基于改進遺傳神經網絡的MR腦組織圖像分割方法

侯宗波　馬志慶　孟祥軍

摘 要： 為了提高MR腦組織圖像分割的準確度，針對傳統BP神經網絡算法存在的問題，提出了改進的遺傳神經網絡算法。首先根據醫學圖像改進遺傳算法的編碼方式、適應度函數以及遺傳操作，利用該算法獲取最小適應度函數值，進而確定神經網絡最優權值和閾值；然后將該神經網絡用于MR腦部圖像的分割。試驗結果表明，改進的遺傳神經網絡算法分割效果優于傳統BP神經網絡算法。

關鍵詞： MR圖像； 神經網絡； 遺傳算法； 腦組織分割

中圖分類號： TN711?34； TP391.41 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）19?0060?04

Abstract： To enhance the segmentation precision of MR brain tissue image， an improved genetic neural network algorithm is presented for the existing problems of traditional BP neural network algorithm. According to the coding mode， fitness function and genetic manipulation of the improved genetic algorithm of medical images， the minimum fitness function value is obtained from the algorithm to determine the optimal weight and threshold of the neural network. The neural network is used to segment the MR brain image. The experimental results show that the segmentation effect of the improved genetic neural network algorithm is better than the traditional BP neural network algorithm.

Keywords： MR image； neural network； genetic algorithm； brain tissue segmentation

0 引 言

隨著磁共振（MR）成像技術在現代醫學診斷和治療中的應用日益廣泛，對磁共振圖像的處理也成為醫學圖像處理領域的研究熱點。對于MR腦組織圖像，如何從中將不同的腦組織分割出來是進一步對腦組織進行分析的關鍵步驟[1]。由于MR腦組織圖像存在組織邊緣模糊、偽影多樣、灰度不均勻等特點，使得對其進行分割較為困難。近年來，不斷有新的方法應用到MR腦組織圖像的分割中，由于人工神經網絡（Artificial Neural Networks，ANN）具有很強的魯棒性，對噪聲不敏感，不需預先知道圖像灰度概率分布等優點，已成為醫學圖像處理領域的研究熱點[2]。

前向反饋（Back Propagation，BP）網絡是目前技術最成熟、應用范圍最廣泛的網絡之一[3]。該網絡的主要思想是利用訓練樣本對構建的BP網絡進行訓練，然后將未分類的樣本輸入網絡進行分類，進而實現分割的目的。BP算法的核心是“負梯度下降”理論[4]，網絡通過負梯度下降學習規則自行修正權值和閾值，使得誤差平方和逐步減小以實現網絡的收斂。但依據此學習規則容易陷入局部最優解。遺傳算法因其具有很好的自適應性和并行性非常適合解決全局尋優問題[5]。所以用遺傳算法來優化BP神經網絡的初始權值和閾值，改進學習規則避免陷入局部最優解，可改善圖像分割效果。

1 算法過程及實現

遺傳神經網絡分割圖像根據流程可分為三個部分：構建神經網絡結構、遺傳算法優化和神經網絡分割圖像的實現。首先根據醫學圖像特征確定神經網絡結構，包括網絡層數，輸入層、輸出層以及隱含層節點個數并初始化權值和閾值；然后，根據網絡結構確定染色體長度，利用遺傳算法對種群進行尋優并將得到的最優染色體賦給神經網絡；最后，對神經網絡進行訓練，利用訓練好的網絡對圖像進行分類。遺傳神經網絡具體步驟如下：

1.1 構建神經網絡結構

神經網絡由網絡拓撲結構（神經元的連接）、神經元使用的激活函數和指定用于調整權值過程的學習算法（學習規則）構成。神經網絡的結構通常決定了網絡的成功與否。

1.1.1 網絡拓撲結構

BP神經網絡的拓撲結構包括網絡層數、各層節點數以及各節點間的相互連接方式。通常該拓撲結構通過反復試驗來決定。本文選用三層結構：第一層為輸入層，輸入圖像的像素灰度值，其范圍為[0，255]；第二層為隱含層；第三層為輸出層，輸出最終的分割結果。網絡輸入與輸出層節點數由實際問題的維數來決定。輸入層可設置一個或多個節點。考慮到MR腦圖像由腦白質、腦灰質、腦脊液和背景4部分組成，所以設置4個類別的期望輸出。神經網絡的隱含層節點數對BP神經網絡分類精度有較大的影響。節點過少將導致網絡不能很好的學習，影響分類效果；節點過多將增加訓練時間并可能導致網絡過擬合。根據Bischof， H.的試驗結果，網絡隱含層的節點數的選擇[6]可參照公式（1）：

