌道交通車輛為對象，對其整體運行的安全性及平穩性進行了研究。通過仿真分析得出車輛運行的3個安全性指標：脫軌系數、輪重減載率、傾覆系數。在車體上安裝加速度傳感器獲取車輛振動狀態特征，對運行車輛的平穩性運用Sperling指標進行評定，研究結果可為城市軌道交通車輛在線安全監測技術的研究提供理論依據。

1　基于SIMPACK軟件的車輛動力學模型的建立

SIMPACK軟件是具有豐富的建模模塊及元素庫的多體動力學分析軟件，包括體（Bodies）、鉸（Joints）、約束（Constrains）、力元（Force Elements）、標記（Markers）、傳感器（Sensors）等。該軟件能運用多體動力學方面的理論自動創建動力學系統的運動方程，并根據研究需求對方程進行求解分析，快速尋找系統的靜力平衡位置，獲得系統中各部件的位移、速度、加速度。此外，該軟件還可利用所測數據進行模態分析、頻域分析和譜分析等。

本文以國內城市軌道交通車輛A型車C車為研究對象，利用SIMPACK軟件建立其動力學模型。車輛部分參數見表1。建立車輛動力學模型時，多體系統拓撲圖的好壞和模型正確與否密切相關，并且影響最終動力學方程的求解時間和計算效率［1-2］。拓撲關系主要由車體、構架和輪對3大部件組成，通過約束形式、鉸接形式以及力元形式來表示不同結構之間的連接關系［3］。車輛系統拓撲圖如圖1所示。

表1　車輛參數

圖1　車輛系統拓撲圖

選用國內某城市的一段軌道交通線路，整個軌道線路由直線段、進出的緩和曲線和圓曲線組成，線路前100 m為直線，其后是緩和曲線。線路參數見表2。選擇這條線路是為了更好地評價從直線到過彎道車輛運行的安全性。初步研究表明，國內軌道不平順狀況與美國5級軌道譜基本相同，因此本文采用美國5級軌道譜來模擬軌道不平順，最終在SIMPACK軟件中建立的車輛動力學模型如圖2所示。

表2　軌道線路參數

圖2　車輛動力學模型

2　車輛運行安全性仿真分析

列車運營的安全性是城市軌道交通最基本的要求。在城市軌道交通車輛運行安全性評價標準中，車輛運行的安全性主要涉及車輛是否會出現脫軌和傾覆問題。而從脫軌機理來看，單純從脫軌系數和傾覆系數來判斷車輛運行的安全性具有一定的局限性［4］。因此，需要引入輪重減載率來對列車運行安全性能進行補充和修正。本文通過仿真結果來分析這3個指標，從而對該型城市軌道交通車輛的運行安全性進行分析研究。

2.1車輛運行安全性及其評價標準

2.1.1脫軌系數

車輛運行時，車輛結構參數、運用條件和線路狀態等出現不利因素時，可能會導致車輪脫軌。在測量或計算到的輪軌力中，采用橫向力Q與垂向力P的比值（Q/P）作為脫軌系數。車輪脫軌臨界狀態作用關系如圖3所示。

圖3　車輪脫軌臨界狀態作用關系

脫軌系數表達式為：

式中：

Q——作用于輪緣上的橫向力，N；

P——作用于車輪上的垂向力，N；

N——鋼軌對車輪的法向反力，N；

T——鋼軌對車輪的切向反力，N；

a——車輪輪緣角，（°）。

GB/T 14894—2005《城市軌道交通車輛組裝后的檢查與試驗規則》［5］規定脫軌系數應小于0.8。

2.1.2輪重減載率

輪重減載率是評定車輛在輪對橫向力為零或接近于零的條件下，因一側車輪嚴重減載而脫軌的安全性指標。輪重減載率表達式為ΔP/ˉP，應滿足下式：

式中：

ΔP——輪重減載量；

ˉP——減載和增載側車輪的平均輪重。

2.1.3傾覆系數

傾覆系數是評定車輛在側向風力、離心力、橫向振動慣性力等最不利組合下是否會導致車輛向一側傾覆的安全性指標。設車輛外軌側輪軌壓力為P2，內軌側輪軌壓力為P1，定義傾覆系數（D）為：

