采用最優小波樹和改進BP神經網絡的感應電動機定子故障診斷

史麗萍　湯家升　王攀攀　韓　麗　張曉蕾

（中國礦業大學信息與電氣工程學院　徐州　221008）

采用最優小波樹和改進BP神經網絡的感應電動機定子故障診斷

史麗萍湯家升王攀攀韓麗張曉蕾

（中國礦業大學信息與電氣工程學院徐州221008）

為了準確及時地識別并排除感應電動機定子匝間短路故障，保障電動機設備的安全運行，提出了一種基于最優小波樹和捕食搜索遺傳算法優化神經網絡的新型故障診斷方法。結合故障電流的特征，采用最優小波樹，將濾除基波分量后的定子殘余電流信號進行分解，提取表征信號內在規律最強的分解節點能量成分，作為BP神經網絡的輸入特征向量。采用BP神經網絡進行分類，通過捕食搜索策略優化的遺傳算法選擇神經網絡訓練的初始權值和閾值，提升網絡訓練的速度和準確度。實驗結果表明，該方法不但可以提取優于小波包方法的最優特征向量，同時可以準確識別三種故障下的電動機定子匝間短路故障。

感應電動機定子匝間短路故障最優小波樹捕食搜索遺傳算法BP神經網絡

0　引言

感應電動機轉速高、容量大，是電力系統的重要支撐設備之一，其常見的故障主要有定子、轉子、軸承及氣隙偏心等故障。其中定子繞組匝間短路故障是感應電動機經常出現的故障類型，故障率約占電動機總故障的37%，因此能夠在早期及時準確地預測出故障并排除具有重要的安全和經濟意義［1-3］。

近年來，隨著計算機技術和信號處理技術的發展，國內在感應電動機匝間短路故障的檢測研究方向非?；钴S。歸類總結，目前診斷方法主要有三種。第一種是通過解析模型進行診斷，如文獻［4］提出通過感應電動機模型的參數識別來進行故障檢測。但受環境、負載以及電動機模型復雜性等因素的影響，精確地建立定子匝間短路模型有一定的困難。第二種是針對磁通、溫度、振動等電動機參數采用信號處理的方法進行診斷，效果各有優劣。如文獻［5］通過采集電動機表面紅外熱像并進行內部溫度場分析來確定短路故障槽大致位置，但是其診斷限制在匝間短路早期故障發生在槽內的情況下，推廣性不足。文獻［6］通過分析失電殘壓中高次諧波成分的變化來診斷定子繞組匝間短路故障，同時根據匝間短路故障后完好相與故障相端電壓所含諧波成分的不同確定故障發生的位置，但是這種方法僅限實現繞組早期輕微匝間短路故障。第三種是基于人工智能的方法，其通常與前兩個方面相結合，診斷準確度很高，應用廣泛。如文獻［7］通過Park矢量旋轉變換和徑向基函數（Radial Basis Function，RBF）神經網絡將得到的電流、電壓負序向量中與定子故障相關的負序電流提取出來進行分析診斷，取得了較好的效果。文獻［8］采用小波包分解定子電流并利用骨干微粒群算法優化的支持向量機進行判斷，能夠對故障狀態準確辨識，但是沒有實現不同短路程度下的故障分類。

一般來說，采用人工智能方法，故障特征量的選取和分析以及診斷模型的效率是研究的關鍵所在。本文首先通過匝間短路實驗獲取了感應電動機定子電流信號，在濾除對信號故障特征淹沒較大的基波分量后，使用基于最優熵原則的最優小波樹對殘余電流信號進行分解。相比文獻［8］中小波包分解結果，最優小波樹在進一步優化匝間短路故障特征量內在特征的同時，還大大縮減了故障特征量的維數，相當于減少了后期構建神經網絡的輸入節點數，有效地提升了網絡的收斂速度。最后利用基于捕食搜索遺傳算法優化的神經網絡對故障特征和故障狀態模式進行關聯，實現了三種故障程度下感應電動機定子匝間短路故障的準確識別。

