城市配電網的自定義組合預測的模型

韓軼

配電網規劃通過網絡結構優化和設備的改造，對改善電網的管理水平和運行水平具有重要意義。預測結果可以呈現出未來電力負荷的時間分布和空間分布，作為科學而可靠的依據輔助電力系統的規劃與運行工作。

本文提出基于灰色關聯度和模型預測有效度的單一預測模型的篩選模型。首先采用灰色關聯分析方法對單項預測模型的信息進行篩選，以灰色關聯度和預測有效度兩類指標為基礎，通過建立單項預測模型的評價指標體系，得到綜合評價有效性指標，根據設定的閾值，篩選出適合預測的模型，然后利用最優組合預測模型進行預測，并驗證了本文提出的單一預測模型的篩選方法是有效的，可以提高組合預測的精度。

關鍵詞：負荷預測；預測模型篩選；組合預測；

電力系統負荷預測對電力系統的安全經濟和可靠運行具有重要的作用。在中長期負荷預測時，由于單項預測模型往往具有隨機性、模糊性等一些不確定性，因此，為了提高整體的預測精度，需要根據實際的預測需求以及相應單項預測模型的特點，將各種預測效果進行總體性綜合考慮，選擇合適的組合預測模型來降低單項預測模型所帶來的預測風險。

假設在實際負荷預測過程中，對某個預測指標來說，其某一時段的實際值為yt（t=1，2，？？？n）。在預測過程中對其有k種預測方法，其中利用第i種方法對t時段的預測值為fit（i=1，2，…，k），相應的預測誤差為eit=yt-fit，如果各種方法的權重W=[w1，w2，…，wk]T，并且滿足：

那么利用這個k個預測值構成一個對f的最終預測結果，即f=Y（f1t，f2t，…，fkt），，則組合預測模型可以表示為：

1基于多指標的單一預測模型篩選

組合預測的過程實質上是一個對單一預測模型進行篩選和利用的過程。如果存在多個單一預測模型，那么在組合預測的過程中如果能夠舍棄預測效果較差的單一模型，并保留預測效果較好的模型，對于最終能否獲得高的預測精度，起著決定性的作用。

利用計算灰色關聯度的方法來對單一預測模型進行篩選，其本質是利用灰色關聯度來計算出兩條曲線形狀趨勢的相似程度，主要是某些負荷預測點的高度擬合。由于研究重點是中長期負荷預測，故應更注重發展趨勢預測的準確性。此外，為了對評價單一預測模型的有效性，本文采用了決策理論當中的幾率矩陣法。幾率矩陣法通過權重概率分布函數來評價各單一預測模型的好壞。但是該方法要求的歷史數據較多，需要對歷史數據來進行虛擬預測，并且虛擬預測的次數越多，該方法的精確性就越高。

因此，本文提出了的模型篩選方法以灰色關聯度和預測有效度兩類指標為基礎，通過建立單一預測模型的評價指標體系，得到綜合評價有效性指標βi，根據設定的閾值，篩選出適合組合預測的模型，具體思想如下：

其中，γi為灰色關聯度指標；Mi為預測有效度指標；a為協調因子，a越大表示越重視預測模型與實際發展趨勢接近的程度，a越小表示越重視預測模型的平均的、全面的預測效果。

1.1灰色關聯度指標

灰色關聯分析反映了兩序列之間發展趨勢，是灰色理論的重要組成部分。灰色關聯分析的方法主要是計算灰色關聯度，判斷兩序列的相似程度，灰色關聯度越大，表明兩序列越相似，否則，表明兩序列的相關性不大。

計算灰色關聯度的具體計算步驟是：先構造序列矩陣，一般的灰色關聯分析方法分為兩步，首先計算各時刻負荷的預測值與實際值的關聯系數，然后再計算預測負荷曲線和真實的負荷曲線之間的關聯度。但是，為了能夠反映負荷變化量，本文將相鄰兩時刻的負荷變化率的序列代替原來的負荷序列來計算關聯度。接下來做歸一化處理，得到歸一化處理后的序列矩陣，計算關聯系數。然后計算關聯度。在一般的組合模型中，在累積歷史預測誤差的過程中，不同歷史時刻的預測誤差對權重的影響是相同的，但是根據負荷發展近大遠小的原則，不同時刻的預測誤差應該加以區別對待。

因此，本文在計算關聯度的過程中沒有將關聯系數直接求和算平均。而是，將不同時刻的關聯系數區別對待，來反映近大遠小的原則。因此，對于不同時刻的關聯系數乘上了相應的權重系數，越靠近預測時刻，權重越大，否則，越遠離預測時刻，權重越小。這樣算出的關聯度更加合理。

1.2預測有效度指標

在預測有效度指標中，預測精度的平均值和可以反映離散程度的均方差都可以作為反映預測方法有效性的指標。

1.3預測模型冗余性校驗

冗余預測方法定義為：包含冗余信息的、對于提高組合預測的精度沒有幫助的預測方法。在某種組合框架下，應采用相應方法，剔除冗余法，故用組合預測法對單項預測模型進行冗余性校驗。

假設對于某一個問題的預測方法有m種，n為觀測值的期數，第t期的實際值為亦為各類方法的預測值，為其預測誤差。如式（2-44）所示，Em為預測誤差信息，矩陣ei為第i種方法的預測誤差平方和。

通過預測誤差信息的矩陣判斷預測方法是否冗余的規則如下：

1）判斷預測誤差信息矩陣的主對角線元素，其中的最小值者若在其所在行或列仍為最小，則不冗余的方法為預測精度最高的單項法，其余均為冗余方法；

2）判斷預測誤差信息矩陣的對角線元素，其中的最大值所在行或列的每一個元素都大于等于其所在列或行中的主對角線元素，則冗余方法定位為預測精度最低的單項法，其余均不冗余。

3）判斷中的元素，若其中某些行或列的每一個元素都大于或等于主對角線元素的最小者，則這些行或列所對應的預測方法為冗余方法。

2最優組合預測模型

對上述篩選出來的單項模型，利用最優組合預測模型進行預測，其特點是預測的誤差平方之和小于等于組合預測中參加預測的每一個單項預測方法誤差平方之和的最小值，故最優組合預測模型在性能上具有優于任何一個參與的個體模型。