中美歐荷載規范中窯尾結構風荷載計算方法的對比分析

李苑，王安陽，陳慶生，薛廣文

1 引言

近年來，涉外工程日益增加，通常需要采用美國規范和歐洲規范計算風荷載。本文以窯尾結構為例對比中美歐風荷載的計算方法，分析其中的異同點，供水泥業界同仁參考。

2 中美歐規范中風荷載計算方法

2.1 中國規范

影響結構風荷載的因素較多，這也使得計算方法可以多種多樣，但是他們直接關系到風荷載的取值和結構安全?！督ㄖY構荷載規范》（GB50009-2012）規定主體結構和維護結構風荷載標準值的確定方法，以達到保證結構安全的最低要求，本文主要討論主體結構。由于高層建筑和高聳結構等懸臂結構的風振計算中，往往是第一振型起重要作用，因而與大多數國家一樣風荷載標準值采用平均風壓乘以風振系數，計算主要受力結構時按式（1）規定確定：

式中：

wk——風荷載標準值

βz——高度z處的風振系數

μs——風荷載體型系數

μz——風荷載高度變化系數

w0——基本風壓

風荷載的作用按式（2）計算：

式中：

wk——風荷載標準值

Af——受風面積

2.2 美國規范

美國規范ASCE/SEI 7-10規定了建筑物和其他結構的最小荷載，與中國的《建筑結構荷載規范》相類似，也指出：建筑物和其他結構，包括主要抗風體系及其所有的構件及維護結構，采用不同方法計算和建造，以抵抗風荷載。本文主要介紹其中的主要抗風系統部分。主要抗風系統是指用來支承次要構件及維護結構的主要結構構件的組合，該系統主要承受來自相應間接位置的風荷載。體型特別復雜的結構和在密集建筑城市區域的建筑物，應該采用風洞實驗法確定風荷載，其他情況一般按照式（3）計算：

式中：

qz——Af形心在高度z處的風壓

G——陣風影響系數

Cf——壓力系數

Af——垂直于風向風投影面積

要特別指出的是，陣風影響系數考慮了結構在湍流風作用下的順風向荷載響應，同時也考慮了柔性建筑物和其他結構順向的動力放大荷載響應。

高度z處的風壓按式（4）計算：

式中：

Kz——速度壓力暴露系數

Kzt——地形系數，若沒處在山峰或山坡等地時，取值為1.0

Kd——風向系數

V——基本風速

風向系數是考慮了以下兩種情況的發生概率而對風荷載進行的折減：最大的風來自于任一給定的方向，壓力系數的最大值發生于任一給定的方向。地形系數用來考慮風速增大效應，一般認為風經過整體地形上有急劇變化，如孤山、山脈和懸崖時的風速增大。常數項0.613為標準大氣壓下的空氣質量密度，即當海平面氣壓為101.325kPa，溫度為15℃時常數才為0.613，否則查規范中的表格。

2.3 歐洲規范

歐洲規范是一套適用于歐洲大部分地區的通用型建筑規范。歐洲規范主要由九部分組成。本文主要討論的是《Eurocode 1:Action on structures-General actions Part 1-4:wind actions》。本部分適用于高度200m以內的建筑和結構，以及跨度200m以內的橋梁。對于核心筒等扭轉振動明顯的結構，以及需要考慮多節振型的結構等不在此部分規范討論之內。

風荷載，按式（5）確定：

式中：

cscd——結構系數

cf——結構或結構性構件的力系數

qp（ze）——特征高度處的峰值風速壓力

Aref——特征面積

式中：

qp——基本風速壓力

ce（z）——暴露系數

Iv（z）——高度z處的紊流度，定義為擾動的標準差和平均風速的比

ρ——空氣密度，可以從國家規范附錄中查找

vm——高度z處的平均風速

2.4 中美歐規范的比較

從上面的表達式中我們可以發現，盡管中美歐在計算風荷載的表達式上有比較大的差異，但他們的基本思想是一致的，也就是先確定基本風速或基本風壓，然后在此基礎上考慮沿高度變化的系數（體型系數、動力系數），最后確定風荷載。本文將結合中美歐規范分析他們之間的差異。

