垂直微結構剖面儀主體結構優化

姜　欣　劉玉紅　宋詩軍　王延輝

天津大學，天津，300072

垂直微結構剖面儀主體結構優化

姜欣劉玉紅宋詩軍王延輝

天津大學，天津，300072

垂直微結構剖面儀是獲取海洋微結構湍流數據最有效的測量平臺，其下降過程中產生的流致振動是影響剖面儀測量精度的主要因素。分析了影響剖面儀流致振動的因素，基于ANSYS-Workbench數值仿真平臺，采用雙向流固耦合算法，得到了剖面儀流致振動與其結構外形及參數之間的關系。在此基礎上，以減小流致振動為目標，采用單目標優化方法分別對剖面儀主體結構外形及結構參數進行了優化，優化后的剖面儀測量精度提高了57%。研究成果為垂直微結構剖面儀及類似結構的合理設計提供了理論指導。

垂直微結構剖面儀；測量精度；流致振動；流固耦合；結構優化

0　引言

海洋微結構湍流對海水的動量、熱量和質量輸運都有重要貢獻，對海水運動速度、溫鹽特性及水中溶解態、顆粒態物質的分布有顯著影響[1]，是產生海洋宏觀現象的原動力。搭載翼型剪切流傳感器的垂直微結構剖面儀是精確測量海洋微結構湍流數據的最有效和普遍的測量平臺。

垂直微結構剖面儀(以下簡稱剖面儀)的研制始于20世紀70年代，由Osborn[2]研制成功，并搭載了翼型剪切流傳感器，成功地對海洋微結構湍流進行了測量。目前，加拿大、美國、日本及歐洲部分國家對剖面儀的研制處于領先水平[3-8]。國內僅天津大學最早于2004年開始進行剖面儀的研制[9]，歷經原理樣機、試驗樣機，于2011年研制成功我國第一臺剖面儀工程樣機[10-11]。目前剖面儀不僅可以測量海洋微結構湍流，而且可以搭載CTD、濁度計等進行海洋溫度、鹽度、濁度等海洋環境參數的測量。

剖面儀下降過程中產生的流致振動是影響其測量精度的主要因素。流致振動現象是剖面儀下降過程中不可避免的一種有害現象，會影響剖面儀的運動穩定性，從而影響湍流測量數據的準確性。為了減小剖面儀下降過程中產生的流致振動影響，本文以天津大學研制的第二代剖面儀工程樣機為對象，分析影響剖面儀流致振動的結構因素，以減小流致振動為目標，對剖面儀外形及結構參數進行優化設計。

1　剖面儀的流致振動及計算方法

1.1剖面儀的流致振動

剖面儀在下降過程中受到流體力的作用，會改變剖面儀的運動狀態，剖面儀運動狀態的改變反過來又會影響剖面儀周圍的流場，從而使剖面儀受到的流體力發生改變。剖面儀與流體的相互作用最終會達到穩定，使剖面儀呈現出規律的擺動，這就是剖面儀的流致振動。

Moum等[8]對Chameleon剖面儀的實驗數據進行分析后指出，流致振動決定著剖面儀湍動能耗散率的測量下限。Osborn[2]在使用第一臺垂直剖面儀測量時發現，低頻率的剪切流數據不是實際的流速脈動，而是剖面儀本體由于流致振動而產生的低頻鐘擺運動。Miller等[12]在AMP系列剖面儀研究過程中發現，當剖面儀的流致振動頻率接近固有頻率時會引起剖面儀的共振，嚴重影響剖面儀的測量精度，他還指出平滑的剖面儀殼體(如減少凸起)可改善剖面儀的流致振動情況。以上研究結果表明，剖面儀的流致振動與其結構密切相關，因此，可通過優化剖面儀的結構形狀及結構參數來降低剖面儀的流致振動效應。

