極軟巖巷道鋼管混凝土支架結構優化設計*

何曉升于廣龍孫曉彤楊永遷

（1.中國礦業大學（北京）力學與建筑學院，北京市海淀區，100083；2.冀中能源股份有限公司，河北省邯鄲市，056107）

極軟巖巷道鋼管混凝土支架結構優化設計*

何曉升1于廣龍2孫曉彤1楊永遷2

（1.中國礦業大學（北京）力學與建筑學院，北京市海淀區，100083；2.冀中能源股份有限公司，河北省邯鄲市，056107）

為解決查干淖爾一號井回風大巷鋼管混凝土支架反底拱失穩破壞問題，分析了支架變形破壞原因。采用結構力學分析方法，研究了拱腳固支約束受均布荷載作用下的鋼管混凝土圓弧拱內力大小隨矢跨比變化的規律。理論計算結果表明：當圓弧拱矢跨比小于0.25時，在一定的均布荷載作用下，?194 mm×10 mm鋼管混凝土支架反底拱隨著矢跨比的增加，拱內最大軸力與最大彎矩下降明顯，因此反底拱矢跨比0.25～0.3較為合理。優化方案將反底拱矢跨比為0.15的鋼管混凝土支架改為反底拱矢跨比為0.25的支架，其他措施與原有支護方案相同。巷道返修完成2年后無明顯變形。

極軟巖巷道 鋼管混凝土支架 結構設計 矢跨比

鋼管混凝土支架作為一種新型高承載力支架，每米含鋼量相同的條件下，支架承載力可達U型鋼支架的2～3倍，可為巷道提供強大的支護反力。該種支架已在我國20余個礦井的深埋巷道和軟巖巷道中使用，取得了良好的應用效果，鋼管混凝土支架為巷道支護提供了一種新的支架形式。

目前，對鋼管混凝土支架的應用研究主要在于利用其自身承載能力大，且一定塑性變形范圍內，承載力不下降的特點，運用基于鋼管混凝土支架的復合支護方案控制巷道圍巖的變形。

查干淖爾一號井井底車場巷道頂底板極軟巖層厚度達42 m，可錨性差，錨桿、錨索支護作用有限。巷道開挖后的半年內，雖先后采用29U型鋼支架+錨網噴支護、16#對工字鋼棚+錨網噴支護和36U型鋼支架+錨網噴支護返修巷道，均未能實現巷道長期穩定。

2012年3月起，查干淖爾一號井井底車場采用基于鋼管混凝土支架的復合支護技術進行返修巷道長度達609 m，巷道實現了長期穩定，支護效果良好。然而，距回風大巷起點174.5～194.5 m段長度20 m巷道采用基于鋼管混凝土支架復合支護方案返修巷道2個月后，底板混凝土在巷道底角處突然開裂，巷道變形不斷擴展，至8月11日12時，巷道收斂速度突然加快，至15時，巷道底鼓量達2.7 m。

本文對原有支護中的鋼管混凝土支架反底拱進行了結構力學分析，發現反底拱的矢跨比對支護結構的承載能力影響較大，給出了反底拱合理的矢跨比范圍。在支護材料不變的條件下，僅增加了支架反底拱矢跨比，優化了支架受力情況，提出了返修方案。巷返修道已有2年，巷道穩定性良好。

1　工程概況

查干淖爾一號井井底車場回風大巷位于2#煤層底板泥巖中，距回風大巷起點174.3 m處，巷道完全進入斷層破碎帶，巷道實測剖面與局部放大如圖1所示。

圖1　回風大巷所在的斷層破碎帶

2#煤層頂底板中極軟弱巖層厚度達42 m，單軸抗壓強度均低于3.79 MPa，圍巖含水狀態接近飽和，屬于極軟巖巷道。鉆孔巖土試驗參數及巖性見表1。

表1　巖土試驗參數

2　巷道原有支護情況

原有鋼管混凝土支架支護斷面如圖2所示，基于鋼管混凝土支架的復合支護方案為:

圖2　鋼管混凝土支架支護斷面圖

臨時支護:50 mm厚混凝土噴層；

永久支護:?194 mm×10 mm鋼管混凝土支架+400 mm厚混凝土噴層。鋼管混凝土支架鋼管型號為?194 mm×10 mm，支架間距0.7 m，支架內灌注C40混凝土。

施工工藝:

（1）巷道地面以下，鋪設5 mm厚鋼板和16#工字鋼，安裝支架反底拱段及支架間頂桿。

（2）巷道地面以上，鋼管混凝土支架壁后掛強力抗拉網和鋼板網，強力抗拉網橫筋直徑18 mm，縱筋直徑8 mm，網格規格250 mm×150 mm（寬×高），鋼板網網孔為菱形，網孔尺寸25 mm× 25 mm，支架內側掛鋼筋網，規格200 mm× 200 mm，支架壁后木板背實。每安裝兩架支架以C40混凝土澆筑巷道地坪，底板混凝土配直徑20 mm鋼筋，間距250 mm。鋪設軌道方便運料與施工。

（3）支架安裝完成15架后集中灌注鋼管混凝土支架。

（4）最后，已灌注混凝土支架處施工噴射混凝土，混凝土強度C20。

施工完成約3月后，回風大巷174.5～194.4 m段底板混凝土在巷道右側底角處混凝土突然開裂，且底板裂縫不斷擴展，又經過一周緩慢變形后，巷道變形速度突然加快，造成礦車翻倒，伴有混凝土開裂的陣陣響聲，3 h后巷道內絞車和帶式輸送機幾乎接觸頂板，最大底鼓量達2.7 m。

反底拱破壞主要原因是自回風大巷174.3 m處，巷道完全進入斷層破碎帶，作用于支護體上的圍巖壓力增大，超過了支護體極限承載能力；支護體儲備承載力不足，需要進一步提高支護體整體承載能力，對反底拱進行結構優化設計。

3　鋼管混凝土支架底拱段結構力學分析

噴射混凝土與鋼管混凝土支架支護體成型后，一旦圍巖產生較大變形，噴射混凝土破壞，支護體整體承載能力削弱?？紤]支護體整體承載能力條件下，鋼管混凝土支架與噴射混凝土同樣僅允許發生小變形。為了方便計算認為鋼管混凝土支架發生的變形為彈性變形。

原有支護方案中鋼管混凝土支架形狀為淺底拱圓形。較淺的底拱可減少巷道底板開挖量。但底拱段鋼管混凝土支架矢跨過小會導致反底拱內力增大。

3.1力學模型建立

巷道頂底板中極軟巖厚度達42 m，且含水狀態接近飽和，圍巖強度極低，可手捏成團，呈現塑性流動狀態。因此，巷道圍巖壓力可簡化為靜水壓力。

鋼管混凝土支架的底拱段與兩幫段成一定角度相交，采用底腳套管連接，底腳套管的結構如圖3所示。

圖3　底腳套管結構

底腳套管經過加強設計，可有效限定支架各節端部的轉動與沿鋼管軸向的位移，底腳套管對反底拱的約束可視為固支約束。

受均布靜水壓力作用的鋼管混凝土支架反底拱段簡化后的力學模型如圖4。鋼管混凝土支架荷載為均布水壓p，鋼管混凝土反底拱為固支約束，底拱半徑為R，根據幾何關系跨度可表示為:

圖4　反底拱內力計算力學模型

式中:D——底拱跨度；

R——反底拱半徑；

φ——反底拱所對圓心角弧度值的一半，rad。

3.2結構力學求解

反底拱內力求解問題轉化成等截面圓弧形無鉸拱均布水壓作用下的內力，這種狀態下，反底拱的承載能力受控于反底拱矢跨比（底拱深度與跨度之比）。底拱跨度一定時，矢跨比僅與底拱深度相關。

為方便理論計算，將矢跨比轉化為關于反底拱所對圓心角弧度值的一半的表達式。根據圖4中的幾何關系，矢跨比與反底拱所對圓心角弧度值的一半之間具有如下對應關系:

式中:h——底拱深度；

f——矢跨比。

假設支架正常工作條件下處于彈性階段，則無鉸拱的求解為彈性條件下3次超靜問題，利用彈性中心法進行求解。將受力狀態分3步求解:不考慮軸向變形的無鉸拱內力；無鉸拱軸向變形造成的拱內附加力；合并前兩者，求得無鉸拱內力。

（1）忽略軸向變形，基本結構在荷載作用下的受力狀態非常簡單:

式中:Mp1——忽略變形條件下，無鉸拱彎矩；

FQp——忽略變形條件下，無鉸拱剪力；

Fnp——忽略變形條件下，無鉸拱軸力。

（2）在考慮圓弧拱軸向變形，利用結構的對稱性，將無鉸拱由跨中位置截開，并加一對剛臂，引入作用于無鉸拱彈性中心的附加力，即彎矩、壓力和剪力（由于對稱，剪力為0）。

彈性中心與圓弧拱的圓心距離為:

式中:d——彈性中心與圓弧拱的圓心距。

力法基本方程和力法方程中系數和自由項計算方程為:

