實戰化條件下突擊炮射擊提前量誤差分析

劉俊邦，陳遠江，梅　晨，楊　權

（武漢軍械士官學校，武漢 430075）

實戰化條件下突擊炮射擊提前量誤差分析

劉俊邦，陳遠江，梅晨，楊權

（武漢軍械士官學校，武漢 430075）

在實戰中，地面突擊武器將會在高機動狀態下與敵進行交戰，武器作戰效能將會大幅下降。本文通過分析某型突擊炮解命中模型誤差，建立誤差仿真模型，并應用仿真模型計算不同作戰條件下的射擊提前量誤差和命中概率，依據仿真結果分析誤差影響規律并提出在實戰條件下提高武器作戰效能的措施。

實戰化突擊炮高機動解命中模型射擊提前量誤差命中概率

0　引言

為適應作戰條件變化，突擊炮經過多次升級改造后系統性能得到較大提高，但其火控系統的射擊理論及實現技術仍延用傳統的坦克火控系統相關理論和技術，無法完全滿足高速機動的作戰要求。以下幾方面原因影響了火控系統效能完全發揮：1）簡化的解命中模型產生較大解算誤差；2）射擊延遲對射擊精度影響更為突出；3）精確瞄準和跟蹤高機動目標難以保證；4）機動中火炮的控制精度和動態過程指標難以保證［1］。

本文試圖通過分析交戰雙方機動條件下影響火控系統性能的主要因素即射擊提前量誤差，建立誤差仿真模型，并應用仿真模型計算不同參數條件下的誤差，進而分析誤差影響規律并得出在實戰條件下提高武器作戰效能的措施。

1　射擊提前量的解算

1.1解命中模型

解命中模型是火控系統的基本模型之一，其實質是確定彈丸與運動目標在空間相遇點即提前點的坐標，最易受到目標運動影響。

為便于問題研究，建立火炮位置直角坐標系OXYZ，如圖1所示。坐標系以火炮發射瞬間炮口位置O為原點；M為發射瞬間的目標位置，m為M在炮口水平面的投影；X軸指向與Om一致；Y軸在炮口水平面內，與X軸垂直并向火炮位置右側延伸的射線；Z軸過原點O，鉛直向上。M為目標現在點位置，D為現在點的斜距，ε為現在點的炮目高低角，β為現在點的方位角（當OX選作基準方向線時，β=0）；Mqv為不考慮彈丸附加速度的虛擬命中點位置，mqv為Mqv在炮口水平面的投影，Dqv為虛擬命中點的斜距，εqv為虛擬命中點的炮目高低角，βqv為虛擬命中點Mqv的方位角；Mq為彈丸與目標相遇點，即命中點的位置。

當突擊炮在行進間射擊時，火炮身管指向虛擬命中點Mqv，彈丸出炮口時載體運動將賦予彈丸一定的附加速度vp0，發射后彈丸與目標的最終相遇點Mq，以彈丸出炮口時刻為零時刻，命中點Mqv的位置可通過以下方程解算：

式中：x0、y0、z0為目標現在點位置坐標；vmx、vmy、vmz為目標速度分量；vp0x、vp0y、vp0z為彈丸附加速度分量；xq、yq、zq為命中點位置坐標；xqv、yqv、zqv為虛擬命中點位置坐標；tf為彈丸飛行時間。

在標準條件下對射表數據進行擬合可得到飛行時間函數fn（D），當炮目高低角和斜射程較小時，式（1）中tf可用該函數求解，即：

火炮停止間射擊時，方程退化為常見的命中模型。

1.2射擊提前量計算

如若目標機動，火控系統需以身管當前位置為基準賦予其一定的提前量，方可命中目標。射擊提前量包括方向提前量Δβ=βqv-β和高低提前量Δε=εqv-ε，是解命中模型最終求解的物理量。

將解命中方程求解得到的虛擬命中點Mqv和現在點M的坐標進行直角—極坐標系變換、求差、火炮位置—炮塔坐標系變換后既可作為射擊諸元裝定火炮，火炮位置坐標系下的射擊提前量如式（3）所示：