1　捕食搜索策略優化遺傳算法

1.1遺傳算法

早在20世紀70年代初，美國密歇根大學的教授J. Holland等人就提出了遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）的數學框架［9］遺傳算法以編碼空間取代問題的參數空間，構造遺傳操作的初始種群。根據待求解優化問題的目標函數構造種群個體的適應度函數，以適應度函數作為個體評價的依據，對群體中個體按照一定的選擇規則比如輪盤賭法等方式進行初步選擇，通常適應度高的個體最有可能進入下一代的交叉和變異遺傳操作運算中。經過多次迭代，個體中的重要基因被不斷重組，新一代個體的適應度優于老一代個體的適應度，群體不斷進化，逐漸接近最優解，最終達到求解問題的目的。

1.2捕食搜索策略

隨著研究的深入，GA以其魯棒性強、適應并行分布處理等優點，在不同的工程領域應用中日趨廣泛。但是GA畢竟是一種生物進化過程的近似模擬，不可避免存在缺點。由于GA中交叉算子和變異算子分別決定算法的全局搜索和局部開發能力，因此交叉概率和變異概率的選擇至關重要，它直接關系到GA的收斂性。通常的交叉概率Pc一般取為0.4～0.99，變異概率Pm一般取為0.000 1～0.1，特殊情況下，也會有較大變動，需要經驗以及不斷嘗試來確定所需最終值，盲目性較大，選擇失策，GA容易陷入局部最優，出現早熟現象。捕食搜索策略作為一種解決組合優化問題的新型手段，則可以通過解決GA中交叉概率和變異概率的選取問題來迅速獲得最優解。

捕食搜索（Predatory Search，PS）策略是Alexandre Linhares在1998年模擬動物捕食行為的基礎上提出的［10，11］。大型動物捕食時首先在領地內進行大范圍搜索，一旦在某一區域發現獵物跡象，則重點在該區域范圍內重點集中搜索，這種全局到局部的搜索方式是非常高效的。

對于GA，最理想的狀態是在進化初期，應確保種群在大范圍內搜索，進行全局進化以避免過早收斂，而在后期，由于種群成熟度較高，個體更加逼近最優解，因此種群應該在局部范圍內搜索，重點進化，盡可能提高精度。因此，應用捕食搜索算法尋優時，首先以較大的交叉概率Pc1和較小的變異概率Pm1進行全局大范圍搜索，直到找到一個較優解；然后以較大的變異概率Pm2和較小的交叉概率Pc2在較優解附近進行局部搜索。如果在搜索過程中，直到搜索很多次也沒有找到更優解，則再以較大的交叉概率Pc1和較小的變異概率Pm1進行全局探索，直到滿足要求。另外交叉概率Pc1應隨著進化過程逐漸變小，最后趨于某一穩定值，以免算法不能收斂或收斂過程加長；變異算子主要是防止個體出現未成熟收斂，因此隨著進化代數的增加，變異概率Pm1應當越來越大。

在PS優化GA的設計實現中，通過當代的最優適應度值Fbt和歷代最優適應度Gbt的比值g來選擇交叉和變異的概率。g=Fbt/Gbt，如果g＞k（k通常取略大于1的數），表明當前個體是較優解，宜以較大的變異概率Pm2和較小的交叉概率Pc2在該較優解附近進行局部搜索；如果g＜k，表明當前個體非較優解，需要繼續以較大的交叉概率Pc1和較小的變異概率Pm1進行全局大范圍搜索。其中Pc1、Pm1選取為

式中，i為進化代數；M為總進化代數；Pc1max和Pc1min為最大、最小交叉概率；Pm1max和Pm1min為最大、最小變異概率。

由于局部搜索的重點是提高局部搜索的能力，是在個體附近進行仔細的搜索，以加快找到最優解或是提高求解精度，并不會破壞原有種群，所以可以采用固定的較小的交叉概率Pc2和較大的變異概率Pm2。PS優化GA的流程如圖1所示。

