快速路入口匝道無模型自適應控制及ARM實現

郭代銀　魯興舉　金尚泰

摘要：針對快速路系統復雜時變和難于建立精確數學模型的特點，提出基于無模型自適應控制的入口匝道控制方案，控制方案包括控制算法、參數估計算法和參數重置算法。該方案的設計無需精確的數學模型，只依賴于受控對象的實測數據。從而設計并開發了相應的入口匝道控制系統，主要包括上位機、基于高級精簡指令集機器（Advanced RISC Machines，ARM）的入口匝道控制器、檢測器 和信號燈。為了驗證基于無模型自適應控制的入口匝道控制系統的有效性，利用基于微觀交通仿真軟件（Parallel microscopic simulator，PARAMICS）的仿真機模擬北京市北四環西路快速路網，生成相應的檢測數據發送給入口匝道控制器并接收入口匝道控制器的控制信號實現快速路網的實時控制。實驗結果表明，開發的基于無模型自適應控制的入口匝道控制系統具有良好的控制效果。

關鍵詞：快速路；匝道控制器；自適應控制；PARAMCS

中圖分類號：S 773.6文獻標識碼：A文章編號：1001-005X（2015）01-0097-06

Modelfree Adaptive Control for Urban

Freeway Onramp and Implementation with ARM

Guo Daiyin1，2，Lu Xingju1，Jin Shangtai2

（1.College of Mechatronic Engineering and Automation，National University of Defense Technology，Changsha 410073；

2.Advanced Control Systems Laboratory，School of Electronic and Information Engineering，

Beijing Jiaotong University，Beijing 100044）

Abstract：Considering the complex timevarying urban freeway traffic system，which is difficult to establish an accurate mathematical model，an onramp control scheme is designed based on model free adaptive control（MFAC）in this paper.The designed control scheme includes control algorithm，parameter estimation algorithm and parameter reset algorithm.The control scheme design does not need a precise mathematical model，which only depends on the realtime measured data of the controlled object.Furthermore，a corresponding onramp control system is designed and developed，which includes PC，onramp controller based on ARM，detector and lights.In order to verify the validity of the MFAC based onramp control system，the software simulator based on PARAMICS is used to simulate the North Fourth Ring Road in Beijing fast road network，generate the detecting data which is sent to the onramp controller，and receive the control signal sent by onramp controller to realize the realtime control of the fast road network.The experimental results show that the developed MFAC based onramp control system has good control effect.

Keywords： urban freeway；ramp controller；model free adaptive control；PARAMICS

收稿日期：2014-06-05

基金項目：國家自然科學基金資助項目（61120106009）；中央高?；究蒲袠I務費（2014JBM005）

第一作者簡介：郭代銀，碩士，研究員。研究方向：無模型自適應控制、智能交通系統等。Email：guodaiyin@gmail.com

引文格式：郭代銀，魯興舉，金尚泰.快速路入口匝道無模型自適應控制及ARM實現[J].森林工程，2015，31（1）：97-102.近年來，我國汽車保有量急劇增多，大量的車輛涌入快速路，導致快速路交通嚴重阻塞。而交通阻塞將帶來燃料消耗增加、空氣污染加劇等一系列問題[1-2]。車輛擁堵已經成為了城市發展的一個巨大障礙，而快速路作為城市道路交通的主要承擔者，它的交通狀況將決定整個城市的交通狀態。有效的交通控制可以緩解快速路交通壓力，實現城市交通的順暢。

快速路交通系統的控制方法一般分為入口匝道控制、主線控制和通道控制，其中，入口匝道控制是最常用也是最有效的控制方法[3]。入口匝道控制是通過在匝道入口處設置交通信號燈，調節進入快速路的車流量，使得快速路上的交通流密度維持在一個期望的水平，從而可以避免和預防交通流的常發性擁堵和部分偶發性擁堵。