式中:X1——彈性中心附加彎矩；

X2——彈性中心附加壓力；

X3——彈性中心附加剪力；

p——作用于圓弧拱上的均布水壓力；

E——反底拱的彈性模量；

A——反底拱截面積；

I——反底拱的抗彎剛度；

Δ1p——基本結構所受外因造成的沿X1方向的廣義荷載位移；

Δ2p——基本結構所受外因造成的沿X2方向的廣義荷載位移；

δ11——X1的位移系數；

δ22——X2的位移系數。

根據式（5）與式（6），可求解附加力X1和X2。

（3）合并無鉸拱無軸向變形條件下的內力與軸向變形所引起的附加內力，可得:

式中:Mp——待求點彎矩；

Fn——待求點軸力；

φ0——反底拱上內力待求點和O連線與y軸所成角度。

由式（8）可知，最大軸力在跨中處，最大彎矩在拱腳處或拱頂處。根據式（8）求拱腳（φ0=φ）彎矩與跨中（φ0=0）彎矩之比為:

式中:α——拱腳彎矩與跨中彎矩之比。

圓弧拱所對圓心角的一半取值范圍為（0，π/2），拱腳彎矩與跨中彎矩之比隨圓弧拱所對圓心角變化情況如圖5。由曲線可知，拱腳彎矩始終大于跨中彎矩。

圖5　拱腳彎矩與跨中彎矩之比隨圓弧拱所對圓心角變化情況

一般認為巷道寬度是一定的，即底拱跨度為已知。彈性中心與圓弧拱的圓心距、底拱曲率半徑都可以用底拱跨度表示，且都是關于φ的函數。由式（4）和圖4幾何關系可得:

式中:EI——圓弧拱的抗彎剛度；

EA——圓弧拱的抗壓剛度。

式（11）中，圓弧拱抗彎剛度與抗壓剛度與材料有關，材料一旦確定即為定值。因此，當反底拱受到一定均布荷載作用時，拱內最大彎矩和軸力出現在拱頂或拱腳處（即φ0=0或φ0=φ時）。拱內最大彎矩和軸力僅受控于變量φ，而矢跨比與φ具有一一對應的關系。因此，拱內最大彎矩和軸力僅與矢跨比有關。

3.3不同矢跨比鋼管混凝土支架反底拱內力分析

在巷道支護中，巷道圍巖變形穩定前，支護體支護阻力與作用在支護體上的荷載是一個動態變化的相互作用過程。巷道圍巖地質條件復雜，支護體工作狀態中，作用于支護體上的荷載是難以準確評估的。

回風大巷圍巖為極軟巖，且接近飽水狀態，可認為作用于支護體上的荷載為均布荷載。但荷載大小不能確定，由式（11）可看出，無鉸拱內彎矩與軸力都與荷載成正比，因此，為方便反底拱內力分析，可賦予荷載一假定值，進行定量化分析，考察在無鉸拱某一均布荷載作用下，拱內軸力和彎矩隨矢跨比的變化情況。

假設作用于支護體上的荷載為均布荷載，其中有0.6 MPa由支架承擔，支架間距為0.7 m，可認為每架鋼管混凝土支架承擔的線荷載q為420 k N/m。

根據《鋼管混凝土拱橋技術規范:GB 50923 -2013》，鋼管混凝土抗壓剛度和抗彎剛度為:

式中:EASC——鋼管混凝土的抗壓剛度；

聯立式（6）、（7）、（8）和（10）可得彎矩和軸力表達式:

EISC——鋼管混凝土的抗彎剛度；

ES——鋼材的彈性模量；

EC——混凝土的彈性模量；

AS——鋼管的橫截面積；

AC——鋼管內混凝土的橫截面積；

IS——鋼管對其重心的慣性矩；

IC——鋼管內混凝土對其重心的慣性矩。

以鋼管型號?194 mm×10 mm的鋼管混凝土結構為例，根據 《鋼管混凝土拱橋技術規范:GB 50923-2013》，ES取2.06×105N/mm2，EC取3.25×104N/mm2，鋼管橫截面積A s取5780 mm2，鋼管內填混凝土橫截面積A c取23778 mm2，當底拱跨度和均布荷載一定時，鋼管的慣性矩為24523023 mm4，混凝土的慣性矩為44972462 mm4。代入式（12）和式（13），計算得EASC為1.96×109N，EISC為5.92×106N·m2。

支架底拱跨度為5.8 m，將EASC、EISC、q及數據代入式（11），求出拱內軸力和拱內彎矩隨φ變化關系。計算得出，拱內軸力、拱內彎矩、反底拱所對圓心角弧度值的一半和矢跨比的對應關系如表2所示，跨中軸力與拱腳彎矩隨矢跨比變化情況如圖6所示。