圖1　PS優化GA流程Fig.1　Flow chart of PSGA optimization

2　改進PSGA優化BP神經網絡

BP神經網絡（Back-Propagation Network）是一種按誤差逆傳播算法訓練的多層前饋網絡，在神經網絡中應用最為廣泛。BP算法的運行機制包括正向傳播和反饋修改兩個過程，其模型結構如圖2所示。R. Hecht-Nielson從理論上證明，對于任何在閉區間內的一個連續函數都可以用具有一個隱層的BP網絡來逼近，因而一個三層的BP網絡可以完成任意的M維數到m維的映射［12，13］。本文故障診斷也是以三層BP網絡結構為基礎，因此只介紹三層結構下的參數優化。

圖2　三層BP神經網絡模型Fig.2　Three-level BP network model

在BP神經網絡訓練過程中，最為重要的參數是權值和閾值。圖2中：wji為隱含層第j個神經元與輸入層第i個神經元之間的連接權值，vkj為輸出層第k個神經元與隱含層第j個神經元之間的連接權值，aj和bk分別為隱含層第j個神經元和輸出層第k個神經元的閾值。BP神經網絡通過調整權值和閾值來減少誤差完成最終訓練，因此這兩類參數的選取對于網絡收斂的速度以及精度具有重要的意義。為此，本文采用基于捕食搜索策略的遺傳算法PSGA對BP神經網絡的權值和閾值參數進行優化選擇，主要步驟如下。

（1）種群初始化。個體編碼采用實數編碼法，每個個體由輸入層與隱含層的連接權值、隱含層閾值、隱含層與輸出層的連接權值和輸出層閾值四部分構成。

（2）適應度函數選取。根據每一個個體包含的權值閾值訓練網絡，將網絡的預測輸出和期望輸出之間的誤差絕對值和作為個體適應度值F，計算式為

式中，n為網絡輸出節點數；yi為BP神經網絡第i個節點輸出；oi為第i個節點預測輸出；k為系數。

（3）應用基于適應度比例的輪盤賭法進行選擇。每個個體被選擇的概率pi為

式中，N為種群個體數目；k為系數；fi為個體i的適應度值，由于個體適應度是誤差值，誤差越小，表明個體越優秀，因此在種群選擇中需要取倒數。

（4）按照1.2節中捕食策略對個體執行交叉和變異的遺傳操作，直至達到終止條件。本文交叉操作選用算術交叉法，變異操作采用均勻變異法。

3　感應電動機短路故障診斷實現

3.1基于最優小波樹的故障特征量提取

匝間短路故障發生時，定子電流中將會出現特定的諧波分量，并將改變原來某些諧波的能量值［14］。諧波分量的出現和變換將引起信號相應頻帶能量的改變，因此可以使用小波包進行故障特征量的提取。文獻［15］指出了小波包提取匝間短路故障的優勢。最優小波樹是在小波包分解基礎上根據最優熵原則對小波樹的優化，其主要特征就是試圖使分解具有最大的規律性，將信號內在的規律搜尋出來。在信號分析處理中，熵是度量信息規律性的量，熵值越小，信息的規律性就越強［16，17］。在小波包分解過程中，如果設生成的小波樹中任意一個已經分解的節點N的熵值為Ent（N），分解得到的兩組系數對應的節點分別為N1和N2，如果Ent（N1）+Ent（N2）＞Ent（N），那么就取消N點的分解，如果Ent（N1）+Ent（N2）＜Ent（N），那么就將N1和N2保留作為N的子節點。最后將得到的最優小波樹提取各外圍子節點的能量值，作為表征故障的特征量進行分析。相比于小波包分解，最優小波樹不僅可以更有效探尋出信號的內在規律特征而且可以減少故障的特征量維數，提高神經網絡收斂的速度。

3.2故障診斷步驟

基于PSGA優化BP神經網絡的感應電動機短路故障診斷實現步驟如下。

（1）對采樣的電流信號濾除基波后使用最優小波樹分解，初步分析分解結果，提取節點能量分布值，作為故障特征量。

（2）根據故障特征量初始化BP神經網絡的權值和閾值，作為遺傳操作種群。設置種群規模以及迭代次數，按照第2節中步驟，利用PSGA優化BP神經網絡，獲取最佳的權值和閾值。

