某抽水蓄能電站上庫面板壩極限抗震能力研究

周奕琦，任華春

(上海市水利工程設計研究院有限公司，上海 200333)

我國抽水蓄能電站的建設起步晚、發展快［1］，目前我國抽水蓄能電站的裝機容量已處于世界領先水平，但占總裝機容量的比重依然偏低，因此我國在今后一段時期內仍將增加抽水蓄能電站的建設力度。

面板堆石壩因具有地基適應性強、抗滑、防滲穩定性好等優點，目前在我國許多抽水蓄能電站工程中多作為主要擋水建筑物，如泰安、宜興、溧陽、沙河、蒲石河等一批已建或在建的抽水蓄能電站的上、下庫工程［2-4］，今后面板堆石壩在抽水蓄能電站中將得到更廣泛的利用。大壩在抽水蓄能電站整體結構中占據重要地位，其穩定性和安全性問題需要引起重視。地震是需要特別考慮的一種不利情況，如果在地震作用下發生潰壩，將會造成災難性后果。為了防止強震造成抽水蓄能電站工程的面板堆石壩發生嚴重破壞，有必要對其極限抗震能力進行研究分析，預測抗震能力。本文對土石壩的極限抗震能力判別方法進行研究，并結合研究內容判斷某抽水蓄能電站工程上庫面板壩的極限抗震能力。

1 極限抗震能力數值分析方法

土石壩極限抗震能力分析主要是研究土石壩能承受的極限峰值加速度［5］。運用數值計算分析土石壩的極限抗震能力，一般是建立適當的計算模型，通過對模型的輸入地震波進行不斷增大，直到土石壩達到破壞標準。土石壩破壞一般是從大壩邊坡穩定、永久變形等方面來進行評判［6-7］。目前土石壩的地震破壞標準尚不統一，存在一定的分歧。

1.1 極限抗震壩坡安全系數的確定準則

目前我國主要采用安全系數來判斷土石壩的壩坡穩定性。由于動力時程有限元法能對整個地震過程的每個時刻進行計算，并能考慮土石料應力應變特性，故常采用動力時程有限元法進行壩坡穩定判斷［8］。壩坡極限抗震能力通常結合計算所得壩坡安全系數時程來判斷，如根據安全系數時程的最小值是否小于1，或者安全系數小于1的時間歷時是否超過2 s等。這些標準有一定的指導意義，但是也存在明顯的不足:如以動力安全系數的最小值作為判別標準，由于地震過程中安全系數的變化具有隨機性，往往在最小值出現的下一刻，安全系數又恢復了，而壩坡在安全系數最小值出現的時刻失穩的可能性極小，故以安全系數最小值來判斷壩坡極限抗震能力偏于保守。如以安全系數小于1的累計歷時是否大于2 s來判斷壩坡穩定性，則缺乏明確的理論意義。同時由于地震動時程存在隨機性，因而以上這些判斷標準均不能很好地考慮地震過程中壩坡穩定的不確定性。

為了能充分體現壩體的實際抗震能力，并且從工程實際出發，反映出地震作用下壩坡發生動力破壞的風險概率，本文采用劉紅帥［9］提出的邊坡可靠度動力安全系數法對壩坡動力安全系數時程進行統計分析。設可靠度動力安全系數FR為

式中，μF是所有時刻安全系數的平均值;σF是所有時刻安全系數的標準差;β是可靠度指標。

根據動力安全系數的最大值FSmax和最小值FSmin，可以得到動力安全系數的變化范圍，由此擬定合適的動力安全系數的間隔ΔFS，將整個動力安全系數的范圍按ΔFS分成若干等間隔區間。統計每個區間里動力安全系數的個數，分別除以動力安全系數的總數N，即可得到各個區間動力安全系數的概率分布情況，由此判斷動力安全系數的概率分布模型。根據概率分布模型，即可由不同的失效概率Pf得到其對應的可靠度指標β。這樣得到的可靠度動力安全系數可以考慮壩坡失穩的風險概率，當失效概率足夠小，達到工程抗震安全的允許值時，可以認為所對應計算得到的動力安全系數是可靠的。

1.2 永久變形極限狀態的確定準則

目前，土石壩地震永久變形極限狀態的判斷依據比較統一，一般都是按最大永久沉降量與壩高的比值來判斷。關于最大永久沉降量的控制標準應該取為多少，各方意見有所不同。趙劍明等［10］認為永久沉降量大于壩高的0.7%～0.8%時壩體已嚴重破壞。陳生水等［11］根據多個土石壩地震的實例調查，建議心墻堆石壩的震陷率需小于1%，面板堆石壩的震陷率需小于0.6%。邵磊等［12］根據壩頂安全超高計算公式以及地震涌浪高度的計算，認為永久變形的極限狀態為震陷超過壩高的1.2%，以及震陷超過設計地震工況震陷1 m。本文算例中最大壩高為125.90 m，最大壩高是由壩軸線處測定得到，溝谷陡，壩體下游坡沿溝谷延伸較長，故綜合考慮，大壩永久變形極限狀態的壩體最大沉降量取壩高的1%。

