立式電磁制動結晶器內磁場分布的數值模擬研究

李壯 徐宇 許琳 王恩剛

摘 要：采用數值模擬的方法研究了立式電磁制動結晶器內磁感應強度的分布規律。研究結果表明，當電流值固定時，磁感應強度沿結晶器寬度方向呈“雙駝峰”形狀分布，且最大值分布在結晶器窄面附近磁極覆蓋區域。隨著電流強度的增大磁感應強度分布規律不變，但是磁感應強度值隨電流強度的增大不斷增加。

關鍵詞：立式電磁制動；磁場分布；數值模擬

電磁制動技術通過在結晶器寬面施加與水口射流方向相垂直的穩恒磁場用以制動射流流速，減小射流對結晶器窄面的沖擊和上、下回流流速，穩定結晶器內液面波動，最終提高鑄坯質量。傳統電磁制動技術的使用效果受工藝參數和電磁參數影響較大，不合理的參數匹配會降低鑄坯表面質量。本文在傳統電磁制動基礎上提出了一種新形式的立式電磁制動裝置（圖1所示）用于控制結晶器內鋼液流動，并對其磁場分布方式進行數值模擬研究。

圖1 立式電磁制動磁極布置方式示意圖

1 數學模型

立式電磁制動磁場計算幾何模型示意圖如圖1所示，四個線圈分別由鐵芯連接形成兩對立式布置的磁極布置于結晶器窄面附近，保證所形成的穩恒磁場同時覆蓋射流沖擊區、上回流區域和下回流區域。

1.1 控制方程

電磁制動過程中四組線圈通入直流電流，形成不隨時間變化的穩恒磁場，故Maxwell方程組的微分形式為：

（1）

（2）

（3）

（4）

磁場計算過程中假設結晶器壁面和連接鐵芯均為各向同性材料，電導率和磁導率物性參數均為標量常數。通過求解上述Maxwell方程組即可得到立式電磁制動過程中結晶器內的磁場分布。

1.2 基本參數

計算過程中模型基本參數如下表所示。

表1 計算過程中模型基本參數

1.3 邊界條件及求解

本文采用磁標量位方法對線圈產生的磁場進行求解。采用solid96單元為所計算模型區域及鐵芯區域進行建模。計算區域的范圍為制動器線圈長、寬、高的2倍大，以保證計算的準確性。計算區域的邊界設置為磁力線平行條件，即磁感應強度的切向分量與包圍制動器的空氣外表面平行，其法向分量與空氣外表面垂直。

2 結果與分析

2.1 不同截面內磁感應強度的分布

（a）結晶器厚度中心面B分布 （b）磁極寬度中心面B分布

（c）磁極高度中心面B分布

圖2 不同截面內B分布

圖2給出了線圈電流為150A時結晶器厚度中心面、磁極寬度中心面和磁極高度中心面上磁感應強度的矢量分布和云圖。圖2（a）為結晶器厚度中心面上B的分布，可以看出水平方向上磁感應強度的最大值主要分布于立式磁極覆蓋區域，并由磁極向結晶器中心逐漸減小，其方向為垂直結晶器厚度中心面。圖2（b）和圖2（c）為磁極寬度中心面和高度中心面上磁感應強度的分布。由圖可知，結晶器高度方向上磁極覆蓋區域的磁感應強度均勻分布，而超出磁極覆蓋區域磁感應強度迅速減小直至為零，可見立式電磁制動所形成的磁場分布完全符 合電磁制動要求。

2.2 不同電流條件下結晶器內磁感應強度的分布

圖3為不同輸入電流條件下結晶器內三個不同方向上B大小的分布，三個方向上B值均隨電流增大而增加。結晶器寬度方向上（圖3（a））B主要分布于結晶器窄面附近的磁極覆蓋區域，并由結晶器窄面向結晶器中心逐漸減小，結晶器中心最小磁感應強度值不為零。結晶器厚度方向上（圖3（b））B分布較為均勻，可以認為沿結晶器厚度方向上B為均勻分布。結晶器高度方向上（圖3（c））B主要集中于磁極覆蓋區域，超過磁極覆蓋區域以外的磁感應強度迅速減小直至零。同時還可以看出當所輸入的電流強度為200A時，結晶器厚度中心面附近所產生的磁感應強度已經達到了0.325T左右，完全可以滿足電磁制動所需的磁場要求。

3 結語

立式電磁制動結晶器內磁場主要分布于磁極覆蓋區域，結晶器寬度方向上磁感應強度由結晶器窄面附近向中心逐漸減小，高度方向上磁感應強度均勻分布于磁極覆蓋區域，超出磁極覆蓋區域后磁感應強度值迅速減小，直至為零。隨著電流強度的不斷增大，制動器所產生的磁感應強度逐漸增加，當輸入的電流強度為200A時結晶器厚度中心面附近所產生的磁感應強度值已經達到0.325T，完全可以滿足電磁制動所需的磁感應強度要求。

（a）結晶器寬度方向B分布； （b）結晶器厚度方向B分布；

（c）結晶器高度方向上B分布

圖3 不同電流條件下磁感應強度分布

參考文獻：

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本文系基金：國家自然科學基金資助項目 （51574083），研究成果。