數控車床設計方案的評價方法研究

劉志磊

摘 要：復雜機械產品方案設計階段，基本確定了產品的整體功能和基本結構。而針對概念設計方案的整體評價也是設計階段的重點內容。基于實例推理的數控車床整體方案設計內容，全面評價數控車床的主要性能指標，進行分層分類，運用層次分析法確定個指標的權重系數。結合模糊綜合評價方法，分別對數控車床的各部分和整體方案進行評價，為設計方案的改進提供之處，從而實現方案的從而實現方案“評價-設計-再評價”的過程。

關鍵詞：數控車床；層次分析；模糊綜合評價；方案評價

隨著人工智能領域的發展，智能化的機械產品設計方案，得到了廣泛的關注。基于實例推理數控車床設計方案被提出，通過創建實例庫，將成功的設計方案按一定的數據結構存入實例庫中。根據客戶需求，采用相關算法對實例庫的進行搜索，從實例庫中選擇與用戶輸入的要求相匹配的實例，并對選擇的實例中不能滿足要求的實例參數進行修改，最終形成新的設計產品。這種類似人類記憶的設計方法，很大程度上減少了開發時間。相對于其他機械產品，數控車床評價指標多，具有多層次，多因素的特點，無法對其進行定性的評價，具有鮮明的模糊特性。自L.A.ZADEH提出模糊集合之后，模糊數學快速發展。模糊綜合評價法由于其數學模型簡單，對多層次，多因素的復雜問題評判較好。針對如圖1所示的基于CBR數控車床設計方案，可以采用模糊綜合評價法進行整體評價。

圖1 基于CBR的方案設計系統結構

1 建模原理

1.1 層次分析法

層次分析法根據目標屬性，性質等將目標分成不同的因素，各因素具有不同的層次結構特性，通常包括3個層次目標層、準則層、方案層。根據各因素間的隸屬關系，從高到低進行排列。同一層次內的各因素通過相互比較，建立各層的判斷矩陣，利用數學方法對其可靠性進行檢驗。若驗證合格求解最大特征值，及其對應的特征向量，歸一化處理后，既求得該元素對于上一層次某元素的優先權重。

1.2 多級模糊綜合評價數學模型

在數控車床的設計方案，為了做出正確的決策需要對方案的各項指標進行評價。 模糊綜合評價法首先要確定評價模型的評價指標，評價集。本文采取的評價集為{優秀，良好，一般，合格，不合格}。建立因素集和評價集之間

的模糊關系矩陣，

其中表示因素對評價的模糊子集隸屬度。各因素對于評價對象的重要程度不同的值也不同，本文采用層次分析法確定權重向量的值，，由的值來得到初級評價結果， 。

對于多級的評判，我們將諸多因素分層，先對層次內部進行評價，再由得到的結果對上一層進行評價，對于具體步驟如下；多層次模糊綜合判別方法如下：

將因素集按某些屬性分成個子集，

（1）

滿足條件：

①；

②；

③

對每一個子因素，分別作出綜合決策，設為評價集，則各因素的權重分配為

（2）

其中 ，若為單因素矩陣，則的一級評判向量。

（3）

將每個視為一個因素，記這樣又是一個因素集，

的單因素決策矩陣為。 （4）

每個作為，反應了的某種屬性，可以按它們的重要性給出權重分配：

。 （5）

于是得到二級綜合評判向量

（6）

圖2二級模糊綜合評價模型

若一級因素集仍含較多因素還可將再細分，于是得到三級模糊綜合評價模型，四級模糊綜合評價模型等等。

根據Y值進行整體方案評價判斷，，對方案進行打分，C為等級矩陣，即可確定不同方案的優劣情況。

2 數控車床設計方案評價模型

2.1 數控車床性能指標評價體系

在深入分析設計方案后，將評價元素分層，最目標層A表示方案評價與選擇的目的，中間層B表示總目標在綜合考慮數控車床設計方案的各項特征，以滿足生產要求為基礎，主要包括以下4個方面：生產能力B1：擬建立的評價指標包括在主軸功率B11，最大轉速B12，進給速度B13，最大加工能力B14；精度B2：擬建立的評價指標包括X/Z軸定位精度B21，X/Z重復定位精度B22，加工精度B23，刀庫B3：擬建立的評價指標包括刀具數量B31，換刀時間B32，刀具定位精度B33；外觀及操作B4：擬建立的評價指標包括床身角度B41，尺寸大小B42，操作性B43。

