黃土地區(qū)地鐵車站數(shù)值模型及測(cè)試位置研究1

權(quán)登州 王毅紅 井彥林 尹尚之 葉 丹

（長(zhǎng)安大學(xué)建筑工程學(xué)院，西安 710061）

黃土地區(qū)地鐵車站數(shù)值模型及測(cè)試位置研究1

權(quán)登州 王毅紅 井彥林 尹尚之 葉 丹

（長(zhǎng)安大學(xué)建筑工程學(xué)院，西安 710061）

介紹了黃土地區(qū)地鐵車站振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)的測(cè)試設(shè)備與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)；基于ABAQUS有限元分析軟件，采用有限元-無(wú)限元耦合的建模方法，對(duì)地震作用下黃土地區(qū)地鐵車站的加速度反應(yīng)、位移反應(yīng)、應(yīng)變反應(yīng)，以及土-結(jié)構(gòu)相互作用的接觸土壓力進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)構(gòu)件交叉部位的應(yīng)變反應(yīng)及接觸土壓力較大。最后，根據(jù)地鐵車站地震反應(yīng)特點(diǎn)，研究了黃土地區(qū)地鐵車站振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)中傳感器的布置原則和布置方案，為試驗(yàn)獲得可靠數(shù)據(jù)提供了重要保證。同時(shí)，本文得到的黃土地區(qū)地鐵車站地震反應(yīng)特點(diǎn)和規(guī)律，可為黃土介質(zhì)模型試驗(yàn)及深度數(shù)值模型分析提供參考。

黃土地區(qū) 地鐵車站 振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn) 傳感器 ABAQUS 數(shù)值分析

權(quán)登州，王毅紅，井彥林，尹尚之，葉丹，2015.黃土地區(qū)地鐵車站數(shù)值模型及測(cè)試位置研究.震災(zāi)防御技術(shù)，10（1）：108—115. doi：10.11899/zzfy20150111

引言

近年來(lái)隨著我國(guó)西部地區(qū)城市地下空間開(kāi)發(fā)利用的快速發(fā)展，黃土地區(qū)地鐵工程日益增多。如：西安地鐵已建成通車50.3km，遠(yuǎn)景規(guī)劃總里程將達(dá)660km；蘭州地鐵一號(hào)線已開(kāi)工建設(shè)，計(jì)劃2016年建成通車，其遠(yuǎn)景規(guī)劃里程約130km。地鐵車站通常為服務(wù)型公共場(chǎng)所，人口密度大，服務(wù)設(shè)施多，人員緊急疏散耗時(shí)長(zhǎng)。若在地震作用下遭受結(jié)構(gòu)破壞，造成的損失將非常慘重，另外震后修復(fù)和加固困難，費(fèi)用也將十分昂貴（秦立科，2010）。因此，黃土地區(qū)地鐵車站的抗震性能及安全性評(píng)價(jià)日益受到密切關(guān)注。然而由于缺少有針對(duì)性的強(qiáng)震記錄，對(duì)地震荷載作用下黃土地區(qū)地鐵車站的地震響應(yīng)尚缺乏足夠的認(rèn)識(shí)，因而有必要通過(guò)振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)了解黃土地區(qū)地鐵車站地震反應(yīng)特性及其規(guī)律，為黃土地區(qū)地下結(jié)構(gòu)的抗震分析與設(shè)計(jì)提供可靠資料。

在黃土地區(qū)地鐵車站地震模擬振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)中，傳感器的布置位置對(duì)獲得可靠的試驗(yàn)結(jié)果至關(guān)重要。本文以西安地鐵建設(shè)為例，基于有限元-無(wú)限元耦合的建模方法，分析了黃土地區(qū)地鐵車站的地震反應(yīng)規(guī)律；在西安黃土地區(qū)地鐵車站地震模擬振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)中，對(duì)數(shù)據(jù)信息的采集及傳感器的布置進(jìn)行了研究，為獲得可靠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)提供了重要保證。同時(shí)，本文可為黃土介質(zhì)模型試驗(yàn)及深度數(shù)值模型分析提供參考。

