包裝動力學研究進展及研究方向分析

王桂英　吳月

摘要：總結近年來包裝動力學領域幾個關鍵問題的研究進展，包括包裝件力學模型建模簡化與改進方法，不同材料、不同緩沖形式包裝件建模方法探討，考慮產品特點的建模方法，運輸途中車輛振動水平的測定與分析，包裝振動試驗改進，產品跌落沖擊試驗數據收集與處理，產品跌落破損邊界曲線的改進等。分析該領域未來的研究方向，包括緩沖包裝件力學模型改進、振動與沖擊數據記錄器的研發與改進、對采集到的數據進行有效分析、脆值和產品破損邊界的進一步深入探討、經濟環保緩沖包裝材料的研發與推廣等，對包裝動力學領域的研究工作起到了總結與展望的作用。

關鍵詞：包裝動力學；力學模型；振動；沖擊；包裝材料

中圖分類號：TB 484文獻標識碼：A文章編號：1001-005X（2015）01-0078-06

Analysis on the Research Progress and Direction of Packaging Dynamics

Wang Guiying，Wu Yue

（College of Engineering and Technology，Northeast Forestry University，Harbin 150040）

Abstract：This paper summarizes the research progresses of several key issues of packaging dynamics in recent years，including the simplified model and the improved method of the packaging model，different materials and different form of buffer packaging modeling method，modeling method considering the characteristics of products，the measurement and analysis of vehicle vibration levels，the improvement of the vibration test，the data collection and processing of product drop test，the improvement of dropping damage boundary curve，and so on.Future research directions in this field are analyzed and summarized in this paper，including the improvement of mechanical model of packages，development and improvement of the vibration and impact data recorder，effective analysis of the data collected，indepth discussions of fragility and damage boundary，promotion of cushioning package materials，which is useful to the future research in the field of packaging dynamics.

Keywords： packaging dynamics；mechanical model；vibration；impact；packaging materials

收稿日期：2014-09-26

基金項目：黑龍江省自然科學基金資助項目（E201122）

第一作者簡介：王桂英，博士，副教授。研究方向：包裝工程。Email：1034003727@qq.com

引文格式：王桂英，吳月.包裝動力學研究進展及研究方向分析[J].森林工程，2015，31（1）：78-83.包裝動力學是分析研究流通過程中的機械沖擊與振動在商品上產生的響應和采取相應包裝措施的一門科學。包裝動力學的研究目的是為了揭示物品在流通過程中的運動規律，為產品包裝設計、包裝材料選擇、運輸工具選擇等提供理論依據，從而達到減少運輸途中的貨損、降低實驗成本等目的。

1包裝件的力學模型

1945年，美國Mindlin R.D.首次提出建立包裝件的力學模型來研究產品包裝問題，建模方法主要是將包裝件簡化為一個自由度或考慮易損件的二自由度力學模型[1]，之后不斷有學者對該模型進行改進[2]。Schell研究了多自由度包裝件模型的建模方法與求解，提出質量比和剛度比會影響產品的響應[3]；鄭皓華在求解包裝動力學響應時，在緩沖材料的本構關系中考慮了緩沖材料厚度的有限性，并且利用正切函數表達了這一限制特性[4]；Sek提出了動力因子的概念，將試驗測得的靜態緩沖數據乘以一定的動力因子，即可以預測出材料的動態緩沖性能[5]；王秉全應用量綱分析法導出了在振動模型試驗中包裝件模型設計的條件，當滿足這些條件時，就可用模型試驗中測得的數據來估計原型受振時的情況[6]；高德和盧富德在建立包裝件力學模型時考慮了包裝物品的轉動，同時充分考慮了各自由度之間的耦合，使得計算結果更接近運輸實際[7-8]；向紅提出利用實驗結果修正技術來修正模型，從而建立一個符合實際的高精度力學模型，使得通過模擬運輸環境分析產品的薄弱環節、對產品和包裝進行優化設計成為可能[9]。

