基于公共母線電壓的微電網(wǎng)孤網(wǎng)運行下垂控制策略

吳翔宇　沈　沉　趙　敏　李　凡　馬紅偉　呂　斌

（1. 電力系統(tǒng)及發(fā)電設備控制和仿真國家重點實驗室（清華大學）　北京　100084

2. 許繼電氣股份有限公司　北京　100085）

基于公共母線電壓的微電網(wǎng)孤網(wǎng)運行下垂控制策略

吳翔宇1沈沉1趙敏1李凡1馬紅偉2呂斌2

（1. 電力系統(tǒng)及發(fā)電設備控制和仿真國家重點實驗室（清華大學）北京100084

2. 許繼電氣股份有限公司北京100085）

在微電網(wǎng)孤網(wǎng)運行系統(tǒng)中，傳統(tǒng)下垂控制策略大多將頻率引入控制中，但是在以純逆變器為接口的微電網(wǎng)中，系統(tǒng)功率的不平衡量難以通過頻率直接反映。根據(jù)微電網(wǎng)公共母線電壓幅值（V），以及d軸與q軸電壓的比值（rat）同微電網(wǎng)系統(tǒng)有功和無功不平衡量之間的關系，設計了P-V、Q-rat下垂控制策略。該控制策略能夠使微電網(wǎng)在孤網(wǎng)運行時維持電壓及頻率穩(wěn)定，并且使所有的分布式電源按照預先設定的下垂系數(shù)分配有功及無功功率。

孤網(wǎng)運行逆變器下垂控制PQ控制

0　引言

微電網(wǎng)是一種可將各種小型分布式電源組合起來為當?shù)刎摵商峁╇娔艿牡蛪弘娋W(wǎng)。它具有并網(wǎng)和孤網(wǎng)兩種運行模式，能提高負荷側的供電可靠性。微電網(wǎng)在并網(wǎng)運行時，各分布式電源發(fā)出指定的有功及無功功率，負荷的增減由大電網(wǎng)進行平衡，系統(tǒng)的電壓和頻率也由大電網(wǎng)來維持穩(wěn)定。但是當微電網(wǎng)轉入孤網(wǎng)運行后，由于失去了大電網(wǎng)的支撐，系統(tǒng)的電壓和頻率必須由微電網(wǎng)自身來調節(jié)。目前微電網(wǎng)孤網(wǎng)運行模式下主要的電壓頻率控制方法有主從控制和對等控制兩種。主從控制是指微電網(wǎng)在孤網(wǎng)運行時由其中一個分布式電源作為主控制源，采用恒壓恒頻控制，負責維持系統(tǒng)的電壓和頻率穩(wěn)定，其他分布式電源發(fā)出指定的有功及無功功率，系統(tǒng)的負荷變化由這個主控制源來進行調節(jié)[1]。但是這種控制方法對主控制源要求較高，其容量必須較大且可靠性較高，一旦主控制源出現(xiàn)故障整個微電網(wǎng)系統(tǒng)就會崩潰。在對等控制方式下，微電網(wǎng)中各個分布式電源的地位是平等的，沒有主與從之分，共同實現(xiàn)微電網(wǎng)中的負荷分配。下垂控制屬于對等控制。

在傳統(tǒng)大電力系統(tǒng)的頻率和電壓調節(jié)中，由于同步發(fā)電機的一次調頻特性，系統(tǒng)有功功率平衡情況和系統(tǒng)頻率有下垂關系，同時無功功率平衡情況和系統(tǒng)電壓也有下垂關系。微電網(wǎng)中的分布式電源大多是通過逆變器同大電網(wǎng)相連接，通過推導逆變器發(fā)出的有功、無功功率同逆變器輸出電壓及輸出阻抗的關系，人們發(fā)現(xiàn)在以逆變器為接口的微電網(wǎng)系統(tǒng)中同樣存在有功與頻率、無功與電壓的下垂關系，基于這種關系的下垂控制可以使微電網(wǎng)在孤網(wǎng)模式下穩(wěn)定運行，完成負荷分配[1-3]。下垂控制的本質是根據(jù)逆變器發(fā)出的有功和無功來得到頻率和電壓的參考值，而倒下垂方法將這個過程倒過來，根據(jù)檢測到的頻率和電壓得到有功和無功的參考值，可以將逆變器控制成為一個具有下垂特性的功率源［4，5］。由于微電網(wǎng)處于中低壓配電網(wǎng)中，而低壓線路的阻抗通常以電阻為主，此時有功P與電壓V、無功Q與頻率f的耦合關系更強。文獻[6,7]設計了P-V、Q-f下垂控制，用于微電網(wǎng)孤網(wǎng)運行中。但是這種方法與傳統(tǒng)同步發(fā)電機一次調頻不兼容，而且當逆變器使用LCL濾波器或通過變壓器接入公共母線時又有可能使逆變器的輸出阻抗以感性為主。為了改變逆變器的輸出阻抗特性，以便于統(tǒng)一使用P-f、Q-V下垂控制，文獻[8,9]使用了構造虛擬阻抗的方法，可以將逆變器的輸出阻抗人為設計成為感性。由于線路阻抗的存在，線路上各點電壓不一致，因此在利用Q-V下垂關系進行控制時，會造成無功分配存在誤差，文獻[10,11]提出的補償方法改善了無功負荷的分配效果。下垂控制的固有特點是屬于有差調節(jié)，在穩(wěn)態(tài)下存在電壓和頻率的偏差，文獻[12,13]引入了PI控制，通過上下平移下垂曲線可以實現(xiàn)頻率和電壓的無差調節(jié)。

