縮松圓筒鑄件的應力分布研究

康建雄，高行山

（西北工業(yè)大學，陜西西安 710129）

縮松圓筒鑄件的應力分布研究

康建雄，高行山

（西北工業(yè)大學，陜西西安 710129）

基于Gurson本構方程對含有縮松的圓筒鑄件在壓應力下的應力分布進行了數值模擬，討論了不同縮松位置和縮松等級對鑄件應力分布的影響。結果表明，縮松位置和縮松等級對鑄件材料應力分布有著顯著影響。對于內壓鑄件，不同的縮松位置，鑄件應力不同，縮松處于內壁時Mises應力最大；空穴率大于0.5時，隨著縮松等級的提高，鑄件的Mises應力增大，空穴率小于0.5時，空穴率變化對應力影響不大。

Gurson本構方程；數值模擬；縮松；應力分布

0　緒論

縮松是指鑄件最后凝固的區(qū)域沒有得到液態(tài)金屬或合金的補縮形成分散和細小的縮孔。含宏觀縮松缺陷的鑄件一般作為廢料處理，但是大型鑄件內部的縮松缺陷多是經過粗加工之后才發(fā)現，如果將這些縮松缺陷的結構件“帶傷上陣”，裝備到大功率機組上，此時含縮松缺陷的鑄件結構能否可靠地運行是值得商榷的。而大型設備內部縮松缺陷導致的斷裂失效，常常由于“開膛”排故難、周期長、維修費高，經常給人民生活和經濟建設造成巨大損失。因此，需要展開對縮松缺陷的失效分析工作，以判斷其是否可用及可用時間。

目前關于縮松的主要研究工作還是集中在鑄造過程中的預測和分析，趙芳欣等人進行了ZG42CrMo縮松區(qū)疲勞裂紋的偏折和微裂紋形成，經過研究發(fā)現，縮松使鑄鋼拉伸性能降低，等軸晶與柱狀晶交界處形成的縮松帶成為鑄鋼中沖擊韌性最低的區(qū)域[1]，楊杰等人對灰鐵凝固過程中的縮孔縮松進行了預測，建立了相應的預測模型[2]，于百庫等人建立了鑄件凝固過程溫度場的數學模型，對縮孔縮松缺陷進行預測[3]，劉金祥等人應用有限元法模擬了低壓鑄造鋁合金氣缸蓋鑄件的凝固過程，分析了鑄件凝固過程結晶潛熱釋放和縮孔縮松形成條件，得到了在不同凝固階段鑄件的溫度場,預測了鑄件的縮松縮孔[4]，其他的一些學者也做了大量的關于縮松縮孔預測的工作[5-9]，但是對已存在縮松鑄件的研究較少。

本文的研究主要集中在含縮松件的內力分布方面，采用Gurson本構方程[12-15]對含縮松鑄件受力行為進行數值模擬，分析縮松位置以及縮松等級與鑄件應力分布之間的關系。

1　Gurson塑性本構方程

為克服經典塑性理論的缺陷(未考慮塑性變形)，Gurson首先提出了空穴的塑性勢:

式中,σe是宏觀的等效應力，σM是微觀等效應力，f為空穴體積率。

考慮到每一空穴周圍的非均勻應力場和相鄰空穴之間的相互作用及空穴長大聚合引起的承載能力損失，Tvergaard和Needleman給出修正的塑性勢:

式中，q1是考慮到空穴周圍非均勻應力場和相鄰空穴之間相互作用的修正系數；而f*用于考慮空穴長大聚合引起的承載能力的損失。且：

式中，fc是f 的一個臨界值,當f達到fc時，空穴開始聚合,隨后材料的應力承載能力便迅速衰減。fF是應力承載能力完全喪失時的空穴率，由上式可知，相應的f*=；并由(2)式可知fU*=。

由塑性功相等，有 ：

仍假定在塑性變形中σM與εM滿足

式中，C是硬化系數，n是硬化指數。

又設f的硬化率為形核部分與原有空穴長大部分之和：

由基體塑性不可壓縮，有：

由塑性應變控制形核，有：

式中表示空穴形核服從數學期望為εN、方差為s 的正態(tài)分布，式中fN是f 中形核部分的極限值。

2　數值模擬

2.1模型描述與材料參數

采用有限元軟件ABAQUS進行建模，含有縮松缺陷的模型如圖1所示，圖中標注部分為縮松體，其余部分為基體?；w材料為鋼，彈性模量E=210×105 MPa，泊松比υ=0.33。縮松體彈性模量E=2.52×105 MPa，泊松比υ=0.3，并在材料中考慮應用Gurson模型，模型的參數如下：q1=1.5，q2=1， q3=2.25，空穴形核參數