從系統控制的觀點來看，入口匝道控制是典型的調節問題，許多現有的控制方法都可以應用，如數學規劃方法[4]、線性二次性調節器[5]、PI控制器[6]、最優控制理論[7]等。目前應用最廣泛的是M.Papageorgiou提出的ALINEA控制方法[8-9]。文獻[10]提出了基于單點動態控制的ALINEA方法在快速路的應用，文獻[11]提出了綜合匝道排隊長度的ALINEA控制方法，并以上海武夷路為模型進行了仿真。然而ALINEA是屬于PI控制器，它對于具有強非線性、時變、結構和參數不確定的快速路系統控制效果不是太理想。

無模型自適應控制算法的優勢在于控制器設計只依賴受控對象的實時測量數據，不需要知道受控系統的數學模型、階數、時滯以及先驗知識；不需要外部測試信號，也不需要訓練過程；算法結構簡單、容易實現、計算負擔小，并且具有較強的魯棒性；在一些假設前提下，基于偏格式線性化的無模型自適應控制和基于緊格式線性化的無模型自適應控制方案的穩定性和收斂性已得到了證明[12-14]；無模型自適應控制在實際的工業控制中也得到了廣泛的應用[15-16]。針對快速路系統復雜時變和難于建立精確數學模型的特點，本文設計了基于無模型自適應控制的快速路入口匝道控制方案。主要設計思路是：首先將非線性的快速路系統等效地轉化為動態線性化數據模型，然后基于優化指標設計控制算法，最后利用系統的輸入數據（入口匝道流量）和輸出數據（快速路交通密度）通過投影算法估計數據模型和控制算法中的偽偏導數。

本文設計并開發了基于無模型自適應控制的入口匝道控制系統，主要包括上位機、基于ARM的入口匝道控制器、檢測器和信號燈，并利用基于PARAMICS的仿真機來模擬北京北四環西路的交通狀況，通過控制系統與PARAMICS仿真試驗，驗證所設計的入口匝道控制系統的有效性。

第1期郭代銀等：快速路入口匝道無模型自適應控制及ARM實現

森林工程第31卷

1快速路控制原理

根據M.Papageorgiou提出的快速路交通流模型[8-9]，將快速路分割成個路段，每個路段只有一個入口匝道和出口匝道，第1個路段劃分示意圖如圖1所示。

圖1快速路路段劃分示意圖

Fig.1 Freeway segment subdivided into sections

具體的交通流模型如下：

ρi（k+1）=ρi（k）+TLi[qi-1（k）-qi（k）+ri（k）si（k）]。（1）

qi（k）=ρi（k）vi（k）。（2）

vi（+1）=vi（k）+Tτ[V（ρi（k））-vi（k）]+

TLivi（k）[vi-1（k）-vi（k）]-

vT[ρi+1（k）-ρi（k）]τLi[ρi（k）+κ]。（3）

V（ρi（k））=vfree1-ρi（k）ρjamlm。（4）

式中：ρ（k）為路段i第k個時段的平均密度，輛/車道/km；vi（k）為路段i第k個時段的平均速度，km/h；qi（k）為k時段從i到i+1路段流量，輛/h；ri（k）為k時刻從入口匝道進入路段i的流量，輛/h；si（k）k為時段從出口匝道流出路段i的流量，輛/h；Li為路段的i長度，km；T是采樣周期，h；vfrec和ρjam分別表示自由流速度和單個車道的最大可能密度，τ，γ，κ，l，m是常數，反應特定交通系統的道路幾何特點、車輛特征、駕駛員行為等。

從系統控制的角度來看，可以通過調節入口匝道進入路段的車流量來控制入口匝道所在路段的交通流密度，消除路段的擁堵現象使其達到預定值，同時增大道路的有效利用率?；谝陨峡紤]，入口匝道的車流量ri可以認為是交通流系統的控制輸入信號，而該路段的交通流密度ρi是交通流系統的輸出信號，si為整個系統的外部擾動。

由于交通流模型的強非線性和不確定性，即使在模型完全已知的情況下，應用最優控制或者自適應控制等方法設計合理的輸入也是很困難的。針對交通流模型強非線性和不確定性大的特點，本文設計了一種快速路系統的基于緊格式動態線性化的無模型自適應控制（compact form dynamic linearization based model free adaptive control，CFDLMFAC）入口匝道控制方案。

