利用STS對(duì)輕鋼屋面鋼梁的優(yōu)化設(shè)計(jì)

胡凡 蔡杰

摘要：通過(guò)工程實(shí)例，概述如何利用現(xiàn)有軟件STS對(duì)輕鋼屋架梁進(jìn)行人為干預(yù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。算例結(jié)果表明，利用該優(yōu)化處理步驟，對(duì)鋼架截面進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，具有明顯的改善效果，有一定的實(shí)際運(yùn)用的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。

關(guān)鍵詞：輕鋼屋面鋼架；截面優(yōu)化設(shè)計(jì)；STS

一、 引言，

輕鋼屋面由于其具備結(jié)構(gòu)自重輕，抗震性能好，施工周期短等優(yōu)勢(shì)，普遍被運(yùn)用于單層多層廠房、倉(cāng)庫(kù)、商業(yè)樓，辦公樓及其他較大跨度的建筑屋蓋結(jié)構(gòu)。對(duì)于跨度較大的輕鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，初始計(jì)算時(shí)設(shè)計(jì)的屋面鋼梁，往往截面較大，浪費(fèi)鋼材，因此人為干預(yù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)就顯得非常必要，通過(guò)對(duì)鋼架截面尺寸的二次優(yōu)化，減輕結(jié)構(gòu)自重，不但能加強(qiáng)鋼架自身抗震性能，節(jié)約鋼材，同時(shí)也減少了建設(shè)成本。本文將淺要概述如何利用現(xiàn)有軟件，從參數(shù)設(shè)定開(kāi)始運(yùn)用程序進(jìn)行人為優(yōu)化設(shè)計(jì)的步驟。

二、 設(shè)計(jì)條件概況：

以本人設(shè)計(jì)的某廠無(wú)菌包裝車間項(xiàng)目中屋面鋼架梁GWJ4的設(shè)計(jì)為例，采用軟件為STS。

1） 該項(xiàng)目處于III類場(chǎng)地上，基本地震加速度0.05g； 設(shè)計(jì)地震分組：第一組，本工程主體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限為50年；維護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限為15年；結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)二級(jí)，建筑抗震設(shè)防類別： 丙 類；設(shè)防烈度6度；

2） GWJ4為中間跨鋼梁，類型為雙坡、對(duì)稱屋面，可參考圖3，總跨度63m，單坡跨度31.5m.

3） GWJ4基本荷載參數(shù)為：屋面恒荷載（屋面板+檁條0.2 kN/m2、輕鋼龍骨吊頂0.15 kN/m2燈具吊載0.1 kN/m2、+線纜風(fēng)管吊載0.5 kN/m2）共計(jì)1.0 kN/m2 ； 屋面活荷載均為 0.50 kN/m2；基本雪壓 0.45KN/m ，平面外縱向柱距7.5m綜上，累計(jì)在鋼梁上的均布恒荷載為7.5kN。均布活載為3.5kN，（由于使用要求，本工程不考慮屋面活荷載折減）

三、初始參數(shù)設(shè)定

1、材料選用，針對(duì)大跨度輕鋼結(jié)構(gòu)，由于鋼梁上跨度荷載都相對(duì)較大，考慮到應(yīng)力比，采用較高強(qiáng)度的Q345鋼材，顯然更為適宜，可有效減小構(gòu)件截面，減輕自重。實(shí)踐表明當(dāng)截面受強(qiáng)度控制，選用Q345鋼與Q235相比，屈服強(qiáng)度提高45%左右，采用Q345鋼可節(jié)約15%～25%鋼材。

因此本工程屋面鋼梁鋼材及節(jié)點(diǎn)板選用Q345B鋼，其屈服強(qiáng)度 fy ≥ 345N/m2。屋面檁條則可選用選用Q235鋼，其屈服強(qiáng)度f(wàn)y ≥235N/m2。

2、采用較為合理的柱網(wǎng)布置，

本工程，鋼架平面內(nèi)總跨度為63.000，考慮到輕鋼鋼架經(jīng)濟(jì)跨度在24米～30米左右，故在不影響建筑使用功能的前提下，鋼架平面內(nèi)如圖所示，設(shè)置為兩跨鋼架，單跨31.500m，縱向柱間距7.500，柱為混凝土柱，邊柱高8.300m，中柱高，9.075m。

3、支承條件：鋼架模型為：邊支座鋼梁與砼柱端鉸接，中間支座鋼梁與柱頂鉸接，鋼梁本身各節(jié)點(diǎn)均為固接，砼柱與基礎(chǔ)均為固接。混凝土排架柱在鋼架平面外用混凝土梁作側(cè)向連接。

4、鋼架梁節(jié)點(diǎn)分段，梁分段節(jié)點(diǎn)是鋼梁截面優(yōu)化中初始考量的重點(diǎn)，主要是根據(jù)鋼梁初算后應(yīng)力包絡(luò)圖表來(lái)確定的，左跨初始分段可預(yù)先劃分比例為1：1：0.5（右跨為對(duì)稱結(jié)構(gòu)）。

5、經(jīng)初步計(jì)算結(jié)果展示

經(jīng)過(guò)程序STS半自動(dòng)運(yùn)算選取的截面如下：從左柱到中柱排序四段分別為

梁段1、2、3截面均為H1250x300x10x16

梁段4為H（1250～1550）x300x10x16

彎矩，剪力如下圖（應(yīng)力比圖略）：

圖1

圖2

6、試算結(jié)果分析：

雖然所示截面計(jì)算結(jié)果顯示，其能滿足應(yīng)力及變形的計(jì)算要求，但是計(jì)算結(jié)果同時(shí)表明端肢應(yīng)力比0.37，明顯截面過(guò)大，應(yīng)進(jìn)行必要的優(yōu)化調(diào)整。

