基于ANSYS Workbench 的電主軸支架有限元分析及拓撲優化

趙海賓，孫少純，余 自

（1. 江蘇大學，江蘇鎮江 212013； 2. 蘇州蘇鑄重工有限公司，江蘇蘇州 215129）

基于ANSYS Workbench 的電主軸支架有限元分析及拓撲優化

趙海賓1，2，孫少純1，余 自2

（1. 江蘇大學，江蘇鎮江 212013； 2. 蘇州蘇鑄重工有限公司，江蘇蘇州 215129）

運用ANSYS Workbench對電主軸支架進行靜力學分析和模態分析，以確保主軸支架設計合理，對主軸支架進行拓撲優化，在保證結構安全穩定的前提下，對支架模型進行修改，實現了電主軸支架質量縮減12.6%。

ANSYS Workbench；電主軸支架；模態分析；拓撲優化

0　前言

電主軸支座是高速磨削機的關鍵部位，承受著磨削過程中復雜載荷的作用，它的靜、動態特性直接影響磨削機的磨削精度及其穩定性。為了減少設計周期，改變以往經驗設計的盲目性，定量分析主軸支架結構強度，增加結構設計的合理性。本文采用Solidworks初步設計主軸支架的三維模型結構，通過有限元分析軟件ANSYS Workbench來對支架結構進行靜、動態分析及結構拓撲優化。

1　主軸支架三維實體模型的設計

可靠、準確的結構模型是應用有限元ANSYS Workbench的前提條件之一。在建立模型前，必須根據安裝位置，功能要求等綜合考慮各部位的結構。本文研究過程中采用專業的三維繪圖軟件Solidworks中建立主軸支架，對于一些細小特征如倒角、凸臺、螺釘孔等，因為對結構整體的性能影響很小，根據圣維南原理，對這些細小結構進行了適當的簡化[1-2]。簡化后的模型不會對分析結果產生明顯的影響并且大大的提高了有限元分析效率。圖1為主軸支架簡化后的模型圖。通過Solidworks設置材料為Q235A,得出鑄件質量為200.584 kg。

2　主軸支架的有限元分析

本文選用ANSYS Workbench作為有限元分析軟件，運用AWE(ANSYS Workbench Environment)中有限元分析模塊和優化設計模塊。對主軸支架進行模型導入、網格劃分、靜力學分析、模態分析及拓撲優化[3]。

2.1有限元模型的創建

ANSYS Workbench可以和Solidworks軟件完成無縫連接，能夠實現模型傳遞過程中無元素丟失。首先定義材料屬性，電主軸支架的材料為普通碳素結構鋼Q235A，給材料輸入相應的參數：彈性模量為2.12×1 011 Pa，泊松比為0.288，密度為7 860 kg/cm3[4]。

然后對電主軸支架進行網格劃分，為了取得更準確的結果，對支架中主軸套筒和安裝部位網格尺寸選10 mm，其余部位選20 mm，對整個支架采用自動網格劃分，軟件對電主軸安裝套和安裝固定部位采用四面體網格，其他部位采用六面體網格，共包含175 498個節點，107 062個元素。劃分后的網格見圖2。

2.2施加載荷及模擬分析

電主軸支架在工作過程中主要受到自身重力、電主軸和小磨頭的重力、磨削時砂輪產生的磨削力和相應的扭力。

圖1　主軸支架模型圖

圖2 主軸支架網格

根據磨削切向力估算公式[5]，本設備采用的主軸電機的功率P=20 kW，最高轉速為n=6000 r/ min,砂輪直徑為D=400 mm，設備磨削時砂輪的最低線速度為v=40 m/s，所受最大切向磨削力 Ft=ηP/ v=0.9×20000/40=450（N），則相應的最大法向磨削力為Fn=1 800 N，最大扭矩T=450×172=77 400（N/ mm）,主軸對套筒的最大壓力為G1=2 000 N，小磨頭及其安裝架對支架壓力為G =2000 N。圖3為受力圖。

圖3　主軸支架載荷和約束圖

接著對主軸支架的總變形以及應力進行求解。求解結果顯示最大應力為15.035 MPa，出現在固定位置與支架的連接處，主軸支架的材料為普通碳素結構鋼Q235A,屈服強度為235 MPa，查表取安全系數為2.0[6]，則許用應力為117.5 MPa，遠大于結果中的最大等效應力，因此主軸支架結構可以滿足強度要求。

