淺談生物醫學信號應用與發展

鮮星宇

【摘要】 數字信號處理技術一誕生就顯示了強大的生命力，展現了極為廣闊的應用前景。主要討論數字信號處理技術中小波分析、人工神經網絡、維格納分布在生物醫學工程中的應用，并對數字信號處理技術在生物醫學工程中的應用前景進行了展望。

【關鍵詞】 數字信號處理； 小波分析； 人工神經網絡； 維格納分布

【中圖分類號】R46 【文獻標識碼】B【文章編號】1004-4949（2015）03-0520-01

1 引言

自20世紀60年代以來，隨著計算機和信息學科的飛速發展，大量的模擬信息被轉化為數字信息來處理。于是就逐步產生了一門近代新興學科——數字信號處理（Digital Signal Processing，簡稱DSP）技術。經過幾十年的發展，數字信號處理技術現已形成了一門以快速傅里葉變換和數字濾波器為核心，以邏輯電路為基礎，以大規模集成電路為手段，利用軟硬件來實現各種模擬信號的數字處理，其中包括信號檢測、信號變換、信號的調制和解調、信號的運算、信號的傳輸和信號的交換等各種功能作用的獨立的學科體系。而生物醫學工程就是應用物理學和工程學的技術去解決生物系統中所存在的問題，特別是人類疾病的診斷、治療和預防的科學。它包括工程學、醫學和生命科學中的許多學科。本文主要討論數字信號處理技術中小波分析、人工神經網絡、維格納分布在生物醫學工程中的應用。

2 數字信號處理在生物醫學工程中的應用

2.1 小波分析在生物醫學工程中的應用

近年來，小波的研究受到數學家，理論物理學家和工程學家們的關注，特別是在信號處理，圖象處理，語音分析，模式識別，量子物理及眾多非線性科學等應用領域，被認為是近年來在工具及方法上的重大突破。所謂的小波變換是指把某一被稱為基本小波（motherwavelet）的函數ψ（ t） 作位移τ后，再在不同尺度α下與待分析信號x （ t） 作內積：

其中α為伸縮因子，τ為平移因子。等效的頻域表示：

式中X （ω） ，Ψ （ω） 分別是x （ t） ，ψ（ t） 的傅里葉變換。

任何變換都必須能進行反變換才有實際意義，但反變換未必一定存在，對小波變換而言，所采用的小波必須滿足允許條件可推論出Ψ （ω） = 0或∫ψ（ t） d t = 0，即小波變換必須具有帶通性質。本來滿足允許條件的ψ（ t） 便可作為基本小波，但考慮到頻域上的局域要求， 條件就更苛刻一些：即要求小波在頻域上局域性能好， 應要求ψ（ t） 的前n階矩為零，也就是∫tnψ（ t） d t = 0，且n越大越好。在頻域上這相當于要求Ψ （ω） 在ω = 0處有n階零點。

小波分析方法具有以下特點： （ 1）時頻局部化特點，即可以同時提供時域和頻域局部化信息。（2）多分辨率，即多尺度的特點，可以由粗到細逐步觀察信號。（3）帶通濾波的特點，可以根據中心頻率的變化調節帶寬，中心頻率的高低與帶寬成反向變化，可以觀測出信號的低頻緩變部分和高頻突變部分。這種變焦特性決定了它對非平穩信號處理的特殊功能。在生物醫學工程中的信號處理，信號壓縮，醫學圖象處理中，小波變換均有用武之地。

適當地選擇小波基，可以方便地檢測出信號的奇異點，觀測信號的瞬態變化以及時域分析中信號不見的信息；此外利用帶通特性，將信號分解成不同頻帶低頻分解波和高頻分解波，并提取出信號中的非平穩信號。

2.2 人工神經網絡（ANN）在生物醫學工程中的應用

人工神經網絡是指由大量簡單元件（即神經元，可以用電子元件，光學元件等模擬）廣泛相互連接而成的復雜網絡系統。神經網絡有很多具體模型，其共同的基本特征是： （1）以大規模并行處理為主； （2）采用分布式存儲，具有很強的容錯性和聯想功能； （ 3）強調自適應過程和學習（訓練）過程。