不同包裝材料、不同緩沖形式的包裝件建模方法有一定的區別。盧富德和陶偉明建立了多層瓦楞紙板組成的串聯緩沖系統的動力學模型，引入小質量m1模擬多層瓦楞紙板的分層破壞現象，給出了模型的求解方法并進行了試驗驗證[10-11]；Naganathan研究了瓦楞紙板內部包含氣體多少對多塊瓦楞紙板串聯緩沖系統性能的影響[12]；高德和王振林等人構造了B楞雙層瓦楞紙板襯墊的靜態模型，首次建立了能較全面反映瓦楞紙板襯墊在不同條件下受到連續多次平壓沖擊時動態響應的非線性粘彈塑性模型，通過對該模型參數的識別，可以實現通過少量數據測試來全面獲得瓦楞紙板平壓緩沖性能的目的[13]；盧富德和高德通過試驗測得C楞瓦楞紙板靜態、動態應力-應變數據，據此建立包裝件動力學模型，并用最小二乘法識別模型中的參數[14]；王蕾建立了懸掛式緩沖包裝系統的動力學模型、分析了懸掛式緩沖包裝系統的振動特性、對系統的跌落沖擊響應進行了分析，為懸掛式緩沖包裝設計提供了指導[15-16]；胡紅元建立了一種貨物、捆綁器、載貨汽車有效連接在一起的運輸包裝系統，為緩沖防震包裝系統的結構設計提供了一種新的建模與分析方法[17]。

第1期王桂英等：包裝動力學研究進展及研究方向分析

森林工程第31卷

建立包裝件力學模型時，考慮產品自身特點能更好地指導產品包裝設計。薛偉和汪苗苗針對價值較高的高科技、精密電子產品——液晶電視建立緩沖包裝動力學模型，應用拉格朗日方程建立系統的振動微分方程，并求解分析包裝件的動態響應，得出了產品振動響應由固有振動模態對實際振動響應疊加而成、系統的固有頻率對運輸途中產品的振動振幅影響最大等結論[18]；Nollet研究了冷藏海產品的氣調包裝問題[19]；方海峰和薛偉針對珍貴的大中型陶瓷工藝制品建立包裝動力學模型，分析了緩沖包裝的能量轉換過程和基本原理，并且提出了采用整體CI型的包裝設計方法[20]；李海廣和安振濤等人考慮到運輸過程中的沖擊和振動是誘發彈藥安全事故的應力因素，為提高安全性，以某型箱裝彈藥為研究對象，建立了關于易損部件的三自由度彈藥振動力學模型，得到簡諧振動激勵下的動力學方程并仿真求解，根據結果研究了彈藥振動加速度響應規律，并分析了激勵振幅、阻尼比、質量比和頻率比對易損部件振動加速度響應的影響[21]。

2包裝件的振動

包裝件在流通過程中的振動情況很復雜，它與運輸工具（汽車、火車、飛機、貨船）、運輸環境（路面情況、接軌、風浪）、包裝件（包裝材質、包裝結構形式、固有頻率）、載重重量等情況有關。研究包裝件在流通過程中的振動情況，便于確定運輸途中的主要貨損原因，為包裝設計和包裝測試提供重要數據。

近年來，越來越多的學者嘗試測定與分析運輸途中車輛的振動水平。Vanee Chonhenchob等人使用數據記錄器監測了總計多于75 h的五種不同類型配送車輛橫向、縱向和垂直方向的振動情況，得出了垂直方向振動明顯強于另外兩個方向上的振動，小卡車的垂直振動水平明顯高于貨車的等結論[22]；Vanee Chonhenchob等人還使用數據記錄器收集了泰國主要交通線路中卡車和火車的振動數據，并分析了其功率譜密度[23]；Manuel Alfredo提出了一種基于振動的均方根統計分布的分析方法[24]；路飛等人在日本測量和分析了卡車運輸途中的振動與沖擊水平，結果表明當車速低于45 km/h時，加速度的峰值功率譜密度隨著車速的增加而增加，而當車速高于45 km/h時，加速度的峰值功率譜密度與車速無明顯聯系[25]；Carlos Bernad通過對比試驗驗證了多軸測試的重要性[26]；Vincent Rouillard等人將路面高程譜函數與特定車型的數學模型結合，得出了適用于振動測試目標的振動功率譜密度，實現了目標功率譜密度與根均方差合成符合實際運輸振動情況的隨機振動[27]；Vincent Rouillard等人還開發了一種研究不同采樣參數對連續振動數據真實性影響情況的軟件，這個軟件可以對從多種車輛和路線類型測量出的連續采樣數據組成的振動記錄集進行全面的統計分析，從而校正PSD峰值與抽樣數據估計之間的關系[28]。