2.4.1 基本風速

基本風速的確定因每個國家的情況而產生差異。中國《建筑荷載規范》規定在空曠平坦地區，離地10m高度處10min平均風壓的年最大值作為基本風壓，重現期為50年。美國規范的基本風速取值為地面粗糙度類別為C，距地面10m高度處，時距3s的風速值。ASCE/SEI7-10針對建筑物的不同風險級別分別給出了不同的基本風速分布圖，并指出了不同的超越概率、年超越概率和平均重現期，不需要再重新考慮重要性系數和風荷載系數。風險級別為Ⅰ級的建筑物，基本風速50年的超越概率為15%（年超越概率為0.00333，平均重現期為300年）；風險級別為Ⅱ級的建筑物，基本風速50年的超越概率為7%（年超越概率為0.00143，平均重現期為700年）；風險級別為Ⅲ、Ⅳ級的建筑物，基本風速50年的超越概率為3%（年超越概率為0.000588，平均重現期為1700年）。歐洲規范是一部多國家的統一規范，其中風荷載規范中沒有提供標準風速而是需要到相應的國家附錄中查找?；撅L速規定為空曠地區10m高度處10min以內的平均風速，年超越概率為0.02，即重現期為50年。

表1 中美歐相關參數對應關系

表2 混凝土參數

表4 窯尾結構柱內力

總的來說，中國規范下的基本風速和歐洲規范下的基本風速一致，而美國規范因時距和風險級別的不同重現期不同，要進行一定的轉換。

2.4.2 各參數的對應關系

風壓高度變化系數方面，中國規范和歐洲規范的取值比較接近，都比美國規范的取值要大。風振系數方面，美國規范為了簡化，剛性的建筑或其他結構的陣風影響系數允許取為0.85，中國規范的風振系數隨著高度的增大而不斷增大，歐洲規范則相反，是隨著高度的增大而減小。在體型系數方面，中國規范和美國規范的變化規律比較相似，但比美國的要小，歐洲規范變化不大。

3 窯尾結構風荷載計算算例

3.1 工程概況

本項目研究的水泥廠窯尾工程為鋼筋混凝土結構，主體結構共有七層（層高：一層為7.3m，二層為12.6m，三層為14.1m，四層為17.5m，五、六層為13.1m，七層為9.9m），縱向總長度為25.5m，橫向總寬度為16m。工程位于Ⅱ類場地，結構重要性系數為1.1?；撅L壓取值0.6kN/m2，地面粗糙度類別為B類。

3.2 有限元模型

本項目采用的是SAP2000有限元軟件建立鋼筋混凝土窯尾結構的有限元模型，采用梁單元模擬窯尾結構的梁、柱，殼單元模擬窯尾結構的板。在實際建模過程中，在不影響主體結構整體受力的原則下，忽略設備自身的剛度和跨度小于3m次梁的影響，以荷載的形式加在模型結構中；地基采用剛性地基，底部約束定義為固支剛性約束。有限元模型如圖1所示。

中美規范采用的混凝土和鋼筋的參數分別見表1和表2。兩種模型下柱的截面尺寸如表3和表4所示。為方便后續的計算表述，我們對窯尾結構的各個柱子做了對應的編號，具體的柱編號及對應的軸線如圖2所示。

表4為在中美歐計算風荷載作用下各柱的內力，從表4可以看出，中美規范得出的柱的軸力相差比較小，而歐洲規范比中美規范均較大。

表5為在中美歐風荷載作用下各樓層的層間位移角，從表5可以看出，中美歐規范下的層間位移角差距比較大，歐洲的最大，美國次之，中國最小。

圖1 窯尾結構有限元模型

表5 窯尾結構層間位移及層間位移角

圖2 窯尾結構柱編號和定位圖

4 結語

本文通過對比中美歐規范下風荷載的計算公式可以得出以下結論：

（1）中美歐在計算風荷載時均考慮了風荷載高度變化系數、風荷載體型系數及風振系數，但表現方式和取值規律都不同，這就造成了窯尾結構在中美歐規范計算的風荷載作用下柱的軸力和層間位移角的差異。柱的軸力歐洲規范計算結果最大，中美規范結果相差不大；層間位移角歐洲規范求得的結果最大，美國次之，中國最小。這應該引起設計人員的注意。

（2）中美歐規范對于基本風速的選取都是在平坦的地貌和離地10m高度上確定的，但在重現期和時距的選取不同，中歐兩國規范都是選10min的時距和50年的重現期，但美國的時距為3s，重現期的選擇還和風險級別相關。所以工程設計人員在設計過程中要注意規范之間的換算，以免影響結構計算的準確性。

[1]GB5009-2012.建筑結構荷載規范[S].北京：中國建筑工業出版社，2012.

[2]ASCE/SEI 7-10.Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures[S],2010.

[3]prEN 1991-1-4,Eurocode 1:Actions on structure-General actionpart 1-4:wind actions[S].

[4]李春華.中美風荷載的換算[J].中國水泥，2008，（8）:62-64.

[5]薛穎亮，李云貴.關于歐洲風荷載的研究與程序實現[C].工程三維模型與虛擬現實表現——第二屆工程建設計算機應用創新論壇論文集.2009.

[6]SAP2000中文版使用指南[S].北京：人民交通出版社.2012.■