2.2模型分組

模型如圖1所示，根據分析需要，將模型分為A、B兩組，A組模型用來比較不同縮松位置對鑄件材料的影響，B組模型用來比較不同縮松等級對鑄件材料的影響。

圖1　模型示意圖

圖2　模型網格圖

圖3　模型加載及約束圖

A組模型5個，分別為A1，A2，A3，A4，A5。A1為材料為鋼筒，即模型所有材料均采用鋼材料。A2-A5為縮松體由圖1所示的內層逐層外移，計算五組模型以比較含有縮松和不含縮松的模型的MISE應力，同時對含有縮松但縮松處于不同位置的模型進行比較。

根據第2部分對于Gurson本構模型描述，可知考慮空穴長大聚合引起的承載能力的損失f*與臨界值fc及完全失去承載能力的空穴體積分數fF有關。因此，在B組模型中，fF均取0.9，臨界值fc取值為0.1， 0.2，0.5，0.6，0.7，在每一個臨界值下空穴體積比分別取0.05，0.15，0.25，0.35，0.45，0.55，0.65，0.75，0.85，0.95，計算5組共50個模型以研究縮松等級與應力分布之間的關系。

2.3 網格劃分

對有限元模型進行網格劃分時，采用6面體網格劃分，對于所有部分所布種子相同，以便在相同標準下進行比較，模型網格圖如圖2示。

2.4模型加載

模型在Z方向上采用對稱約束，同時在同內壁施加100 MPa壓力，模型加載如圖3所示。

2.5 A組有限元計算結果

圖4　不同縮松位置下Mises 應力云圖

有限元計算結果如圖4所示，其中圖(a)中模型不含縮松，圖(b)、(c) 、(d)、(e)為縮松體分別在四個不同位置。根據有限元結果可以看出縮松在不同位置的應力不同，當縮松處于圓筒內壁時其應力比不含縮松圓筒應力約大50%。而當縮松處于其他位置時，應力差距不大，均比縮松處于圓筒內壁時小約7%，因此在實際工程中，應避免縮松處于圓筒內壁。

2.6B組計算結果

不同孔穴率下的MISES應力值見表1。

不同的空穴率反映了鑄件的縮松等級。通過圖5可以看出，不同臨界值下,當空穴率大于0.5時，隨著縮松等級的提高MISE應力開始升高，導致鑄件的性能下降。因此，在實際工程應用中，當鑄件縮松區(qū)域的空穴率低于0.5時，對結構影響不大，鑄件可以繼續(xù)投入使用。

圖5　不同孔穴率下MISES應力值

表1　不同孔穴率下的MISES應力值

3　結論

根據有限元分析，可以得到如下結論：

(1)縮松對鑄件的疲勞性能影響顯著。當縮松處于圓筒內壁時其應力比不含縮松圓筒應力大約50%。

(2)縮松處于不同位置時應力不同，當縮松處于圓筒內壁時應力最大，縮松處于其他位置時差距不大，均比在內壁時小約7%。因此，應避免縮松處于圓筒內壁。

(3)當縮松區(qū)的空穴率小于0.5時，縮松對鑄件的性能影響不大。

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中國機床工具工業(yè)協(xié)會鑄造機械分會、鍛壓機械分會2015年會暨全國鑄造、鍛壓行業(yè)技術與產業(yè)發(fā)展論壇在無錫成功召開

中國機床工具工業(yè)協(xié)會鑄造機械分會、鍛壓機械分會2015年會暨全國鑄造鍛壓行業(yè)技術與產業(yè)發(fā)展論壇，于2015年10月31日至11月2日在江蘇省無錫市成功召開。此次會議由中國機床工具工業(yè)協(xié)會鑄造機械分會、鍛壓機械分會主辦，濟南鑄造鍛壓機械研究所有限公司承辦，無錫市拓發(fā)自控設備有限公司、無錫錫南鑄造機械股份有限公司、上海發(fā)那科機器人有限公司、江蘇海安鍛壓機械業(yè)協(xié)會協(xié)辦，《中國鑄造裝備與技術》雜志和《鍛壓裝備與制造技術》雜志為本次會議的支持媒體。

