基于改進設(shè)計的平衡閥開孔型線優(yōu)化及試驗

李樹勛,范宜霖,葉 琛,侯英哲,朱新炎

（1.蘭州理工大學(xué)石油化工學(xué)院,甘肅蘭州730050；2.浙江盾安閥門有限公司,浙江諸暨311800）

基于改進設(shè)計的平衡閥開孔型線優(yōu)化及試驗

李樹勛1,范宜霖1,葉 琛2,侯英哲1,朱新炎2

（1.蘭州理工大學(xué)石油化工學(xué)院,甘肅蘭州730050；2.浙江盾安閥門有限公司,浙江諸暨311800）

針對國內(nèi)外動態(tài)流量平衡閥產(chǎn)品流量控制精度無法滿足±5%誤差范圍要求的問題,從同心環(huán)狀縫隙流理論出發(fā),推導(dǎo)閥芯開孔型線改進設(shè)計計算公式.運用計算流體力學(xué)（CFD）技術(shù)模擬計算初步設(shè)計開孔型線下的流量大小,并通過試驗加以驗證.在此基礎(chǔ)上考慮開孔型線改進設(shè)計公式中流量系數(shù)以及閥芯開孔的結(jié)構(gòu)形式對流量大小的影響,提出2種改善流量控制精度的閥芯開孔型線優(yōu)化設(shè)計方法,并結(jié)合仿真模擬及試驗對優(yōu)化結(jié)果進行分析.結(jié)果表明,初步設(shè)計開孔型線的流量控制精度為±16.7%,流量系數(shù)優(yōu)化后整體流量控制精度提高至±9.1%,閥芯開孔結(jié)構(gòu)形式優(yōu)化后流量控制精度得到了進一步改善且最終達到±4.2%的誤差范圍.優(yōu)化結(jié)果驗證了該優(yōu)化設(shè)計方法的有效性,為今后閥芯開孔型線的設(shè)計提供了參考.

開孔型線；平衡閥；試驗；仿真模擬；流量控制精度

動態(tài)流量平衡閥作為一種自力式流體控制元件,廣泛應(yīng)用于室外熱網(wǎng)系統(tǒng)、室內(nèi)供暖系統(tǒng)和大量的異程管網(wǎng)系統(tǒng).它是通過改變不同壓差下閥芯開孔的流通面積,達到控制出口流量恒定的目的.因此,合理設(shè)計閥芯開孔型線對于提高流量控制精度具有重要的意義.目前國內(nèi)外對動態(tài)流量平衡閥閥芯開孔型線設(shè)計的研究較少,且研究中沒有涉及如何優(yōu)化開孔型線,以改善流量控制精度.從現(xiàn)有公開的文獻來看,開孔型線的設(shè)計只考慮了閥芯開孔面積的通流量,并未考慮閥芯與殼體間的間隙流量,與真實工況不相吻合,不能作為閥芯開孔型線設(shè)計的可靠依據(jù)［1］.調(diào)研TA、Honeywell及Oventrop等國外公司的平衡閥產(chǎn)品,結(jié)果表明流量控制精度均未能控制在±5%的誤差范圍之內(nèi).

本文以改進設(shè)計計算方法下設(shè)計的閥芯開孔型線為研究對象,基于計算流體力學(xué)（CFD）方法,進行數(shù)值模擬并加以試驗驗證.針對流量控制精度不足的問題提出開孔型線優(yōu)化方案,對比分析不同流量系數(shù)及不同開孔結(jié)構(gòu)對流量控制精度的影響,對閥芯開孔型線進行優(yōu)化設(shè)計,并通過試驗對優(yōu)化結(jié)果加以驗證.

1 結(jié)構(gòu)原理及開孔型線改進設(shè)計方法

1.1 結(jié)構(gòu)原理

動態(tài)流量平衡閥結(jié)構(gòu)簡單,主要由閥體、閥芯、閥芯殼體、彈簧、閥蓋等組成,平面結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示.它是利用機械作用力改變不同壓差下閥芯的流通面積,從而控制流量恒定.通過對閥芯結(jié)構(gòu)參數(shù)的合理設(shè)計,可以使動態(tài)流量平衡閥在一定壓差范圍內(nèi),無論入口壓力如何變化,出口的流量都會保持恒定.