包裝振動試驗是分析包裝好壞的關鍵步驟之一，模擬振動的準確性對于包裝優化至關重要。因此，一些研究人員致力于設計更接近實際的模擬振動試驗[29]。試驗方法從以前的正弦試驗逐步發展到隨機試驗、正弦加隨機、隨機加隨機、沖擊響應譜以及隨機信號的時域再現等諸多試驗方法。S.Otari建立了公路運輸振動加速度水平的統計分布模型（符合優化后的高斯分布），該模型通過計算大于一個固定的閾值的加速度水平或統計矩出現的概率來估計運輸振動對包裝的損壞程度[30]；David Shires研究了隨機振動試驗中的時間壓縮產生的問題[31]；王述成研究了振動試驗的實時控制算法[32]；陳家焱對多點激勵振動試驗系統的控制策略進行了研究，提出采用偏相干殘差法進行多點激勵振動試驗控制系統頻響估計[33]；朱學旺將結構隨機振動應力響應的峰值概率分布通用關系應用于疲勞損傷評估，進行了以疲勞損傷等價為基礎的隨機振動試驗[34]；M.J.Lamb使用基于短時的傅里葉變換、自適應數字有限脈沖響應濾波技術兩種技術評估典型包裝元素的機械性能，研究表明第二種方法是建立能承受持續隨機載荷能力的包裝結構的有效工具[35]。

3產品脆值與破損評價

沖擊指物體在很短時間內發生很大的速度變化或進行突然的能量轉換。產品抵抗沖擊的能力是由易損零件決定的，用易損零件破損時產品的加速度曲線來描述易損零件的破損條件，稱為產品破損邊界曲線，這一思想首先于1968年由著名學者R.E.Newton教授提出，后來各國學者對其進行了擴充，包括Burgess教授提出的疲勞破損邊界、王振林教授提出的位移破損邊界、王志偉教授提出的跌落破損邊界、盧立新教授提出的損傷邊界曲線以及王軍博士提出的破損邊界曲面和組合破損邊界等。從各種波形的產品破損邊界曲線中抽象出來的產品強度指標稱為脆值，脆值反映了產品抗沖擊的能力。

宋寶豐提出了振動脆值的概念，并且推導出了計算式[36]：

x=（C2/N）1/k。（1）

式中：x為基礎振動激勵x（t）的加速度幅值；C2為試驗常數；N為在x作用下達到破壞時的循環數；k為換算后斜率參數。

宋寶豐還提出了根據沖擊響應譜確定產品沖擊脆值的新概念，即考慮到產品關鍵零件上響應加速度的臨界值的方法[37]；盧立新提出了跌落損傷脆值及跌落損傷新概念，并給出跌落損傷脆值的定義式：

Ab（ub）=amax（ub）/g。（2）

式中：ub為產品的損傷率，amax（ub）為對于損傷率ub時產品允許的峰值加速度幅值[38]。

陳中等人提出了傳統跌落試驗與計算機模擬相結合的混合跌落試驗方法，此方法保證了被測試產品的安全性、提高了測試效率[39]；V.Rouillard描述了遠程監測車輛振動與沖擊情況設備的運行原理[40]；王志偉分析了線性和非線性包裝系統破損邊界曲線的聯系與區別[41]；Hiroaki Kitazawa等人繪制了鮮桃在反復沖擊下的破損邊界曲線[42]；William I.Kipp在測試運輸途中的產品時引入了沖擊響應譜，用于破損邊界曲線和共振的研究[43]；王志偉分析了系統阻尼和無量綱脈沖峰值對沖擊譜形狀的影響[44]；姜權等人提出了三次非線性包裝系統關鍵部件在運輸途中的破損邊界曲面的評價方法[45]；郭勇開發除了基于MATLAB/GUI求解破損邊界曲線的軟件，該軟件可用于求解各類非線性包裝系統在脈沖激勵下的沖擊譜響應及破損邊界曲線[46]。