2.2 確定權重系數

2.2.1 判斷矩陣的建立

建立判斷矩陣是層次分析法的關鍵步驟，層次結構反應了各因素之間的關系。判斷矩陣H（判斷矩陣表示針對上一次，本層次的元素之間的相對重要性比較），元素i相對于元素j的重要性比度，顯然元素j相對于元素i的重要性比度 ，關于如何確定的值，可以引用數字1-9及其倒數作為標度，表1列出1-9標度含義。

由各層之間各層關系矩陣。

表1判斷尺度表

標度 含 義

1 表示兩個元素相比，具有相同重要性

3 表示兩個元素相比，前者比后者稍微重要

5 表示兩個元素相比，前者比后者明顯重要

7 表示兩個元素相比，前者比后者強烈重要

9 表示兩個元素相比，前者比后者極端重要

2，4，6，8 表示上述相鄰判斷的中間值

2.2.2 求解權重系數

求解各關系矩陣可得解向量=（0.4728，0.2844，0.1699，0.0729），=（0.4515，0.1190，0.1688，0.2607），=（0.5329，0.2970，0.1701），

=（025，0.25，0.5），=（0.3325，0.1397，0.5278）。根據，，對矩陣解進行一致性檢驗，其中為一致性指標，由表2所示，n為矩陣階數，為最大特征值，對應的特征向量，經歸一化處理后得到各元素對應權重向量。當<0.1認為矩陣可以接受，否則對判斷矩陣進行修正。經過計算，全部解向量<0.1，滿足一致性檢驗。由此可以確定各層指標的權重。以生產能力為例，可以得到主軸功率，最大轉速，進給速度，最大加工能力相對于上一層次生產能力的權重分別為（0.4515，0.1190，0.1688，0.2607）。

表2 RI值表

階數 1 2 3 4 5 6 7 8 9

RI 0.00 0.00 0.52 0.89 1.11 1.25 1.35 1.40 1.45

3 案例應用

以圖4基于CBR的車床設計系統生成的刀庫設計方案為例，由5個人組成評審小組對刀庫方案的生產能力進行評價得到模糊矩陣如

；

結果表明刀庫的性能指標評價為良好，其隸屬度為0.55；同理可以得到其他部分的方案評價，

（0.2760，0.4577，0.2666，0.0338，0）；

（0.1387，0.5348，0.2575，0.0594，0）；

=（0.3055，0.5720，0.1233，0，0）；

結果表明該方案良好，若綜合評價等級的評分矩陣

則 =83.759

結果表示該機床設計方案得分為83.759，這樣既可以對本設計方案的不足之處根據客戶要求進行修改，也可以對不同的方案進行評分做出合理的選擇。

4 結語

本文成功將層次分析法和模糊綜合評價應用于基于CBR的數控車床設計方案的評價，結果表明該設計方案綜合指標良好，對于不同方案的選擇我們可以對方案進行打分，從而對方案的決策提供支持，由于模糊綜合評價易于程序化，可以通過制作平臺來實現方案的評價，從而實現設計-評價-再設計的方法。

參考文獻：

[1] 劉世豪，葉文華，唐敦兵，等.基于層次分析法的數控機床性能模糊綜合評判[J].山東大學學報： 工學版.2010（01）：68-72.

[2] 李善倉，李宗斌.加工中心概念設計方案的綜合評判法[J].機械設計與研究.2003（05）：13-15.