四 優(yōu)化調(diào)整

根據(jù)彎剪內(nèi)力包絡(luò)圖及繞曲變形指標(biāo)，可通過(guò)以下步驟對(duì)初算結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整

1、 優(yōu)化節(jié)點(diǎn)排布比例，根據(jù)圖示內(nèi)力包絡(luò)圖的特殊控制點(diǎn)的相對(duì)位置，對(duì)節(jié)點(diǎn)間距的初始分段進(jìn)行試算對(duì)比和二次微調(diào)，（過(guò)程略），通過(guò)調(diào)整，確定為9：9：8：5.5的節(jié)點(diǎn)分段比例，分段后鋼梁分段節(jié)點(diǎn)與彎矩包絡(luò)圖更為匹配。實(shí)例結(jié)果表明通過(guò)調(diào)整節(jié)點(diǎn)距使之更貼合彎矩包絡(luò)圖能有效減少鋼材用量。

注：雖也可通過(guò)增加節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)調(diào)整，但這種做法會(huì)導(dǎo)致鋼架分段數(shù)增加，同時(shí)增加連接節(jié)點(diǎn)，造成安裝施工麻煩，因此并不建議增設(shè)節(jié)點(diǎn)數(shù)。

2、根據(jù)應(yīng)力比控制，對(duì)鋼梁截面進(jìn)行二次調(diào)整，（本工程考慮根據(jù)可能的吊載分布不均，應(yīng)力比控制在0.8左右），

計(jì)算方法為：

1） 設(shè)定預(yù)設(shè)值：利用程序試算結(jié)果先行確定鋼梁經(jīng)濟(jì)翼緣寬度及翼緣厚度，（如程序初算結(jié)果很不理想，可自行預(yù)估），本工程試算預(yù)設(shè)值為翼緣寬度300mm，翼緣厚度暫定為12mm）注：參數(shù)設(shè)定時(shí)應(yīng)符合模數(shù)。

2） 產(chǎn)生初始種群：分別用初算結(jié)果的各節(jié)點(diǎn)端彎剪值分別計(jì)算節(jié)點(diǎn)部位截面翼緣腹板截面高度及鋼板厚度，獲得一組參數(shù)種群。節(jié)點(diǎn)兩端的腹板高度選用原則應(yīng)符合下式：H=max{f1（M、b，hf1），f2（V、hw）}

3） 計(jì)算時(shí)設(shè)計(jì)計(jì)算順序原則為，優(yōu)先計(jì)算彎矩最大處位置截面確定分段鋼梁端部腹板截面高度及板厚，然后向彎矩減小處推算。

4） 計(jì)算當(dāng)前種群適應(yīng)度比值，通過(guò)種群的當(dāng)前全局最優(yōu)位置，比較選取最優(yōu)截面參數(shù)。

5） 根據(jù)變形繞曲值，對(duì)最優(yōu)截面進(jìn)行二次復(fù)核調(diào)整，有時(shí)截面雖滿足應(yīng)力比計(jì)算值，但對(duì)繞度變形值可能出現(xiàn)超限，同時(shí)應(yīng)特別注意鋼梁坡度改變率等的計(jì)算，避免超限。

注：上述計(jì)算過(guò)程也適用于采用對(duì)多元方程解系對(duì)目標(biāo)優(yōu)選函數(shù)的迭代方法，得出趨近最優(yōu)解，實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中如遇到較復(fù)雜工程，該操作可能會(huì)較為繁瑣，建議設(shè)計(jì)過(guò)程可配合利用STS對(duì)估算設(shè)計(jì)截面直接輸入程序利用STS，進(jìn)行運(yùn)算，通過(guò)對(duì)運(yùn)算結(jié)果比對(duì)，得到最優(yōu)解，可節(jié)約大量設(shè)計(jì)工時(shí)。

五、優(yōu)化成果圖展示

優(yōu)化后截面圖

圖3

截面優(yōu)化前后對(duì)比表

結(jié)果比較 X1（截面） X2（截面） X3（截面） X4（截面） 經(jīng)濟(jì)性比較（總重）

優(yōu)化前 H1250x300

x10x16 H1250x300

x10x16 H1250x300

x10x16 H（1250～1550）x300x10x16 12.11T

優(yōu)化后 H700～1200

x300x8x12 H1200x

300x8x12 H1200～700x

300x8x12 H700～1500

x300x10x16 9.162T

梁段截面前后面積比%

67%

76%

67%

87%

75.6%

調(diào)整后應(yīng)力比見(jiàn)下圖

圖4

可見(jiàn)，經(jīng)過(guò)截面優(yōu)化設(shè)計(jì)，變截面H型鋼更貼合應(yīng)力曲線，可減少不必要的浪費(fèi)，為鋼架“瘦身”，優(yōu)化后整體鋼架自重可減輕24.4%，優(yōu)化結(jié)果令人滿意，在保證結(jié)構(gòu)安全性的前提下大大減輕了結(jié)構(gòu)自重。

六、結(jié)論

綜上可以看出，按上述步驟通過(guò)人為干預(yù)優(yōu)化，對(duì)原鋼架截面具有很大的改善效應(yīng)。此方法對(duì)于實(shí)際工程中輕鋼屋架梁設(shè)計(jì)具有一定指導(dǎo)意義。當(dāng)然，工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題具有多解性，本文僅提供一種優(yōu)化思路，以擴(kuò)充優(yōu)化方法。

參考文獻(xiàn)

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鄭 宏 基于遺傳算法的鋼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì) 長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版） 2002（3）：34-35

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