由圖6可知，跨度為5.8 m的?194 mm× 10 mm鋼管混凝土支架反底拱段，隨著矢跨比的減小，拱內最大軸力和彎矩增大。由表2可知:當矢跨比小于0.25時，拱內最大軸力隨矢跨比的減小明顯增大。矢跨比為0.15、0.2和0.25的圓弧拱拱內最大軸力分別是矢跨比為0.3圓弧拱拱內最大軸力的1.65倍、1.29倍和1.1倍；矢跨比為0.15、0.2和0.25的圓弧拱拱內最大彎矩值分別是矢跨比為0.3圓弧拱拱內最大彎矩值的3.55倍、2.08倍和1.36倍。

圖6　拱內跨中軸力和拱腳彎矩隨矢跨比變化情況

表2　不同矢跨比條件下圓弧拱內力情況

考慮到矢跨比越大臥底量越大，鋼管弧長也越長。建議極軟巖巷道中使用的鋼管混凝土支架圓弧拱矢跨比取值范圍為0.25～0.3。原支護方案中使用的鋼管混凝土支架反底拱深度0.9 m左右，反底拱寬度5.8 m，矢跨比約為0.15，有待進一步優化設計。

4　支護方案設計優化與支護效果

4.1支架結構優化

對鋼管混凝土支架進行結構設計優化，優化設計后支護方案中鋼管混凝土支架反底拱矢跨比為0.25。反底拱寬度由5.7 m改為5.5 m，拱的深度由0.94 m改為1.37 m。假設現有支護方案中支架受力狀態與原有支護方案中一致，根據式（9）進行理論計算。優化后鋼管混凝土支架反底拱拱內最大軸力為1475 k N，是原有方案中反底拱拱內最大軸力的65%；其最大彎矩為24.8 k N·m，為原有反底拱的46%。據此，可認為優化后鋼管混凝土支架承載能力可達原有支架承載能力的1.53倍（1/0.65=1.53）。能夠維持巷道圍巖穩定。巷道支護斷面如圖7所示。

圖7　巷道支護斷面圖

4.2支護效果

自2012年9月至今，查干淖爾一號井回風大巷使用鋼管混凝土支架返修完工已經有2年時間。表觀上，混凝土噴層未發生明顯變形。

5　結論

（1）根據工程實踐中，鋼管混凝土支架反底拱的受力情況與約束情況，建立了小變形條件下計算鋼管混凝土支架內力的力學模型，經理論分析發現:在均布荷載作用下，跨度一定的反底拱拱內彎矩與軸力隨著矢跨比的減小而增大，特別是當矢跨比小于0.25時，拱內彎矩與軸力急劇增大。根據理論分析結果，建議極軟巖巷道中使用的鋼管混凝土支架反底拱矢跨比為0.25～0.3。

（2）設計了查干淖爾一號井回風大巷返修方案，將原有支護中支架底拱段的矢跨比由0.15增大至0.25，支架鋼管型號依然采用?194 mm× 10 mm。巷道支護完成2年后，巷道穩定，無明顯變形。

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Optimization design of the structure of concrete-filled steel tube supports in the extremely soft rock roadway

He Xiaosheng1，Yu Guanglong2，Sun Xiaotong1，Yang Yongqian2
（1.School of Mechanics and Civil Engineering，China University of Mining and Technology，Beijing，Haidian，Beijing 100083，China；2.Jizhong Energy Resources Co.，Ltd.，Handan，Hebei 056107，China）

Aiming to solve the buckling failure problem of inverted arch of concrete-filled steel tube supports in main return way of Chagannaoer No.1 Coal Mine，the reason for deformation and fracture was analyzed.When the clamped restraint of arch springer was affected by even load，the laws that the internal force of circular arch changed with the rise-span ratio were researched using structural mechanics analysis method.The theoretical calculation results showed that when the supports was under a certain even load and the rise-span ratio of circular arch was less than 0.25，the maximum axial force and the maximum bending moment in the inverted arch of?194 mm×10 mm type concrete-filled steel tube supports decreased obviously with the increasing of rise-span ratio，and the reasonable rise-span ratio was 0.25～0.3.The concrete-filled steel tube supports whose rise-span ratio was 0.25 were adopted instead of the former supports，while keeping other supporting scheme unchanged.Practice has proven that there was no obvious deformation since the roadway completed repair 2 years ago.

extremely soft rock roadway，concrete-filled steel tube support，structural design，rise-span ratio

TD353

A

何曉升（1989-），男，山東菏澤人，博士研究生，主要從事軟巖巷道支護與支護結構設計研究工作。

（責任編輯 張毅玲）

國家自然科學基金面上資助項目（51474218），國家自然科學基金重點項目（51134025）