“商中間、末尾有0的除法”教學片段與評析

倪曉斌

一、借助情境歸納概念

師：今天我們繼續學習除法的有關知識，大家先算算草地上有幾只什么動物？

生：草地上有3只兔子和3只小猴。

師：大家觀察得很仔細。它們是來采摘自己喜歡的食物，兔子能采到幾個蘑菇？

生：6個。

師：3只兔子采了6個蘑菇，你能提出什么數學問題？

生：平均每只兔子能采到幾個蘑菇？

師：怎么算？

生：6÷3=2。

師：3只小猴來摘桃子，可樹上一個桃子都沒有，每只小猴能摘到幾個桃？

生：0÷3=0。

師：4只小猴呢？誰能再舉例說一說嗎？

生1：0÷4=0.

生2：10只猴每只猴摘到0個桃，所以0÷10=0。

生3：100只猴每只猴還是摘到0個桃，所以0÷100=0。

師：（板書算式）0÷0呢？

學生理解除數0表示沒有猴來摘桃，也就算不出每只猴能摘到幾個桃，所以這樣算是沒有意義的，因此0不能作為除數。

觀察比較這幾道算式，發現并概括出“0除以任何不是0的數都等于0”。

設計思路：創設學生熟悉的卡通情境，以兔子采蘑菇為引子，由一般除法6÷3=2做鋪墊，引出小猴分桃，學生發現由于樹上1個桃都沒有，每只猴摘到0個桃，因此0÷3=0、0÷4=0，在舉特殊例子過程中發現“0除以任何一個數都等于0”，理解了把0個桃平均分給0只猴沒有意義后完善規律—“0除以任何不是0的數都等于0”，自然地解決了學生對于0為什么不能作為除數的疑問。

二、探索商中間有0的計算方法

師：我們再到養雞場看看。（出示例題）

生：306÷3。

師：結果是多少呢？先估計一下。

生：結果是100多。

師：你會分步口算嗎？

生：300÷3=100，6÷3=2，100+2=102。

學生回答，教師評價。

師：用前面學習的除法筆算方法可以做這一題嗎？試試看。（學生試做）

師：比較這兩種算法，哪種步驟少些，少了哪幾步？（教師出示簡化豎式）

學生在比較中認識簡化算法。

生1：前面算式把0移了下來。

生2：算出來都是0，不寫也可以。

生3：反正都是0，將它們省掉，沒有什么影響，反而簡便。

師：這里不起作用，可以省略，計算起來既方便又快捷。

生4：商中間的0不寫更簡便。

生5：中間的0不能不寫，不寫0商102就變成了12。

師：那這里的0一定要寫，0在這里起什么作用？

生6：0有占位的作用。

師：對，0在十位上，起占位置的作用。你現在能說說簡便的計算過程嗎？

生：306除以3，當用0去除以3時，0不要移下來，直接商0，寫在商的十位上，但0一定要寫，商0后，0不用再去乘除數，把個位上的6移下來繼續除。

師：這就是我們今天要掌握的商中間有0的除法的簡便計算方法。

練習：804÷4 ?402÷2

設計思路：學生嘗試用前面學過的三位數除以一位數的方法計算306÷3，再和簡便算法過程比較，學生通過觀察、交流后發現因簡寫而省略的步驟及注意點，進而掌握商中間有0的除法的簡便計算方法。

教后小記：

學習本節課內容之前學生已經學會了三位數除以一位數的筆算方法，在此基礎上繼續學習商中間有0、商末尾有0的除法，和推廣到商0的除法的另一種情況，就是遇到被除數某一位不夠商1時，也要在這一位上商0。本節課需要學生先知道0除以任何一個不是0的數都得0，涉及被除數是0的除法，這一點學生們結合例1的小猴分桃圖能夠很好理解。所以教師接著前面幾道算式列出了0÷0，讓學生討論這道算式有沒有意義。從意義上來看，是把0個桃分給0個猴，這是不切實際的，所以學生們就理解了除數不能為0這一點。

在教學商中間有0、末尾有0的除法時，因為考慮到學生對于這種簡便算式在格式上、理解上存在的困難，教師先讓學生采用不省略的算法來做，然后再出示簡便的寫法，把這兩種寫法做一個對比，大多數的同學能夠知道為什么可以簡便，也就較好地理解了算理。

反思以改進：

在例題2的學習中，簡化豎式是在學生嘗試計算的基礎上就直接以介紹的形式傳給學生，這樣節省下了不少寶貴的課堂時間，課堂看起來更高效。但對這段教學過程反思后，我發現沒有體現出經歷過程、體驗需要的理念，假如在學生按照基本方法一位一位地除完后，再讓學生繼續計算兩題：309÷3 603÷2，引導學生觀察3道豎式中0的計算部分，討論：對這一部分計算，你們有什么看法？學生經過3次重復計算，會感受到這一部分計算的異樣——啰嗦、無效，簡化豎式的要求由此而生、由衷而生。接著教師和學生共同完成簡化豎式，在考證直接商0的正確性的同時，讓學生對簡化豎式“知其然也知其所以然”。這看似低效的做法，雖然少了些練習的強度，但有了理念的支撐，相對于通過觀察、比較、討論、發現方法的教學思路卻有著異曲同工之妙，學生對算法的掌握也會更加扎實、有效。

◇責任編輯：徐新亮◇