在傳統(tǒng)下垂控制中，系統(tǒng)頻率f往往作為一個控制變量。在傳統(tǒng)大電力系統(tǒng)中，由于同步發(fā)電機的存在，系統(tǒng)的頻率f由發(fā)電機轉子的轉速決定，并且轉子具有很大的慣性，系統(tǒng)負荷的變化在暫態(tài)過程中可以由轉子上的能量進行平衡。但是當微電網(wǎng)中的分布式電源全部由逆變器接入電網(wǎng)時，由于逆變器直流母線電容上儲存的能量有限，屬于小慣性系統(tǒng)，而且系統(tǒng)的頻率由控制器決定，因此分布式電源輸出的功率是同系統(tǒng)頻率解耦的，分布式電源不能像傳統(tǒng)電力系統(tǒng)那樣通過頻率變化來反映功率的不平衡[14,15]。而且當微電網(wǎng)中多臺逆變器同時參與系統(tǒng)頻率調節(jié)時，容易造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。

本文所研究的微電網(wǎng)特指所有分布式電源均通過逆變器并入電網(wǎng)，通過對逆變器系統(tǒng)進行公式推導，發(fā)現(xiàn)負荷母線電壓的幅值影響有功功率平衡，而d軸與q軸電壓的比值影響無功功率平衡。根據(jù)此關系，提出了一種基于電壓的下垂控制方法，該方法將逆變器系統(tǒng)頻率固定在50Hz，根據(jù)電壓幅值-有功下垂曲線以及電壓比值-無功下垂曲線得到有功以及無功的參考值，再通過PQ控制使得逆變器發(fā)出設定的功率，完成有功及無功負荷在各逆變器之間的合理分配。該下垂控制策略突破了傳統(tǒng)下垂控制中必須將頻率引入控制中的限制，通過PSCAD/EMTDC仿真軟件進行建模與仿真，驗證了所提出控制策略的有效性。

1　電壓與有功和無功之間的關系推導

圖1為一個典型的帶LC濾波器的孤網(wǎng)運行的逆變器，下面推導影響它的有功及無功功率的因素[16]。

圖1　典型的孤網(wǎng)運行的逆變器Fig.1　A typical protype system of one converter

對LC濾波器的電容C列寫節(jié)點電流方程，再將abc坐標系變換到dq坐標系后，得到

式中，VLd為負荷電壓的d軸分量；VLq為負荷電壓的q軸分量；iLd為負荷電流的d軸分量；iLq為負荷電流的q軸分量；id為電感L上電流的d軸分量；iq為電感L上電流的q軸分量；ω 為系統(tǒng)的角頻率。

將式（1）乘以VLd，式（2）乘以VLq后兩式相加，經(jīng)過處理后得到

式中，Pvsc為逆變器發(fā)出的有功功率，令；PL為負荷吸收的有功功率，令為負荷電壓幅值的二次方，

再將式（1）乘以VLq，式（2）乘以VLd，兩式相減，經(jīng)過處理后得到

2　基于電壓的下垂曲線設計方法

一個孤立運行的含有多個分布式電源及負荷的微電網(wǎng)如圖2所示。

圖2　含DGs和負荷的微電網(wǎng)孤網(wǎng)運行系統(tǒng)Fig.2　An islanded microgrid containing DGs and loads connected to a PCC bus