首先把宏觀交通流模型轉換為如下格式：

ρi（k+1）=ρi（k）+TLi[qi-1（k）-

qi（k）+ri（k）-si（k）]=（1-TLivi（k））ρi（k）

+TLivi-1（k）ρi-1（k）+TLiri（k）-TLisi（k）。（5）

簡便起見，記ai（k）=1-TLivi（k），bi（k）=TL1vi-1（k），ci（k）=TL，則公式（5）可簡化為：

ρi（k+1）=ai（k）ρi（k）+bi（k）ρi -1（k）

+ci（k）ri（k）-ci（k）si（k） 。（6）

系統滿足文獻[17]中給出的緊格式動態線性化方法的基本假設條件，即宏觀交通流模型在任意緊集上對于所有變量都是連續可微的[18-19]；有限車流量的變化也不會引起交通流密度的無限增加。因此，宏觀交通流模型可等效轉換為CFDL數據模型：

Δρi（k+1）=φi，c（k）Δri（k）。（7）

其中，Δρi（k+1）=ρi（k+1）-ρi（k）、Δri（k）=ri（k）-ri（k-1）。

給定期望密度ρi，d（k）情況下，相應的CFDLMFAC方案設計如下[19]：

φ^i，c（k）=φ^i，c（k-1）+ηΔri（k-1）μ+|Δri（k-1）|2×

[ρ1（k）-ρi（k-1）-φ^i，c（k-1）Δri（k-1）]。（8）

φ^i，c（k）=φ^（1），若|φ^i，c（k）|≤ε或|Δri（k-1）|≤ε sign（φ^i，c（k））≠sign（φ^i，c（1）），

則：ri（k）=ri（k-1）+ξφ^i，c（k）[ρid（+1）-ρi（k）]λ+|φ^i，c（k）|2。（9）

式中：φ^i，c（1）為φ^i，c（k）的初始值；ρi（k）為測量的道路交通流密度；ri（k）為調節率；μ>0，λ>0，η∈（0，1]，ξ∈（0，1]；ε為一個充分小的正數。調節率可通過下式轉換得到綠燈時間。

G=ri（k）·T/S。（11）

其中，T為控制周期，h；S為匝道正常狀態下的通行能力，輛/h。

文獻[12-14]已經給出了基于緊格式線性化的無模型自適應控制方案在離散非線性系統的穩定性和收斂性證明，限于篇幅，本文不作介紹。

2入口匝道控制系統設計

入口匝道控制系統結構圖如圖2所示，包括上位機、匝道控制器、檢測器和信號燈。其中匝道控制器包括：網絡通信模塊、GPS校時模塊、ARM處理器、RS232串口通信模塊和220V交流繼電器模塊。

圖2入口匝道控制系統結構圖

Fig.2 The overall design scheme

上位機可以實時的監控道路交通狀況、提取交通流數據、查詢歷史數據、發送控制信號及在線調節MFAC控制參數，它遠離控制現場，方便操作人員使用；匝道控制器負責上位機指令接收、系統控制算法實現和檢測信號接收及控制信號的發送，是系統的核心，在與上位機通信正常的情況下，入口匝道控制器可以隨時接收上位機發送的相關控制指令：如根據上位機發送的控制參數控制入口匝道車流量，強制關閉匝道和全綠通行等，在與上位機通信中斷的情況下，它仍然可以獨立完成入口匝道的控制任務；檢測器主要負責快速路交通流測量的任務，通過檢測器，可以得到交通流密度、占有率、密度、車速等數據；信號燈是控制系統指令執行部分，主要負責入口匝道的放行與禁止，它受匝道控制器控制，匝道控制器將計算得到的控制時間通過通用輸入輸出接口（General Purpose Input Output，GPIO）輸出的信號來控制220V交流繼電器，通過交流繼電器來驅動紅綠信號燈。

系統工作流程為：檢測器將檢測的信息傳輸給匝道控制器；匝道控制器實時接收檢測器信號及上位機信號，同時也實時的將道路信息上傳給匝道控制器，通過對檢測器信號的處理，運用控制算法得到綠燈時間，然后將控制信號發送給信號燈；上位機實時的接收匝道控制器發送的信息并刷新顯示，監控人員可以根據實際道路交通狀況，在線發送控制指令給匝道控制器。