1 測(cè)試設(shè)備與數(shù)據(jù)采集

試驗(yàn)采用西安建筑科技大學(xué)結(jié)構(gòu)與抗震實(shí)驗(yàn)室振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)系統(tǒng)。該系統(tǒng)是由美國(guó)MTS公司生產(chǎn)的三向六自由度大型高性能模擬地震振動(dòng)臺(tái)，主要包括：振動(dòng)臺(tái)臺(tái)體、驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、伺服控制系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和模型箱。其主要技術(shù)參數(shù)是：振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面尺寸為4m×4m；最大載重量為30T；工作頻段為0.1—120Hz；振動(dòng)波形可為隨機(jī)波及各種地震波；水平向最大加速度為1.2g；豎向最大加速度為0.7g；水平向最大速度為±400mm/s ；豎向最大速度為±300mm/s；水平向最大位移為±150mm；豎向最大位移為±100mm；最大傾覆力矩為35T·m；模型最大重心高度為1m；模型最大偏心矩為1m。本次試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛶缀蜗嗨票葹?：30，模型箱尺寸為4m×3.5m×1.8m，車站結(jié)構(gòu)模型采用微粒混凝土澆筑（陳國(guó)興等，2010），模型土采用西安地鐵5號(hào)線地下車站工點(diǎn)的黃土樣。

為了解黃土的動(dòng)力特性，研究黃土介質(zhì)中地鐵車站的動(dòng)力反應(yīng)特征，在振動(dòng)臺(tái)激振過(guò)程中測(cè)試的數(shù)據(jù)信息為，黃土介質(zhì)與地鐵車站結(jié)構(gòu)的加速度反應(yīng)、位移反應(yīng)、地鐵車站結(jié)構(gòu)的應(yīng)變反應(yīng)，以及土與地鐵車站結(jié)構(gòu)之間的接觸壓力（楊林德等，2003）。試驗(yàn)中采集數(shù)據(jù)信息所用的傳感器如圖1所示。加速度反應(yīng)選用型號(hào)為L(zhǎng)C04系列的內(nèi)置IC壓電式傳感器采集；位移反應(yīng)采用電感調(diào)頻式位移傳感器采集；結(jié)構(gòu)應(yīng)變采用電阻應(yīng)變片采集，型號(hào)為BX120-5AA，柵長(zhǎng)為5mm×3 mm；土與結(jié)構(gòu)之間的接觸壓力采用量測(cè)動(dòng)態(tài)土壓力的傳感器采集，型號(hào)為XHX-460型，直徑為100mm，量程為6.0MPa。

圖1 試驗(yàn)用傳感器Fig. 1 Sensors in the test

2 黃土地區(qū)地鐵車站的有限元-無(wú)限元耦合分析

2.1 黃土介質(zhì)與典型地鐵車站

我國(guó)的黃土主要分布在西北、華北等地區(qū)。西安地鐵跨越了渭河階地、黃土臺(tái)塬及洪積臺(tái)地等地貌單元，地質(zhì)條件復(fù)雜，這是我國(guó)首次在黃土地區(qū)修建地鐵。其中，5號(hào)線有約半數(shù)工程位于黃土區(qū)域。為了解工程沿線黃土的動(dòng)力特征，對(duì)5號(hào)線路17處站點(diǎn)進(jìn)行了工程地質(zhì)鉆探、取土樣并做動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)（駱亞生，2000）、測(cè)試土層波速，現(xiàn)場(chǎng)勘察和室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果反映了黃土場(chǎng)地的特性。假定地鐵車站周圍黃土為彈性介質(zhì)，選取典型的黃土物理力學(xué)參數(shù)，用于黃土地區(qū)地鐵車站的有限元-無(wú)限元耦合分析，就可使計(jì)算結(jié)果反映出黃土介質(zhì)的特性。表1為黃土材性參數(shù)。