較國內(nèi)外同類平衡閥產(chǎn)品相比,本文設(shè)計平衡閥采用鍛銅加工工藝,小口徑下閥芯開孔采用兩兩對稱相等的四開孔結(jié)構(gòu)如圖1（b）所示,以使流量均衡并減緩振動,高壓差下閥芯內(nèi)設(shè)多級降壓開孔套筒結(jié)構(gòu)以減緩閥芯振動,超壓限位裝置與閥芯殼體鎖緊螺絲的一體化設(shè)計使結(jié)構(gòu)更加緊湊［2-3］.

1.2 開孔型線改進設(shè)計方法

平衡閥開孔型線是通過相對壓差確定相對位移,進而根據(jù)設(shè)計計算公式確定相對位移下開孔的形狀坐標(biāo),最終繪制成平滑的樣條曲線.考慮閥芯與殼體間的間隙流量,首先在原有閥芯開孔設(shè)計計算方法基礎(chǔ)上對其加以改進.如圖2所示為閥芯兩開孔設(shè)計計算示意圖,四開孔的設(shè)計計算與兩開孔相同.

閥芯開孔大小由閥芯端面開孔、閥芯側(cè)面固定孔和閥芯側(cè)面可變孔所決定.流量方程為

式中：C1為端面開孔流量系數(shù),C2為側(cè)面開孔流量系數(shù),d為端面開孔直徑,Ai為閥芯側(cè)面可變孔通流面積,A0為閥芯側(cè)面開孔通流面積,Δp為設(shè)計壓差,ρ為流體密度.

圖1 動態(tài)流量平衡閥結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Structure of dynamic flow balance valve

圖2 閥芯開孔計算示意圖Fig.2 Opening calculation of valve core

根據(jù)原同心環(huán)形縫隙流量計算公式［4-5］,考慮閥芯不同位移時側(cè)面開孔對間隙流量的影響,則平衡閥閥芯與閥芯殼體縫隙流量方程為

式中：xi為彈簧位移量,xi＝i L／N,i＝（N,N－1,…1）,其中L為閥芯行程,N為孔軸向長度的等分個數(shù)；yi為對應(yīng)開度下側(cè)面可變孔軸向投影高度；μ為流體動力黏度；r2、r1分別為同心圓環(huán)的大小圓半徑；n為側(cè)面開孔個數(shù).令

則

動態(tài)流量平衡閥總流量qV的計算方程為閥芯開孔流量和縫隙流量的和,即

由線性彈簧力與流體壓差平衡假設(shè),得到

式中：x0為彈簧初始壓縮量,Δp0為初始工作壓差.將式（1）變形,可得

將式（6）代入式（7）,可得

則圖2中所示SABCD＝Ai－Ai＋1,對四邊形區(qū)域ABCD進行微積分處理,則有

令

則

即

并可得

2 數(shù)值模擬與試驗驗證

2.1 數(shù)值模擬

以公稱尺稱DN＝25 mm為閥體參考尺寸開展設(shè)計計算,設(shè)計流量qV＝1.1 m3／h；并設(shè)定工作壓差范圍為Δpmin＝30 k Pa、Δpmax＝300 k Pa；閥芯行程L＝11 mm；閥芯外徑Do＝19 mm；閥芯內(nèi)徑Di＝15 mm；彈簧剛度K＝5.93 N／mm；端面開孔流量系數(shù)C1＝0.6；側(cè)面開孔流量系數(shù)C2＝0.6.

初步設(shè)計閥芯開孔型線如圖3所示,繪制閥體內(nèi)部流道的三維模型,利用Fluent的前處理軟件Gambit劃分網(wǎng)格,并以全開狀態(tài)下的質(zhì)量流量為衡量標(biāo)準(zhǔn)進行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗.采用壓力耦合方程組的半隱式（semi-implicit method for pressure linked equations,SIMPLE）算法,以連續(xù)性方程、三維雷諾平均N-S方程和基于各向同性渦黏性理論的k-ε雙方程組成閥內(nèi)部流動數(shù)值模擬的控制方程組,采用有限體積法對控制方程進行離散,并輸出壓力及流量的數(shù)值解［6-9］.

