基于信息熵的區域產業結構演化階段分析

林珍銘 黃品東

摘要

根據“配第-克拉克定律”和“庫茲涅茨法則”等產業結構演化的一般規律，運用信息熵對桂林市產業結構進行時間序列分析，探討了桂林市產業結構演化特征，分析了桂林市產業發展階段。結果表明：桂林市產業結構信息熵和均衡度在時間序列上呈現出中間高、兩端低、總體較高的變化趨勢；產業結構信息熵的變化趨勢反映出桂林市在研究期間長期以來第一產業占主體地位，第二、三產業發展緩慢且所占比重較低；根據GDP和產業結構信息熵的時間序列變化特征，可將研究期間桂林市產業發展階段劃分為3個階段，即20世紀70年代后期到80年代中期（階段Ⅰ）、20世紀80年代后期到21世紀10年代（階段Ⅱ）；21世紀10年代至今（階段Ⅲ）。

關鍵詞信息熵；產業結構演化；桂林市

中圖分類號S-9；F061.5文獻標識碼A文章編號0517-6611（2015）21-337-03

對區域產業結構演化進行科學的分析，準確判斷其發展階段，有利于構建完善的區域產業結構體系，并制定與之相適應的產業結構發展策略，促進區域經濟的可持續發展。桂林市是我國傳統旅游城市，其產業結構發展受到了學者的廣泛關注。王艷梅等對桂林市三大產業的結構調整策略進行了分析[1-3]，并通過對桂林市產業結構發展歷史進行總結，探討了關于桂林市產業結構調整的思路對策[4]。李肇元將桂林市的三次產業結構與全國進行了比較，發現桂林市第一產業比例偏大，第二產業比例偏小，并認為工業化程度滯后是制約桂林經濟發展的重要原因[5]。梁增賢等測度了1999～2009年桂林經濟系統的脆弱性[6]，表明桂林產業多元化是圍繞旅游業建立，表現出較高的脆弱性。這些研究從多個方面對桂林市產業結構演化進行了探討，并提出了一些產業結構調整策略，但對桂林市產業結構演化總體過程的定量化模擬分析還有所欠缺。

信息熵理論是通過提供一種建立在基于概率和數值統計上來表達系統無序程度（即信息熵） 的集成方法，使多維度的信息能被量化和綜合，能克服在分析具有復雜性和不確定性問題時的困難[7-8]，可用于所有統計過程的分析[9]。劉春霞等以信息熵作為測度產業結構均衡程度的指標，將其運用于我國制造業結構時空演變特征的實證研究[10]。陳彥光基于三次產業信息熵的變化特征，對區域和城市的產業發展進行了階段劃分[11]。王愛玲等運用結構熵評價理論，建立評價產業結構有序度的聯系熵和運行熵模型，對溝域產業結構運行效率、質量和高度進行定量分析[12]。這些研究成果表明，信息熵在產業結構分析中起到了良好的效果。筆者在前人研究成果的基礎上，應用信息熵對桂林市產業結構演化進行較長時間序列的模擬，分析其產業結構演化的階段和特征。

1 研究方法與數據來源

1.1研究方法

1.1.1

產業結構信息熵和均衡度。根據Shannon 信息熵，可知對于一個不確定性系統，若用隨機變量X表示其狀態特征；對于離散型隨機變量，設X的取值為X={x1，x2，…，xn} （n ≥2），每一取值對應的概率為P={p1， p2， …， pn} （0≤Pi≤1，i=1，2，…，n），且有ΣPi=1，則該系統的信息熵為[13]：

S=-∑Piln（Pi）

（1）

式中，S為不確定性系統的信息熵；Pi為表示不確定性系統狀態隨機變量X的概率。

基于信息熵的概念，可以給出三次產業結構信息熵的計算公式：

H=-∑Ni=1PilnPi

（2）

式中，H表示產業結構信息熵；Pi表示第i次產業的比重；i=1，2，3，表示產業的階次；N=3，表示產業數目。當區域內各次產業增加值相等時，即P1=P2=P3=1/3時，熵值達到最大，為ln3，則表明區域三次產業達到了均衡狀態。對于三次產業內部各產業，也可以依據信息熵的概念構建次一級的產業結構信息熵。

信息熵可以反映產業分布的均衡程度，產業比重相差越小，信息熵的數值越高，反之越低。由于產業結構信息熵涉及到度量單位，并且產業層次分類不一致，不便于直觀判斷，因而可采用均衡度代替信息熵。均衡度是實際信息熵與完全均勻分布的最大信息熵的比值，又被稱為信息熵率，計算公式如下[11，14]：

J=H/Hmax=-∑Ni-1PilnPi/lnN

式中，H為產業結構信息熵；Hmax是產業結構信息熵的最大值；由于H≤Hmax，故J的變化區間為[0，1]。假如產業只分為3類，則Hmax=ln3=1.098 6。產業結構推移和演變過程可以采用信息熵度量其內部關系：當三次產業處于均衡狀態的時候，信息熵最高，均衡度J=1；當其中2種產業類型比較均衡的時候，信息熵較高；當其中1種產業非常突出、另外2種產業不均衡的時候，信息熵最低；當1種產業突出而另外兩種產業相對均衡的時候，信息熵較低。鑒于這種數值變化特征，可以借助信息熵對產業發展過程進行階段劃分[11]。