表1 黃土材性參數(shù)Table 1 The material parameters of loess

西安黃土地區(qū)地鐵車站的橫截面呈兩層雙跨矩形，如圖2所示。車站結(jié)構(gòu)寬18.7m，高13.55m，左右跨對(duì)稱布置；上、下層邊墻厚度分別為0.6m和0.7m；上、下層柱凈高分別為4.95 m和6.6m；車站頂、底板厚度均為0.8m，中板厚度為0.4m。主體結(jié)構(gòu)采用C30強(qiáng)度等級(jí)混凝土，側(cè)墻、頂板、底板的配筋率為1.2%，柱的配筋率為1.5%。

圖2 地鐵車站橫截面圖（單位：mm）Fig. 2 The cross section of subway station

2.2 地鐵車站分析模型

基于ABAQUS大型非線性有限元分析平臺(tái)，采用有限元-無(wú)限元耦合的建模方法，使用有限單元模擬車站結(jié)構(gòu)及近場(chǎng)黃土，使用無(wú)限元傳輸邊界模擬遠(yuǎn)場(chǎng)黃土介質(zhì)（Lysmer等，1969），建立二維平面應(yīng)變模型。模型尺寸為100m×50m，車站結(jié)構(gòu)按實(shí)際尺寸建模，埋深為16m；黃土介質(zhì)采用Mohr-Coulomb塑性模型，材性參數(shù)見(jiàn)表2；車站結(jié)構(gòu)C30混凝土采用CDP模型（混凝土塑性損傷模型），材料密度取2400kg/m3，楊氏模量取2.1× 1010Pa，泊松比取0.2，塑性損傷因子見(jiàn)表2（孟憲春等，2011）。土-結(jié)構(gòu)相互作用采用ABAQUS中的主從接觸面對(duì)模擬（費(fèi)康等，2010），有限元分析模型如圖3所示。

車站結(jié)構(gòu)的單元?jiǎng)澐秩鐖D4所示。地震作用選用EI Centro波模擬，在模型底面輸入持時(shí)為53.5s的完整地震波，如圖5所示。

表2 C30混凝土塑性損傷因子Table 2 Plastic damage parameter of C30 concrete

圖3 土-地鐵車站抗震分析模型Fig. 3 Analitical model of soil-subway station

圖4 地鐵車站網(wǎng)格劃分Fig. 4 The mesh generation of subway station

圖5 El Centro地震動(dòng)Fig. 5 El Centro seismic wave

2.3 地震響應(yīng)分析

黃土地區(qū)地鐵車站有限元仿真分析結(jié)果如圖6所示。加速度放大系數(shù)為不同深度處加速度幅值與模型底部加速度幅值之比，其沿深度的變化規(guī)律見(jiàn)圖6（a）；相對(duì)位移幅值沿深度的變化規(guī)律見(jiàn)圖6（b）；結(jié)構(gòu)最大相對(duì)土壓力為數(shù)值計(jì)算過(guò)程中結(jié)構(gòu)各節(jié)點(diǎn)所產(chǎn)生的最大土壓力與結(jié)構(gòu)上所發(fā)生的最大土壓力的比值，其分布見(jiàn)圖6（c）；結(jié)構(gòu)頂板相對(duì)底板發(fā)生最大相對(duì)位移時(shí)，應(yīng)變分布如圖6（d）所示。

由上述分析結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，黃土地區(qū)地鐵車站地震反應(yīng)有以下特點(diǎn)：