1.2流致振動計算方法

基于ANSYS-Workbench數值仿真平臺，將流體計算軟件CFX與結構計算軟件ANSYS結合進行流固雙向耦合計算，由CFX進行流場計算，ANSYS進行結構計算。采用雙向分離式順序計算方法，即流固耦合系統的流體域和固體域按各自劃分的網格與設定的參數分別進行計算，然后在流固耦合面上進行計算數據的傳輸，實現耦合計算，其中CFX向ANSYS傳輸的是剖面儀的受力情況，ANSYS向CFX傳輸的是剖面儀的位移情況。文獻[13]證明了利用該方法進行剖面儀流致振動計算的準確性與可靠性。

流固耦合計算區域計算區域為長方體，如圖1所示。為保證流體充分發展，剖面儀前端距流體入口的距離L1=2L，剖面儀后端距流體出口的距離L2=3L，其中L為剖面儀主體長度(圖1中點A、O之間距離)；由于剖面儀流致振動的計算涉及動網格，剖面儀在橫向進行擺動，所以水域的寬度W要取得足夠大，在此取H=W=16D，其中D為剖面儀的直徑。圖1中O點為擺動中心的位置，Fx為剖面儀浮心的位置，Gx為剖面儀重心的位置，A點為觀測點。計算時，記錄觀測點A的位移與速度，從而獲得剖面儀的流致振動數據。

圖1　剖面儀計算區域示意圖

流體區域與結構區域均采用四面體進行網格劃分。為了保證計算精度，經網格獨立性檢驗，流場區域剖面儀最大面網格設為16 mm，增長率設為1.1，結構區域剖面儀面網格最大尺寸為30 mm。

流體區域的入口設為速度入口，流速取剖面儀實際工作速度0.65 m/s，流體區域出口設為壓力出口，流體四周的區域邊界設為對稱邊界條件，剖面儀的壁面設置為流固耦合面。流場計算采用k-ε湍流模型，時間歩長為0.1 s，總計算時間為80 s。計算時，記錄觀測點A處的速度及位移變化曲線。

2　剖面儀結構外形優化

最初Osborn[2]的垂直剖面儀采用的是圓球狀，但在海試試驗中發現圓球狀的剖面儀在下降過程中會產生較大的旋轉和振動，從而產生較大的測量誤差。經過諸多研究者的不斷研究、試驗與改進，發現長圓柱體的外形相較于其他形狀具有更好的下降穩定性，而且下降過程中不易傾斜和偏轉，所以如今的剖面儀均采用長圓柱的主體外形。雖然整體的形狀可以確定為長圓柱形，但局部形狀的不同也會導致流致振動的不同。因此，本文針對天津大學研制的第二代長圓柱體形剖面儀，對其局部結構(頭部及主體)形狀進行優化。

2.1頭部形狀優化

天津大學研制的第二代剖面儀的原始頭部端面設計為一平面，如圖2a所示，這種結構易使剖面儀下降過程中在頭部流場產生邊界層分離，從而增大流致振動效應。為改善頭部流場情況，將剖面儀頭部設計為半橢球形，如圖2b所示，可以減小頭部末端的邊界層分離。為優化頭部橢球形狀，令橢球頭部軸線方向尺寸L在60～120 mm之間變化，徑向尺寸保持不變(為剖面儀主體直徑尺寸160 mm)，分別建立模型進行流致振動計算。計算結果如圖3所示。

(a)原始頭部形狀

(b)橢球形頭部圖2　剖面儀頭部形狀

圖3　剖面儀頭部橢球軸向尺寸對流致振動的影響

圖3中，左側縱軸為剖面儀前端監測點A的y向加速度，右側縱軸為剖面儀流致振動頻率。由圖3知，剖面儀頭部形狀尺寸對流致振動的頻率影響很小，頻率在0.16 Hz左右變化；橢球體頭部軸向尺寸的增大會使流致振動的加速度幅值減小，兩者近似成指數關系；當軸向尺寸大于80 mm(即半球形)時，隨著尺寸的增大，流致振動的減小幅度較小、程度變緩。同時考慮到安裝傳感器的需求，剖面儀頭部前端曲率不能過大，因此剖面儀前端設計成半球形較為合適。