式中，Vn為負荷相電壓幅值V的額定值；ratn為rat的額定值；PnN、QnN分別為逆變器N的額定有功和無功功率；PrefN、QrefN為逆變器N的有功功率和無功功率參考值；kPN為逆變器N的電壓幅值-有功下垂曲線增益；kQN為逆變器N的比值-無功下垂曲線增益。由于逆變器輸出有功和無功的能力均有上限，因此需要對有功及無功進行限幅。逆變器有功出力的下限一般為0，設PmaxN、QmaxN為逆變器N最大可發(fā)出的有功及無功功率；QminN為逆變器N最小可發(fā)出的無功功率。對于實際的微電網(wǎng)系統(tǒng)，系統(tǒng)電壓有下限要求，設Vmin為系統(tǒng)電壓所允許的最小值；ratmin表示比值所允許的最小值，那么所設計的下垂曲線斜率由式（9）和式（10）決定。

可以看出，下垂曲線增益由逆變器的容量決定，容量大的逆變器下垂曲線增益較大，容量小的逆變器下垂曲線增益較小。

以兩臺逆變器為例，圖3、圖4為所設計的下垂曲線。由所設計的下垂曲線可知，當系統(tǒng)負荷增加時，下垂增益大的逆變器承擔的負荷較多，下垂增益小的逆變器承擔的負荷較少，最終電壓幅值和比值會穩(wěn)定在一個新的平衡點。

圖3　電壓幅值-有功下垂曲線Fig.3　P-V droop curve

圖4　電壓比值-無功下垂曲線Fig.4　Q-rat droop curve

由下垂控制得到逆變器的有功及無功參考值后再對逆變器進行PQ控制，使逆變器實際發(fā)出有功及無功功率跟蹤參考值，完成系統(tǒng)的功率平衡。在控制過程中系統(tǒng)頻率始終由控制器自己生成的頻率信號決定，沒有將其作為一個控制變量，系統(tǒng)總體的控制結構如圖5所示。

圖5　下垂控制總體結構Fig.5　The overall control structure diagram of the proposed droop control method

所設計的基于電壓的下垂控制策略可以使得系統(tǒng)有功負荷及無功負荷的分配按照下垂增益的比例來完成，從而實現(xiàn)了按逆變器的容量大小分配負荷的目的。在整個控制過程中，微電網(wǎng)系統(tǒng)中的每臺逆變器都是檢測自身的電氣量，不需要與其他逆變器之間進行通信，實現(xiàn)了“即插即用”的目標。

3　仿真結果

為了驗證所提出的下垂控制策略的有效性，針對380V的微電網(wǎng)孤網(wǎng)運行系統(tǒng)進行仿真，研究系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)及負荷投切時的功率分配情況。仿真使用PSCAD/EMTDC軟件，系統(tǒng)的拓撲如圖2所示。

系統(tǒng)含有兩臺逆變器，假設兩個分布式電源均使用蓄電池，仿真中采用通用等效電路模型[17]。兩臺逆變器的電壓幅值-有功下垂曲線及電壓比值-無功下垂曲線的設計參數(shù)見下表。逆變器1和逆變器2的容量之比為3∶2，理論上兩臺逆變器應該按照這個比例承擔系統(tǒng)的有功功率和無功功率。

表　下垂曲線的設計參數(shù)Tab.　Droop control parameters for two converters

3.1穩(wěn)態(tài)運行

仿真中負荷采用恒阻抗模型，負荷功率均是在線電壓有效值為380V下計算得到的結果。穩(wěn)態(tài)運行時系統(tǒng)負荷為額定負荷50kW，圖6～圖9為穩(wěn)態(tài)運行時的仿真結果。

圖6　穩(wěn)態(tài)運行時的公共母線相電壓幅值波形Fig.6　PCC bus voltage magnitude in steady-state operation

圖7　穩(wěn)態(tài)運行時逆變器1的有功參考值及實際值Fig.7　The active power reference and actual value of converter 1 in steady-state operation

圖8　穩(wěn)態(tài)運行時逆變器2的有功參考值及實際值Fig.8　The active power reference and actual value of converter 2 in steady-state operation

圖9　穩(wěn)態(tài)運行時的系統(tǒng)頻率Fig.9　The system frequency in steady-state operation

