MATLAB/Simulink仿真在模數轉換器教學中的應用

陳楠 龍飛

摘 要： 針對模數轉換器（ADC）教學中，學生僅依賴理論學習，很難和實際ADC結構及應用聯系起來等問題，以目前應用較為廣泛的流水線型ADC為例， 探討MATLAB/Simulink仿真在ADC教學中的應用。通過在Simulink環境下搭建流水線ADC的行為模型，并進行仿真結果演示，使學生對此類ADC的結構和工作原理有了直觀的認識，提高了課程的教學效果。

關鍵詞： Simulink； 模數轉換器（ADC）； 流水線； 仿真

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1006-8228（2015）09-36-03

Application of MATLAB/Simulink simulation in the teaching of ADC

Chen Nan， Long Fei

（Guizhou university for nationalities information engineering institute， Guiyang， Guizhou 550025， China）

Abstract： In the teaching of analog-to-digital converter （ADC）， the students rely only on theoretical study， it is difficult to link with the actual ADC structure and the application. Taking the widely used pipelined ADC as an example， this paper discusses the application of MATLAB/Simulink in the teaching of ADC. In the Simulink environment， the behavior model of pipelined ADC is built， and the simulation results are presented， which makes the students understand the structure and working principle of this type of ADC， and the teaching effect is improved.

Key words： Simulink； analog-to-digital converter（ADC）； pipelined； simulation

0 引言

模數轉換器（Analog-to-Digital Converter，ADC）是將模擬信號轉換成數字信號的電子系統。在現代生活中，從普通的數據采集到復雜的數字信息處理，從智能手機到互聯網，ADC在各式各樣的電子設備中成為連接周圍物理世界到數字信號處理設備的重要橋梁。在電子信息類的本科教學中，讓學生認識并掌握好ADC的工作原理，對于后續復雜電子電路系統中模擬與數字信號轉換的分析與設計會有很大幫助。但由于目前ADC的種類繁多，工作原理和結構各異，學生在學習時，往往僅掌握了A/D轉換的基本原理，即采樣、量化、編碼，而無法將其和實際的模數轉換器的結構聯系起來，對書本上繁瑣的結構原理圖，感到很抽象乏味。學生在這部分的學習中常無法達到預期的效果。為應對實驗課時較少及實驗室硬件設備的不足，我們采用MATLAB/Simulink軟件中豐富的電路元件庫，來搭建和模擬目前常用的ADC行為模型及其電路結構，通過修改各種相關參數，可以模擬電路的真實工作情況，實時的顯示實驗結果。

1 MATLAB/Simulink仿真軟件簡介

Matlab是一個通用的科學計算平臺，適用于工程各領域的分析設計與復雜計算。Simulink是其提供的一個圖形化仿真環境，同時也是一個集建模、仿真和分析于一體的工具箱。采用直觀的圖形化形式進行電路圖輸入，軟件界面友好、操作方便、簡單易學。該軟件在Windows平臺上運行。Simulink提供了大量的功能塊，建模時用鼠標點擊與拖拽庫中的功能塊，并將它們連接起來即可。用戶可以將功能塊組成子系統來建立多級模型。功能塊和連接的數目沒有限制。Simulink框圖還提供了交互性很強的非線性仿真環境。用戶可以通過菜單執行仿真，或使用命令進行批處理。仿真結果可以在運行的同時通過示波器或圖形窗口顯示[1]。

2 MATLAB/Simulink在模數轉換器原理教學中的應用

根據各種不同的應用場合，對模數轉換器性能的不同需求ADC同時發展出各種各樣的結構。其主要結構有：全并行ADC、折疊內插ADC、逐次逼近ADC、流水線型ADC和Σ-ΔADC等[2]。在模數轉換器原理教學中，由于受學時等因素限制，無法將這幾類ADC的結構和工作原理都依依詳述，因此選擇轉換速度和精度都比較高、應用廣泛的流水線結構的ADC為主要講授內容。本文以1.5位/級10位流水線型ADC為例，說明Simulink在其系統建模及仿真中的應用。