2.2主體結構外形優化

原始設計中，剖面儀前端具有凹階結構，如圖2所示。研究發現，剖面儀下降時在凹階處會發生邊界層分離現象，如圖4所示。由圖4可以看出，凹階處發生了渦的脫落，并且脫落的渦又會在后部再次附著，造成后面渦結構的混亂，導致流致振動程度的增強。因此，對有無凹階結構的剖面儀進行流致振動對比計算，得到加速度的幅值和振動頻率，見表1。由表1可以看出，去掉凹階結構使剖面儀的流致振動加速度幅值減小了31.17%，明顯減緩流致振動幅度，因此在設計中應盡量避免凹階結構的出現。

圖4　凹階處渦脫落圖

主體外形加速度幅值(mm/s2)頻率(Hz)無凹階2.650.147有凹階3.850.142

3　剖面儀結構參數優化

由上文分析知，剖面儀的最優外形結構如圖5所示，頭部為半球形，主體為長圓柱，而且無凹階結構。除外形影響流致振動外，剖面儀的結構參數(如長徑比和重浮心距離)對流致振動也具有重要影響，同樣需要優化以減小剖面儀的流致振動。

圖5　剖面儀主體外形示意圖

3.1長徑比

按圖5所示外形建立流固耦合計算模型。設計時，當剖面儀質量確定后，剖面儀的體積也為一定值，因此，計算中改變長徑比時應保證體積不變。令剖面儀長度L分別為1.7～2.1m，對應算出剖面儀的直徑D，從而得到剖面儀的長徑比L/D。圖6所示為監測點A的y向加速度和振動頻率隨長徑比的變化曲線。由圖6知，隨著長徑比的增大，流致振動的頻率越來越低；剖面儀的振動加速度幅值與長徑比成非線性關系，隨著長徑比的增大，剖面儀流致振動幅值越來越小。

圖6　長徑比對流致振動的影響

根據計算結果，流致振動的頻率f與長徑比成線性關系，其關系式可表述為

f=-8.14×10-4x1+0.2522

(1)

其中，x1代表剖面儀的長徑比。振動加速度幅值a隨長徑比的變化按三次多項式進行似合，其關系式為

(2)

擬合關系式的R平方值為0.9896，說明擬合公式可信。

剖面儀下降過程中，要求振動的幅值越小越好，而且振動頻率應遠離剖面儀的固有頻率，因此，優化模型中選取振動加速為優化目標，以剖面儀的固有頻率為約束條件。優化模型的目標函數為

min(a)10≤x1≤13.5

(3)

由微結構流速剪切信號的調理方法知，剖面儀測量湍流動能耗散率的估計值可表示為[14]

(4)

式中，fm為微結構流速剪切信號的頻率。

由于剖面儀的共振頻率決定了能夠測量的信號最大頻率，故當剖面儀測量上限大于10-5W/kg時，由式(4)求得剖面儀的一階固有頻率應大于115.6Hz。因此，優化模型的約束條件定義為

fL≥115.6Hz

(5)

求解式(3)和式(5)組成的優化模型，得到長徑比的最優解為12。

3.2重浮心距離

計算時保持模型形狀不變，因此浮心位置不變，改變重心位置，使重浮心距離在150～450mm之間變化。圖7所示為剖面儀流致振動加速度和振動頻率隨重浮心距離的變化曲線。由圖7可看出，重浮心距離與剖面儀流致振動頻率成正比關系，其關系式可表述為

f=0.376x2+0.0365

(6)

圖7　重浮心距離對流致振動的影響

其中，x2代表重浮心距離。而流致振動加速度幅值隨重浮心距離的變化則較為復雜。本文采用五次多項式進行擬合。五次多項式擬合流致振動加速度與剖面儀重浮心距離的關系式為

(7)