圖4為總變形云圖及各方向的變形云圖。從變形a圖可以清楚的看出結構最大變形出現在小磨頭安裝端，最大值為0.044 46 mm。從b、c、d圖可以得出X、Y、Z各方向的最大變形量分別為0.034 79 mm、0.021 28 mm、0.023 01 mm。

圖4　變形云圖

2.3主軸支架的模態分析

主軸砂輪在工作過程中存在振動不穩定性，為了減小磨削過程中砂輪的振動，對電主軸支架進行模態分析具有重要意義，模態分析可以確定主軸支架的固有頻率和振型，可以避免共振的發生。

主軸電機最高轉速n=6 000 r/min,可以得出主軸支架由于主軸電機激勵引起的最大激振頻率為f=n/60=100 Hz。表1為主軸支架前六階模態分析結果及振型描述，當物體的固有頻率和受到激振頻率大小相等或者相近的時候，將會發生共振。主軸結構模態分析中固有頻率最小的是1階模態為145.53 Hz，高于電主軸的激振頻率，因此不會發生共振。

表1　主軸支架優化前模態分析結果

3　主軸支架的拓撲優化

拓撲優化實際上是結構優化的一種，某些情況下也稱之為“布置”優化。拓撲優化的目標是在受到給定約束的情況下，為了使某個目標量（總變形量、自振頻率等）最小化或者最大化而尋求實體材料的最佳方案[7]。

根據前文分析，可知主軸支架結構仍有很大的優化空間，現對主軸支架進行拓撲優化來縮減質量，設置重量減小20%為優化條件，優化結果如圖5，圖中紅橙色（a）區域為建議移除區域，沙褐色（b）區域可以根據自己的需要來選擇是否移除的區域，灰色（c）為建議保留區域。進行部件拓撲優化時，必須根據結構特點進行優化修改，不一定完全與優化結果一致[8]。

圖 5 拓撲優化模型

圖 6 優化后模型圖

圖6為根據拓撲優化模型進行優化修改后的主軸支架模型，修改后的質量為175.295 kg,對修改后的模型加載與優化前相同的載荷和約束，并進行靜力學分析和模態分析。模擬計算最大應力為18.571 MPa，小于材料的許用應力，應力最大處同樣出現在支架固定圓盤部位與支架連接部位。圖7為各方向變形云圖，優化后模型的最大變形量為0.049 31 mm，最大變形位置與優化前相近。表2為各方向最大變形量數據表。

表2　主軸支架優化后最大變形量

表3為優化后模型的模態分析結果，可以看出優化后的各階模態均有所降低，優化后模型的最低固有頻率是138.10 Hz，高于電主軸的激振頻率，因此優化后的模型不會與主軸電機發生共振。

表3　主軸支架優化后模態分析結果

優化前后主軸支架各個方向的最大變形量相差很小，對結構的穩定性沒有影響，優化后各階模態有所降低，一階固有頻率為138.10 Hz，大于最大激振頻率，不會發生共振。

圖7　優化后變形云圖

表4為主軸支架拓撲優化前后各主要參數的比對，可以看出優化后質量減少了25.289 kg，縮減率為12.6%；最大應力和變形量略有升高，但是不會對結構的可靠性產生影響；優化后主軸支架的固有頻率有所下降，仍高于主軸電機的激振頻率，不會對結構的穩定性產生影響。

表4　優化前后主要參數對比

4　結論

通過運用ANSYS Workbench對電主軸支架進行靜動力學分析和拓撲優化，在保證結構可靠性和穩定性的前提下，實現了電主軸支架結構大大減重。結構設計中可以利用分析軟件進行結構的優化設計，有效改善結構的工作性能，提高設備的工作質量，同時可以有效的降低設備的生產成本。

［1］ 張杰，董忠舫.機床固定結合面動力學建模問題［J］.振動與沖擊，1994,51（3）：15-21.

［2］ 何成浩.數控車床床身結構的有限元分析與優化研究［D］.云南：昆明理工大學，2013.

［3］ 李兵，何正嘉，陳雪峰編著.ANSYS Workbench 設計、仿真與優化［M］.北京：清華大學出版社，2013：96-99.

［4］ 陸明炯主編. 實用機械工程材料手冊［M］.沈陽：遼寧科學技術出版社，2004：3-4.