由仿真結果可知，由于系統(tǒng)總負荷設定為額定負荷，因此系統(tǒng)電壓一直保持在額定電壓，兩臺逆變器發(fā)出的有功功率也為額定值，系統(tǒng)中沒有無功負荷，因此發(fā)出的無功功率均為0，系統(tǒng)頻率始終保持在50Hz左右。可見，在穩(wěn)態(tài)下兩臺逆變器按照容量之比來承擔有功負荷，且能夠保證系統(tǒng)的電壓和頻率恒定。

3.2負荷投切

為了驗證所提出的下垂控制策略在動態(tài)過程中的有效性，下面進行負荷投切的仿真分析。系統(tǒng)的初始總負荷為50kW，0.3s時投入25kW的有功負荷和25kvar的無功負荷，0.55s時將該負荷切除，圖10～圖17為負荷投切時的仿真結果。

圖10　負荷投切時的負荷相電壓幅值波形Fig.10　PCC bus voltage magnitude in load switching

圖11　負荷投切時逆變器1的有功參考值及實際值Fig.11　The active power reference and actual value of converter 1 in load switching

圖12　負荷投切時逆變器2的有功參考值及實際值Fig.12　The active power reference and actual value of converter 2 in load switching

圖14　負荷投切時逆變器2的無功參考值及實際值Fig.14　The reactive power reference and actual value of converter 2 in load switching

圖15　負荷投切時兩臺逆變器發(fā)出的有功功率Fig.15　The active power actual value of converter 1 and 2 in load switching

圖16　負荷投切時兩臺逆變器發(fā)出的無功功率Fig.16　The reactive power actual value of converter 1 and 2 in load switching

圖17　負荷投切時的系統(tǒng)頻率Fig.17　The microgrid frequency in load switching

根據(jù)圖10～圖17可知，微電網(wǎng)孤網(wǎng)運行下在0.3s之前運行在額定狀態(tài)，當負荷投入后，系統(tǒng)電壓跌落至301V，兩臺逆變器的有功功率分別增加至42kW和28kW，兩臺逆變器的無功功率分別增加至14.1kvar和9.5kvar。當負荷切除后，微電網(wǎng)又恢復到了額定運行狀態(tài)。整個過程中系統(tǒng)的頻率始終維持在50Hz左右。

由以上仿真結果可知，系統(tǒng)在發(fā)生負荷投切時電壓和頻率依然能夠保持穩(wěn)定，而且兩臺逆變器始終能夠按照容量之比3∶2來分配系統(tǒng)的有功和無功負荷，很好地完成了下垂控制所要實現(xiàn)的控制目標。

4　結論

本文提出了一種基于公共母線電壓的下垂控制策略。首先針對一個典型的帶LC濾波器孤立運行的逆變器，推導出了負荷電壓幅值反映有功功率平衡，負荷電壓d軸、q軸的比值反映無功功率平衡的結論；然后根據(jù)這一關系進行了微電網(wǎng)分布式電源下垂控制策略的設計。由下垂控制方程得到逆變器的有功、無功參考值后對逆變器進行PQ控制，使其發(fā)出的有功及無功跟蹤參考值；最后以一個含兩臺逆變器的微電網(wǎng)系統(tǒng)為例進行了仿真，通過穩(wěn)態(tài)運行及負荷投切時的仿真結果驗證了所提出控制策略的有效性。該下垂控制策略突破了傳統(tǒng)下垂控制中必須將頻率引入控制中的限制，能夠保證微電網(wǎng)孤網(wǎng)運行時電壓頻率的穩(wěn)定以及按照逆變器各自的容量大小來進行負荷的合理分配。

[1] Lopes J A P, Moreira C L, Madureira A G. Defining control strategies for microgrids islanded operation[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2006, 21(2): 916-924.

[2] 王成山, 肖朝霞, 王守相. 微網(wǎng)中分布式電源逆變器的多環(huán)反饋控制策略[J]. 電工技術學報，2009, 24(2): 100-107.

Wang Chengshan, Xiao Zhaoxia, Wang Shouxiang. Multiple feedback loop control scheme for inverters of the micro source in microgrids[J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2009，24（2）： 100-107.

[3] Chandorkar M C, Divan D M, Adapa R. Control of parallel connected inverters in standalone AC supply systems[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 1993, 29(1): 136-143.

[4] 紀明偉, 張興, 楊淑英. 基于電壓源逆變器的微電網(wǎng)控制策略[J]. 合肥工業(yè)大學學報(自然科學版), 2009, 32(11): 1678-1682.

