藥柱參數對燃燒室內彈道的影響規律研究

馬為峰，路　駿，郭兆元，韓勇軍

（中國船舶重工集團公司 第705研究所， 陜西 西安， 710075）

藥柱參數對燃燒室內彈道的影響規律研究

馬為峰，路駿，郭兆元，韓勇軍

（中國船舶重工集團公司 第705研究所， 陜西 西安， 710075）

為了完善魚雷動力系統燃燒室藥柱選型和參數匹配設計體系， 以某型熱動力魚雷采用的燃燒室藥柱為對象， 建立了藥柱燃燒方程， 在仿真試驗基礎上結合性能驗證試驗， 獲得了不同藥柱參數對內彈道特性的影響規律： 在引燃藥參數中， 燃速壓力指數對燃燒室峰值時間和峰值壓力的影響最大； 在主藥柱參數中， 燃速壓力指數對燃燒室峰值壓力、燃燒室內壓穩定值和藥柱燃燒時間的影響最大， 主藥柱初始外半徑對燃燒室峰值時間的影響最大。試驗結果表明， 建立的模型和研究結果滿足工程研制需要， 可為燃燒室藥柱的設計和優化提供理論依據，為燃燒室內彈道特性預估提供技術支撐。

魚雷； 燃燒室； 藥柱參數； 內彈道

0　引言

為使初始彈道盡快達到穩定工作狀態， 魚雷要求動力系統在2～3 s間基本達到穩定航行速度要求的全功率［1］。對于采用OTTO-Ⅱ單組元燃料和HAP三組元燃料的動力系統而言， 為滿足這一快速啟動要求， 動力系統一般采用燃燒室藥柱燃燒點燃燃料的方式實現。由于缺乏系統深入的藥柱特性研究， 目前的藥柱研制往往基于某型藥柱， 采用“參數改進——試驗驗證”的方式進行，一方面產生了設計和試驗的多次迭代， 浪費人力和物力， 另一方面難以獲得最優的藥柱匹配參數。

雖然國內對魚雷用固體藥柱進行了深入的理論和試驗研究， 已基本掌握了藥柱和燃燒室結構等因素對火藥點火和燃燒室內彈道的影響， 但沒有給出藥柱參數變化對燃燒室內彈道影響的大小和量化值。本文以某型熱動力魚雷采用的燃燒室等面燃燒藥柱為研究對象， 綜合考慮主藥柱、引燃藥型式和成分的不同， 以及產生的2種燃氣交疊的影響， 建立了燃燒室固體藥柱燃燒方程， 通過仿真試驗， 獲得了不同藥柱參數對內彈道特性的影響； 開展了藥柱性能改進驗證試驗， 結果表明， 基于參數影響規律確定的藥柱參數可以滿足固體藥柱的內彈道性能要求。

1　燃燒室固體藥柱的組成

燃燒室固體藥柱由主藥柱和引燃藥組成， 主藥柱為管形， 兩端包覆。引燃藥為管形， 一端包覆。主藥柱燃面采用等面燃燒設計， 燃燒時， 圓柱外表面和內表面雙面燃燒， 但總燃面不變； 引燃藥燃燒時， 圓柱外表面、內表面和一個端面三面燃燒。固體藥柱的結構如圖1所示。

圖1　固體藥柱組成及尺寸Fig. 1　Structure and size of solid grain

2 燃燒室藥柱燃燒數學模型

在研究燃燒室內彈道特性時， 采用噴喉模擬燃燒室負載， 通過點火器產生的燃氣引燃固體藥柱上的引燃藥， 引燃藥產生的高溫、高壓燃氣點燃主藥柱， 主藥柱燃燒直至結束。

2.1藥柱燃速

主藥柱燃速［1-3］

式中： Ezh， Bzh， vzh分別為主藥柱的燃去肉厚、燃速系數和燃速壓力指數。Pcr為燃燒室壓力。

引燃藥燃速

式中： Eyr， Byr和vyr分別為引燃藥的燃去肉厚、燃速系數和燃速壓力指數。

2.2藥柱燃燒面積

主藥柱的燃燒面積為

式中： Hzh為主藥柱的高度； Rzhw為主藥柱的外半徑，； Rzhw0為主藥柱的初始外半徑； Rzhn為主藥柱的內半徑，Rzhn=Rzhn0為主藥柱的初始內半徑。

引燃藥柱的燃燒面積為

式中： Hyr為引燃藥的高度，為引燃藥的初始高度； Ryrw為引燃藥的外半徑，Ryrw0為引燃藥的初始外半徑； Ryrn為引燃藥的內半徑，Ryrn0為引燃藥的初始內半徑。