2.1 1.5位/級10位流水線ADC結構分析

一個標準的流水線型模數轉換器結構如圖1所示，主要由前端采樣保持電路、子級流水線單元、數字校正電路組成[3]。每級流水線（通常最后一級除外）單元包括一個MDAC和一個子ADC，在數據轉換過程中，每級流水線由子模數轉換器（子ADC）產生一組數字碼輸出，然后將這個數字碼通過子DAC重新轉換為模擬信號，并與輸入到該級的模擬信號相減得到一個模擬余量電壓值，該余差電壓被放大輸出到下級流水線單元。

每級中的子模數轉換器由低分辨率的FLASH ADC構成，例如1.5bit/級的結構每級需要兩個比較器，比較器電壓分別為Vref/4和-Vref/4。由于比較器的失調電壓容易導致誤差，因此通過添加冗余位到各級的數字輸出，并將所得的數字碼送入數字校正模塊進行校正，即可消除此可能導致的誤差[4]。經過校正的Dout即為模擬輸入信號Vin通過該流水線ADC后得到的數字輸出。

2.2 基于Simulink的1.5bit/級流水線ADC仿真模型

利用Simulink的Ports&Subsystems子庫中的Subsystem模塊搭建如圖1所示的系統結構圖，如圖2所示。其中pipeline stage子系統中由九級流水線單元級聯而成，前八級結構完全相同。

第九級為一個兩位的并行FLASH ADC。Delay cell子系統，負責完成各子級數字碼的統一輸出。Error correction子系統負責完成數字校正。另外為了方便學生對比輸入/輸出結果，在模型中還格外添加了一個數模轉換器，即圖2中所示的Analog out子系統。整個模型的核心部分就是流水線子系統。在圖3中分別表示了各級流水線單元結構框架、子ADC結構，以及子DAC結構。

2.3 1.5bit/級10位流水線ADC仿真分析

根據基于simulink所建立的流水線ADC模型，當設置參考電壓Vref=5V時，可以得到圖4所示仿真結果，圖4（a）為第一級殘差電壓隨輸入信號的傳輸曲線；圖4（b）圖為第二級殘。

差電壓的傳輸曲線。由圖4可以看出，采用該模型所得到的每級傳輸曲線和理想曲線基本相符。

本文將一個頻率為1MHz的正弦信號作為此流水線ADC的輸入信號，在采樣頻率分別為10MHz和100MHz的情況下，得到經過模數轉換后再根據所得數字信號恢復的模擬信號與原信號的對比圖，如圖5（a）、（b）所示。

從圖5可以看出，只要滿足奈奎斯特采樣頻率的大小，輸入信號經過該ADC后基本都能復原，采樣頻率越高，波形恢復越接近原始信號，但伴隨著采樣頻率的提高，輸出波形也會有很多高次諧波的產生。由此可知，通過利用Simulink來對ADC建模是可行的。本文所述模型是一個接近理想的模型，我們還可以改變模塊中的參數，例如加入電容失配、放大器增益誤差等[5]，來觀察這些參數對波形的影響，并通過系統仿真來進行分析。

3 結束語

本文應用MATLAB/Simulink環境快速、完整的搭建出了流水線型模數轉換器的行為模型，可實時地顯示出實驗結果，學生利用該仿真軟件學習模數轉換器的工作原理時，不僅可以直觀生動地觀察到整個器件的工作過程、各階段的信號變化以及該ADC的輸入輸出特性曲線，還可以在現有理想模型的基礎上，繼續進行該ADC的非理想模型的搭建，并在軟件系統引導下逐步進行更深的研究。將MATLAB/Simulink仿真技術應用在模數轉換器的教學中，突破了對各種結構ADC的學習限制，實現了理論和實踐的緊密結合。

參考文獻：

[1] 石良臣.MATLAB/Simulink系統仿真超級學習手冊[M].人民郵電出版社，2014.

[2] 王學權.10位流水線結構模數轉換器的研究[D].合肥工業大學碩士學位論文，2006.4.

[3] 李萌.基于Matlab的新型Pipeline ADC的建模和仿真[J].電子器件，2008.31（3）.

[4] Stephen H. Lewis. A 10-b 20-Msample/s Analog-to-Digital Converter[J]. IEEE JOURANAL OF SOLID-STATE CIRCUITS，1992.27（3）：351-358

[5] 宮月紅.流水線型ADC誤差及相應校正策略研究[J].微電子學與計算機，2014..31（5）.