2.1上位機

上位機軟件中有監控模塊、數據存儲模塊、控制參數修改模塊、歷史數據查詢模塊以及未來交通狀況預測模塊，監控模塊可以實時的顯示當前快速路的交通狀況；數據存儲模塊存儲入口匝道控制器上傳的相關數據；控制參數修改模塊可以實時修改入口匝道控制器的控制參數；歷史數據查詢模塊可以查詢歷史交通流信息；交通流預測模塊可以實現對未來一段時間內交通狀況的預測。

（1）上位機軟件設計。上位機的主監控界面如圖3所示，能實時顯示道路的交通擁堵情況，匝道紅綠燈狀態；歷史數據查詢界面可以查詢快速路的歷史信息，歷史數據包括：時間、占有率、主線車速、密度、流量、匝道排隊長度、紅綠燈狀況、綠燈時間；匝道算法參數配置界面可以實現操作人員對控制算法參數的在線修改，當用戶修改控制參數后，上位機將相關信息傳輸給匝道控制器，匝道控制器快速的修改相應MFAC控制參數。

圖3上位機界面

Fig.3 The interface of the PC

（2）通信協議。上位機實時的與匝道控制器進行相關信息的傳輸。匝道控制器在接收到檢測器發送的檢測數據后，將信息轉發給上位機；匝道控制器也會在每個控制周期開始時，將控制信息上傳給上位機。當操作人員修改控制算法參數時，上位機將相關信息發送給匝道控制器，他們之間的通信采用網絡傳輸方式，具體的通信格式見表1和表2。

表1匝道控制器發送數據格式

Tab.1 Ramp controller data transmission format

數據位012～1819～20內容0xFE0xFE發送數據CRC校驗

表1中，0-1位：表頭；2-3位：數據長度；4-5位：保留位；6位：匝道ID號；7-8位：主線車流密度；9位：匝道排隊長度；10位：綠燈時間；11-16位：系統時間；17：標志位，1表示控制信號，0表示檢測器數據信號；18位：主線流量；19-20位：CRC校驗。

表2上位機發送數據格式

Tab.2 PC data transmission format

數據位012-1013-14內容0xFE0xFE發送數據CRC校驗

表2中，0-1位：表頭；2-3位：標志位；4位：匝道ID；5-6位：ξ；7位：λ；8位：μ；9位：η；10位：φi，c（1）；11-12位：ρid；13-14位：CRC校驗。

2.2入口匝道控制器

入口匝道控制器包括主控芯片、網絡通信、串口通信、GPS校時等模塊。主控芯片采用基于ARM ConexM3內核的STM32系列32位閃存微控制器，工作于-40℃至+105℃的溫度范圍，其內核電壓為1.8V，芯片電壓為3.3 V，可以選擇睡眠模式、待機模式，保證低功耗應用的要求；相對于ARM系列其他芯片，STM32運行速度更快、易于開發、出眾及創新的外設配置、豐富的通信接口可以多種方式通信；GPS校時模塊，保證控制控制器時間信息與現實同步；RS-232通信模塊用于與檢測器的通信，保證檢測數據的接收；網絡通信模塊采用DM9000，外加HR911105A插口，DM9000使用技術比較成熟，方便設計。

入口匝道控制器在初始化完成后，不斷掃描通信接口，并實時、連續地給出控制信號。當接收到檢測器信號時，進行判定，若是正確信號，則將其存儲，并上傳給上位機；當接收到上位機信號后，將其存儲并賦值給相應的控制參數。系統采用40 s控制周期，在每個控制周期開始時，入口匝道控制器利用控制算法計算出控制量，把控制信息上傳給上位機，并同時通過GPIO口輸出來驅動信號燈。入口匝道控制算法流程如圖4所示。

圖4匝道控制器程序流程圖

Fig.4 Flow chart of ramp controllor program2.3檢測器

檢測器主要功能是實現快速路交通流的測量，它包括檢測線圈、信號發生器以及信號處理器。

信號發生器能同時連接四路檢測線圈，信號發生器數據格式為“AA，ADDRESS，XX”，三字節方式，“AA”是引導碼，ADDRESS是主機地址，XX表示線圈號，四路線圈號分別為0XCA，0XCB，0XCC，0XCD。信號處理器采用STC12C5A60S2單片機，其處理速度快、具有雙串口優勢、不同波特率的設置保證了通信的靈活、準確性。