2 計算模型及條件

2.1 工程概況

某抽水蓄能電站的裝機容量1400 MW(4×350 MW)，為一等大(1)型工程;永久性水工建筑物級別為1級。上水庫的死水位為1367 m，正常蓄水位1392 m;上水庫大壩采用混凝土面板堆石壩，壩頂高程1396.00 m，最大壩高125.90 m，壩頂長363.00 m、寬10.00 m，壩頂上游設高4.2 m的“L”形防浪墻，墻底高程為1393 m。上下游壩坡坡比均為1∶1.4，由于下游壩坡設了2條寬2.0 m的馬道和寬10.00 m的“之”字形上壩路，下游的綜合坡比為1∶1.61。上水庫混凝土面板堆石壩大壩典型剖面如圖1所示。

圖1 上水庫混凝土面板堆石壩大壩典型剖面示意(單位:m)

2.2 模型及參數

根據電站的實際情況和特點，建立上庫混凝土面板堆石壩壩體和壩基的三維有限元模型，進行非線性靜動力有限元分析。靜力計算分析時壩體堆石料、庫底回填料和壩基覆蓋層作為非線性材料考慮，均采用鄧肯-張(E-B)模型，接觸面采用無厚度的Goodman單元模擬，周邊縫以及面板縫采用接縫單元模擬，參數選用河海大學的試驗成果［13］。動力計算分析采用等效非線性粘彈性模型，將壩體堆石料和庫底回填料假定為粘彈性體。壩料的動力特性參數如表1、表2所示，其他所缺土料參數則根據土料靜力特性相近的原則參照類似土料選取。

表1 壩料的最大動剪切模量參數

2.3 輸入地震動加速度時程曲線

進行極限抗震分析時，首先以100年超越概率1%、峰值加速度ah為223.7 cm/s2的校核地震工況場地譜地震波作為輸入地震波，對上庫大壩結構進行三維非線性動力有限元分析。在此基礎上，將校核地震波按比例放大，作為輸入地震波對大壩進行超載作用地震響應計算分析。圖2為校核地震工況場地譜的順溝谷向地震加速度曲線，壩軸線向加速度時程曲線與順溝谷向相同，垂直向加速度時程曲線取為順溝谷向的2/3。

圖2 順溝谷向地震加速度時程曲線

3 極限抗震能力分析

3.1 壩坡穩定極限分析

正常蓄水情況下遭遇地震時，壩體下游坡的穩定性較差，故研究該工程上庫面板堆石壩正常蓄水情況下壩坡穩定極限安全性時，僅選擇下游坡進行分析。根據1.1所述方法對上庫面板堆石壩進行壩坡可靠度動力安全系數分析。以“正常蓄水位+校核地震”工況為例，首先進行動力反應分析，得到了校核地震工況壩體下游壩坡穩定安全系數時程曲線，如圖3所示。地震過程總時長為45 s，每0.02 s為一個時間步長，故一共有2250個時間段，對應有2250個安全系數。經統計分析，其動力安全系數最小值為1.22，最大值為1.90，平均值μF=1.50，標準差σF=0.09。為了得到動力安全系數的概率分布，選取動力安全系數間隔ΔFS=0.015，得到安全系數概率分布如圖4所示。

表2 壩料的動剪切模量比和動阻尼比隨應變變化情況

圖3 壩體下游坡安全系數時程曲線(校核地震工況)

圖4 ΔFS=0.015時壩體下游坡安全系數概率分布(校核地震工況)

從圖4可知，動力安全系數的概率分布近似滿足正態分布，故失效概率Pf由可靠度指標β從正態分布表中查得。由式(1)可根據不同的失效概率Pf要求得出不同的可靠度動力安全系數FR，不同失效概率下校核地震工況壩體下游坡的動力安全系數如表3所示。本文取失效概率為0.01，以獲得較高的安全度，因此，校核地震工況下游坡對應的可靠度動力安全系數FR為1.29。

