線性測量法拉第旋轉角的新型OCT設計

李　超　林　韓　徐啟峰

（1. 福州大學電氣工程與自動化學院　福州　350108

2. 國網福建省電力有限公司　福州　350003）

線性測量法拉第旋轉角的新型OCT設計

李超1林韓2徐啟峰1

（1. 福州大學電氣工程與自動化學院福州350108

2. 國網福建省電力有限公司福州350003）

傳統的光學電流傳感器（OCT）基于法拉第磁光效應、馬呂斯定律和偏振光光強解調模式，存在動態測量范圍受到限制、非線性測量、易受線雙折射和溫漂等問題。通過提出一種基于會聚偏光干涉原理的新型OCT，將法拉第旋轉角轉換為干涉條紋的線性位移，用線陣CCD像機采集位移圖樣并由圖像處理算法計算位移量，得到電流信號的實時數字量。采用磁光薄膜代替傳統的磁光玻璃或磁光晶體，以降低線雙折射對測量結果的影響。通過實驗驗證，新型OCT能夠測量的法拉第旋轉角達到±64.51°，線性度良好，并有效降低了線雙折射和溫漂的影響。

光學電流傳感器法拉第旋轉角會聚偏光干涉磁光薄膜溫漂線雙折射

0　引言

光學電流傳感器采用光學傳感技術，與傳統的電磁式電流互感器相比，具有絕緣性能好、無暫態磁飽和、頻率響應寬、抗電磁干擾能力強和安全性好等優點［1-3］。隨著智能電網的快速發展，OCT具有良好的應用前景。

目前OCT仍存在諸多技術難題有待解決，如磁光材料線雙折射效應產生的隨機噪聲、偏振光光強解調模式導致非線性測量以及溫漂等，這些問題使OCT的實用性受到限制。近年來，已經提出了一些解決上述問題的新技術和新方法，文獻［4］利用神經網絡方法實現對線雙折射的補償，改善了穩定性。文獻［5］將小波變換技術應用于光纖電流傳感器的信號處理，降低了噪聲，提高了信噪比。文獻［6］引入永磁體產生恒定磁場作為基準源，采用比較測量法進行閉環控制，實現部分溫漂問題的修正。但目前研究未能突破光路設計和偏振光光強解調模式的限制，使非線性測量、溫漂和線雙折射成為制約OCT實用化的瓶頸。

本文提出了一種基于法拉第磁光效應、會聚偏光干涉原理及數字圖像處理技術的新型OCT。其技術路線是將偏振光偏振面的旋轉直接轉化為偏振光干涉光斑的水平移動，通過對光斑的定位實現對法拉第旋轉角的線性測量。這一模式突破了偏振光光強解調模式對法拉第旋轉角范圍的限制，提高了動態測量范圍。此外，采用磁光薄膜代替傳統的磁光晶體，通過縮短通光路徑降低線雙折射的影響。實驗驗證了新型OCT能夠實現法拉第旋轉角寬范圍的線性測量，解決了線性雙折射問題并降低了溫漂的影響。

