鮮水河斷裂的幾何形態對地震發生的影響1

李曉帆閆 偉

1）武漢大學測繪學院，武漢 430079

2）中國地震臺網中心，北京 100045

鮮水河斷裂的幾何形態對地震發生的影響1

李曉帆1,2)閆 偉2)

1）武漢大學測繪學院，武漢 430079

2）中國地震臺網中心，北京 100045

本文整理分析了鮮水河斷裂的幾何特征以及從1327年有記錄以來6級以上歷史地震的斷層破裂位置和長度。選用速率和狀態依賴性摩擦本構關系代表斷裂區域物理性質，構建了鮮水河斷裂3D物理模型模擬強震周期性。模擬結果與歷史地震的發震有較好的一致性，主要表現在：①模擬結果在第二次地震周期之后，明顯出現分段現象與鮮水河斷裂分段的幾何特征較為一致；②斷裂北西端結構較為簡單，地震發震情況也偏單一，在7級以上地震發震之前有6級以上地震的發生，此類現象與模擬結果一致；③斷裂中段結構復雜，不僅存在分段還有輕度彎曲，模擬結果顯示中段地震逐漸減小，破裂長度逐步縮短，并且出現級聯破裂現象與歷史地震較為吻合；④3D模擬結果中，地震破裂區域起始與終止位置大都發生在斷層轉折的區域，特別是在乾寧和康定兩處斷層出現彎曲的位置，這與鮮水河斷裂歷史地震發震情況十分相似。

鮮水河斷裂 斷裂幾何形態 速率和狀態依賴性摩擦本構關系

李曉帆，閆偉，2015.鮮水河斷裂的幾何形態對地震發生的影響.震災防御技術，10（1）：77—86.doi：10.11899/zzfy20150108

引言

鮮水河斷裂位于我國西南部青藏高原的西沿，由于印度板塊與歐亞板塊的碰撞，在此區域形成了一條大規模的斷裂帶，作為斷裂帶的一部分，鮮水河斷裂是一條長350km的活躍左旋走滑斷層。Kato等（2007）建立了鮮水河斷裂的二維彈性板塊模型，用來模擬研究該區域的滑動現象，其中斷層上的摩擦力假定遵循速度及狀態依賴性摩擦本構關系。速度及狀態依賴性摩擦本構關系基于實驗室研究觀察，描述了滑動摩擦、滑動速率、滑動歷史和正壓力歷史的依賴特性，并提供了在自然界和在實驗室里所觀察到的各種斷層滑動現象可預測模型的統一框架（Dieterich，2009）。為了模擬地震分段破裂現象，Kato等（2007）將斷層分成了9部分分別進行計算，得到的模擬地震活動與觀測數據有較好的一致性。其所建立的模型是二維的，沒有考慮斷層滑動隨深度的變化，但真實的斷層卻包含了不穩定區域和深部的穩定區域，因此建立的三維模型中考慮斷層的深度是必要的。

本文以鮮水河斷裂為研究區域，建立了鮮水河斷裂3D模型，并采用速率和狀態依賴性摩擦本構關系，模擬了鮮水河斷裂發震的周期性，并以此結果分析了鮮水河斷裂幾何形態對發震的影響。

1 鮮水河斷裂構造位置及幾何形態特征

鮮水河斷裂位于青藏高原東緣（圖1），北起甘孜東谷附近，呈北西-南東向延伸，經爐霍、道孚、康定直達瀘定的磨西以南，全長350km（羅灼禮等，1987）。其西北端與北西西向甘孜-玉樹斷裂呈左階斜列，東南端與南北向安寧河斷裂相接，與安寧河斷裂南側的則木河斷裂、小江斷裂共同構成了川滇塊體的東部邊界。鮮水河斷裂、甘孜-玉樹斷裂、安寧河斷裂、則木河斷裂和小江斷裂沿中國西南地區延伸約1200km（羅灼禮等，1987；潘懋等，1994；聞學澤，2000）。由于受到印度板塊和歐亞板塊頂撞作用的驅使，川滇塊體呈南南東向的滑動，從而使東側邊界斷裂表現為優勢的左旋走滑運動（潘懋等，1994）。