2　高機動條件下射擊提前量誤差

2.1射擊提前量誤差分析

火控系統實現中受到工程技術和戰場環境等因素的限制，解命中模型經過一系列假設與簡化，射擊提前量采用式（4）進行計算［2］：

式中：ωβ為目標水平向相對運動角速度，ωε為目標垂直向相對運動角速度。

從式（4）可知，火控系統旨在對彈丸飛行時間和目標相對火炮發射位置的平均相對運動角速度的準確預測來確定射擊提前量。而以上兩個物理量預測均存在誤差：

如圖2所示，假設目標在M0點時，進行激光測距獲得目標距離數據D0，之后對目標跟蹤，經過了系統反應時間Ts后，目標進至Mf點時火炮發射。目標在彈丸飛行時間tf內，行進到相遇點Mq，虛擬相遇點為Mqv。火控系統利用D0通過飛行時間函數預測彈丸飛行時間tfc，而彈丸真實的飛行時間tf與Dqv同樣符合飛行時間函數關系，飛行時間估算誤差為：

圖2　誤差示意圖

火控系統對擊發時刻前兩秒內的目標相對運動角速度采樣后進行參數估計［3］，獲得目標平均運動角速度估計值ω，彈丸飛行期內目標相對發射時刻火炮位置的平均相對運動角速度為ωf，目標平均相對運動角速度誤差：式中，Δωβ、Δωε為平均相對運動角速度誤差，ωβi、ωεi為火控系統對相對運動角速度的采樣值，ωβf、ωεf為彈丸飛行期內目標相對火炮發射位置的運動角速度。

2.2誤差仿真模型

誤差仿真模型如圖3所示，下面闡述主要模型的建模思路。

圖3　射擊提前量誤差仿真流程圖

2.2.1目標機動模擬

敵我雙方運動軌跡可分為直線和曲線兩種；加速方式可分為勻速（或靜止）、勻加速、變加速三種。無論哪種運動形式，在射擊過程中雙方的瞬間相互位置關系如圖4所示。圖4中，OXgYgZg為地面直角坐標系，以仿真開始時火炮所在位置為原點O，OYg與火炮運動方向一致，OXgYg與水平面平行；M0、P0為測距時刻敵我位置；Mf、Pf為發射時刻敵我位置；Mq、Pq為命中時刻敵我位置；φ為目標方位角；λ為目標S形機動的航路角；r為目標S形機動的轉彎半徑；atg為切向加速度；ang為法向加速度；H為炮目高程差；βm、εm為炮目連線方位角、高低角。 xg、yg為目標位置；vxg、vyg為目標速度；axg、ayg為目標加速度。目標具體運動模型根據atg和ang變化規律確定。

圖4　敵我雙方運動關系示意圖

不失一般性，假設火炮及目標在不同高程的平面內運動，采用曲線運動模型描述目標的運動規律。在直角坐標系下，目標運動模型可以用二階連續狀態方程表示：

2.2.2火控系統射擊提前量解算模擬

依據目標機動模型產生出的目標狀態參數，計算目標距離及相對運動角速度。突擊炮以固定周期對目標相對運動角速度采樣，假設某時刻目標位置為xg、yg、zg，其速度為vxg、vyg、vzg，火炮位置為xpg、ypg、zpg，其速度為vpxg、vpyg、vpzg，此刻目標相對運動角速度為：

式中vrr、ver、vdr為火炮視線坐標系［4］中的目標相對運動線速度，D為火炮目標距離。對求出的相對運動角速度求算術平均值后，結合飛行時間函數模擬火控系統解算的射擊提前量：

2.2.3射擊提前量理論值計算模型

計算射擊提前量理論值時，由于非線性方程求解困難，并未直接求取，在仿真過程中縮小距離誤差不斷逼近命中方程的最優解，其求解過程如下圖：

圖5　射擊提前量理論值求解流程圖

由圖5可知，隨著仿真時間推進距離誤差、命中位置以及命中時間不斷更新、記錄著從發射至當前時間段內目標虛擬距離與相應時間內彈丸飛行距離誤差最小時的相關參數，因此仿真結束其數值最接近命中方程的真解。利用命中時目標位置、發射時目標和火炮位置按式（3）計算出地面坐標系下的射擊提前量，將其向火炮視線坐標系坐標變換后得到射擊提前量的理論值Δβt、Δεt。

