立式電磁制動(dòng)結(jié)晶器內(nèi)磁場分布的數(shù)值模擬研究

李壯 徐宇 許琳 王恩剛

摘 要：采用數(shù)值模擬的方法研究了立式電磁制動(dòng)結(jié)晶器內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布規(guī)律。研究結(jié)果表明，當(dāng)電流值固定時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿結(jié)晶器寬度方向呈“雙駝峰”形狀分布，且最大值分布在結(jié)晶器窄面附近磁極覆蓋區(qū)域。隨著電流強(qiáng)度的增大磁感應(yīng)強(qiáng)度分布規(guī)律不變，但是磁感應(yīng)強(qiáng)度值隨電流強(qiáng)度的增大不斷增加。

關(guān)鍵詞：立式電磁制動(dòng)；磁場分布；數(shù)值模擬

電磁制動(dòng)技術(shù)通過在結(jié)晶器寬面施加與水口射流方向相垂直的穩(wěn)恒磁場用以制動(dòng)射流流速，減小射流對(duì)結(jié)晶器窄面的沖擊和上、下回流流速，穩(wěn)定結(jié)晶器內(nèi)液面波動(dòng)，最終提高鑄坯質(zhì)量。傳統(tǒng)電磁制動(dòng)技術(shù)的使用效果受工藝參數(shù)和電磁參數(shù)影響較大，不合理的參數(shù)匹配會(huì)降低鑄坯表面質(zhì)量。本文在傳統(tǒng)電磁制動(dòng)基礎(chǔ)上提出了一種新形式的立式電磁制動(dòng)裝置（圖1所示）用于控制結(jié)晶器內(nèi)鋼液流動(dòng)，并對(duì)其磁場分布方式進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

圖1 立式電磁制動(dòng)磁極布置方式示意圖

1 數(shù)學(xué)模型

立式電磁制動(dòng)磁場計(jì)算幾何模型示意圖如圖1所示，四個(gè)線圈分別由鐵芯連接形成兩對(duì)立式布置的磁極布置于結(jié)晶器窄面附近，保證所形成的穩(wěn)恒磁場同時(shí)覆蓋射流沖擊區(qū)、上回流區(qū)域和下回流區(qū)域。

1.1 控制方程

電磁制動(dòng)過程中四組線圈通入直流電流，形成不隨時(shí)間變化的穩(wěn)恒磁場，故Maxwell方程組的微分形式為：

（1）

（2）

（3）

（4）

磁場計(jì)算過程中假設(shè)結(jié)晶器壁面和連接鐵芯均為各向同性材料，電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率物性參數(shù)均為標(biāo)量常數(shù)。通過求解上述Maxwell方程組即可得到立式電磁制動(dòng)過程中結(jié)晶器內(nèi)的磁場分布。

1.2 基本參數(shù)

計(jì)算過程中模型基本參數(shù)如下表所示。

表1 計(jì)算過程中模型基本參數(shù)

1.3 邊界條件及求解

本文采用磁標(biāo)量位方法對(duì)線圈產(chǎn)生的磁場進(jìn)行求解。采用solid96單元為所計(jì)算模型區(qū)域及鐵芯區(qū)域進(jìn)行建模。計(jì)算區(qū)域的范圍為制動(dòng)器線圈長、寬、高的2倍大，以保證計(jì)算的準(zhǔn)確性。計(jì)算區(qū)域的邊界設(shè)置為磁力線平行條件，即磁感應(yīng)強(qiáng)度的切向分量與包圍制動(dòng)器的空氣外表面平行，其法向分量與空氣外表面垂直。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同截面內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布

（a）結(jié)晶器厚度中心面B分布 （b）磁極寬度中心面B分布

（c）磁極高度中心面B分布

圖2 不同截面內(nèi)B分布

圖2給出了線圈電流為150A時(shí)結(jié)晶器厚度中心面、磁極寬度中心面和磁極高度中心面上磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量分布和云圖。圖2（a）為結(jié)晶器厚度中心面上B的分布，可以看出水平方向上磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值主要分布于立式磁極覆蓋區(qū)域，并由磁極向結(jié)晶器中心逐漸減小，其方向?yàn)榇怪苯Y(jié)晶器厚度中心面。圖2（b）和圖2（c）為磁極寬度中心面和高度中心面上磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布。由圖可知，結(jié)晶器高度方向上磁極覆蓋區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻分布，而超出磁極覆蓋區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度迅速減小直至為零，可見立式電磁制動(dòng)所形成的磁場分布完全符 合電磁制動(dòng)要求。

2.2 不同電流條件下結(jié)晶器內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布

圖3為不同輸入電流條件下結(jié)晶器內(nèi)三個(gè)不同方向上B大小的分布，三個(gè)方向上B值均隨電流增大而增加。結(jié)晶器寬度方向上（圖3（a））B主要分布于結(jié)晶器窄面附近的磁極覆蓋區(qū)域，并由結(jié)晶器窄面向結(jié)晶器中心逐漸減小，結(jié)晶器中心最小磁感應(yīng)強(qiáng)度值不為零。結(jié)晶器厚度方向上（圖3（b））B分布較為均勻，可以認(rèn)為沿結(jié)晶器厚度方向上B為均勻分布。結(jié)晶器高度方向上（圖3（c））B主要集中于磁極覆蓋區(qū)域，超過磁極覆蓋區(qū)域以外的磁感應(yīng)強(qiáng)度迅速減小直至零。同時(shí)還可以看出當(dāng)所輸入的電流強(qiáng)度為200A時(shí)，結(jié)晶器厚度中心面附近所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度已經(jīng)達(dá)到了0.325T左右，完全可以滿足電磁制動(dòng)所需的磁場要求。

3 結(jié)語

立式電磁制動(dòng)結(jié)晶器內(nèi)磁場主要分布于磁極覆蓋區(qū)域，結(jié)晶器寬度方向上磁感應(yīng)強(qiáng)度由結(jié)晶器窄面附近向中心逐漸減小，高度方向上磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻分布于磁極覆蓋區(qū)域，超出磁極覆蓋區(qū)域后磁感應(yīng)強(qiáng)度值迅速減小，直至為零。隨著電流強(qiáng)度的不斷增大，制動(dòng)器所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸增加，當(dāng)輸入的電流強(qiáng)度為200A時(shí)結(jié)晶器厚度中心面附近所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度值已經(jīng)達(dá)到0.325T，完全可以滿足電磁制動(dòng)所需的磁感應(yīng)強(qiáng)度要求。

（a）結(jié)晶器寬度方向B分布； （b）結(jié)晶器厚度方向B分布；

（c）結(jié)晶器高度方向上B分布

圖3 不同電流條件下磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

參考文獻(xiàn)：

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本文系基金：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目 （51574083），研究成果。