根據GB/T 14894—2005，D應小于0.8。

2.2仿真結果分析

本文根據國內某型城市軌道車輛實際設計參數，利用多體動力學軟件SIMPACK建立車輛動力學模型。軌道線路總長595 m，設置車輛分別以40 km/h、60 km/h、80 km/h和90 km/h（設計速度）通過該線路。以輪對2為例，通過SIMPACK軟件后處理模塊，結合車輛運行安全性指標的計算準則，分析車輛脫軌系數、輪重減載率、傾覆系數等3個運行安全性指標。仿真計算結果如圖4～圖15所示。

圖4　40 km/h時輪對2（左側）脫軌系數

圖5　60 km/h時輪對2（左側）脫軌系數

圖6　80 km/h時輪對2（左側）脫軌系數

圖7　90 km/h時輪對2（左側）脫軌系數

圖8　40 km/h時輪對2（左側）輪重減載率

圖9　60 km/h時輪對2（左側）輪重減載率

圖10　80 km/h時輪對2（左側）輪重減載率

圖11　90 km/h時輪對2（左側）輪重減載率

圖12　40 km/h時輪對2傾覆系數

圖13　60 km/h時輪對2傾覆系數

圖14　80 km/h時輪對2傾覆系數

圖15　90 km/h時輪對2傾覆系數

由圖4～圖7可知：負載一定時，車輛通過設置好的曲線線路，輪對脫軌系數（絕對值）隨著速度的增大呈增大趨勢（脫軌系數為負值是因為輪緣上的橫向力具有方向性）；車輛行駛100 m進入緩和曲線時的脫軌系數比車輛直線行駛時要大；當車速達到90 km/h時，個別時刻脫軌系數超過0.6，但仍然小于GB/T 14894—2005的規定值0.8。因此，僅從脫軌系數來看，車輛運行安全性具有較大的保障。但是現場的運行環境非常復雜，車輛脫軌是由許多因素（如軌道上有異物、外軌超高設置不當、路面坍塌等）復合作用的結果，列車轉彎超速僅是引起車輛脫軌的眾多因素之一。

由圖8～圖15可以看到，車輛從直線進入緩和曲線，輪重減載率和傾覆系數變化緩慢，隨著車速的增加，這2個指標均有增大趨勢但變化不明顯；這2個指標均滿足GB/T 14894—2005的要求（ΔP/ˉP＜0.6，D＜0.8），并且有較大的安全余量，車輛的行駛安全同樣得到保障。

3　車輛運行平穩性試驗分析

列車在運行過程中產生的振動是產生乘坐不舒適的重要來源。人在振動環境中不僅會產生疲勞，還會發生內部器官及全身組織與外界振動或諧振的可能，因此，對車輛平穩性進行評定具有重要意義［6］。

利用平穩性指標來評價車輛運行性能的方法在國際上得到了廣泛的應用。Sperling指標是基于大量試驗而制定的平穩性指標，用于評價車輛運行平穩性。平穩性指標（W）由下式表示：

式中：

a——振動加速度，g；

f——振動頻率，Hz；

F（f）——與振動頻率有關的修正系數。

在常用的頻率范圍內，垂向和橫向的F（f）是不同的，如表3所示。由車輛平穩性指標評定的平穩性等級如表4所示。

表3　頻率加權系數

表4　平穩性指標評定等級

評價車輛平穩性最直接的指標就是車體加速度。相對于輪緣上的橫向力和車輪上的垂向力等用來計算脫軌安全性的一些力元信息，車體加速度信息更容易獲取。為了對車輛運行平穩性進行分析，在車輛車體底板上安裝三向加速度傳感器，采樣頻率為2 500 Hz。車體加速度傳感器安裝實物圖和車底走線分布如圖16、圖17所示。

車輛在額定負載下以一定速度沿軌道運行，通過數據采集器、工業交換機、車載服務器等設備獲取的車體橫向和垂向加速度響應（歸零后）的時間歷程如圖18、圖19所示。

圖16　車體加速度傳感器安裝實物圖

圖17　車底走線分布圖

圖18　車體垂向加速度

圖19　車體橫向加速度

表3中的F（f）是根據單一頻率的等幅振動得到的，由于車輛振動實際上是隨機振動，從車體上測得的加速度包含了車輛的整個自然頻率，因此，需要將測得的加速度按頻率分組，統計每一頻率段中不同加速度的值。總的平穩性指標按下式計算。