4緩沖包裝材料

緩沖包裝材料是指為減緩包裝件受到沖擊和振動，保護其免受損壞所采用的包裝材料。主要包括發泡塑料、瓦楞紙板、蜂窩紙板、模塑制品、氣泡薄膜、碎屑狀材料以及橡膠等材料[47]。其中發泡塑料憑借生產成本低、緩沖性能好等優勢，成為20世紀全球應用最廣泛的緩沖包裝材料，但由于其造成了嚴重的環境污染，目前正逐漸被瓦楞紙板、蜂窩紙板以及復合材料等環保材料取代。

不同緩沖材料具有不同的性能，對各種材料性能的測定顯得尤為重要。M.E.Biancolini等人通過實驗和有限元兩種方法研究了瓦楞紙板的屈曲行為，先通過實驗評估了紙板的機械性能，然后用同質化的方法將局部有限元模型用于包裝件整體的屈曲行為研究[48]。王冬梅通過實驗研究了蜂窩紙板的緩沖性能，實驗結果表明，有無襯墊的蜂窩紙板的緩沖過程類似，但是有襯墊的蜂窩紙板的緩沖能力遠大于無襯墊的；蜂窩紙芯的相對密度對蜂窩紙板的緩沖性能有顯著的影響，而襯墊的定量對其影響不大[49]。李鵬飛通過實驗和有限元模擬相結合的方法發現隨著初始應變率的增加，紙漿模塑制品單位體積的能量吸收變大，最佳吸能肩點向右上方移動[50]。關于緩沖材料性能的研究還有很多，這里不再贅述。

對于包裝運輸不同產品，如何選擇具有相應緩沖能力的緩沖包裝材料也是一個重要議題。Vanee Chonhenchob比較了瓦楞箱和塑料箱用于芒果、菠蘿包裝的優缺點[51-52]。S.P.Singh等人實驗研究了瓦楞紙板、保溫袋、發泡聚苯乙烯、聚氨酯等材料的性能[53]；B.Jarimopas、Ran Zhou分別探討了不同包裝材料對蘋果、黃花梨的保護效果[54-55]。張良等人在分析傳統材料選擇方法不足的基礎上，建立了綠色包裝設計中材料選擇原則，并且提出使用泛環境函數的理論方法對綠色包裝材料的綠色度進行評價[56]。林朝平提出了面向材料設計的綠色包裝材料的選擇要點[57]。

流通環境中的生化因素對包裝材料的性能具有一定的影響。生化因素一般包括濕度、溫度、輻射、有害氣體、微生物、蟲、鼠等。鄂玉萍等人研究了環境相對濕度對蜂窩紙板能量吸收特性的影響，結果表明當環境相對濕度大于75%時，蜂窩紙板的能量吸收性能急劇下降[58]；鄂玉萍等人還研究建立了預測不同環境濕度下軸向受力時蜂窩紙板的平臺應力的數學模型[59]；秦永喜等人研究了儲存溫度對大米品質的影響，結果表明在相對濕度為90%時，隨著儲存溫度升高和時間的延長，大米質量急劇下降[60]；Marco Riva提出時間—溫度指示器可以作為標簽附在易腐食品或非食品包裝（智能包裝）上，用于檢驗產品貨架周期，或者監測配送鏈的環境情況[61]。

5未來研究方向分析

（1）包裝件的力學模型是包裝動力學研究的基礎，很多情況下只有按多自由度分析才能提供合理的包裝設計，多自由度包裝系統建模比單自由度的要復雜的多，目前已有一些學者建立了此類模型，但是距成熟的多自由度包裝系統模型仍有較大距離，需要進一步研究和討論。另外，緩沖材料經常在非線性區工作，所以包裝件的非線性問題研究也比線性研究更具有應用價值。在建模時考慮材料厚度有限性、各自由度之間的耦合和疲勞損傷等因素，也是包裝件力學模型的研究發展方向。數學模型的求解方法較為豐富，探討建立包裝件模型求解方法的完整體系也具有重要意義。