1　現有OCT的局限性

現有OCT如全光纖式、塊狀玻璃式等均基于法拉第磁光效應，線偏振光在與其傳播方向平行的外界磁場作用下通過磁光材料時，其偏振面將發生旋轉，法拉第旋轉角θ 可以表示為

式中，V為磁光材料的費爾德（Verdet）常數；H為電流磁場的強度；l為通光長度。由于H與電流成正比，通過測量θ 實現電流測量。

現有檢測模式無法直接、線性地測量法拉第旋轉角，而是基于馬呂斯定律進行間接測量，即強度為I0的線偏振光透過檢偏片后，透射光的強度為

為了獲得最大光強，通常將檢偏器的角度設置為與初始偏振角呈45°的方向，則式（2）可以表示為

當法拉第旋轉角（＜1°）較小時

式（4）通過測量光強實現了法拉第旋轉角的近似線性測量。這種測量模式存在以下局限性：

（1）光功率相關性。光源的波動、傳輸損耗、光纖老化、起偏與檢偏誤差、光電轉換和模數轉換誤差等因素均直接影響測量結果。

（2）非線性測量。必須將θ 控制在小角度范圍內才可以實現近似線性。

（3）動態測量范圍小。法拉第旋轉角限制在1°以內，導致動態測量范圍小。

（4）溫漂問題。溫度應力雙折射、光源光強波動、傳輸損耗、光電轉換和模數轉換誤差等問題共同作用于光強，影響測量準確度。

此外，線雙折射與通光長度成正比。塊狀玻璃和全光纖式OCT由于通光路徑過長，其線雙折射問題尤其嚴重。文獻［7］計算了全光纖OCT中線雙折射對測量的影響，如使用單模光纖，其線雙折射為573.2°，比法拉第旋轉角高出500多倍；在使用低雙折射光纖時，線雙折射的影響仍有4.01°，是法拉第旋轉角的4倍。文獻［8］中選用ZF—7磁光玻璃的光學電流傳感器，線雙折射為20.609°，為法拉第旋轉角的20倍。偏振光光強解調模式將法拉第旋轉角限制在較小的角度，放大了線雙折射的影響。解決線雙折射問題的有效途徑：①縮短通光長度；②實現對法拉第旋轉角的直接線性測量。

2　新型OCT設計

針對現有OCT的局限性，本文提出了新的光路設計和檢測模式，主要特點是測量方法與光強的大小無關，僅與光強的分布有關，溫漂問題得到有效抑制；線性測量，解決了近似線性對測量角度的限制；采用磁光薄膜代替傳統塊狀玻璃和敏感光纖，解決線性雙折射問題。

2.1會聚偏光干涉式光路設計

基于會聚偏光干涉原理的OCT設計如圖1所示。光源產生固定波長的激光，經起偏后得到線偏振光，進入磁光材料后線偏振光的偏振面發生旋轉，通過透鏡聚焦后進入單軸晶體。當光束射入單軸晶體時，由于發生了雙折射現象，光束分解為有一定位相差的o光和e光，帶有不同位相差的光經過檢偏器后，具有相同振動方向和振動頻率的光之間發生干涉現象，經過透鏡后形成會聚偏光干涉圖像［9，10］。

圖1　基于會聚偏光干涉原理的OCT設計Fig.1　The new design of OCT based on convergent polarized light interference

以單軸晶體的快慢軸建立坐標系，線偏振光通過晶體時，偏振化矢量的分解如圖2所示。

圖2　光強分布矢量圖Fig.2　Vector diagram of intensity distributions

圖中，P1為起偏器的透光軸方位；P2為檢偏器的透光軸方位；θ1為x軸轉到e軸的角度；θ2為x軸轉到P1的角度。在oe坐標系下橢圓偏振光的瓊斯矩陣為

在xy坐標系下

輸出光強的表達式為

式中，δ 是晶體所引入的o光和e光的位相差

式中，no為o光的折射率，是常數；ne（θ）為e光的折射率，其隨光束入射角θ 變化；d為晶體通光方向的厚度；λ 為激光的波長。

對式（8）進行偏微分運算，以求取干涉條紋亮度最大值或位置最小值

由于sin2（δ/2）不為零，故θ2=2θ1。因此入射光的法拉第旋轉角θ 與干涉條紋旋轉角α 之間的關系為

檢偏器透光軸初始方位為0°，法拉第旋轉角分別為0°、30°、60°和90°時會聚偏光干涉的光斑如圖3所示?？梢姽獍咝D角為法拉第旋轉角的一半，因此通過測量光斑旋轉角度α ，可實現法拉第旋轉角θ 的線性測量。

圖3　不同法拉第旋轉角下的干涉圖像Fig.3　Interferogram diagram under different magnetic rotation angle