（1）加速度放大系數(shù)從模型底部向頂部呈遞增變化，即加速度幅值從模型底部向上傳播的過(guò)程中逐漸被放大。

（2）相對(duì)位移幅值呈現(xiàn)出與加速度變化相似的規(guī)律，即相對(duì)位移幅值從模型底部向上傳播的過(guò)程中逐漸被放大。

（3）由土-結(jié)構(gòu)之間接觸壓力分析結(jié)果可知，結(jié)構(gòu)構(gòu)件端部接觸壓力均較大，最大接觸壓力發(fā)生在結(jié)構(gòu)下角點(diǎn)；而構(gòu)件中部變形相對(duì)較大，導(dǎo)致土-結(jié)構(gòu)之間接觸壓力相對(duì)較小。

（4）結(jié)構(gòu)應(yīng)變分析結(jié)果表明，構(gòu)件相互交接處附近應(yīng)變較大。底層中柱的底端應(yīng)變最大，頂層中柱的頂端次之；頂板、底板及中板靠近中柱和側(cè)墻處應(yīng)變較大；側(cè)墻靠近頂板、底板及中板處應(yīng)變最大。

3 黃土地區(qū)地鐵車站振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中傳感器的布置

3.1 傳感器布置原則

根據(jù)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽纭?shí)際試驗(yàn)條件及黃土地區(qū)地鐵車站地震響應(yīng)仿真分析結(jié)果，確定本次地震模擬振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)中傳感器布置的基本原則如下：

（1）地鐵車站結(jié)構(gòu)的觀測(cè)斷面選取與中柱軸線重合的橫向斷面，使測(cè)量數(shù)據(jù)信息盡量符合二維平面應(yīng)變假設(shè)。

（2）橫向觀測(cè)斷面位置與地鐵車站結(jié)構(gòu)端部的距離大于結(jié)構(gòu)的橫向跨度，以減弱端部對(duì)觀測(cè)斷面動(dòng)力反應(yīng)的影響（王國(guó)波，2007）。

（3）橫向觀測(cè)斷面的數(shù)量不少于2個(gè)，其中主觀測(cè)斷面1個(gè)，其余為輔助觀測(cè)斷面。主觀測(cè)斷面上傳感器多于輔助觀測(cè)斷面，且主觀測(cè)斷面的中柱及其他關(guān)鍵部位的兩側(cè)布置應(yīng)變片，以對(duì)構(gòu)件兩側(cè)的受力變形狀態(tài)進(jìn)行對(duì)比；輔助觀測(cè)斷面上與主觀測(cè)斷面關(guān)鍵部位相同位置處設(shè)置傳感器，可相互比較驗(yàn)證數(shù)據(jù)信息的可靠性；在地鐵車站結(jié)構(gòu)近鄰端墻位置設(shè)置少量傳感器，以對(duì)比檢驗(yàn)端墻對(duì)結(jié)構(gòu)受力變形狀態(tài)產(chǎn)生的影響。

（4）結(jié)構(gòu)中部分關(guān)鍵部位同時(shí)布置了多個(gè)傳感器，應(yīng)協(xié)調(diào)各傳感器的相對(duì)位置，保證其采集數(shù)據(jù)時(shí)互不干擾。

（5）采用的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)系統(tǒng)共有68個(gè)數(shù)據(jù)采集通道，充分利用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的各通道，對(duì)盡量多的關(guān)鍵部位進(jìn)行測(cè)量，以便更加全面地采集結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)信息。

3.2 傳感器布置方案

在黃土地區(qū)地鐵車站地震模擬振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)中共設(shè)置了3個(gè)橫向觀測(cè)斷面，均與中柱軸線重合。其中，主觀測(cè)斷面和輔助觀測(cè)斷面位于車站結(jié)構(gòu)的中部，主要采集車站結(jié)構(gòu)及周圍黃土介質(zhì)的地震反應(yīng)信息；另一觀測(cè)斷面設(shè)置在距離端部較近處，其采集的數(shù)據(jù)信息可用于檢驗(yàn)縱向邊界約束對(duì)車站結(jié)構(gòu)中部地震響應(yīng)的影響（楊林德等，2004）。