（3）利用獲得的最優BP神經網絡的模型參數以及訓練數據進行故障特征的診斷分類，分析診斷結果。

4　診斷實例分析

4.1短路實驗和信號處理

4.1.1短路試驗

實驗電動機采用每一相定子繞組210匝的Y132M—4型感應電動機。電動機模擬定子匝間短路故障的實驗原理如圖3所示。通過調節短路電阻R的值來模擬故障程度的大小。

圖3　短路故障示意圖Fig.3　Schematic diagram of short circuit fault

實驗分別在電動機完好滿載、短路電阻R= 20k?時滿載和短路電阻R=100k?時滿載三種狀態下進行定子電流信號數據采集。數據采集器采集頻率為1 600Hz，采樣長度取3 000。在三種狀態下，對電動機A相電流分別進行55組數據采集。本文僅列出各種狀態下的1組采集信號，如圖4所示。

圖4　定子電流信號采樣波形Fig.4　Waveforms of stator current

4.1.2基波濾除

由于在對感應電動機匝間短路電流信號的分析中，發現基波分量過于強大，在頻譜圖上容易掩蓋或影響其他故障特征，因此在使用最優小波樹對信號進行分析之前，需對采樣信號進行濾除基波的處理，即采用FFT轉換后，減去基波分量，再進行FFT的逆變換。圖5a、5b和5c分別是三種狀態下采樣電流信號的頻譜，從圖5中可見由于基波分量過于強大，故障特征的諧波分量難以辨認。圖6a、6b和6c分別是濾除基波后殘余電流信號的頻譜圖。圖6和圖5對比后可以發現，濾除基波后，三種信號的諧波特征非常明顯，尤其是3次、5次、7次、9次、11次、13次諧波幅值的變化。另外，對于完好電動機和兩種不同程度的故障信號，觀察可以發現各次諧波幅值和數量上也具有一定的差異，這就為故障診斷特征量的提取提供了基礎。

圖5　定子電流信號頻譜Fig.5　Spectrums signal of stator current

圖6　去基波后的定子電流頻譜Fig.6　Spectrums signal of stator current after filtering the fundamental component

圖7　最優小波樹Fig.7　The optimal wavelet tree

4.1.3故障特征量提取

選取Daubechies小波系中db3函數分別對三種狀態下去除基波后的定子電流殘余信號進行六層最優小波樹的分解，通過Wenergy函數提取各節點系數的能量成分作為待分析的故障特征量。從圖7中可以看出，最優小波樹的最終保留外圍節點個數只有8個，結合小波包分解的機理可知，信號能量多集中在低通濾波的近似系數中，這與之前分析的突出匝間短路故障特征集中在低次諧波中相吻合。另外，保留節點數相比于小波包分解獲得的26個節點數要少得多。由于提取的能量值成分中最高能量成分比重偏高，為了在圖形中清晰看出各個能量成分對比值，取1/10倍的最高能量比重值進行三種狀態下的比較，如圖8所示。不同狀態下各成分能量值具有一定程度的可分性，因此可以將提取的能量成分作為感應電動機匝間短路故障的診斷特征。

圖8　三種狀態下故障特征量對比Fig.8　Comparison of fault characteristics among three kinds of conditions

4.2參數優化和故障識別

本實驗中，將三種狀態下測得的55×3組數據進行分類，取50×3組數據作為訓練集，5×3組數據作為測試集。由第3節獲得的故障特征量維數可以確定神經網絡輸入神經元個數為8。對應三種不同狀態，設定輸出層維數為3，其中，完好電動機對應（1，0，0），故障類型為正常；短路電阻R=20k?時對應（0，1，0）和故障1；短路電阻R=100k?時對應（0，0，1）和故障2，見表1。

表1　目標輸出Tab.1　Target output

BP神經網絡創建時隱含層個數的確定非常重要，隱含層節點數過少，網絡模型比較粗糙，影響網絡的學習和判斷；節點數過多，網絡劃分過細，抓不到樣本的主要特征，且會增加訓練時間。隱含層范圍可由經驗式（4）確定。