（2）物品的實際運輸環境測定是產品包裝設計與測試的基礎，因此，靈敏、數據存儲量大、便攜、便于安裝以及價格適中的包裝件運輸環境測試與記錄儀的設計與實現具有重要現實意義，記錄儀應實現三個軸向振動測定、環境溫濕度記錄等功能，市面上已有應用于振動測試的數據記錄器，需要進一步改進和更多功能的開發。另外，對振動數據的規律性分析和有效信息的提取也同樣重要，如功率譜密度與車型、車速、載重量的關系，具有代表性的功率譜密度的統計方法與統計分布，用于分析測試數據的軟件的開發等。

（3）多軸多自由度振動系統比單軸振動系統的試驗結果更加具有真實性和實用性，世界上一些發達國家已經研發出多種型號的多軸振動試驗系統，我國應加緊在該領域的研發步伐，掌握多軸多自由度振動設備的核心技術。另外，除振動臺外，振動試驗涉及到的其它項目也應該盡量接近運輸環境實際，如溫濕度控制、多點振動以及試驗夾具的改進等。計算機建模模擬試驗也是振動試驗的重要組成部分，學者可在前人研究的基礎上將模型和試驗進一步細化和改進，使其與實際振動試驗所得結果趨于一致。

（4）產品脆值的基本涵義已經確定，但是由于設計對象的不同和設計技術的進步，產品脆值的定義方法呈現多種形式并正在不斷完善，隨著計算機應用技術及其軟件開發的快速發展，產品脆值這一重要概念需要隨之更新和豐富，產品脆值的監測和有效性問題需要進一步完善。振動脆值和振動破損邊界理論對現階段產品運輸包裝具有重要意義，有待進一步研究以形成體系。

（5）將產品包裝簡化為單自由度包裝系統的損壞評價研究較多，但由于產品包裝種類繁多，很多情況下必須按多自由度處理，由此產生的復雜產品破損邊界理論研究及產品包裝應用研究、針對不同產品損壞模式的損壞評價方法研究等均處于初始階段，需要進一步完善。

（6）性能優異、工藝簡單、環保的新型緩沖材料、復合緩沖材料的研發與量產是目前噩待解決的問題。新型材料研發可以從仿生材料學、新型工藝研發以及智能材料等角度找到靈感。目前應用廣泛的蜂窩紙板就是應用了仿生學的方法，具有特殊功能的超吸水性樹脂、方向型復合材料等也正在研發當中，研發更多種類具有不同優秀性能的材料具有重要意義；植物纖維在自然界中廣泛存在，植物纖維類發泡材料的量產將在廢棄物回收利用、包裝成本、環境保護等方面實現重大突破，目前世界上部分國家已經實現了發泡紙的水蒸氣發泡，我國也應該加緊這方面的投入和研發。蜂窩紙板、瓦楞紙板和紙漿模塑是目前應用廣泛的三種紙質環保緩沖材料，由于三種材料性能各異，研究適應于不同性能要求的材料組合形式以及與其它材料串聯形式的緩沖材料也是滿足產品緩沖防護需求的重要思路。

6結束語

在理論分析方面，包括包裝件的力學模型、產品脆值和產品破損邊界曲線等，國內外研究正朝著縱深方向發展，與實際產品包裝件特征愈加接近，由此得出結論的可信度更高；在包裝測試方面，近年來的研究多采取不同方法測定實際運輸振動沖擊數據，對其分析加工后，應用于包裝測試試驗，從而提高了試驗的準確性；新型緩沖材料的研發與量產一直是包裝領域的研究熱點，目前已經取得了相當的成果，但與世界上某些發達國家的研究水平仍有較大差距，需要各領域的人才攜手努力。隨著物流業的日趨繁盛，產品包裝需要滿足包括人機工程、環境保護、隔振抗摔、避免過度包裝等新的市場需求，這對包裝動力學的發展提出了新的要求和新的發展空間。

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[責任編輯：董希斌]