人工神經網絡的最新發展使其成為信號處理的強有力工具，對于那些用其它信號處理技術無法解決的問題，人工神經網絡的應用開辟了新的領域，許多ANN的算法和它們的應用已廣泛的在自然科學的各個領域被報道，在這些網絡模型中，多層感知器被認為是最有用的學習模型，廣泛應用于腦電信號，心電信號的處理中。

20世紀80年代末， 90年代初，神經網絡的研究在國際上形成一股熱潮，其原因是由于神經網絡可將人腦的智能原理應用來解決工程技術及社會管理的許多復雜問題。生物醫學工程工作者采用神經網絡的方法來解釋許多復雜的生理、病理現象，例如：心電、腦電、肌電、胃腸電等信號的識別，心電信號的壓縮，醫學圖像的識別和處理等。人工神經網絡是由大量的簡單處理單元連接而成的自適應動力學系統，具有巨量并行性，分布式存貯，自適應學習的自組織等功能，可以用來解決生物醫學信號分析處理中，用常規方法難以解決或無法解決的問題，神經網絡在生物醫學信號檢測與處理中的應用主要集中在對腦電信號的分析，聽覺誘發電位信號的提取；用于Holter系統的心電信號數據的壓縮算法；醫學圖像的數據壓縮算法等等。這些應用大多數都是基于神經網絡的多層前饋網絡反向傳播算法（即BP算法）訓練三層網絡， 該方法能解決許多信號處理中的難題，如語言合成與識別，視覺模式識別。從輸出層開始，連接到第一隱層的連接權用如下算法校正：

ΔWij =ηδj Xj

Wij （ t + 1） = Wij （ t） +ηδj Xj

其中， Wij （ t） 對應時刻t輸出層i到隱層節點j的連接權， Xj 隱層第j個節點的輸出；η為學習率控制常數，δj是誤差。

由于神經網絡可以把專家知識和先驗知識結合進一個數學框架來完成提取特征和分類識別等功能，而不需要任何對數據和噪聲的先驗統計假設，也不需要把專家知識和經驗歸納成嚴密清晰的條文，所以最適應于研究和分析生物醫學信號。

W igne分析不需要假設信號是靜止的，比FFT及AR分析有更高的分辨率。限制Wigner分布分析應用的不利特征為它只適用于單一成分的信號，如果信號中兩種或者多種成分同時存在，函數中將產生偽峰，成為交叉項。

經過應用數學界幾十年的努力，維格納分布的理論已逐步趨于成熟。進入20世紀80年代以來，許多學者采用維格納分布對多種非平穩信號進行了分析。由于生物醫學信號的非平穩性比較突出，因近年來國內外都有人希望采用維格納分布來較好地表現它們的頻率特性隨時間的變化，特別對較微弱的電生理信號。維格納分布在生物醫學信號分析中的應用及發展主要包括生理節律、心電信號、血流速率波信號、體感誘發電位、超聲多普勒信號、聽神經電活動信號、聲音信號、腦電信號、第一心音、心室晚電位、心率，血壓和呼吸信號等方面。

3 前景展望

數字信號處理技術的產生和發展時間并不長，但由于其處理問題的特殊技巧和特殊效果已成為理論研究和工程實際應用中強有力的工具。生物醫學信號是一種相當復雜的信號，其主要特點是隨機性和噪聲背景都比較強，隨機性強是因為影響生物信號的因素很多。生物信號作為隨機信號的顯著特點是它的非平穩性，也即信號的統計特征隨時間而變，這是因為生物系統在外因素的影響下具有適應力，使得信號的統計特征自動變化。背景強噪聲是生物醫學電信號的另一特點，從強背景噪聲中提取有用信息并對信號的某些部分進行局部定位是醫學分析和診斷所提出的要求，而數字信號處理技術的特殊處理能力使其在生物醫學電信號的檢測、分析和處理中顯示出極大的優越性。我們相信隨著數字信號處理技術的飛速發展，數

字信號處理這一新興的理論也將不斷地豐富和完善， 各種新算法、新理論將不斷地被提出，可以預計，在以后的時間里，數字信號處理在生物醫學工程中的應用將得到更快的發展。

參考文獻

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