1.1.2

基于信息熵的區域產業階段劃分標準。“配第-克拉克定律”和“庫茲涅茨法則”是國際上關于產業結構演化的一般規律，是判斷產業發展階段的重要依據。據此可知區域產業結構演化的一般規律：第一，隨著時間的推移，農業部門的國民收入在整個國民收入中的比重和農業勞動力在全部勞動力中的比重均處于不斷下降之中；第二，工業部門的國民收入在整個國民收入中的比重大體上是上升的，但是，工業部門勞動力在全部勞動力中的比重則大體不變或略有上升；第三，服務部門的勞動力在全部勞動力中的比重基本上都是上升的，然而，它的國民收入在整個國民收入中的比重卻不一定與勞動力的比重一樣同步上升，綜合地看，大體不變或略有上升[15]。

根據“配第-克拉克定律”和“庫茲涅茨法則”，如果采用產業結構信息熵的均衡度來考察區域產業結構演化的特征，那么它一般可以呈現如下7個階段的變化規律：①低（第一產業比重高）→②高（一、二產業均衡）→③低（第二產業比重高）→④高（一、三產業均衡）→⑤低（第二產業再次突出）→⑥高（二、三產業均衡）→⑦低（第三產業比重高）[11]。

1.2數據來源

該研究數據來源于《桂林經濟社會統計年鑒（2013）》。

2結果與分析

2.1 桂林市產業結構信息熵計算結果與產業結構演化分析

2.1.1

產業結構信息熵計算結果。根據《桂林經濟社會統計年鑒（2013）》數據，計算得出桂林市1978～2012年的產業結構信息熵和均衡度，其變化趨勢見圖1。桂林市產業結構信息熵最小值為2012年的1.033 1Nat，最大值為1998年的1.097 9 Nat；均衡度最小值為2012年的0.776 2，最大值為1998年的0.940 4。由圖1可知，桂林市產業結構信息熵和均衡度在時間序列上呈現出中間高、兩端低、總體較高的變化趨勢。

2.1.2

桂林市產業結構演化分析。

人均GDP是產業發展水平的重要體現。由于人均GDP和產業結構變革之間存在著規律性聯系，一定的產業結構狀況往往對應著國家和地區相應的收入水平，所以國內人均GDP也可以作為判斷產業發展階段的一個重要指標。桂林市1978～2012年地區生產總值見圖2，其三次產業生產總值變化趨勢見圖3。桂林市人均GDP與廣西、全國的對比情況如圖4。由圖2可知，在研究期間，桂林市地區生產總值不斷增長，增長速度也不斷提高，尤其是21世紀以來，進入了快速增長期。由圖3可知，在研究期間，桂林市第一產業長期處于主體地位，第二、三產業發展緩慢。直到1993年，桂林市第二產業的總產值首次超過了第一產業，使產業結構由長期以來的“一二三”轉變為“二一三”。1999年第三產業總產值首次超越第一產業，使產業結構由長期以來的“一二三”轉變為“三一二”。2006年第二產業總產值再次處于領先地位，自此桂林市產業結構一直保持為“二三一”，并且第一產業所占比重日趨下降。由圖4可知，桂林市人均地區生產總值長期以來略高于廣西的平均水平，且一直低于全國的平均水平。

2.2 桂林市產業發展階段分析

根據桂林市三次產業的變化情況、人均GDP與廣西、全國的對比情況，以及產業結構信息熵和均衡度的變化情況，可知：

（1）桂林市產業結構信息熵呈現出“先低后高”的格局和“先降后升”的趨勢。這反映出長期以來桂林市第一產業占主體地位，第二、三產業發展緩慢且所占比重較低。隨著社會經濟的發展，1999～2005年，桂林市的第三產業先于第二產業發展起來，第一產業的主體地位被取代；2006年至今，桂林市第二產業的總產值超過了第三產業，在產業結構中處于主體地位。1978～2012年，桂林市信息熵和均衡度均處于“高值”狀態（J>0.95），2009年以后出現J<0.95的情況，這反映出桂林市三次產業的發展長期以來較為均衡，缺乏強大的主導產業，或者產業的專業化程度不高。

（2）桂林市人均地區生產總值長期以來與廣西人均地區生產總值相當，且低于全國平均水平，說明桂林市經濟欠發達。作為傳統旅游城市，桂林市的第三產業先于第二產業發展起來。桂林市的第二產業自改革開放以來發展緩慢，直到2000年后才處于主體地位。這些都表明桂林市尚處于工業化的初期階段。

（3）根據GDP和產業結構信息熵隨時間的發展變化特征，對研究期間桂林市產業發展階段進行劃分（如表1），可分為3個階段：20世紀70年代后期到80年代中期（階段Ⅰ），20世紀80年代后期到21世紀10年代（階段Ⅱ），21世紀10年代至今（階段Ⅲ）。階段Ⅰ，桂林市產業結構信息熵和均衡度總體處于高值水平，但相對于階段Ⅱ為低值水平。在這一階段第一產業處于主體地位，第二、三產業欠發達。階段Ⅱ，隨著桂林市旅游業的經濟發展首要戰略地位的確定，桂林市第二、三產業逐漸發展壯大，使桂林市產業結構信息熵和均衡度總體處于高值水平，說明三次產業發展較為均衡，但主

導產業的主導作用不夠明顯。階段Ⅲ，桂林市產業結構信息

熵和均衡度總體處于低值水平，且呈現明顯的下降趨勢。這一階段，第二產業處于主體地位，且發展迅速，使產業結構呈現了明顯的差異化發展趨勢。從表1可知，桂林市正按照區域產業結構演化的一般規律進行演化。

3結語

該研究運用信息熵對桂林市1978～2012年產業結構演化進行了定量分析，并將二者的發展變化與桂林市人均地區生產總值相結合，對桂林市產業結構發展階段進行劃分。該研究表明，將信息熵應用于產業結構的定量分析，能夠很好地反映出區域產業結構演化的總體過程和特征，能有效地進行區域產業結構發展階段分析。

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