中國機床工具工業(yè)協(xié)會常務副理事長兼秘書長陳惠仁，機械科學研究總院黨委書記王德成，中國機床工具工業(yè)協(xié)會副理事長、鑄造鍛壓機械分會理事長、濟南鑄造鍛壓機械研究所有限公司黨委書記劉家旭等領導到會并作主旨演講。鑄造鍛壓行業(yè)近150家企業(yè)參加了本次會議。

大會主會場，劉家旭致開幕詞并作分會《2015年度工作報告》；陳惠仁作了題為《2015年行業(yè)經濟運行情況分析及2016年展望》的報告；王德成作了題為《中國制造2025與工業(yè)4.0》的報告；上海發(fā)那科機器人有限公司沈宏澤作了題為《FANUC機器人在鑄鍛行業(yè)的應用》的報告；中國機床工具工業(yè)協(xié)會行業(yè)發(fā)展部主任婁曉鐘作了題為《國家政府職能轉變帶來的標準化工作新變化與協(xié)會標準化工作》的報告。

鑄造分會場，中國汽車工業(yè)工程公司劉小龍作了題為《新常態(tài)下鑄造裝備發(fā)展的新趨勢》的報告；一拖（洛陽）鑄造有限公司馬永生作了題為《從一拖鑄造生產發(fā)展出發(fā)，談設備更新與技術改造》的報告；德國EXONE中國區(qū)經理黃帥兵作了題為《3D打印鑄型及型芯技術》的報告；無錫錫南鑄造機械股份有限公司朱以松作了題為《樹脂砂和水玻璃砂造型智能制造及發(fā)展前景》的報告；蘇州明志科技有限公司楊林龍作了題為《精密組芯造型技術》的報告；濟南鑄鍛所有限公司丁蘇沛作了題為《高強鋁合金砂型低壓鑄造新技術》的報告；德器智能科技（上海）有限公司王巖作了題為《鑄件清理智能化與工業(yè)機器人》的報告。

鍛壓分會場，東莞華中科技大學呂言作了題為《伺服壓力機現狀及發(fā)展》的報告；華中科技大學宋波作了題為《3D打印技術與傳統(tǒng)制造技術的融合與共進》的報告；大連理工大學胡平作了題為《超高強鋼板成形工藝及裝備生產線》的報告；鄭州宇通客車股份有限公司凌永強作了題為《客車產品新工藝分析及采購需求》的報告；濟南鑄鍛所楊緒廣作了題為《高功率激光加工設備發(fā)展淺析》的報告；中國重汽技術中心劉國強作了題為《鍛壓與汽車》的報告；歐姆龍自動化（中國）有限公司唐云作了題為《沖壓設備智能化解決方案》的報告。

同時，鑄造分會場和鍛壓分會場分別以“創(chuàng)新、升級、智能、綠色”為主題，圍繞技術創(chuàng)新、質量和管理提升、發(fā)展趨勢和市場需求等進行經驗交流和研討。

代表們認真聽取了各位專家的報告，表現出了濃厚的興趣和極大的關注，圍繞主題踴躍發(fā)言，發(fā)言懇切而實在，既有經驗也有教訓，既有對現狀的分析，也有應對策略，使全體與會代表受益匪淺。（鑄鍛協(xié)會供稿）

Analysis of Stress Distribution on Effect of Cast Isolated Shrinkage Porosity

KANG JianXiong, GAO XingShan
( Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710129,Shaanxi, China)

Based on Gurson model, the numerical simulation was carried out on the cylinder cast isolated shrinkage porosity to analyse the effect of different positions of shrinkage porosity and different levels of shrinkage porosity on the stress distribution of the cast material. The results showed that they has signifcant infuence on the fatigue performance and fatigue life of cast material, the stress of the cast was different for different positions, there is a maximum stress when the position is inwall. When the cavity ratio of the cast is greater than 0.5, the higher the level of shrinkage porosity is the higher the Mises stress will be, when the cavity ratio is less than 0.5, the change of cavity ratio on the cast can be ignored.

Gurson Model ；Numerical Simulation; Shrinkage Porosity; Stress Distribution

TG115.5；

A；

1006-9658（2015）06-0060-04

10.3969/j.issn.1006-9658.2015.06.017

2015-05-25

稿件編號:1505-954

康建雄（1984—）， 男，博士生，研究方向：材料的疲勞.