高速公路ETC通道通行能力研究

周煒地等

摘要：高速公路收費站是造成高速公路上交通擁堵的瓶頸，其在極大程度上制約著高速公路總體的通行能力。為了解決高速公路瓶頸處的交通擁堵，我國借鑒并引進了國外的ETC自動收費系統。隨著ETC系統在我國的大規模應用，研究其通行能力成為必然。本文基于交通流理論，在具有限制車速的ETC車道中保證車輛之間最小安全距離的情況下，得出ETC車道最大通行能力的計算方法。

關鍵字：ETC車道；通行能力；限制車速；最小安全間距

1.引言

1.1研究背景

高速公路是供汽車高速行駛的道路，但是在高速公路收費站處往往發生嚴重的交通擁堵，此時高速公路的通行效率就大大降低。

造成收費站擁堵的最大原因往往是停車收費。傳統的人工收費方式使得車輛到達收費站時就必須減速停車收費，當排隊的車輛較多時，往往就會造成交通的擁堵。

而此時ETC不停車收費系統的優勢就得以顯現，不僅如此，它還能較大程度的改善排隊時車輛產生的尾氣污染。因此，ETC收費系統在我國高速收費系統中得到了快速的推廣應用。

1.2研究現狀

在高速公路收費站通行能力研究中，廖固通過對收費站處進行數據收集，得出ETC使用率與收費站的通行能力的內在聯系。

在基于仿真的高速公路混合收費站通行能力確定方法的研究中，李劍具體分析了混合收費時人工收費與ETC收費不同的交通流特征。并結合對收費站的實際監測數據設置相關參數，并建立了VISSIM仿真模型，最終獲得收費車道在不同占比的情況下的綜合通行能力，并得出要使綜合通行能力最優，ETC車道占有的適宜比例。

1.3研究意義

隨著ETC收費車道在我國高速公路上的大力應用，那么研究其通行能力也成為了必然。通過對其通行能力的研究能為后期ETC車道的改擴建或新建提供理論支持。

目前，對ETC車道通行能力的計算大多都還停留在理想狀態下對參數設定，較少的去考慮交通本身的規律。

因此，本文結合交通流理論計算ETC車道通行能力，目的在于完善計算ETC車道通行能力理論。

2. ETC通道通行能力調查

ETC收費通道指的是安裝了不停車收費系統的車道。其主要是利用通信設施、感應設施等組成的自動收費系統。ETC收費系統能最大程度的節省人力、物力，并且能大大提升工作效率和改善環境質量。

3.ETC通道通行能力計算理論分析

ETC收費通道無需停車繳費便可完成收費過程，因此，使得很難通過排隊論來解決。

本文利用交通流理論中相關知識提出計算ETC收費車道通行能力的方法。本文認為當通行能力最大時，收費車輛之間將保持最小的安全距離，同時還必須以最高限制車速行駛。

在交通流理論中，交通流流量Q、速度V、密度K、行車間距L之間的關系如下：

（1）

（2）

（3）

即 （4）

其中V，Q，L均為正數。通過交通流特性可知，流量、車速、密度三者之間密切相關。如式（1）（2）所示，密度和流量存在極大值點。因此，若在保證安全行車的條件下，車輛需以最大密度行駛，此時就可以求得通行能力的最大值。

由此，若在限速情況下，ETC通道中的車輛都保持最小安全距離行駛，就可算出ETC車道最大的通行能力。

4. 計算ETC通道通行能力

當車輛進入收費站時常常是呈縱向排列跟車行進，考慮任何車輛都有緊急停車的可能，那么最小安全距離就應該為前車發生緊急制動時，后車經過司機反應時間后還能停下車輛而不發生交通事故時的最小距離。

通過對行進中的兩車緊急制動過車的數據分析，可以計算出兩車安全的最小距離。前后兩車緊急制動過程如圖1所示。

圖1 ETC通道前后兩車制動關系圖

一狀態為兩車同速同向行駛，突然A車開始減速；

二狀態為B車發現A車制動后，其經過大腦反應，也開始減速制動；

三狀態為A、B兩車都已經完成了制動過程后的停車狀態。

最后得到最小的安全距離L的計算公式，如式（5）所示。

（5）

其中：

則

（6）

式中：

、 -分別為A、B兩車的剎車距離（m）；

-B車制動時的反應距離（m）；

一減速制動前A、B兩車的初始行駛速度（km/h ） ；

—A、B兩車減速制動時的最大減速度（m/ ） ；

-駕駛員遇突發情況時的反應時間以及減速制動過程需要的協調時間（s）；

一從開始減速到最終停止的時間（s）；假設A、B兩車的制動性能是一致的，那么 的值應該相同；

L—A、B兩車車頭之間的最小間距（m），A、B兩車完全靜止后最小的停車間隙 與車輛本身長度 之和。本文中A、B兩車長度也是假設相同的。

本文在計算通行能力的時候，我們通常都是假設A、B兩車都是以相同的最高限速Vo依次通過ETC車道，并且也必須要保證A、B兩車的制動性能是完全一致的。即 。

式（5）可化簡為：

（7）

將上式（7）代入上式（3）中可以得出ETC車道可能的最大通行能力計算式如下：

（8）

由于不同的ETC設備其靈敏性是不同的，盡管我們要求車輛通過ETC車道時必須限速才能感應，但是不同的ETC收費系統，由于其靈敏性的不同導致其限速值也將發生變化。

比如，在天津市高速公路電子收費管理中心中ETC設備要求不超過20km/h，山東高速集團有限公司ETC收費設備要求車速不能超過30km/h。

本文經過分析認為，根據我國國情，ETC收費車道限速值大部分為30km/h，將以上數據帶入式（8）可得出ETC收費車道通行能力。

5.結語

本文從交通流理論基礎出發，提出車輛在最高限速并保持車輛之間的最小安全距離的情況下，得出ETC通道最大通行能力的計算思路。本文的研究將為以后ETC車道的改擴建或者新建提供理論支撐的依據，為高速公路收費站的運營管理提供決策的依據。

參考文獻

[1]廖固.高速公路收費站通行能力分析.公路工程，2010，6：153-155.

[2]廖固.高速公路收費站通行能力分析[J].公路工程，2010， （3）： 153-155.

[3]楊源，劉正東，戴連貴.高速公路收費站ETC車道通行能力分析[[J].計算機與數字工程，2011，（7）：54 -56.