圖3 初步設(shè)計開孔型線Fig.3 Preliminary design of profile line

初步設(shè)計閥芯開孔型線的數(shù)值模擬結(jié)果如圖4所示.結(jié)果表明,隨著壓差的增大以及行程的增長,流量呈現(xiàn)出先增后減的變化趨勢,在80 k Pa出現(xiàn)流量最大值1.149 m3／h,在300 k Pa時流量達到最小值1.088 m3／h.其中流量最大值的維持在設(shè)計流量誤差范圍之內(nèi),流量最小值超出設(shè)計流量誤差范圍4.11%,整體流量控制精度為±6.2%.

圖4 初步設(shè)計開孔流量特性曲線Fig.4 Flow characteristic curve of preliminary design opening

2.2 試驗對比驗證

對初步設(shè)計閥芯開孔型線的模擬計算結(jié)果進行試驗驗證,試驗裝置如圖5（a）所示,試驗流程圖如圖5（b）所示.在試驗過程中,通過與平衡閥并聯(lián)的高精度壓差傳感器測量閥前后的壓差值,利用高精度電磁流量計測量出口的流量值,同時可手動調(diào)節(jié)水泵轉(zhuǎn)速來改變被測閥兩端壓差,最終根據(jù)多組采樣數(shù)據(jù)得到相應(yīng)壓差下的流量值.

圖5 試驗裝置及流程圖Fig.5 Flow chart of test facility

對比分析真實試驗與數(shù)值模擬結(jié)果如圖6所示,真實試驗與數(shù)值模擬間存在一定的誤差,誤差百分比k最大已達到9.5%.真實試驗中最大流量值已達到1.25 m3／h,最小流量值維持在0.95 m3／h,整體流量控制精度為±16.7%,大幅超出±5%的誤差要求范圍.

圖6 初步設(shè)計開孔試驗與仿真模擬比較Fig.6 Comparison of test and simulation

3 開孔型線優(yōu)化思路的提出

3.1 流量控制精度影響因素分析

動態(tài)流量平衡閥閥芯在運動過程中,是通過改變側(cè)面可變開孔的流通面積來適應(yīng)壓差變化,最終維持流量的恒定.因此側(cè)面可變開孔型線設(shè)計是制約流量控制精度的關(guān)鍵因素.忽略閥芯表面粗糙度及加工精度對流體流動造成的影響,從閥芯可變開孔型線改進設(shè)計公式及閥芯側(cè)面開孔結(jié)構(gòu)形式出發(fā)提出以下優(yōu)化思路［10-11］.

3.2 側(cè)面開孔流量系數(shù)優(yōu)化思路的提出

針對初步設(shè)計閥芯開孔流量控制精度在試驗中表現(xiàn)較差的現(xiàn)象,從閥芯開孔型線改進計算公式出發(fā),對比不同流量系數(shù)下閥芯開孔的流量特性曲線,分析流量系數(shù)對流量控制精度的影響.考慮由于流量系數(shù)選取不當(dāng)造成的相應(yīng)壓差下開孔面積的偏差,改變不同行程所對應(yīng)側(cè)面開孔流量系數(shù)C2的大小、總結(jié)其變化規(guī)律并建立相應(yīng)函數(shù)關(guān)系式,對側(cè)面開孔型線進行初步優(yōu)化.

3.3 側(cè)面開孔結(jié)構(gòu)形式優(yōu)化思路的提出

為進一步改善流量控制精度,對比不同設(shè)計行程下閥芯開孔對流量控制精度的影響,最小壓差下不同附加直邊段長度xf對流量的影響以及最大壓差下側(cè)面可變孔與固定孔間距xj對流量的影響.對其結(jié)果進行對比分析并提出最佳優(yōu)化方案,對閥芯開孔型線進行再次優(yōu)化［12］.

4 流量系數(shù)優(yōu)化過程

4.1 不同流量系數(shù)開孔對比分析

選取側(cè)面開孔流量系數(shù)C2＝0.4及C2＝0.8對閥芯開孔型線進行重新設(shè)計如圖7所示,通過數(shù)值模擬得到其流量特性曲線,并與原C2＝0.6時流量曲線進行對比.