2.2圖像采集系統設計

實時測量會聚偏光干涉圖像的旋轉角度是電流檢測的關鍵?，F有CCD圖像傳感器分為面陣和線陣兩種類型，會聚偏光干涉圖像可通過面陣CCD傳感器進行圖像的采集，但現有面陣CCD的幀頻一般在1 000幀/s以下，按工頻50Hz下40個采樣點的要求，相機幀頻需至少為2 000幀/s。具有高幀頻功能的科學級相機價格昂貴，不適應工業化需求。此外，面陣CCD像元總數多，而每行的像元數一般較線陣少，幀幅率受到限制。因此本文設計了圖形轉換器將圓形光斑轉換為線型光斑，繼而使用線陣CCD進行圖像的采集。

圖像轉換器結構如圖4所示，由一個90°圓弧、光纖束和一個條狀薄片組成。光垂直射入90°的圓弧，沿光纖束傳輸后由條狀薄片射出。光纖束共計2 048根，在圓弧處按圓心角均勻分布，在條狀薄片處按長度均勻分布。

圖4　圖像轉換器結構Fig.4　Structure diagram of image converter

在零電流（法拉第旋轉角為零）時調整圖像轉換器位置，使暗條紋處于線型光斑的中心位置并將其位置設置為零點，設圖像轉換器可測量的光斑旋轉角范圍-β ～+β，輸出線型光斑長度為l，光纖束條數為n，當法拉第旋轉角為θ 時，由式（11）知光斑旋轉角為θ /2，此時暗條紋中心偏移的光纖束條數為

則線型光斑上暗條紋移動的位移X為

設計圖像轉換器可測量的光斑旋轉角范圍為-45°～45°，輸出線型光斑長度為40mm。將圖像轉換器的參數代入式（13）計算得

由此可見，法拉第旋轉角與暗紋移動量呈線性關系，通過測量暗紋移動量可實現法拉第旋轉角的線性測量。同時由式（14）知，干涉條紋的位移變化量ΔX與法拉第旋轉角的變化量Δθ 成正比，即

可見干涉條紋的位移變化量對法拉第旋轉角的大小并不敏感，僅與法拉第旋轉角的變化量呈線性關系。因此，不同法拉第旋轉角下的測量誤差基本不變，保證了不同電流情況下測量結果準確度基本一致。

為便于圖像處理算法的編寫，電流周期運行時應確保線型光斑只有一個暗條紋在移動，因此將法拉第旋轉角限制在±60°（光斑旋轉角±30°）以內。線型光斑的灰度值與分布位置的波形如圖5所示，確保了只有一個暗條紋在移動，由式（14）可知，暗條紋移動范圍是-13.3～13.3mm。

圖5　不同法拉第旋轉角下的線型圖像Fig.5　Linear diagram under different magnetic rotation angle

線型光斑的最大長度為40mm（使用長度為26.7mm），分辨率為2 048，根據線型光斑的圖像特征和采樣頻率需求確定線陣圖像傳感器。本文選取DALSA出產的S3—20—02K40線陣CCD相機，其參數見表1。

表1　S3—20—02K40相機參數Tab.1　Parameters of S3—20—02K40 camera

該CCD相機最大行頻可達到36kHz，以每周期40個采樣點計算，最多可測量18次諧波，滿足電流檢測采樣頻率的需求；同時像元長度、分辨率等均符合線型光斑的圖像特征。

圖像采集系統框圖如圖6所示，利用線陣CCD相機對線型光斑進行圖像采集，并經由Cameralink接口將圖像數據傳送至內附有FPGA+DSP芯片的數據采集卡，完成暗條紋位移量的實時運算并轉換為電流值，最后通過光纖將電流值傳輸至站控層。

圖6　圖像采集系統Fig.6　Image capturing system

實驗中，線陣CCD相機采集到的與光強相對應的各像素點信號如圖7a所示，圖像采集卡得到其灰度值與像素點的對應曲線如圖7b所示。

圖7　CCD相機采集到的線型光斑Fig.7　Measured linear spot by CCD camera

本文提出一種反重心法對圖7b中的圖像進行運算。圖像處理算法步驟如下。

（1）圖像灰度值取反。用灰度滿量程值255減去各像素點對應的灰度值，得到新的一組灰度值。

（2）濾波。對各像素點灰度值減去約50數值，低于零的灰度值設為零。這樣一方面可減少圖像采集噪聲的影響，另一方面可提高暗條紋位置的計算準確度。

（3）重心法計算。對新的曲線區域利用灰度重心法求區域重心位置［11］，公式為

式中，u為橫坐標（像素點數）；f （u，v）為該像素點的灰度值；Ω 為目標區域集合。利用上式求出該時刻暗紋所對應的像素點數。設零電流時暗條紋所對應像素點位置u0為零點，每個像素點的尺寸為14 μm，則該時刻暗條紋位移量為