鮮水河斷裂由7條斷裂組成，它們分別是：爐霍斷裂、道孚斷裂、甘寧斷裂、康定斷裂、雅拉河斷裂、折多塘斷裂和磨西斷裂。從鮮水河斷裂帶活斷層的幾何特征上分析，乾寧南北兩側有著明顯的差異。在乾寧以北較為單一，表現為一條連貫的斷裂，長約200km；在乾寧以南，斷裂產生分支，由4條大致平行呈“羽列”狀的活斷層組成，它們分別是：雅拉河斷裂、康定斷裂、折多塘斷裂和磨西斷裂（見圖2）（潘懋等，1994；錢洪，1987）。

圖1 鮮水河斷裂位置簡圖Fig. 1 Location of Xianshuihe fault

圖2 鮮水河斷裂分段特征與幾何形態Fig. 2 Segmentation and geometry of Xianshuihe fault, which is combined by 7 fault segments

正如聞學澤等（1989）指出的那樣，微彎曲是鮮水河斷裂帶的重要幾何學特征之一。在鮮水河斷裂的北西段，這種輕度彎曲發生在爐霍和松林口附近，在這兩處斷裂帶分別順時針旋轉了大約15°—10°左右；磨西分支斷裂也具有輕度雙彎曲的趨勢；折多塘斷裂在總體上呈逆時針彎曲的特點。從北西到南東，鮮水河斷裂帶有逐漸向南偏轉的趨勢，從而形成了一個向北東方向凸出的、和緩的彎曲，彎曲頂點位于乾寧附近的斷裂上（潘懋等，1994）。

2 鮮水河斷裂歷史地震及地震周期

從1327年有歷史地震記錄以來，在鮮水河斷裂共發生了19次6級以上地震，其中，7級以上地震9次（M7專項工作組，2012），如表1所示。在1923年至1973年最近的50年間，已有3次大于7.3級以上的地震發生。沿鮮水河斷裂M≥6.9級地震共發生了10次，其中，乾寧以北即鮮水河斷裂帶北西段占6次之多，鮮水河斷裂帶南東段則發生了4次。在6級以上的地震中，乾寧以北鮮水河北西段占12次，鮮水河斷裂帶南東段則發生了7次6級以上的地震，如圖3所示。2014年11月22日四川康定發生了MS6.3級地震，震中位于北緯30.3°、東經101.7°，震源深度18km。地震就發生在鮮水河斷裂康定至道孚之間的康定斷裂上的色拉和斷裂，破裂長度為22km。

鮮水河斷裂上歷史地震的分布情況表明，道孚以北屢有M≥7.5級的地震發生，道孚-乾寧段以中強地震為主，最大震級為7級，鮮水河斷裂南段又是M≥7.5級地震發生區。這一現象表明，鮮水河斷裂的地震活動具有明顯的分段現象。

表1 鮮水河斷裂M>6級地震破裂位置與延伸的判斷（M7專項工作組，2012）Table 1 Location of earthquake ruptures by M>6 earthquakes along Xianshuihe fault（from M7 Working Group, 2012）

續表

圖3 鮮水河斷裂歷史地震M>6級地震震中分布圖Fig. 3 Distribution of M>6 earthquakes along Xianshuihe fault

在一條斷裂或者一個斷裂區域范圍內，地震會重復發生。地震周期性是指在一條斷裂或者包含數個斷裂系統的特定區域重復發生地震的平均時間，也是載荷循環的周期。用于研究地震周期性的資料是非常有限的，因為地震發生間隔通常很長，約100年或者更長。地震儀的出現僅僅一個多世紀，而在許多活動構造區域，可靠的歷史記錄無法獲得周期性早于100年的資料記錄。在許多偏遠地區，甚至沒有任何歷史記錄。歷史上比較好的研究地震周期性的實例有：Nankaido地震、San Andreas斷層及Wasatch斷層（Scholz，2002）。

鮮水河斷裂有較為準確的地震目錄，自1327年以來，過去的600多年歷史地震數據顯示該區域地震活動的重復發生以及大地震沿斷層有遷徙的現象，這說明鮮水河斷裂是一條非常活躍并具有潛在危險性的斷裂，是研究大陸地震周期性的理想構造帶。

鮮水河斷裂地質調查顯示，乾寧以北長達200km斷層段的平滑彎曲有相對平緩的地勢。相反，乾寧以南長約150km的斷層段，卻有許多曲折交叉的分支，地形起伏很大。活斷層在地面形跡上并不是一條貫通的線，而是由大量呈“羽狀”排列的最新地面活斷層所組成（錢洪等，1988）。最新地面活斷層的這種幾何特征表明，乾寧以南斷裂帶南東段是鮮水河斷裂帶左旋滑動的淺層效應，并對斷裂帶上的同震位錯分布和地殼形變圖像有重要的控制作用（錢洪等，1988）。

