基于Shapley值法的漁業合作組織合作博弈模型研究

蔡中華，平瑛

（上海海洋大學經濟管理學院，上海201306）

【產業經濟】

基于Shapley值法的漁業合作組織合作博弈模型研究

蔡中華，平瑛

（上海海洋大學經濟管理學院，上海201306）

提高漁業合作組織化程度已經成為發展我國現代漁業的迫切需要，而強化漁業合作組織間內部協作能力是提高組織化程度的有效途徑，相對于研究較為成熟的非合作博弈理論，關于合作博弈理論的研究直到上世紀80年代才開始，研究者才逐漸意識到經濟活動中不單單存在競爭，更需要合作。主要運用Shapley值法探討解決漁業合作組織合作博弈中的利益分配問題，試圖找出利益分配的理論依據和解決辦法。

漁業合作組織；合作博弈；Shapley值法；利益分配

引言

“十二五”期間，黨中央、國務院堅持把“三農”工作作為全部工作的重中之重，不斷強化強農惠農政策，加大“三農”投入力度，為我國漁業經濟平穩較快發展創造了良好的環境。五年來，全國漁業系統堅持以科學發展觀為指導，扎實推進現代漁業建設，順利完成了“兩確保、兩促進”的任務目標。漁業在保障糧食安全、增加農民收入、促進生態文明、維護海洋權益、建設社會主義新農村等方面做出了重要貢獻，在探索和實踐中國特色農業現代化發展道路中發揮了積極作用。

對于分析組織內部的博弈，大多數學者是從非合作的角度探討不同組織參與者在博弈中如何做出決策，因此相對于非合作博弈理論，合作博弈理論的研究還不夠完善。國外學者Cachon［1］對企業基于合作博弈模式下的供應鏈契約作了詳細的研究，共提出收入共享契約、批發價契約、回購契約等7種契約。國內學者對Shapely值法在利益分配方面的研究有很多，但運用Shapely值法來研究漁業合作組織之間的利益分配還比較少。戴建華［2］運用Shapley值法主要研究的是動態聯盟企業利益分配問題，趙小蕓［3］探討了基于Shapley值法利用合作博弈理論討論在線性市場需求下供應商與零售商獨干與合作時加入分配因子獲取收益的比較機制。

本文主要研究的是漁業合作組織聯盟中不同組織參與者在合作中的利益分配問題，同時只有當不同參與者形成合作聯盟獲取的收益總和大于獨自行動的收益總和時，組織參與者的聯盟合作才能得以實現，也即存在帕累托改進。以下具體通過合作博弈以及求Shapely值來分析這一問題。

1　合作博弈模型及性質

合作博弈主要研究人們達成合作時如何分配合作得到的收益，即收益分配問題。合作博弈采取的是一種相互妥協的方式，妥協之所以能夠增進妥協雙方的利益以及整個社會的利益，是因為合作博弈能夠產生合作剩余。至于合作剩余在博弈各方之間如何分配，取決于博弈各方的力量對比和技巧運用。在這里，合作剩余的分配既是妥協的結果，又是達成妥協的條件。相對于研究較為成熟的非合作博弈理論，合作博弈理論直到上世紀80年代，研究者才逐漸意識到經濟活動中不單單存在競爭，更需要合作，才能促進社會整體利益的提高，因此，合作博弈又迎來了一個全新的發展機遇［4］。

合作博弈存在的兩個基本條件是：

第一，對聯盟組織來說，整體收益大于其每個成員單獨經營時的收益之和。

第二，對聯盟內部而言，應存在具有帕累托改進（Pareto Optimality）的余地，即在沒有使任何參與者收益變低的情況下，使得至少有一個參與者的收益得到提高。

合作博弈的兩個基本條件用函數可以表示如下：

合作博弈（cooperative game）亦稱為正和博弈，是指博弈雙方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加，而另一方的利益不受損害，同時對組織聯盟中存在帕累托改進。令N表示參與者集合，S是N的子集，即S?N。空集用Φ表示，V（S）表示聯盟的效用函數，V（Φ）=0。如果V（S）=ΣV（i），（i∈S），則此合作博弈為非實質博弈。如果V（S）＞ΣV（i），（i∈S），則稱此博弈為實質博弈，即存在帕累托改進［5］。

對于合作博弈｛N，v｝，應該具備：

第一，可轉移支付聯盟博弈（coalitional gamewithtransferablepayoff），即V（N）≥。如果把總聯盟N分成m個不想交的小聯盟，那么這m個小聯盟的收益的總數總是小于總聯盟的收益。

第二，超可加性博弈（superadditIve game），即?S，T∈N且S∩T=Φ，使得V（S）+ V（T）≤V（S∪T）。即大聯盟的收益會大于兩個不相交聯盟的收益之和。

第四，滿足個體理性，即x（i）≥v（i），?i∈N，其中x（i）表示各組織在產業鏈中所獲收益。

Shapley值及其特性：Shapley值法是由Shapely L S于1953年提出，主要是用于解決n人合作時收益分配問題。

φ（iv）-v（Si）］，i=1，2，3，n=3。φ（iv）稱為Shapely值，是子集S中元素個數，v（Si）表示聯盟中去掉企業i后取得的收益［6］。

2　Shapley值法在漁業合作組織間的運用

在漁業合作組織聯盟中，相互獨立的關聯組織為使收益最大化會進行各自核心競爭力的鏈接優化整合，所以漁業合作組織的收益分配可以看成是多人合作利益最大化問題，因此可以用Shapely值法來加以解決。