2.3藥柱體積

主藥柱的體積為

引燃藥柱的體積為

2.4藥柱燃氣生成速率

主藥柱的燃氣生成速率為

式中： γzh為主藥柱比重。

引燃藥的燃氣生成速率為

式中： γyr為引燃藥比重。

2.5燃燒室燃氣排量

燃燒室燃氣排量為

式中：cμ為燃燒室當量噴喉的流量系數； AK為燃燒室當量噴喉面積；cη為燃燒室效率； C*為燃燒室混合燃氣特征速度。

式中： k為燃燒室混合燃氣比熱比； Rc為燃燒室

2.6燃燒室壓力方程

燃燒室貯氣量的增加為

式中： Vc為燃燒室的自由容積V0為燃燒室的容積。

不考慮點火藥的影響， 假設燃燒產物氣體性質遵循理想氣體定律， 并忽略燃燒室內的平均燃氣溫度變化［1，4-5］， 由質量守恒原理可得

聯立式（1）～式（12）， 可得

3　藥柱參數對燃燒室內彈道的影響規律

在仿真過程中， 假設引燃藥燃燒0.05 s后主藥柱開始燃燒。采用2次試驗曲線進行驗模， 當量噴喉條件下的內彈道仿真曲線和試驗曲線的無量綱對比如圖2所示。圖2中， 縱坐標為瞬態壓力Pcr與內壓穩定值的比值， 橫坐標為時間t與藥柱燃燒時間t0的比值。由圖2可得， 盡管仿真曲線和試驗曲線在峰值時間、峰值壓力等參數上稍有不同， 但二者的變化趨勢一致， 燃燒室壓力和試驗值接近， 說明所建數學模型的合理性和仿真模型的正確性。

根據時域瞬態響應的性能指標， 結合藥柱使用要求和使用經驗， 采用峰值壓力（）、峰值時間（t＇）［6］、內壓穩定值）和藥柱燃燒時間（t0）反映藥柱參數變化對燃燒室內彈道的影響規律， 4個參數如圖3所示。

圖2　仿真和試驗數據的無量綱對比Fig. 2　Non-dimensional comparison between simulation and experimental data

圖3　燃燒室內彈道特性評價指標Fig. 3　Evaluation indexes of interior trajectory characteristic in combustion

維持其他參數不變， 在［-10%，10%］的范圍內，單一改變主藥柱的1個參數， 研究參數變化對燃燒室內彈道的影響。綜合大量仿真結果， 得到主藥柱參數對燃燒室峰值時間、峰值壓力、藥柱燃燒時間以及燃燒室內壓穩定值的影響規律如圖4～圖7所示。

通過以上研究， 可得到如下結論：

1） 隨著主藥柱燃速系數、燃速壓力指數、比重和燃氣溫度等特性參數的增加， 燃燒室峰值壓力和內壓穩定值變大， 藥柱燃燒時間變短， 燃燒室峰值時間有所變大。隨著主藥柱初始外半徑的增加， 燃燒室峰值壓力變大， 峰值時間減小， 燃燒室內壓穩定值變大， 藥柱燃燒時間變長。隨著主藥柱初始高度的增加， 燃燒室峰值壓力變大，峰值時間減小， 燃燒室內壓穩定值變大， 藥柱燃燒時間變小。主藥柱初始內半徑對上述參數的影響很小， 原因在于主藥柱初始內半徑的值與初始外半徑等其他結構參數相比量值很小。

圖4　主藥柱參數變化對燃燒室峰值時間的影響Fig. 4　Influences of main grain parameters on peak time in combustor

圖5　主藥柱參數變化對燃燒室峰值壓力的影響Fig. 5　Influences of main grain parameters on peak pressure in combustor

圖6　主藥柱參數變化對藥柱燃燒時間的影響Fig. 6　Influences of main grain parameters on burning time of grain

圖7　主藥柱參數變化對燃燒室內壓穩定值的影響Fig. 7　Influences of main grain parameters on stable internal pressure in combustor

2） 主藥柱燃速壓力指數對燃燒室峰值壓力、燃燒室內壓穩定值、藥柱燃燒時間的影響最大。當主藥柱燃速壓力指數在設計值的［-10%，10%］區間變化時， 對應的燃燒室峰值壓力變化范圍是［-24.6%， 42%］， 燃燒室峰值時間變化范圍是［-3.7%， 4.3%］， 燃燒室內壓穩定值變化范圍是［-43%， 82%］， 藥柱燃燒時間由75%減小到-45%。

3） 主藥柱初始外半徑對燃燒室峰值時間的影響最大。當主藥柱初始外半徑在設計值的［-10%， 10%］區間變化時， 對應的燃燒室峰值壓力變化范圍是［-10.5%， 12.5%］， 燃燒室內壓穩定值變化范圍是［-12.7%， 13.1%］， 藥柱燃燒時間變化范圍是［-7.3%， 7%］， 燃燒室峰值時間由6.7%減小到-8.8%。

在維持其他參數不變， 在［-10%， 10%］的范圍內， 單一的改變引燃藥的一個參數， 研究參數變化對燃燒室峰值時間、峰值壓力、藥柱燃燒時間、燃燒室內壓穩定值的影響。綜合大量仿真結果， 得到引燃藥參數對內彈道的影響規律如圖8和圖9所示。