擬合關系式的R平方值為0.9359，說明擬合公式可用。

實際中重浮心距離變化的范圍為200～400mm。仍然以剖面儀流致振動的加速度幅值最小作為優化目標，以剖面儀的固有頻率作為約束條件，建立優化目標模型。目標函數為

min(a)200mm≤x2≤400mm

(8)

約束條件為式(5)。聯立式(8)和式(5)，得到重浮心距離的最優解為322 mm。

4　優化效果分析

優化后的剖面儀結構外形及相關尺寸如下：剖面儀頭部形狀為半球形，主體為長圓柱體，無凹階結構，長徑比為12，重浮心距離為322 mm。優化前剖面儀結構外形及相關尺寸如下：剖面儀頭部形狀為平面，主體為長圓柱體，有凹階結構(圖2a)，長徑比為11，重浮心距離為360 mm。分別對優化前后的剖面儀進行流致振動計算，得到優化前后剖面儀流致振動加速度幅值分別為3.85 mm/s2和2.52 mm/s2。

剖面儀的測量精度主要指剖面儀對海洋湍流動能耗散率的測量范圍，即測量下限和測量上限。其中剖面儀測量上限主要由其搭載的剪切流傳感器決定，而測量下限則主要由剖面儀的流致振動決定。為驗證結構優化后剖面儀測量精度改善情況，可對結構改進前后剖面儀的測量下限進行比較。剖面儀的測量下限估算公式[14]為

(9)

5　結論

(1)具有流線形頭部的剖面儀比具有平面形頭部的剖面儀在下降過程中產生的流致振動強度弱；并且剖面儀外表面有凹階時，會加劇流致振動的強度。

(2)對于具有橢球體流線形頭部的剖面儀，當剖面儀主體徑向尺寸一定時，剖面儀頭部軸向尺寸對流致振動的影響較小，但對流致振動加速度的振幅影響較大，兩者近視成指數關系遞減。

(3)剖面儀流致振動頻率隨剖面儀長徑比的增大呈線性減小的趨勢，而流致振動加速幅值則隨剖面儀長徑比的增大呈冪指函數減小的趨勢。

(4)剖面儀流致振動頻率隨剖面儀重浮心距離的增大呈線性增大的趨勢，而流致振動加速幅值與剖面儀重浮心距離的關系則較為復雜，未呈現簡單的升與降關系。

(5)結構優化后的剖面儀流致振動強度有所減弱，使剖面儀的測量精度提高了57%。

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(編輯陳勇)

Structure Optimization for Main Body of Vertical Microstructure Profiler

Jiang XinLiu YuhongSong ShijunWang Yanhui

Tianjin University,Tianjin,300072

Vertical microstructure profiler (VMP) is a most common and effective platform to obtain data of microstructure turbulence in the ocean. The FIV is the main factor affecting the measurement precision of the VMP. Factors influencing the FIV of the VMP were analyzed herein. Based on the numerical simulation platform of ANSYS-Workbench, the FIV of the VMP with various shapes and structure parameters was calculated using algorithm of two-way fluid-structure coupling. Aimed to decrease the FIV, the main body shape and the structure parameters of the main body were optimized respectively. The measurement precision of the optimized profiler is improved by 57%. The present investigation provides scientific guidance for designing the VMP.

vertical microstructure profiler(VMP); measurement precision; flow-induced vibration(FIV); fluid-structure coupling; structure optimization

2013-03-21

國家高技術研究發展計劃(863計劃)資助項目(2010AA09Z102)；國家自然科學基金資助項目(51105268)

TH113DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.01.017

姜欣，女，1968年生。天津大學管理與經濟學部博士研究生。主要研究方向為水下移動觀測平臺質量管理。劉玉紅，女，1971年生。天津大學機械工程學院副教授。宋詩軍，男，1990年生。天津大學機械工程學院碩士研究生。王延輝，男，1979年生。天津大學機械工程學院副教授。