當車輛通過檢測線圈時，它能產生相應的脈沖信號，信號發生器通過感應線圈傳送的脈沖信號產生相關的車輛通過信號，信號處理器通過對信號相關的處理，可以得到流量、密度、排隊長度信息，并上傳給入口匝道控制器，數據傳輸格式見表3。

表3檢測器發送數據格式

Tab.3 Detector data transmission format

數據位012-345內容表頭匝道ID交通流密度排隊長度流量

單片機通過串口接收信號發生器信號，當單片機接收到信號發生器數據時先進行判斷，若是線圈數據，則將其保存。單片機20 s計算一次交通流信息，若此次交通流信息和上一次變化超過一個范圍，那么將此次計算的交通流密度進行處理，保證20 s時間內，交通流密度的變化幅度不會太大。具體的檢測器程序流程圖如圖5所示。

具體的系統實物圖如圖6所示。

3實驗驗證

考慮將所設計的控制系統在實際道路進行實驗驗證時，需要現場安裝設備，重新規劃道路交通，成本比較昂貴。而 PARAMCS作為一款專門用于微觀交通仿真的軟件，可以模擬實際的道路交通，運用PARAMCS來替代實際的道路，通過與所設計的控制系統相連來驗證系統的可行性，為我們避免了許多麻煩。

實驗驗證的關系框圖如圖7所示，采用PARAMICS替代所設計系統的檢測器模塊，由PARAMICS模擬的道路交通來提供交通流數據，匝道控制器除了將控制信號輸出給紅綠燈以外，還傳輸給PARAMICS，實現在PARAMICS中對模擬的入口匝道實時控制。

圖5單片機程序流程圖

Fig.5 MCU program flow chart

圖6入口匝道控制系統實物圖

Fig.6 The system hardware configuration

圖7實驗系統框圖

Fig.7 Simulation verified diagram

實驗驗證以北京北四環西路8個匝道長度為目標對象，運用PARAMCS模型實際的道路交通，用設計的MFAC控制器對其中一個匝道口進行控制研究。其中路網主路是4車道，北京北四環西路車流量的高峰狀態主路流量大約在5 500輛/h左右，匝道流量在1 800輛/h左右。圖8為PARAMCS仿真一小時的數據經提取在MATLAB中所畫的圖形，其中虛線為沒有控制的交通流密度，點劃線為采用MFAC控制器的交通流密度，直線為期望交通流密度，可以看出，在使用匝道控制器后，道路的擁堵狀況得到緩解，交通流密度的波動也沒有因為車輛過多而迅速上升，保持在一個范圍內，保證了快速路的暢通。

圖8仿真結果

Fig.8 Simulation results

對仿真得到的兩組數據進行RMS（方均根：指多個數的平方和然后再開方，在規定時間間隔內一個量的各瞬時值的平方的平均值的平方根，RMS=1N∑Nk=1（ρd（k）-ρi（k））2，N是是采樣點個數，ρi（k）是各個時刻檢測的交通流密度，ρd（k）是目標期望交通流密度）計算，得出數據如下：RMSMFAC為6.153 3，RMS無控制為13.289。從數據可以看出，基于MFAC控制的道路交通能夠有效調節交通流密度，減小RMS值，達到良好的控制效果。

4結束語

本文設計并開發的基于無模型自適應控制的入口匝道控制系統，主要包括上位機、入口匝道控制器、檢測器和信號燈等?；赑ARAMCS的實驗結果表明開發的入口匝道控制系統具有良好的控制效果。并且整個系統電路設計簡單，調試容易，可移植性強。系統留有多個數據接口便于拓展開發，經過改造可以實現路網的控制，應用前景廣闊。

【參考文獻】

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[2]荊彬彬，林培群，徐建閩.基于Vissim的3相交通流理論應用[J].交通信息與安全，2013，4（31）：108-112.

[3]Parageorgiou M，Kotsialos A.Freeway ramp metering：an overview[J].IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems，2002，3（4）：271-278.