副車(chē)架側(cè)邊縱梁耐撞性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)

楊濟(jì)匡　華長(zhǎng)星　肖　志

湖南大學(xué)汽車(chē)車(chē)身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙，410082

副車(chē)架側(cè)邊縱梁耐撞性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)

楊濟(jì)匡華長(zhǎng)星肖志

湖南大學(xué)汽車(chē)車(chē)身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙，410082

為了對(duì)全框式副車(chē)架側(cè)邊縱梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行耐撞性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)，以副車(chē)架側(cè)邊縱梁結(jié)構(gòu)參數(shù)為變量，建立了該結(jié)構(gòu)耐撞性和輕量化優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。運(yùn)用方差分析法(ANOVA)選擇對(duì)副車(chē)架側(cè)邊縱梁耐撞性和輕量化影響顯著的結(jié)構(gòu)因子作為主要設(shè)計(jì)變量，采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)；運(yùn)用LS-dyna軟件進(jìn)行碰撞模擬；根據(jù)有限元仿真結(jié)果建立了響應(yīng)面近似模型，并對(duì)該近似模型解決該問(wèn)題的可靠性進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明，所建立的響應(yīng)面近似模型適合解決組合優(yōu)化問(wèn)題。優(yōu)化設(shè)計(jì)后的副車(chē)架側(cè)邊縱梁能在提高耐撞性能的同時(shí)，保持較好的輕量化水平。

全框式副車(chē)架；方差分析；近似模型；優(yōu)化設(shè)計(jì)

0　引言

為了達(dá)到對(duì)車(chē)內(nèi)乘員進(jìn)行保護(hù)的目的，一般要求在正面碰撞中車(chē)輛前部結(jié)構(gòu)具有良好的吸能特性，車(chē)輛前部結(jié)構(gòu)對(duì)乘員艙的侵入較小，并且要求車(chē)輛的碰撞加速度峰值越小越好。但目前的研究表明，在不改變?cè)Y(jié)構(gòu)形式的條件下難以同時(shí)滿(mǎn)足上述要求，如文獻(xiàn)[1]中前縱梁采用加強(qiáng)板及蜂窩鋁結(jié)構(gòu)，雖然吸能量增加，但卻導(dǎo)致碰撞峰值力顯著增大，從而使得車(chē)輛前部對(duì)乘員艙的侵入變大。

在汽車(chē)前部結(jié)構(gòu)中采用全框式副車(chē)架可以克服上述不足。通過(guò)合理設(shè)計(jì)其側(cè)邊縱梁，能夠在汽車(chē)發(fā)生碰撞時(shí)，吸收較多的碰撞能量，同時(shí)增加一條傳遞碰撞力的途徑，可有效地減小前縱梁對(duì)防火墻的侵入變形量。另外，全框式副車(chē)架有助于減小碰撞加速度峰值[2]。

為了提高某型轎車(chē)的耐撞性能，將其副車(chē)架設(shè)計(jì)成全框式結(jié)構(gòu)，側(cè)邊縱梁采用S形薄壁梁結(jié)構(gòu)。以有限元分析計(jì)算為基礎(chǔ)，對(duì)副車(chē)架側(cè)邊縱梁耐撞性的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)分析。

1　副車(chē)架側(cè)邊縱梁耐撞性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)

全框式副車(chē)架結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　全框式副車(chē)架結(jié)構(gòu)

1.1副車(chē)架側(cè)邊縱梁設(shè)計(jì)分析

在碰撞過(guò)程中，側(cè)邊縱梁是副車(chē)架中參與吸收碰撞能量的主要結(jié)構(gòu)件，因此對(duì)該段S形薄壁結(jié)構(gòu)進(jìn)行耐撞性的優(yōu)化設(shè)計(jì)[3]。圖2為副車(chē)架側(cè)邊縱梁結(jié)構(gòu)主要設(shè)計(jì)參數(shù)和尺寸圖。