圖7 不同流量系數(shù)開孔型線Fig.7 Profile line of different flow coefficient

對比如圖8所示不同流量系數(shù)下閥芯開孔的流量特性曲線,當(dāng)C2＝0.8時,隨著壓差的增加流量呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢,且在30～100 k Pa間流量均超出設(shè)計流量誤差范圍,其中最小流量超出設(shè)計流量誤差范圍6.02%.當(dāng)C2＝0.4時,隨著壓差的增加流量則呈現(xiàn)出與之前流量系數(shù)C2＝0.6時相似的減小趨勢,但在設(shè)計壓差范圍內(nèi)相應(yīng)的流量值均超出設(shè)計誤差范圍,其中最大誤差為23.62%.

圖8 不同流量系數(shù)閥芯開孔流量特性曲線Fig.8 Flow characteristic curve of different coefficient openings

4.2 流量系數(shù)優(yōu)化后開孔數(shù)值分析

根據(jù)壓差增大的過程中,不同流量系數(shù)所對應(yīng)開孔型線的流量值變化趨勢,充分考慮流量系數(shù)對流量大小的影響趨勢,運用Matlab曲線擬合法得出C2在0～11 mm行程內(nèi)變化趨勢的函數(shù)關(guān)系為

式中：0≤x≤L.基于此函數(shù)關(guān)系,通過CAD軟件的二次開發(fā),對側(cè)面可變孔的型線進行優(yōu)化如圖9所示.

圖9 流量系數(shù)優(yōu)化后開孔型線Fig.9 Profile line after flow coefficient optimization

如圖10所示為流量系數(shù)優(yōu)化后開孔與原開孔的流量特性曲線,從圖中可知,優(yōu)化后開孔在設(shè)計壓差范圍的流量值較初步設(shè)計開孔均有不同程度改善,且均維持在設(shè)計流量誤差范圍之內(nèi).在110 k Pa左右出現(xiàn)流量最大值1.139 m3／h,在300 k Pa時流量達到最小值1.044 m3／h,流量最小值僅超出設(shè)計流量誤差范圍0.09%,整體流量控制精度為± 4.8%,較好的維持在±5%的誤差要求范圍內(nèi).

圖10 流量系數(shù)優(yōu)化后閥芯開孔流量特性曲線Fig.10 Flow characteristic curve of opening after flow coefficient optimization

4.3 試驗對比驗證

對優(yōu)化流量系數(shù)C2后的閥芯開孔型線進行多組試驗,選取其中一組試驗數(shù)據(jù)與模擬計算結(jié)果進行對比驗證如圖11所示.

結(jié)果表明,真實試驗與數(shù)值模擬間仍存在一定誤差,但最大誤差已縮減為5.9%.真實試驗中最大流量值達到1.2 m3／h,最小流量值維持在1 m3／h左右,整體流量控制精度為±9.1%,較初步設(shè)計閥芯有一定提高,但仍超出±5%的誤差要求范圍.

5 開孔結(jié)構(gòu)形式優(yōu)化

5.1 開孔結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程

閥芯側(cè)面開孔流量系數(shù)優(yōu)化后,整體流量精度相應(yīng)提高,但最大及最小壓差下局部流量精度仍存在不足,從側(cè)面開孔結(jié)構(gòu)形式出發(fā)對閥芯開孔型線進一步優(yōu)化.探討閥芯開孔行程大小L、附加直邊段長度xf以及端面固定孔與可變孔間距大小xj對流量控制精度的影響規(guī)律并選取最佳優(yōu)化方案,確定最終優(yōu)化設(shè)計閥芯開孔型線并通過真實試驗進行對比驗證.側(cè)面開孔結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程如圖12所示.

圖11 流量系數(shù)優(yōu)化后閥芯開孔試驗與數(shù)值模擬比較Fig.11 Comparison of test and simulation after flow coefficient optimization

圖12 閥芯開孔結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程Fig.12 Structure optimization of opening

5.2 開孔結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程

5.2.1 開孔行程大小優(yōu)化 在閥芯尺寸、彈簧剛度及流量系數(shù)C1、C2均一致的條件下,分別設(shè)計行程L為9、11、13和15 mm的閥芯開孔型線如圖13所示.