Ji Mingwei, Zhang Xing, Yang Shuying. Study on the control strategies of voltage source inverter in micro-grid[J]. Journal of Hefei University of Technology (Science and Technology), 2009, 32(11): 1678-1682.

[5] Katiraei F, Iravani M R. Power management strategies for a microgrid with multiple distributed generation units[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2006, 21(4): 1821-1831.

[6] Sao C K, Lehn P W. Control and power management of converter fed microgrids[J]. IEEE Transactions on Power System, 2008, 23(3): 1088-1098.

[7] 牟曉春, 畢大強, 任先文. 低壓微網(wǎng)綜合控制策略設[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2010, 34(19): 91-96.

Mou Xiaochun, Bi Daqiang, Ren Xianwen. Study on control strategies of a low voltage microgrid[J]. Automation of Electric Power Systems, 2010, 34(19): 91-96.

[8] Guerrero J M, Matas J, de Vicuna L G, et al. Wireless-control strategy for parallel operation of distributed-generation inverters[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2006, 53(5): 1461-1470.

[9] Matas J, Castilla M, de Vicu X F, et al. Virtual impedance loop for droop-controlled single-phase parallel inverters using a second-order generalintegrator scheme[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2010, 25(12): 2993-3002.

[10] He Jinwei, Li Yunwei. An enhanced microgrid load demand sharing strategy[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2012, 27(9): 3984-3995.

[11] Li Yunwei, Ching-Nan K. An accurate power control strategy for power-electronics-interfaced distributed generation units operating in a low-voltage multibus microgrid［J］. IEEE Transactions on Power Electronics，2009, 24(12): 2977-2988.

[12] Li Yunwei, Vilathgamuwa D M, Poh C L. Design, analysis, and real-time testing of a controller for multibus microgrid system[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2004, 19(5): 1195-1204.

[13] 徐誠, 劉念, 趙泓, 等. 基于電力系統(tǒng)二次調頻原理的微電源頻率控制策略[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2013, 41(3): 14-20.

Xu Cheng, Liu Nian, Zhao Hong, et al. A novel frequency control strategy of micro-grid based on the secondary frequency regulation of power system[J]. Power System Protection and Control, 2013, 41(3): 14-20.

[14] Reza M. Stability analysis of transmission systems with high penetration of distributed generation[D]. Delft: Delft University of Technology, 2006.

[15] Mullane A, O'Malley M. The inertial response of induction-machine-based wind turbines[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2005, 20(3): 1496-1503.

[16] 王陽. 微電網(wǎng)分層運行控制系統(tǒng)研究[D]. 北京: 清華大學, 2012.

[17] Tremblay O, Dessaint L A, Dekkiche A I. A generic battery model for the dynamic simulation of hybrid electric vehicles[C]. Proceedings of IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference, 2007: 284-289.

A Droop Control Method Based on PCC Bus Voltage in Islanded Microgrid

Wu Xiangyu1Shen Chen1Zhao Min1Li Fan1Ma Hongwei2Lu.. Bin2
（1. State Key Lab of Power SystemsTsinghua UniversityBeijing100084China
2. Xuji Electric Co. LtdBeijing100085China）

Frequency and voltage droop control is a general power control and load sharing strategy in islanded microgrids. However, when all distributed generation (DG) units are connected to the microgrid via power-electronic converters, it is difficult to reflect the power imbalance via the frequency deviation in microgrid. And the conventional droop control based on power-frequency relationship will not be functioning. This paper reveals that the PCC bus voltage magnitude (V) and the ratio (rat) of d-axis bus voltage to q-axis bus voltage are related to power imbalance in a power-electronic converter interfaced microgrid. A P-V and Q-rat droop control method is proposed. With this control, the islanded microgrid can maintain stable voltage and frequency, and all DG units can accurately share active and reactive loads according to preset ratios. Simulation results on an islanded microgrid in its steady-state and load-switching operation verify the proposed method.

Islanded microgrid, converter, droop control, PQ control

TM761

吳翔宇男，1990年生，博士，研究方向為微電網(wǎng)控制技術。

沈沉男，1970年生，教授，博士生導師，研究方向為電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析與控制技術，分布式發(fā)電與微電網(wǎng)技術等。

許繼電氣股份有限公司科技項目“微電網(wǎng)仿真建模與穩(wěn)定控制研究”和國家自然科學基金創(chuàng)新研究群體科學基金（51321005）資助項目。

2014-05-05改稿日期 2014-07-07