模型試驗(yàn)中傳感器的布置如圖7所示。圖中A為加速度傳感器，共設(shè)23個(gè)，其中A1-A18可采集土體與結(jié)構(gòu)水平向加速度反應(yīng)，A19可檢驗(yàn)振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面地震波輸入；A23設(shè)于模型縱向端頭處端墻，可檢驗(yàn)縱向邊界對(duì)結(jié)構(gòu)加速度反映的影響。圖中S為應(yīng)變片，共設(shè)32個(gè)，主觀測(cè)斷面設(shè)置了21個(gè)，輔助觀測(cè)斷面設(shè)置了11個(gè)；P為土壓力傳感器，共設(shè)7個(gè)；L為位移傳感器，共設(shè)5個(gè)，均設(shè)置于主觀測(cè)斷面，可量測(cè)土體相對(duì)于振動(dòng)臺(tái)的剪切變形。

圖7 黃土地區(qū)地鐵車站振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)傳感器布置Fig. 7 Sensor placement of shaking table test for subway station in loess

4 結(jié)語(yǔ)

本文以西安地鐵建設(shè)為例，介紹了黃土地區(qū)地鐵車站地震模擬振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)中的測(cè)試設(shè)備與數(shù)據(jù)采集。基于ABAQUS有限元分析軟件，采用有限元-無(wú)限元耦合的建模方法，分析了黃土地區(qū)地鐵車站的地震反應(yīng)規(guī)律。對(duì)西安黃土地區(qū)地鐵車站地震模擬振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)中傳感器的布置位置進(jìn)行了研究，為試驗(yàn)順利進(jìn)行及獲得可靠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)提供了重要保證。同時(shí)，本文得到的黃土地區(qū)地鐵車站地震反應(yīng)特點(diǎn)和規(guī)律，可為黃土介質(zhì)模型試驗(yàn)及深度數(shù)值模型分析提供參考。

陳國(guó)興，左熹，王志華，杜修力，孫田，2010.地鐵車站結(jié)構(gòu)近遠(yuǎn)場(chǎng)地震反應(yīng)特性振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn).浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），44（10）：1955—1961.

費(fèi)康，張建偉，2010.ABAQUS在巖土工程中的應(yīng)用.北京：中國(guó)水利水電出版社，89—110.

駱亞生，2000.中國(guó)典型黃土動(dòng)力特征及其參數(shù)的試驗(yàn)分析.西安：西安理工大學(xué)，13—42.

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楊林德，季倩倩，鄭永來(lái)，楊超，2003.軟土地鐵車站結(jié)構(gòu)的振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn).現(xiàn)代隧道技術(shù)，40（1）：7—11.

Lysmer J.，Kulemeyer R.L，1969.Finite dynamic model for infinite media.Engineering Mechanics Division ASCE，95：859—877.

Numerical Model and Measuring Position for Subway Stations in Loess Area

Quan Dengzhou， Wang Yihong， Jing Yanlin， Yin Shangzhi and Ye Dan
（School of Civil Engineering， Chang'an University， Xi'an 710061， China）

In this paper test equipment and data acquisition system of shaking table model test of subway station in loess areas was introduced. Then， based on the finite element software of ABAQUS， the acceleration response，displacement response， strain response and contact pressure of subway station under seismic action were studied in loess area by coupling finite element with infinite element. The results showed that the strain responses and contact pressure in the cross site of structures was larger than other sites. Finally， according to the seismic response characteristics of subway station， the principles and methods of sensors placement in shaking table model test of subway station in loess areas were studied to obtain reliable data in the test and provide reference for model test and numerical model analysis of loess.

Loess area；Subway station；Shaking table model test；Sensors；ABAQUS；Numerical analysis

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（41472267）；西安市地下鐵道有限責(zé)任公司科研基金資助項(xiàng)目（D4-YJ-042014048）

2014-11-29

權(quán)登州，男，生于1983年。博士生。主要從事工程結(jié)構(gòu)抗震研究。E-mail：qdz0809@163.com