3　仿真計算及結果分析

3.1仿真條件

以國外某型主戰坦克作為目標的仿真對象，該型坦克最大時速72 km/h，從靜止加速至32 km/h用時7 s，采用差速式轉向系統可使車輛保持連續的可控的規定轉向半徑。

火炮及目標運動所在平面高程差低于200 m，火炮在行進間射擊時作勻速直線運動，速度范圍5 km/h～20 km/h；目標實施S形機動時轉彎半徑范圍10 m ～200 m，速度范圍5 km/h～72 km/h，加速度范圍0 m/s2～3.0 m/s2，航向角范圍為90°～-90°；射擊距離范圍500 m ～2500m；彈種選擇主備穿甲彈。

3.2仿真結果

下面分析目標機動模式、火炮機動模式、火控反應時間、射擊距離以及高程差等因素對射擊提前量誤差及命中概率的影響。

3.2.1目標作勻加速直線機動

取射擊距離D0=2000 m，目標初速v0以2 m/s，加速度at以0.5 m/s2為步長進行計算。計算結果如圖6所示，誤差量隨著加速度增加有明顯增加，當加速度at=2.5 m/s2，水平提前量誤差最大2.74 mil，垂直提前量誤差最大為0.14 mil。命中概率隨著航路角和目標初速在44.8%～54.6%范圍內變化，當航路角為0°的運動目標加速度從0增至2.5 m/s2，命中概率從52.6%下降至45.0%。

圖6目標作均加速直線運動時水平提前量誤差圖

3.2.2目標作勻加速S形機動

取射擊距離D0=2000 m，加速度at=2.5 m/s2，目標初速v0以5 m/s，目標轉彎半徑r以1 m為步長進行計算。計算結果如圖7所示，水平提前量誤差最大21.26 mil，垂直提前量誤差最大為1.08 mil。命中概率隨轉彎半徑、航路角和目標初速在9.1% ～53.9%范圍內變化，受加速度影響較小。目標作小半徑（≤20 m）S形機動時，當目標航路角為0°時，命中概率較高，隨著目標轉彎半徑增大，最高命中概率的航路角將不斷從0°增加至90°。目標作變加速S形機動，射擊提前量誤差及命中概率變化規律與目標作勻加速S形機動相似。

圖7　目標作均加速S形時垂直提前誤差圖

4　結論通過分析仿真結果，本文主要結論如下：

1）比較對不同機動模式目標的射擊效果，作S形機動目標射擊提前量誤差顯著高于其他運動形式，命中概率也下降劇烈；

2）目標作非S形機動時，火炮與目標航路夾角為90時，命中概率較高；

3）目標作S形機動時，轉彎半徑小于20 m時，火炮與目標航路夾角為0時，命中概率較高，隨著轉彎半徑增大，命中概率最高的航路角向-90過渡。

［1］ 王欽釗等.兵工自動化［J］. 基于高機動條件下的坦克火控系統，2012，31（3）：19-21.

［2］ 周啟煌. 數字式坦克火控系統基本原理［M］. 北京：兵器工業出版社，1991.

［3］ 王欽利等. 火炮發射與控制學報［J］.穩像火控系統誤差研究，2003，（1）：16-18.

［4］ 壽少峻等. 火力與指揮控制［J］. 坦克觀瞄系統的坐標體系，2006，（5）：37-40.

［5］ 李光輝等. 計算機仿真［J］. M1A2坦克系統的機動性仿真，2001，（6）：4-6.

Analysis of Firing Lead Error for Assault Gun in Actual Combat

Liu Junbang ，Chen Yuanjiang，Mei Chen，Yang Quan
（Wuhan Ordance N.C.O.Academy of P.L.A.，Wuhan 430075，China）

The operational effectiveness of ground assault weapon will decline sharply under condition that the weapon and the target are all in motion in the actual combat. On the base of the analysis of solving hit model error，the error simulation model is built. In addition，the firing lead error and hit probability of the assault gun under different operational conditions are calculated with the error simulation model. Through analyzing the simulation results，the principle of influence on solving hit model error is gained，and the measures to improve operational effectiveness in the actual combat are put forward.

actual combat； assault gun； high-speed； solving hit model； firing lead error； hit probability

TJ37

A

1003-4862（2015）09-0022-04

2015-08-09

劉俊邦（1980-），男，講師。研究方向：輪式自行火炮裝備仿真技術、維修理論與技術。