(a)左視圖

(b)俯視圖圖2　副車(chē)架側(cè)邊縱梁結(jié)構(gòu)尺寸示意圖

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)總長(zhǎng)為532 mm；左視圖中，兩中心軸線(xiàn)的高度相差36 mm；俯視圖中，側(cè)邊梁末端中心軸線(xiàn)與前端水平中心軸線(xiàn)距離相差84 mm。固定以上3個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)，可以保證側(cè)邊縱梁與副車(chē)架的連接關(guān)系不受其他尺寸參數(shù)的影響。其他主要結(jié)構(gòu)參數(shù)尺寸如下：長(zhǎng)度尺寸x1、x5；彎曲圓角x2；彎曲半徑x3、x4、x6；界面寬度x7；界面高度x8。依據(jù)以上結(jié)構(gòu)參數(shù)可以確定側(cè)邊縱梁的結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)優(yōu)化模型的變量為

X=(x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8)

(1)

副車(chē)架側(cè)邊縱梁在碰撞時(shí)吸能越多，則副車(chē)架對(duì)于提高安全性的作用越大。側(cè)邊縱梁的質(zhì)量是影響副車(chē)架輕量化性能的一個(gè)重要因子，要求在保證耐撞性能較好的同時(shí)使得結(jié)構(gòu)的質(zhì)量最小。因此，本文采用比吸能(specificenergyabsorption，SEA)進(jìn)行考察[4]，比吸能越大則結(jié)構(gòu)的耐撞性能與輕量化性能越好。比吸能ESA為

ESA=E/M

(2)

式中，E為結(jié)構(gòu)吸能總和；M為結(jié)構(gòu)總質(zhì)量。

則基于耐撞性的副車(chē)架側(cè)邊縱梁結(jié)構(gòu)參數(shù)組合優(yōu)化數(shù)學(xué)模型表達(dá)如下：

(3)

式中，XL、XU分別為設(shè)計(jì)變量的下限值和上限值。

1.2副車(chē)架側(cè)邊縱梁有限元模型的建立

將副車(chē)架側(cè)邊縱梁CAD模型以igs格式導(dǎo)入Hypermesh軟件中劃分網(wǎng)格。整個(gè)模型采用3節(jié)點(diǎn)和4節(jié)點(diǎn)的殼單元，單元大小為5mm,沿單元厚度方向定義3個(gè)積分點(diǎn)。有限元模型如圖3所示，副車(chē)架側(cè)邊縱梁的后端完全固定，前端設(shè)置一個(gè)僅保留軸向自由度的剛性板。剛性板沿軸向以10m/s的恒定速度使模型壓潰160mm，模擬整車(chē)碰撞中側(cè)邊縱梁向后壓縮變形量。側(cè)邊縱梁采用DP500高強(qiáng)鋼材料，彈性模量為210GPa，泊松比為0.3，密度為7.85×103kg/m3，薄壁厚度為1.8mm。

圖3　副車(chē)架側(cè)邊縱梁簡(jiǎn)化構(gòu)件有限元模型

2　副車(chē)架側(cè)邊縱梁優(yōu)化過(guò)程

2.1試驗(yàn)設(shè)計(jì)

采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法來(lái)進(jìn)行試驗(yàn)。考慮到側(cè)邊縱梁與副車(chē)架其他部件的連接關(guān)系，各結(jié)構(gòu)參數(shù)變量的取值應(yīng)當(dāng)保證副車(chē)架側(cè)邊縱梁的連接位置不變。正交試驗(yàn)各因素水平的取值見(jiàn)表1。試驗(yàn)指標(biāo)為副車(chē)架側(cè)邊縱梁的比吸能值。