通過以上研究， 可得到如下結論：

圖8　引燃藥參數變化對燃燒室峰值時間的影響Fig. 8　Influences of ignition grain parameters on peak time in combustor

圖9　引燃藥參數變化對燃燒室峰值壓力的影響Fig. 9　Influences of ignition grain parameters on peak pressure in combustor

1） 隨著引燃藥燃速系數、燃速壓力指數、比重和燃氣溫度的增加， 引燃藥燃速增加， 產生的燃氣壓力變大， 當主藥柱開始燃燒時， 主藥柱的燃速相應增加， 疊加產生的燃燒室峰值壓力變大，相應的峰值時間變短。當引燃藥燃燒完后， 只有主藥柱燃燒， 因此燃燒室內壓穩定值和藥柱燃燒時間基本不變。

2） 引燃藥的初始外半徑、初始高度增加， 燃燒室峰值壓力變大， 相應的峰值時間變長， 燃燒室內壓穩定值和藥柱燃燒時間基本不變。引燃藥的初始內半徑增加， 引燃藥燃燒面積減小， 引燃藥產生的燃氣質量減小， 主藥柱燃燒時疊加產生的燃燒室峰值壓力變小， 相應的峰值時間變小，但燃燒室內壓穩定值和藥柱燃燒時間基本不變。

3） 引燃藥燃速壓力指數對燃燒室峰值時間和峰值壓力的影響最大， 引燃藥燃速壓力指數相對設計值在［-10%， 10%］區間變化時， 燃燒室峰值壓力變化區間為［-17%， 20%］， 燃燒室峰值時間由49%減少到-36%。

4　性能驗證試驗

為適應動力系統燃燒室的結構， 滿足固體藥柱的內彈道性能和使用環境要求， 在掌握參數影響規律的基礎上， 開展了某型魚雷固體藥柱的藥型設計和性能驗證試驗。通過增加引燃藥的外徑和高度， 提高引燃藥藥量， 滿足起始的點火壓強峰值要求； 通過降低主藥柱燃速， 滿足內彈道壓強穩定值要求； 通過合理匹配主藥柱的結構參數，

滿足藥柱燃燒時間要求。驗證試驗的內彈道曲線如圖10所示。

圖10　驗證試驗的內彈道曲線Fig. 10　Curves of interior trajectory from confirmatory tests

5　結論

以某型熱動力魚雷采用的燃燒室藥柱為研究對象， 建立了固體藥柱燃燒方程， 在大量仿真的基礎上， 結合試驗驗證， 獲得了藥柱參數變化對內彈道特性的影響及其規律， 研究結果表明：

1） 藥柱燃速壓力指數對燃燒室內彈道特性影響最大；

2） 引燃藥的參數變化主要影響燃燒室峰值壓力和峰值時間；

3） 通過燃速系數、燃速壓力指數、比重、燃氣溫度、初始外半徑、初始高度和初始內半徑的匹配， 可以控制燃燒室的峰值壓力、峰值時間、內壓穩定值和藥柱燃燒時間。

［1］查志武. 魚雷熱動力技術［M］. 西安： 西北工業大學出版社， 2006.

［2］馬為峰， 彭博， 何長富. 魚雷動力裝置全系統動態仿真分析［J］. 魚雷技術， 2003， 11（4）： 13-17.

Ma Wei-feng， Peng Bo， He Chang-fu. Dynamic Simulation Analysis of Whole Power Unit System of Torpedo［J］. Torpedo Technology， 2003， 11（4）： 13-17.

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［6］李道根. 自動控制原理［M］. 哈爾濱： 哈爾濱工業大學出版社， 2007.

（責任編輯： 陳曦）

Influences of Grain Parameters on Combustor Interior Trajectory

MA Wei-feng，LU Jun，GUO Zhao-yuan，HAN Yong-jun
（The 705 Research Institute， China Shipbuilding Industry Corporation， Xi′an 710075， China）

For proper grain selection for the combustor and better design of the grain parameters， the grain for a thermal power torpedo combustor is taken as an example to establish the burning equations of the grain. And on the basis of the simulation and the performance confirmatory test， the influences of the grain parameters on the combustor interior trajectory are obtained. The results show that： 1） of all parameters of ignition grain， burning rate pressure exponent imposes the most significant influences on the peak time and peak pressure； 2） of all parameters of main grain， burning rate pressure exponent imposes the most significant influences on the peak pressure， the stable internal pressure in combustor and the burning time， and initial outside radius of main grain exerts the most significant influence on the peak time. Tests verify the effectiveness of the proposed model and the relevant results. This model satisfies the requirements of engineering practice. It may provide a theoretical reference for design and optimization of the grain， and provide a technical support to prediction of combustor interior trajectory.

torpedo； combustor； grain parameters； interior trajectory

TJ630.32

A

1673-1948（2015）03-0208-06

2015-01-21；

2015-02-14.

馬為峰（1977-）， 男， 碩士， 高工， 主要研究方向為魚雷能源動力技術.