［5］ 康祺.基于有限元方法的超硬工具磨床床身分析設計與優化［D］.上海：上海師范大學，2014.

［6］ 劉鴻文主編. 材料力學［M］.北京：高等教育出版社，2004.

［7］ 高東強，毛志云，張功學.基于ANSYS Workbench的DVG850工作臺拓撲優化［J］.機械設計與制造，2011，62（2）：62-63.

［8］ 牛曉武. 基于ANSYS的鋁合金鑄件凝固過程溫度場的數值模擬［J］.中國鑄造裝備與技術,2008（4）.

圣泉參加“2015中國鑄造活動周”

2015年10月26日，由中國機械工程學會主辦鑄造分會承辦的“2015中國鑄造活動周”在湖南長沙隆重召開，同期還舉辦了“2015世界鑄造組織造型材料及工藝國際論壇”，來自全國各地及海外的約600名鑄造工作者參加了這次盛會。作為本次活動的支持單位，圣泉集團執行總裁唐地源、副總裁祝建勛率相關部門參會。

在活動周開幕式上，大會對圣泉獨家贊助的的三個獎項的獲獎者進行了表彰：①中國鑄造終身成就獎：柳百成；②中國鑄造杰出貢獻獎：張忠仇，趙立信，張賢明；③2015“圣泉杯”全國鑄造行業優秀青年人才獎： 徐海登，姬應渠，周建新，王同敏，廖文東，劉時兵，劉源。

唐地源執行總裁代表鑄造工作者向上述獲獎者致辭，對他們在中國鑄造行業發展過程中做出的貢獻表示崇高敬意。

在活動周期間舉辦的多場學術報告會上，圣泉共有6篇文章以不同形式進行了交流:鑄造用砂粒形檢測的新方法（祝建勛）、呋喃樹脂砂成本管理圣泉（劉燁）、鑄鋼過濾技術實踐和創新（王軍）、大型鑄鐵件過濾器應用方案及分析（趙遠明）、生物質發熱覆蓋劑（李恒峰）、新型有色合金用冷芯盒樹脂開發與應用（劉黨庫）。

為了讓更多的人了解、推廣“圣養”石墨烯內暖新產品，在會議報道處放置了相關產品廣告，并開展了“掃二維碼獲獎品活動“，吸引了大家紛紛拿出手機掃碼關注。

唐地源執行總裁向獲獎者致辭

劉燁所長做技術報告

活動周歡迎晚宴“中國夢·圣泉情·相約長沙”，氣氛輕松而熱烈，晚會內容豐富:向“中國鑄造終身成就獎”“中國鑄造杰出貢獻獎”“2015圣泉杯全國鑄造行業優秀青年人才獎”獲獎者贈送了珍貴的紀念品 —“圣養”石墨烯內暖新產品； 向“圣泉杯”第四屆國際鑄造攝影比賽獲獎者頒發了證書和獎金； 具有湖南地方風格的文藝表演精彩紛呈，博得代表們的陣陣掌聲，熱烈的氛圍也感染了每個人，代表們紛紛登臺表演，晚會在歡樂氣氛中結束。

在“中國鑄造活動周”這個交流平臺上，圣泉人與到會的鑄造工作者進行了廣泛的技術交流，充分展示了圣泉的新產品、新技術，同時也加深了相互之間的友情。（圣泉集團供稿）

Based on ANSYS Workbench electric spindle support of the finite element analysis and topological optimization

ZHAO HaiBin1,2,SUN ShaoChun1,YU Zi2
(1.Jiangsu University, Zhenjiang 212013, Jiangsu, China; 2.Suzhou Suzhu Heavy Industry Co., Ltd., Suzhou 215129, Jiangsu, China)

The statics and modal analysis of electric spindle support was performed by ANSYS Workbench to ensure the reasonable design. Topological optimization was carried out on the spindle support, And at the basis of stability and safety of the structural， the mass of electric spindle support was reduced 12.6% by modifed the model.

ANSYS Workbench; Electric spindle support; Modal analysis; Topological optimization

TG21；

A；

1006-9658（2015）06-0069-04

10.3969/j.issn.1006-9658.2015.06.020

2015-09-28

稿件編號:1509-1080

趙海賓（1990—）,男，在讀碩士生，從事鑄造后處理裝備設計.