式中，p為隱含層節點數；n為輸入節點數；m為輸出節點數；r為1～10間的任意整數。

代入n=8，m=3，則p為5～13。各點數對應的網絡方均誤差MSE（Mean Square Error）見表2。由表2可知宜選取的點數為10。BP算法本文采用優于傳統梯度算法的自適應調整學習率的LM（Levenberg-Marquard）算法［18］。網絡訓練步數設定為1 000次，步數顯示間隔為2，訓練誤差為0.000 01，初始學習速率為0.1。對于一個8-10-3結構的神經網絡，共有8×10+10×3=110個權值和10+ 3=13個閾值，所以遺傳算法中個體的長度為123。在PSGA中設定k=1.001，Pc1max=0.93，Pc1min=0.4，Pm1max=0.1，Pm1min=0.01，Pc2=0.1，Pm2=0.3。種群規模為10，最大進化次數為20。按照第2節中的步驟進行權值和閾值的優化。優化適應度曲線如圖9所示。

表2　不同網絡下訓練誤差Tab.2　Error of the BP neural network with different parameters

圖9　適應度優化曲線Fig.9　Curve of fitness evolutionary

利用訓練集和最優權值閾值參數對神經網絡進行訓練，然后對測試集進行診斷分類，分類結果見表3。

表3　PSGA優化BP神經網絡測試分類結果Tab.3　Test classification results of BP neural network optimized by PSGA

（續）

從表3可以看出，PSGA優化后的BP神經網絡對測試集的診斷準確度很高，達到100%，證明了檢測模型的有效性。為了驗證PSGA優化BP神經網絡的優越性，本文分別對傳統BP神經網絡、基本GA優化BP神經網絡以及PSGA-BP神經網絡在同樣的訓練集和測試集下進行了識別驗證比較，均方誤差和網絡收斂的時間參數對比結果見表4。

表4　三種處理方式的對比Tab.4　Comparison among three kinds of treatment

由表4可知，相比于傳統的BP神經網絡和普通GA優化的BP網絡，基于PSGA優化的神經網絡有效縮短了網絡的收斂時間，而且診斷準確度最高，該方法可以作為定子匝間短路故障診斷的有效手段。

5　結論

本文將實驗提取的定子電流信號去除基波分量后運用最優小波樹進行分解，提取表征故障特征的分解節點能量分布值。由于單純依靠觀察能量數值來進行故障診斷比較復雜，提出基于捕食搜索策略遺傳算法優化的BP神經網絡進行故障狀態的識別。實驗結果表明，該方法能夠成功地診斷分類出三種程度下感應電動機匝間短路的故障狀態。另外，相比傳統的BP網絡和基本遺傳算法優化的網絡，捕食搜索策略遺傳算法優化的BP神經網絡有效提升了網絡收斂的速度和準確度。

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Stator Fault Diagnosis of Induction Motors Using the Optimal Wavelet Tree and Improved BP Neural Network

Shi LipingTang JiashengWang PanpanHan LiZhang Xiaolei
（China University of Mining and TechnologyXuzhou221008China）

In order to accurately identify and eliminate the stator winding inter-turn short circuit fault of induction motors in time and guarantee the safe operation of electrical equipment，a novel method for fault diagnosis is proposed based on the optimal wavelet tree and predator search genetic algorithm （PSGA）. Using the optimal wavelet tree combined with the characteristics of the fault current，the remnants of stator current signal is decomposed into different nodes after filtering out the fundamental component. As the input feature vectors of BP neural network，the energy range of each node represents the strongest intrinsic regularity of the fault signal. The BP neural network is used to solve the classification problem and the PSGA is taken to choose the initial weights and threshold of network，which will improve the speed and precision of network training. The final experimental results show that the proposed method can not only extract the better optimal feature vectors than wavelet package method but also accurately identify the three failure extent of motor stator inter-turn short circuit fault.

Induction motors，stator inter-turn short circuit fault，the optimal wavelet tree，predator search genetic algorithm，BP neural network

TM320

史麗萍女，1964年生，博士，教授，博士生導師，研究方向為電氣設備故障診斷以及電網無功補償。

湯家升男，1990年生，碩士研究生，研究方向為電氣設備故障診斷以及電氣控制。

教育部科學技術研究重大資助項目（311021）。

2013-12-28改稿日期 2014-07-21