筆者通過構建模型模擬鮮水河斷裂地震重復發生的周期，以此來分析斷裂幾何形態對地震發生的影響。鑒于越來越多的事實表明，活斷層的幾何形態，哪怕是一些細節上的變異，對震中位置、破裂的起始與終止、余震分布特征以及同震位錯分布都有直接的影響（羅灼禮等，1987）。

3 研究方法

本文以鮮水河斷裂為研究對象，搜集了有關該斷裂的地震地質、地球物理、大地測量等已有的背景資料，建立了鮮水河斷裂的3D模型。根據此模型，采用速率和狀態依賴性摩擦本構關系，利用超級計算機進行并行運算，模擬鮮水河斷裂長時間尺度地震的發震情況，依據模擬結果研究斷裂幾何形態對于地震發震的影響。

3.1 計算流程

地震是由地殼的剪切破裂產生的。對于單個地震而言，由于構造加載，剪應力在斷層處逐漸積累。當剪應力達到臨界水平時，準靜態成核過程開始發生，然后動態破裂開始。剪應力積累釋放后，地震終止，這些過程在薄弱斷層帶上重復發生著。

為了建立地震孕育、發生過程的模型，首先需要構建一個代表斷層表面的3D格網；之后，選擇能夠代表斷層區域物理性質的摩擦本構定律及斷層運動速率與斷層周圍區域的平均運動速率的延遲而產生的構造加載；繼而利用Runge-Kutta方法來進行步長控制，從而得到滑移速率與應力值的結果；最后與歷史地震目錄相比較，調整參數做到盡量與觀測數據相吻合（Li等，2014）。

或疑月中有兔形，……予以為月無光，而溯日為明，世所知也。天有十二辰，列于東方者。有神司其位。日出在東，其對在酉，酉為雞，日光含景，則雞在日中。及運而西。則對在卯，卯為兔，月光含景，則兔在月中。月有兔形，何足異哉？人知日中為烏，而不知為雞。知月中有兔，不知兔自日以傳形也。或曰段成式言月中有桂，仙人吳剛斫其根。曰：不然，日行于西，與扶桑對，則陊景日中，月望之明，景亦隨之。[注](明)周嬰：《巵林》，新文豐出版社，1984年，第98-99頁。

圖4 計算流程示意圖Fig. 4 Flowchart of calculation

3.2 速率和狀態依賴性摩擦本構關系

隨著地震學、地質學、巖石力學、大地測量學以及各學科交叉研究的進展，對斷層力學機制與地震孕育發生物理機制的認識逐漸深入。在實驗室研究中，已發展了一套完整的巖石摩擦本構關系，而且還逐漸發現為數眾多的地震現象與斷層上的摩擦本質有關。尤其是“速率狀態摩擦定律”將許多以前認為互不相干的現象統一在一個摩擦系統當中，使得地震過程中的物理性質更加清晰（Mair等，1999）。該定律可以描述地震力學中的眾多現象，它不僅可以解釋是斷層失穩產生的地震，而且還可以解釋地震相關現象，如：地震的觸發、余震延遲時間和斷層破裂速度等。

在標準模型中，假設某一界面上剪應力與正應力之比達到靜態摩擦系數μs時，滑移便開始。一旦滑移開始，摩擦阻力便轉化為較小的動摩擦系數μd。滑動阻力弱化與系統的剛度有關，這種弱化導致動態失穩，這是庫倫破裂力學框架下的觀念。然而試驗表明：①在粘滑系統中滑移面在靜止接觸保持一段時間t后，靜摩擦系數隨logt緩慢增加，表明靜摩擦系數與滑移面的歷史有關；②滑移面以恒定的速度滑動，動摩擦系數隨logV降低，這表明穩態滑移過程中所觀測到的動態摩擦與滑移速率V有關，而這兩種現象都會導致粘滑現象。