式（17）與式（14）聯立得

通過圖像處理算法確定暗紋中心處像素點數可實現法拉第旋轉角的線性測量。

2.3磁光材料的選擇

磁光材料的性能對OCT有著重要的影響。現有磁光式OCT應用較多的是磁光玻璃，全光纖式OCT使用的是敏感光纖，其通光路徑過長導致線性雙折射問題嚴重。雙折射的計算公式為［12］

式中，P11、P12為材料的光彈系數；ν為材料的泊松系數；n為無應力情況下材料的折射率；ΔP為X、Y方向上的應力壓強差；E為材料的楊氏模量；λ為激光波長；d為光在磁光材料中的通光距離。

因此解決雙折射問題的有效方法是降低通光路徑。文獻［13，14］采用了YIG薄膜，由于YIG具有高費爾德常數、較低彈光系數，且薄膜厚度只有100μm，由雙折射計算式（19）可知雙折射的影響只有0.005°，與其法拉第旋轉角（＜1°）相比只占到0.5%。但文獻［13，14］中采用偏振光光強解調的方法將法拉第旋轉角的范圍限制在1°以內，對于準確度為0.2%的OCT來說，線性雙折射0.5%的影響仍然較大。此外法拉第旋轉角限制了被測電流的范圍，未發揮出YIG磁光薄膜費爾德常數大的優勢。

將磁光薄膜與會聚偏光干涉光路相結合，一方面可發揮磁光薄膜費爾德常數大的優勢，擴大電流檢測范圍；另一方面μm級的通光路徑可基本解決線性雙折射問題。

研究發現YIG材料易摻雜其他離子，與純YIG材料相比，元素摻雜后具有磁旋光效應大、飽和磁化強度低、均勻性和穩定好等優點。其中，Bi3+摻雜YIG磁光材料具有較大的磁旋光效應，具有廣泛的應用前景。同時Yb3+、Gd3+和La3+等離子摻雜可有效降低Bi3+替代磁光單晶的磁旋光效應的溫度靈敏性，使其具有溫度穩定性。

本文選取Bi-Gd-YIG材料制成的磁光薄膜作為磁光材料，其厚度為75μm，費爾德常數為1.5°/（cm·Oe）。（注：1Oe=79.5775A/m）以±60°法拉第旋轉角來計算，線性雙折射影響約為0.008 3%，可基本忽略不計。

2.4傳感頭結構設計

根據磁光薄膜的費爾德常數、厚度以及法拉第旋轉角±60°的設計目標，由式（1）可知，對于1 000A額定電流的OCT來說，其最大磁場強度為

由母線電流產生此數值的磁場強度，可根據安培環定律計算磁光薄膜與母線間的距離為

磁光薄膜距離母線的距離不到1mm，甚至小于母線的直徑，間距過短導致絕緣性能差、溫升大等諸多問題，因此實現大電流的檢測，需提高磁場強度的數量級。通?？刹捎迷黾右淮卫@組匝數或集磁環的方式來增強磁場強度［15］，由于電力系統中大電流的檢測通常采用單匝穿心式，因此本文采用集磁式傳感頭設計方案，傳感頭結構如圖8所示。

圖8　集磁式傳感頭結構Fig.8　Structure of OCT sensor with magnetic concentrator ring

圖中集磁環的平均周長為L，鐵磁材料的磁路長度為Lcore，氣隙長度為Lgap。激光通過光纖傳輸至氣隙附近，經過起偏器、磁光材料和檢偏器等，最后將光斑接入圖像轉換器。集磁環采用硅鋼片、非晶合金等鐵磁材料，可加強氣隙中磁光材料處的磁場強度。磁光材料處于集磁環氣隙位置，此處磁場強度的大小直接決定法拉第旋轉角。