通過對不同行程的閥芯開孔進行仿真模擬計算,得到不同行程閥芯開孔設(shè)計壓差范圍內(nèi)的最大及最小流量值如表1所示,不同行程閥芯開孔的流量特性曲線如圖14所示.結(jié)合兩者可以看出：9 mm行程的閥芯的最大最小流量值均超出設(shè)計流量誤差范圍,流量控制精度最差；15 mm行程閥芯的最大最小流量與設(shè)計流量間誤差最小,流量控制精度最佳；13 mm行程閥芯的流量控制精度雖略低于15 mm行程閥芯,但較11 mm閥芯有一定程度的提高.考慮閥芯尺寸大小的限制以及開孔加工的難易程度,選取13 mm行程對閥芯開孔型線進行優(yōu)化設(shè)計.

圖13 不同行程大小閥芯開孔型線Fig.13 Profile line of different stroke

表1 不同行程閥芯開孔流量Tab.1 Flow of different stroke opening

圖14 不同行程閥芯開孔流量特性曲線Fig.14 Flow characteristic curve of different stroke openings

5.2.2 附加直邊段長度優(yōu)化 通過對閥芯開孔行程的優(yōu)化,整體流量控制精度已經(jīng)得到了進一步改善,但最小壓差以及最大壓差下仍存在流量值較小的現(xiàn)象.

在30 k Pa的壓差條件下,閥芯處于全開狀態(tài),流量的大小由閥芯側(cè)面固定孔與側(cè)面可變孔的總面積共同決定,考慮閥芯開孔底部截流對流量的影響,在側(cè)面可變孔彈簧初始壓縮量x0基礎(chǔ)上增加附加直邊段長度xf,分別設(shè)計xf為0.5、1.0、1.5 mm的開孔如圖15所示,分析xf對小壓差下流量的影響.

表2給出了30 k Pa下不同直邊段開孔的流量大小,結(jié)合如圖16所示不同附加直邊段閥芯開孔流量特性曲線可以看出：附加直邊段長度對最小設(shè)計壓差下的流量有一定的影響,其中0.5 mm附加直邊段閥芯開孔在30 k Pa下的流量達到了1.105 m3／h,較原閥芯開孔提高了3.9%,且與設(shè)計流量值基本吻合.

圖15 不同直邊段閥芯開孔型線Fig.15 Profile line of different straight segment

表2 不同直邊段開孔30 kPa下流量Tab.2 Flow of different straight segment under 30 k Pa

圖16 不同直邊段閥芯開孔流量特性曲線Fig.16 Flow characteristic curve of different straight segment

彈簧初始壓縮量x0的取值為0.4 mm,考慮加工工藝的難易程度,選取xf＝0.6 mm對閥芯開孔進行優(yōu)化設(shè)計.

5.2.3 側(cè)面固定孔與可變孔間間距優(yōu)化 通過附加直邊段的設(shè)計,小壓差下的流量值已經(jīng)得到相應(yīng)的提高,下面針對大壓差下閥芯處于完全壓縮狀態(tài)時流量不足的問題展開進一步優(yōu)化.

在300 k Pa的壓差條件下,閥芯處于完全壓縮狀態(tài),流量的大小僅僅由側(cè)面固定孔的面積所決定.考慮側(cè)面固定孔與可變孔間距離大小xj對流量產(chǎn)生的影響,在初步設(shè)計的固定孔與可變孔間距大小xj＝0.4 mm的基礎(chǔ)上設(shè)計如圖17所示間距大小分別為0.3、0.2以及0 mm的閥芯開孔進行仿真模擬.

表3給出了300 kPa下不同固定孔與可變孔間距閥芯開孔的流量大小,結(jié)合如圖18所示流量特性曲線可以看出：不同固定孔與可變孔間距的閥芯開孔在最大設(shè)計壓差下的流量各不相同,其中xj＝0 mm的閥芯開孔在300 k Pa下的流量大小為1.071 m3／h,較xj＝0.4 mm的閥芯開孔提高了3.2%,與設(shè)計流量值相差2.6%.

圖17 不同側(cè)面固定孔與可變孔間間距閥芯開孔型線Fig.17 Profile line of different spacing

表3 不同間距開孔300 kPa下流量Tab.3 Flow of different spacing under 300 k Pa

圖18 不同間距閥芯開孔流量特性曲線Fig.18 Flow characteristic curve of different spacing opening

選取固定孔與可變孔間間距xj＝0 mm對閥芯開孔進行優(yōu)化設(shè)計.