摩擦由一個值變為另一個值，存在一個臨界距離，即：①穩態滑動下，滑動速率突然發生變化，在一個臨界距離上，摩擦完成調整；②摩擦從靜態衰減到動態摩擦，同樣需要滑動一個臨界距離。也就是說，在滑動臨界距離內，接觸對以前狀態有記憶。這種滑動速率突然變化，對摩擦有正影響，之后該影響隨臨界位移呈指數衰減，即摩擦對速率的影響包括以下兩個方面：一是滑動速率變化對摩擦系數的短期直接影響；二是滑動速率變化對摩擦系數的長期漸進影響（Rice等，1980；1986）。

與實驗數據一致性最好的是Dieterich-Ruina定律或慢度定律（Rate- and state-dependent friction law），它能很好地解釋諸如周期性粘滑、自持續周期性振蕩、倍周期現象和混沌振蕩等一系列試驗室中觀察到的現象（Dieterich，1981；2009；Rice等，1980；1986；Rice，1993；Ruina，1983）。式（1）為剪切應力和有效正應力的關系式：

式中，a是經驗常數，它代表滑動速率變化對摩擦系數的短期直接影響；b也是經驗常數，它代表滑動速率變化對摩擦系數的長期漸進影響，而a、b值由實驗數據所得，反映了介質性質受到溫度、壓力、滑動速度、滑動位移等影響，其值大致為10-3—10-2；V是滑動速率；V0是參考滑動速率；μ0是V=V0時的穩態摩擦系數，與巖石的類型和溫度無關；L（Dc）是臨界滑動距離，表示在經歷速率變化后，界面內顆粒重新接觸而達到穩定狀態所需的距離，在室內實驗中為微米量級；θ是狀態參數，描述動摩擦系數隨時間漸變現象，它的兩種表達式分別為：“滑移”形式（狀態參數只隨滑移距離變化，見式（2））和“慢度”形式（描述靜止接觸時間效應，見式（3））：

速率上升初始，摩擦系數增加a（直接速度影響），之后，漸進影響將導致摩擦系數降低b。在穩定狀態下的摩擦為：

當（a-b）>0時為速度強化型，系統處于內在穩定狀態；當（a-b）<0時為速度弱化型，系統處于不穩定或條件穩定狀態。當有效應力大于臨界值時，滑移是不穩定的，此時十分微小速度的擾動也會使系統失穩；當有效應力小于臨界值時，滑移是穩定的。地震成核現象只發生在不穩定區，這些地震可能會以動態加載方式傳播到條件不穩定區；但如果地震傳播到速度強化區，地震可能會終止（Scholz，1988）。

4 結果分析

鮮水河斷裂由7條斷裂構成，為了簡化模型，本文考慮了5條規模大一些的斷裂，即：爐霍斷裂、道孚斷裂、甘寧斷裂、康定斷裂和磨西斷裂，而雅拉河與折多塘斷裂因為規模較小暫不做討論。利用鄧起東等（2002）所繪制的斷層線分布，依照上述計算流程，選用速率和狀態依賴性摩擦本構關系構建了鮮水河斷裂的3D模型，模擬鮮水河斷裂2694年以來的發震情況，斷層模型的具體參數如表2所示，其中a、b、Dc的取值詳見Li等（2014）。

表2 鮮水河斷裂模型選取的參數Table 2 Input parameters of Xianshuihe fault

圖5歸納了M7專項工作組（2012）關于鮮水河斷裂主要歷史地震破裂時-空圖像，反應了沿鮮水河斷裂長期的、較寬尺度范圍的地震破裂信息。同時將歷史地震的發震與破裂圖像和數值模擬結果進行比較，得出了鮮水河斷裂幾何形態特征對于發震的影響。

圖5 鮮水河斷裂主要歷史地震（M > 6級）破裂時-空圖像Fig. 5 Time-space plot of historical earthquakes（M > 6）along Xianshuihe fault

從圖5可以看出，乾寧以北即鮮水河斷裂北西段發生了12次6級以上地震；乾寧以南即鮮水河斷裂南東段發生了12次6級以上地震。磨西斷裂結構較為簡單，在1327年和1786年發生了2次7.5級以上強烈地震，地震破裂均止于康定斷裂與磨西斷裂附近的彎曲部位。乾寧至康定的康定斷裂及2條較為平行的折多塘斷裂和雅拉河斷裂地震分布稍復雜，共發生過4次6級以上地震，地震破裂范圍在明顯分段處終止。道孚以北屢有M≥7.5級的地震發生，道孚-乾寧段以中強地震為主，最大震級為7級。