由于氣隙平滑且與磁力線方向垂直，不考慮漏磁等問題，可以認為氣隙長度Lgap就是氣隙中平均磁力線的長度，集磁環氣隙處的磁感應強度與磁心橫截面上的磁感應強度相同［15，16］。

由安培環路定理，母線電流為

而磁感應強度有

將式（22）和式（24）代入式（23）得

鐵磁材料磁導率μcore遠大于空氣相對磁導率μair，將式（25）簡化為

式（1）、式（18）和式（26）聯立得

式中，Δu為暗條紋移動的像素數量（交流測量時最大值為1 024）?？紤]到OCT電流檢測范圍需留有一定余量，本文設計可檢測150%額定電流。由式（27）計算氣隙長度得

最終集磁環的設計參數見表2。

表2　集磁環參數Tab.2　Parameters of magnetic concentrator ring

將氣隙長度代入式（27）得

因此本文設計的1 000A額定電流（有效值）的新型OCT，當線型光斑在線陣CCD相機上每移動1個像素，則電流變化2.228A。根據式（14）和式（29）知，本文設計的OCT原理樣機最終測量范圍為0～1 613A（有效值），法拉第旋轉角測量范圍是±64.51°。

2.5小結

（1）新型OCT采用會聚偏光干涉式光路設計，將法拉第旋轉角轉換為明暗條紋的位移量。

（2）通過圖像采集系統，將暗條紋的移動轉換為像素點的移動，實現了法拉第旋轉角的直接測量。

（3）采用磁光薄膜設計，基本解決了線性雙折射問題。

（4）采用集磁式設計，得到較大數量級的磁場強度且與母線電流呈線性關系。

新型OCT實現了電流和法拉第旋轉角的線性測量，法拉第旋轉角范圍可達到±64.51°。突破了傳統光強檢測模式對法拉第旋轉角小于1°的限制，并解決了光強檢測模式帶來的諸多問題。

與傳統光強檢測模式的OCT相比，新型OCT增加了單軸晶體、會聚透鏡、圖像轉換器和CCD相機，但減少了1/4波片、光電轉換芯片和A-D轉換芯片，因此引起測量誤差的器件數量并未有明顯改變，新型OCT設計方案不會引起較大測量誤差。目前圖像轉換器、CCD相機與圖像處理算法是引起測量誤差的主要因素。圖像處理器中某條光纖由于塵埃等因素的影響導致通光路徑堵塞時，會影響圖像采集結果；CCD相機的曝光時間、行頻等參數設置也直接影響采集的圖像質量；圖像處理算法中的濾波功能和重心法求解公式則會引起計算誤差；目前本文所設計的原理樣機可將測量誤差控制在1.5個像素點以內。通過提高圖像轉換器和CCD相機的分辨率或者優化圖像處理算法，可進一步減小誤差，提高測量準確度。

3　實驗驗證

原理樣機實驗平臺如圖9所示，光源、線陣CCD相機和圖像采集卡（自主研發）放置在底座內部，傳感頭放置在絕緣子上端，光學器件放置在集磁環的氣隙位置，載流導體直接穿過集磁環。OCT工作時，母線電流由大電流發生器提供，激光通過光纖引入集磁環的氣隙位置，經過起偏器、單軸晶體等光學器件后接入圖像轉換器。線型光斑通過傳像棒引至線陣CCD相機，圖像采集卡對圖像數據處理后得到電流實時數字量。對OCT原理樣機和傳統電磁式精密電流互感器進行對比校驗時，大電流發生器輸出電流串聯接入OCT和精密電流互感器，將兩路輸出信號接入校驗儀進行比差和角差的測量。

圖9　實驗平臺Fig.9　Experiment platform

調節大電流發生器，依次改變電流輸出為0A、50A、100A、200A、300A、…、1 200A。實驗結果見表3，比差與角差的數據均滿足測量用電流互感器0.5準確級的國家標準要求［17］。