1.2 遺傳算法優化

遺傳算法（Genetic Algorithm）是基于生物遺傳進化機制的一種并行隨機搜索最優化方法[7]。該算法通過計算染色體個體的適應度完成繁殖。在繁殖過程中，交叉操作交換兩個單個染色體中的一部分，突變操作改變染色體上某個隨機位置的基因值。在經過數次連續的繁殖后，適應度較低的染色體就會滅絕，適應度較高的染色體逐漸在種群中占據主導地位，以此實現尋優的目的，在遺傳神經算法中起到學習規則的作用。遺傳算法需要解決的兩個最重要的問題是染色體編碼和適應度評估。endprint

1.2.1 染色體編碼

遺傳算法的基礎是模式定理[8]，所謂編碼即將問題的變量表示為染色體，不同的染色體與不同的模式相匹配，通過給定模式實例的變化就可以描述遺傳算法行為的變化。遺傳算法的編碼有實數編碼和二進制編碼兩種，由于實數編碼在描述非布爾型性質時能很好地保持有用信息，運算精度高且占用內存小，所以結合分割圖像的期望輸出，本文選擇實數編碼[9]。每個染色體均為一個實數串，包括輸入層至隱含層連接權值[W1，]隱含層閾值[B1，]隱含層至輸出層連接權值[W2]以及輸出層閾值[B2。]

1.2.2 適應度評估

適應度函數用來評估染色體的性能或適應度，與自然選擇中環境的作用相同。所以遺傳算法優劣的關鍵在于定義適應度函數。在BP遺傳神經網絡中，首先利用訓練數據對由初始權值和閾值構建的神經網絡進行訓練，將實際輸出與期望輸出之間的誤差平方和[E]作為個體適應度值[F，]如下：

1.2.3 遺傳操作

遺傳操作指選擇操作、交叉操作和變異操作。

選擇操作最常用的技術為輪盤選擇。該選擇技術依據概率比例選擇個體。

變異操作指隨機選取染色體中的某一個或多個基因根據變異概率進行改動，常用的變異算子有均勻變異算子、非均勻變異算子、邊界算子以及高斯算子等。本文采用邊界變異算子。

1.3 神經網絡分割圖像的實現

1.3.1 訓練樣本的選取

鑒于腦部MR圖像的復雜性，需要人工選取神經網絡的訓練樣本。首先從腦部圖像的腦白質、腦灰質、腦脊液以及背景中選取部分像素，然后用模糊均值聚類法進行分類標記[10]。也可對不同樣本賦予特征值，建立同等數組存儲特征值，表示圖像中的不同類別。

1.3.2 遺傳神經網絡的訓練

對由遺傳算法所得到的最優個體進行解碼，將其分解為神經網絡所對應的權值、閾值，然后將其賦給神經網絡，就完成了網絡的構建。接下來將上一步所選取的訓練樣本輸入網絡進行仿真訓練。為使網絡對輸入有一定的容錯能力，還可以利用含有噪聲的輸入數據反復訓練網絡，再次仿真[11]。

1.3.3 進行圖像分割

將待分割圖像輸入至訓練完畢的遺傳神經網絡中，輸出結果為該像素的所屬類別。至此，分割完畢。

基于遺傳神經網絡的腦部MR圖像分割算法流程如圖2所示。

經反復試驗，參數設置如下：神經節點數為5，交叉概率[Pc]為0.5，突變概率[Pm]為0.001。最大循環迭代數為100，染色體個數為100，網絡最小期望誤差為0.000 001。

2 試驗結果及分析

本試驗所采用圖像均取自McGill大學McConnell在線模擬腦部圖像數據庫BrainWeb網站（http：//www.Bicmni. Mcgillca/brainweb/）， 圖像尺寸為181×217像素。[T1]加權，設定分割類別為腦灰質、腦白質、腦脊液和背景四類，并與傳統BP神經網絡分割算法進行比較，如圖3～圖5所示。

分析圖3與圖4的試驗結果，對比兩組圖像中的腦灰質圖像可觀察到前者中的噪聲點明顯少于后者，對比兩組圖像中的腦脊液圖像可觀察到后者分割圖像的腦脊液部分較少，與真實水平不符。可見，遺傳神經網絡對腦部MR圖像分割效果優于傳統BP神經網絡。此外，對比圖5（a）和圖5（b）可知，遺傳神經網絡算法在訓練130代后MSE即達到期望值，收斂速度明顯快于傳統BP神經網絡。

3 結 語

本文針對傳統BP神經網絡分割MR腦組織圖像易陷入局部最優解且分割速度緩慢的問題，提出了一種將遺傳算法與神經網絡相結合的算法，并針對MR圖像的復雜性作出相應改進，取得了理想的分割效果。但由于人體組織的復雜性使得圖像組織邊緣模糊，訓練樣本的選取易重復、不準確，而模糊集理論能夠很好地解決此類不確定性問題[12?13]，可將兩者結合，進一步提高圖像分割算法的性能。

參考文獻

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