圖6是基于鮮水河斷裂3D模擬的該斷裂2694年以來的地震周期性結果（Li等，2014），它展示了10km深度滑移速率隨時間及斷裂方向的時-空分布圖。圖中最上方紅色線條表示進行模擬計算模型的鮮水河斷層線；縱軸為0—2694年時間軸；橫軸為沿斷裂方向的距離；右側色標表示的是滑移速率取對數后的結果。圖中藍色顯示的是速率慢、粘滑運動的區域；紅色顯示的是速率快、發震的區域。在孕震期間，大部分孕震區域是粘滑的而且應力在累積。

圖6 鮮水河斷裂10km深度滑移速率分布圖Fig. 6 Distribution of slip velocity along Xianshuihe fault at depth of 10 km

正如圖6所示，鮮水河斷裂幾何形態特征對于地震的發生有一定的控制作用，斷裂帶上地震的發生在空間分布上存在較為明顯的差異。372年第一次地震發生之后，經過長時間的應力積累，在斷裂兩端分別出現若干次規模較小的地震，858年第二次較大規模地震發生之時，破裂已不是發生在整條斷裂，而是開始形成分段的趨勢。1273年鮮水河斷裂模擬結果呈現斷裂兩端分別先于中段發生地震，并均在斷層線彎曲位置破裂終止。1764年第四個地震周期開始，鮮水河斷裂已經更為明顯地分成了3個破裂區域，北西端較中段與南東端地震規模更大，地震周期性也更好。2239年第五個地震周期開始，斷裂北東段先發生地震，且破裂規模增大，之后北西段發生地震，破裂規模較之前有所縮小，中段地震呈現級聯破裂的現象。

5 討論

受鮮水河斷裂幾何形態的影響，3D模擬結果中顯示斷裂南東段地震釋放的能量逐漸增加；能量釋放較大的地震多發生在斷裂帶中西段上，在后兩次地震周期中，斷裂帶北西端地震規模較大，中段則更多地呈現級聯破裂的現象。鮮水河斷裂爐霍以北結構較為簡單，地震發震情況也偏單一，1816年和1973年2次7級以上地震之前，都發生了6級以上地震，此結果與模擬結果十分相似，在斷裂北西段發生較大破裂之前，都有相對較小地震的發生。爐霍至乾寧斷裂帶地質調查顯示，斷裂結構比較單一，但存在輕度彎曲的現象，對比3D模擬結果，斷裂中段地震規模逐漸減小，破裂長度逐漸縮短，而且出現級聯破裂的現象，與歷史地震的地震規模也比較相似。

和鮮水河斷裂歷史地震發震情況十分相似的是，3D模擬結果中地震破裂區域起始與終止位置大都發生在斷層線轉折的區域，特別是在乾寧和康定兩處斷層線出現彎曲的位置。由結果分析來看，斷裂帶幾何形態對區域地震發展及破裂范圍起到了非常重要的作用。

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Influence of the Geometrical Feature on Seismicity along Xianshuihe Fault

Li Xiaofan1,2)and Yan Wei2)
1) School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan 430079, China
2) China Earthquake Networks Center, Beijing 100045, China

We analyze the geometrical feature along Xianshuihe fault as well as the locations of epicenters and the lengths of rupture zones generated by >M6 historical earthquakes since 1327. We choose the rate- and state-dependent friction law to represent the physical property of the fault zone to build a 3D model to simulate strong earthquake cycles. The simulation result has a good consistency with the historical earthquake data in four aspects: 1) After the second earthquake cycle, the earthquakes are allocated into 3 parts which is similar to the segmentation feature of the Xianshuihe fault. 2) The geometrical feature of northwest part of the fault is simple and the rupture of strong earthquakes is simple as well, which is in accordance with the simulation result. 3) The geometrical feature of northwest part of the fault is a little complicated and fault line is in curved shape. In the simulation result, earthquakes magnitude and the rupture zone are getting smaller in the middle part which is consistent with the historical data. 4) Rupture of some earthquakes terminates at the bending part of the fault line, especially at Qianning and Kangding where the fault bends, which shows how the shape of the fault line controls earthquake rupture.

Xianshuihe fault；Fault geometrical feature；Rate-and state-dependent friction law

地震行業科研專項（201208009）資助

2014-10-31

李曉帆，女，生于1982年。武漢大學博士生，中國地震臺網中心助理研究員。主要研究領域：地球動力學。E-mail：lxf@seis.ac.cn