根據表3數據擬合曲線，如圖10所示，表明新型OCT在5%～120%額定電流范圍內實現了線性測量。

圖10　原理樣機與標準互感器測量結果對比Fig.10　Comparison between prototype and standard transformer

根據測量結果計算法拉第旋轉角，得到峰值電流與最大法拉第旋轉角的關系如圖11所示，可見原理樣機實現了法拉第旋轉角的線性測量。由于磁光薄膜費爾德常數較大且通光路徑過長，使法拉第旋轉角遠大于1°，如果仍采用磁光薄膜、檢偏器和光強檢測模式測量法拉第旋轉角，則在大電流時測量結果非線性程度嚴重。

圖11　法拉第旋轉角最大值與電流峰值的關系Fig.11　Comparison between the maximum Faraday rotation angle and peak current of standard transformer

此外，新型OCT具有光功率無關性，溫度變化引起的光源光強波動、傳輸損耗、光纖老化、光電轉換和模數轉換誤差等問題均得以解決。實驗方案采用在光源后接入衰減片，通過調節衰減片可調整激光強度。同時將CCD相機與圖像采集卡放置于高低溫交變濕熱試驗箱內進行局部器件的溫度特性實驗。實驗數據顯示角差與比差均無變化，證明了光功率無關性和溫度特性的改善，可確保OCT滿足0.5%級的測量準確度要求。

4　結論

（1）提出了一種基于會聚偏光干涉原理實現的新型OCT，將法拉第旋轉角轉換為明暗條紋的移動量，實現了法拉第旋轉角大范圍的線性檢測，提高了電流的動態測量范圍。

（2）采用線陣CCD對明暗條紋的位移進行測量，突破了傳統偏振光光強解調模式的限制，具備光功率無關性。

（3）使用YIG磁光薄膜作為磁光材料，基本解決了線性雙折射問題。

（4）部分解決了溫漂問題。光強、傳輸損耗和模數轉換等隨溫度的變化均不影響OCT測量結果。

（5）搭建的新型OCT原理樣機可滿足0.5%級測量準確度，證明了新型OCT技術路線的可行性。

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［16］ 關宏亮，尚秋峰，楊以涵. 混合型光學電流互感器的集磁環傳感頭［J］. 電力自動化設備，2005，25（2）： 30-33.

Guan Hongliang，Shang Qiufeng，Yang Yihan. Ferromagnetic ring concentrator sensor head of hybrid optical current transformer［J］. Electric Power Automation Equipment，2005，25（2）： 30-33.

［17］ GB/T 20840.8，互感器 第8部分： 電子式電流互感器［S］.

New Design of OCT with Faraday Rotation Angle Linear Measurement

Li Chao1Lin Han2Xu Qifeng1
（1. Fuzhou UniversityFuzhou350108China
2. State Grid Fujian Electric Power CompanyFuzhou350003China）

Traditional optical current transducer is based on Faraday Magneto-Optic effect and Malus law. Its light intensity detection mode has some defects of small dynamic measurement range，big temperature drift，and linear birefringence. This paper presents a new type of optical current transducer based on convergent polarized light interference. It converts Faraday rotation angle to interference fringe's displacement，and uses linear CCD camera to capture the image and calculate the displacement. Magneto-optical film is also used to reduce the impact of linear birefringence. The experiments show the new OCT is capable of measuring Faraday rotation angle up to ±64.51° with good linearity，and reduces the effects of linear birefringence and temperature drift.

Optical current transducer，Faraday rotation angle，interference of convergent polarized light，magneto-optical film，temperature，linear birefringence

TM452

李超男，1983年生，博士研究生，高級工程師，研究方向為電力電子技術在電力系統中的應用。（通信作者）

林韓男，1958年生，教授，博士生導師，研究方向為電力系統運行技術。

國家自然科學基金（51177016）和國家電網公司科技項目（閩電發展［2012］88）資助。

2014-01-03改稿日期 2014-01-26