表3 動力安全系數FR與可靠度指標β和失效概率Pf的關系

采用相同的方法，以三維非線性有限元法進行動力計算，得到各放大倍數地震波作用下壩體下游坡的動力安全系數時程，得到下游坡可靠度安全系數，計算結果見表4。

表4 不同峰值加速度下游壩坡的安全系數

由表4可知:當峰值加速度不斷增大時，下游坡動力安全系數的平均值逐漸減小，動力安全系數的標準差逐漸增大，表明下游坡安全性逐漸變差，動力安全系數在整個地震過程中的離散性在逐漸變大，對應的可靠度動力安全系數也逐漸降低。當地震峰值加速度達到校核地震峰值加速度的3.4倍時，下游坡的可靠度動力安全系數達到1.00，當地震峰值加速度達到校核地震峰值加速度的3.6倍時，下游坡的可靠度動力安全系數為0.98，已小于1，故按照可靠度動力安全系數法確定的安全系數，可以認為在地震峰值加速度為3.4 ah(即760.6 cm/s2)時下游壩坡已達到安全極限，即壩體的極限抗震能力下的地震峰值加速度為760.6 cm/s2。

3.2 永久變形極限分析

3.2.1 永久變形計算

以校核地震工況的地震波為基準，將輸入地震波按峰值加速度ah(223.7cm/s2)放大倍數進行同倍比放大，按三維非線性有限元法進行動力計算。計算結果表明，在各不同峰值加速度地震波作用下，壩體永久變形的分布符合一般規律，沉降位移為三向永久變形中最大的，對各永久沉降值進行統計，可得到如表5所示各地震波作用下壩體的最大地震永久沉降值。

從表5可知，當地震動峰值加速度達到3.4 ah時，壩體最大永久沉降值達到壩高的0.97%，當峰值加速度達到3.6 ah時，壩體最大永久沉降值達到壩高的1.01%，已超過壩高的1%，故達到永久沉降的極限值的峰值加速度應該在3.4 ah～3.6 ah之間。

3.2.2 永久變形極限分析

將表5中最大永久沉降與各峰值加速度的關系繪成如圖5所示的散點圖。從圖中可知，最大永久沉降值隨峰值加速度的增大而增大，但并不是線性關系，分別用二次、三次、四次、五次多項式對最大永久沉降與峰值加速度的關系進行擬合，得到的公式及相關性系數見表6，可知四次多項式擬合擬合效果最好，故采用四次多項式來擬合最大永久沉降與峰值加速度的關系。

表5 不同峰值加速度下壩體的永久沉降

根據擬合公式可以計算得出當最大永久沉降z達到壩高的1%(即-1259 mm)時，對應的峰值加速度約為795.7 cm/s2。故從永久變形極限狀態來看，如果壩體的地震永久變形極限狀態取為永久沉降占壩高的1%，則壩體的極限抗震能力約為校核地震峰值加速度的3.56倍。

表6 最大永久沉降與峰值加速度多項式擬合成果

圖5 最大永久沉降與峰值加速度關系

3.3 極限抗震能力綜合判斷

由壩坡穩定極限分析可以得到壩體的極限抗震能力為地震峰值加速度3.4 ah(即760.6 cm/s2)時，下游壩坡達到安全極限;由永久變形極限狀態分析可得，地震峰值加速度為795.7 cm/s2時，壩體達到永久變形極限狀態。故綜合判斷認為，壩體的極限抗震能力是地震動峰值加速度760 cm/s2。

以上分析和研究表明，壩坡可靠度動力安全系數法確定的壩體極限狀態與壩體永久沉降占壩高的1%確定的壩體極限狀態在本文的分析條件下是一致的，都可以用以計算壩體的極限抗震能力。

4 結論

研究了土石壩極限抗震能力分析的可靠度動力安全系數法和地震永久變形極限狀態法。在對上庫結構進行三維非線性靜動力有限元分析的基礎上，將校核地震波按比例放大，進行上庫大壩的地震反應分析，研究壩體的極限抗震能力。

(1)采用可靠度安全系數法，計算得校核工況下游坡可靠度動力安全系數為1.50，峰值加速度為校核地震峰值加速度的3.4倍(即760.6 cm/s2)時，下游壩坡可靠度安全系數達到1.00，達到壩坡穩定極限狀態。

(2)參考各方永久變形極限標準，并結合本工程的特點，選取地震時壩體的永久變形極限狀態為最大永久沉降達到壩高的1%。壩體的永久變形極限狀態時的地震峰值加速度為校核地震峰值加速度的3.56倍(即795.7 cm/s2)。

(3)綜合壩坡穩定極限狀態和永久變形極限狀態，可以確定鎮安抽水蓄能電站上庫壩體的極限抗震能力是地震動峰值加速度760 cm/s2。研究表明，壩坡可靠度動力安全系數法確定的壩體極限狀態與壩體永久沉降占壩高的1%確定的壩體極限狀態在一定的分析條件下是一致的，可用以計算壩體的極限抗震能力。

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