利用Matlab軟件編程計算該型城市軌道交通車輛運行平穩性指標W。平穩性指標的計算時間一般為18 s，由于列車車體有效的振動信號一般低于10 Hz［7］，因此對傳感器輸出的車體振動信號必須先進行濾波。整個平穩性指標計算過程中，首先對測得的車體垂向、橫向振動信號采用40 Hz低通濾波器濾波；然后在0.5～40 Hz進行頻率分組［8］，根據式（4）和式（5），統計每個頻率段中不同加速度的平穩性指標值；最后對各頻率段的平穩性指標值進行加權處理，計算出垂向平穩性指標W= 1.518 6，橫向平穩性指標W′=2.029 7。

參照表4可知，該型城市軌道交通車輛沿一定軌道運行時垂向和橫向運行平穩性等級均為優，且在計算時間內，車體垂向平穩性優于橫向平穩性。

4　結 語

本文以國內某型城市軌道交通車輛為研究對象，利用多體動力學軟件SIMPACK進行車輛整體建模，對車輛以不同速度過彎道時的脫軌系數、輪重減載率和傾覆系數等3個安全性指標進行評定。仿真結果表明：車輛低于設計速度90 km/h過彎道時，3個安全性指標均在規定值范圍以內，且都隨速度的增大呈現相應增大趨勢，其中脫軌系數隨速度變化最為明顯。此外，通過安裝車體加速度傳感器獲取車體振動響應，運用Sperling指標評定得出該型城市軌道交通車輛垂向和橫向運行平穩性等級均為優。

綜合仿真及試驗結果，在車速較高情況下，建議通過安裝在線監測系統對車輛運行狀態進行安全預警。鑒于車輛實際運行過程中進行輪軌動力學測試存在一定困難，對城市軌道交通無砟軌道進行輪軌動力學測試時，可在軌腰上粘貼2組應變片，利用軌腰壓縮法測試列車通過時軌道上的垂向和橫向作用力，進而計算脫軌系數、輪重減載率等指標，從而對車輛運行狀態進行實時監測，保障車輛的運行安全及平穩性。

［1］ 左言言，常慶斌，耿烽，等.軌道高低不平順激勵下的車體振動仿真［J］.江蘇大學學報：自然科學版，2011，32（6）：647.［2］ 黃安寧.基于SIMPACK的某型軌道車輛動態性能仿真研究［D］.昆明：昆明理工大學，2012.

［3］ 繆炳榮，羅仁，王哲，等.SIMPACK動力學分析高級教程［M］.成都：西南交通大學出版社，2010.

［4］ 任尊松.車輛動力學基礎［M］.北京：中國鐵道出版社，2009.

［5］ GB/T 14894—2005城市軌道交通車輛組裝后的檢查與試驗規則［S］.

［6］ 常慶斌，左言言，楊建.城市軌道車輛車體橫向振動的仿真［J］.噪聲與振動控制，2012（1）：55.

［7］ 張兵，林建輝，伍川輝，等.列車舒適度和平穩性測試儀的設計與實現［J］.中國鐵道科學，2008，29（1）：134.

［8］ 倪純雙，王悅明.淺談平穩性指標和舒適度指標［J］.鐵道機車車輛，2003，23（6）：1.

［9］ 杜子學，楊緒杰，左長永.單軌車輛乘坐舒適性與運行平穩性仿真和試驗研究［J］.城市軌道交通研究，2014（5）：37.

Simulation and Research on Operation Security and Stability of New-type Urban Rail Vehicle Based on SIMPACK

Li Xiaobin，Fang Yu，Jin Zibo，Yao Huiming

With the use of multi-body dynamics software SIMPACK，an overall modeling of the new-type urban rail vehicle is made to analyze three security indicators：vehicle derailment coefficient under different curve speeds；wheel weight ratio of load and overturning coefficient.The simulation results show that three security indicators all increased correspondingly with the increase of speed，and especially in curve sections.The vertical and horizontal vibration responses in the process of actual operation are obtained by the acceleration transducer installed on vehicle body.The vertical and horizontal stability levels of the new-type urban rail vehicle are evaluated as excellent by using the index of Sperling software.

urban rail transit vehicle；dynamics modeling；index of security；index of Sperling

U 270.1+1

10.16037/j.1007-869x.2015.07.020

2014-06-30）

*上海市科學技術委員會科研計劃（12210501200）