5.3 試驗對比驗證

通過對不同行程大小、不同附加直邊段長度以及不同端面固定孔與可變孔間間距大小的閥芯開孔進行模擬計算及理論分析.最終選取行程L＝13 mm、附加直邊段長度xf＝0.6 mm以及側(cè)面固定孔與可變孔間距xj＝0 mm對閥芯開孔進行優(yōu)化如圖19所示.

圖20給出了最終優(yōu)化后真實試驗與模擬計算的對比結(jié)果,可以看出,真實試驗與數(shù)值模擬的結(jié)果基本吻合,僅在100 k Pa左右存在3%的誤差.真實試驗中最大流量仍維持在1.2 m3／h,但最小流量值已提高到1 m3／h,整體流量控制精度為±4.1%,已達到±5%的誤差要求范圍.

圖19 結(jié)構(gòu)優(yōu)化后閥芯開孔型線Fig.19 Profile line after structure optimization

圖20 結(jié)構(gòu)優(yōu)化后閥芯開孔試驗與數(shù)值模擬比較Fig.20 Comparison of test and simulation after structure optimization

6 結(jié) 論

（1）流量系數(shù)C2選取某一定值設(shè)計下的開孔型線無法滿足真實工況需求,隨著壓力的逐漸升高,流量系數(shù)也存在一定的增加趨勢,并且滿足函數(shù)關(guān)系：C2＝-0.001 2x3＋0.027 5x2-0.014x＋0.626 8,其中0≤x≤L.

（2）閥芯開孔行程大小對流量控制精度存在一定影響,閥芯開孔行程越大流量控制精度越高,但閥芯行程的選取應(yīng)在閥芯尺寸允許范圍之內(nèi).

（3）附加直邊段長度xf的增加可以改善小壓差下流量偏小的問題,且隨著附加直邊段長度的增大相應(yīng)小壓差下的流量也隨之增加.

（4）側(cè)面固定孔與可變孔間距xj對大壓差下的流量值存在一定影響,隨著xj的減小相應(yīng)大壓差下的流量值增大.

（5）通過對動態(tài)流量平衡閥閥芯開孔進行流量系數(shù)以及結(jié)構(gòu)形式上的優(yōu)化,有效地提高了流量控制精度,為今后的閥芯開孔型線設(shè)計提供了參考.

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Optimization and text for opening profile line of balance valve based on improved design

LI Shu-xun1,FAN Yi-lin1,YE Chen2,HOU Ying-zhe1,ZHU Xin-yan2
（1.College of Petrochemical Technology,Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050,China；2.Zhejiang Dunan Valve CO.,LTD.,Zhuji,Zhejiang 311800 China）

The dynamic flow balance valve at home and abroad can＇t satisfy the requirements of±5%flow rate control.The design formulations for the opening profile lines of valve core were deduced from the concentric annular gap flow theory.The computational fluid dynamics（CFD）method was used to simulate flow of preliminary opening profile,and the flow was tested.Considering influence of flow coefficient and the opening structure on flow,two optimization methods were proposed to improve flow rate control,and optimization results were analyzed by simulation and test.The results show that the flow rate control of the preliminary opening profile is±16.7%,the flow rate control is improved to±9.1%with the flow coefficient optimized and is further improved to±4.2%after the structural optimization of valve core.The optimization results show the efficiency of optimization design method which provides a reference for the opening profile lines design.

opening profile lines；balance valve；test；simulation；flow rate control

10.3785／j.issn.1008-973X.2015.05.014

TH 137

A

1008-973X（2015）05-0908-08

2013-10-17. 浙江大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版）網(wǎng)址：www.journals.zju.edu.cn／eng；

國家自然科學(xué)基金資助項目（51349008）；蘭州理工大學(xué)“優(yōu)秀青年教師培養(yǎng)計劃”資助項目（Q201002）；校企合作項目（H1305cc005）.

李樹勛（1973－）,男,教授,碩導(dǎo),從事控制類閥門基礎(chǔ)研究.E-mail：gdlishuxun＠126.com