經過調研，筆者獲得一組數據，上海市南美白對蝦產業鏈條上有企業苗種供應商A（產前組織）、養殖場B（產中組織）、銷售商C（產后組織）3家企業，2013年合作與不合作時的收益如表1所示。

表1　三家參與者獨自經營與聯盟組織合作的收益Tab.1Benefits of the three participations when they work on their own and those when they are in alliance

分析問題前，做如下規定：

第一，漁業合作組織以及圍繞漁業合作組織經營活動服務的組織分為三類：產前組織（如生產原材料供應商，這里是苗種供應商）、產中組織（如養殖場）、產后組織（如銷售商）。

第二，S表示聯盟組織的不同組合，同時使得S?N，即S是N的子集。則有S1=｛A，B，C｝、S2=｛A，B｝、S3=｛A，C｝、S4=｛B，C｝、S5=｛A｝、S6=｛B｝、S7=｛C｝。

第三，v（S）表示參與者聯盟組織合作時的總收益。則有v（S1）=250、v（S2）=120、v（S3）= 140、v（S4）=170、v（S5）=30、v（S6）=50、v（S7）=60。

根據上文求Shapley值的公式，可以計算出在不同合作聯盟中各自的收益。

在聯盟S1=｛A，B，C｝中，求得A、B、 C收益分別為

在聯盟S2=｛A，B｝中，求得A、B收益分別為50、70。

在聯盟S3=｛A，C｝中，求得A、C收益分別為55、85。

在聯盟S4=｛B，C｝中，求得B、C收益分別為80、90。

根據上述求得的結果，可以得出各參與組織獨自經營與聯盟合作時的收益分配（如表2）。

表2　三家參與者獨自經營與聯盟合作時的收益分配Tab.2The distribution of benefits of the three participants when they work on their own as against that when they are in alliance

根據表2可以看出：第一，參與組織獨干時的收益均小于組織聯盟時的收益，從Shapley值分配結果看，該分配結果既符合集體理性（集體合作時利益得到最大化）又符合個體理性（參與合作大于獨自經營時的收益）。

第二，該合作博弈具備超可加性，并且三家組織合作比兩家組織合作收益更大，用Shapley值法計算三家企業合作時各自的收益分別為

第三，假如在不考慮其他因素的前提下，由于利益的驅動各組織均應該有參與合作的意愿，即參與組織的聯盟可以獲得比獨自經營和部分聯盟時更多的收益，存在帕累托改進空間。

3　結論

漁業合作組織之間的合作聯盟實質上是基于合作博弈的一種契約關系，這種契約關系建立的前提條件是各參與組織追求自身利收益最大化，這既是激發參與者參與合作的動力又是合作的基礎。

運用Shapley值法雖然能夠很好地體現不同參與主體在合作聯盟中的重要性，但沒有考慮參與組織的努力程度、風險偏好等因素的影響使得收益分配缺乏一定的合理性，進而影響組織間合作的積極性。為了使組織間的合作趨于穩定，形成信息共享、風險共擔、互利共贏的長效機制，亟需依據生產經營活動中的實際情況進行修正。在今后的研究中可以在基于Shapley值法上引入風險因子對分配方案進行評估，從而建立起公正合理的收益分配方案。

［1］Cachon G.Supply chain coordination with contracts［R］.Working paper，The Wharton School of Business，University of Pennsylvania，Philadelphia，2001.

［2］戴建華，薛恒新.基于Shapely值方法的動態聯盟伙伴企業利益分配策略問題［J］.中國管理科學，2004（4）：33-36.

［3］趙小蕓，李傳昭.基于產品定價的兩級供應鏈的協調及利潤分配機制的研究［J］.科技管理研究，2006（2）：184-186.

［4］董保民，王運通，郭桂霞.合作博弈論［M］.北京：中國市場出版社，2008.

［5］李震.基于Shapely值法模型的供應鏈聯盟企業利益分配修正算法［J］.安徽農業科學，2008（29）：12907-12909.

［6］Rene’van den Brink.An Axiomatization of the Shapley Value Using a Fairness Property［J］.International Journal of Game Theory，2001（30）：309-319.

Research on the Cooperative Game Model Between Fisheries Cooperative Organizations Based on the Shapley Value Method

CAI Zhonghua，PING ying
（College of Economics and Management，Shanghai Ocean University，Shanghai 201306，China）

To improve the degree of organization of fisheries cooperation has become an urgent need to develop our modern fisheries，and to strengthen the internal collaboration between fisheries cooperative organizations is an effective way to improve the degree of organization.As opposed to the more mature study of non-cooperative game theory，the study of the cooperative game theory was initiated until the 1980s when researchers gradually realized that economic activities not only compete，but also need cooperation.In this paper，the Shapley Value Method was used to the explore solutions to the problem of distribution of benefits in the cooperative game between fisheries cooperative organizations，trying to figure out the theoretical basis for the distribution of benefits and its solutions.

FisheriesCooperationOrganization；cooperativegame；Shapleyvaluemethod；the distributionofbenefits

F307.4

A

2095-1647（2015）01-0009-04

2015-01-18

現代漁業發展戰略與公共政策創新研究資助項目［2060302-14099］；上海市地方高校大文科學術新人培育計劃［B1-5201-13-0030］

蔡中華，男，經濟學碩士，主要研究方向：現代漁業，E-mail：acaizhonghua@126.com。

平瑛，女，現任上海海洋大學經濟管理學院院長，碩士生導師，教授，主要研究方向：產業發展與產業組織，現代漁業。