表1　副車(chē)架側(cè)邊縱梁各因素的水平取值

在副車(chē)架側(cè)邊縱梁的設(shè)計(jì)域內(nèi)按照正交試驗(yàn)表L50(511)選擇了50組樣本點(diǎn)，對(duì)照每組樣本點(diǎn)的結(jié)構(gòu)尺寸，進(jìn)行CAD建模、網(wǎng)格劃分等一系列工作，建立碰撞試驗(yàn)?zāi)Ｐ停\(yùn)用LS-dyna軟件進(jìn)行碰撞模擬計(jì)算，得到各樣本點(diǎn)的比吸能值，如圖4所示。

圖4　比吸能試驗(yàn)結(jié)果

2.2因素顯著性分析

利用方差分析法，評(píng)價(jià)副車(chē)架側(cè)邊縱梁結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其耐撞性能影響的顯著性[5]，剔除影響較小的結(jié)構(gòu)參數(shù)，從而減少近似模型的因子數(shù)，使得在不需要增加樣本點(diǎn)的同時(shí)，提高近似模型的可信度。

假設(shè)用正交表安排N個(gè)因素的正交試驗(yàn)，試驗(yàn)總次數(shù)為n，試驗(yàn)結(jié)果(試驗(yàn)指標(biāo))分別為x1,x2,…,xn。假定每個(gè)因素取m個(gè)水平，每個(gè)水平做p次試驗(yàn)，則n=mp。正交試驗(yàn)的方差分析步驟如下[6]。

所有試驗(yàn)次數(shù)的平均值為

(4)

則因素A的組間離差平方和為

(5)

其他因素組間離差平方和類(lèi)似于因素A的計(jì)算。

總離差平方和為

(6)

總離差方平方和可以分解成各因素組間離差平方和與誤差平方和之和。即

ST=SA+SB+…+SN+SE

(7)

其中，SE為誤差平方和。

(2)計(jì)算自由度。試驗(yàn)的總自由度為

fT=n-1

(8)

各因素自由度為

fF=m-1

(9)

試驗(yàn)誤差的自由度為

fE=fT-NfF

(10)

(3)計(jì)算均方差平方和。記各因素的平均方差和為

MSF=SA/fF

(11)

試驗(yàn)誤差的平均方差和為

MSE=SE/fE

(12)

最后將各因素的均方差平方和與誤差的平均方差和相比，得到統(tǒng)計(jì)量F值。這個(gè)比值的大小反映了各因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響程度的大小。F值為

F=MSF/MSE

(13)

本文正交試驗(yàn)中，各因素均設(shè)計(jì)了5個(gè)水平數(shù)，所以由式(9)可知，各因數(shù)自由度均為

fF=m-1=5-1=4

(14)

本次仿真共進(jìn)行了50次試驗(yàn)，利用式(8)、式(10)計(jì)算出試驗(yàn)誤差的自由度為

fE=fT-NfF=50-1-8×4=17

(15)

首先運(yùn)用前文所述方差分析式(5)～式(7)分別計(jì)算各因素的組間離差平方和、總離差平方和與誤差平方和。限于篇幅，此處不贅述計(jì)算過(guò)程。然后利用式(11)～式(13)計(jì)算各因素的平均方差和MSF以及試驗(yàn)誤差平均方差和MSE。最后得到各因素的統(tǒng)計(jì)量F，以上步驟可以采用SPSS軟件分析得到[7]，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2　各因素F值

從表2可以看出，因素x1、x5、x7、x8的變化對(duì)副車(chē)架側(cè)邊縱梁的比吸能值有顯著影響。其中x7、x8的F值大于F0.01(4,17)=4.67，x7、x8為副車(chē)架側(cè)邊縱梁的截面尺寸，這說(shuō)明副車(chē)架側(cè)邊縱梁的截面尺寸對(duì)其比吸能的影響十分顯著，稍微改變即引起指標(biāo)的很大變化。

因素x2、x3、x4、x6的變化對(duì)副車(chē)架側(cè)邊縱梁的比吸能值影響很小，將其定為常數(shù)[8]，取其值為比吸能值最大時(shí)所在的水平值，即x2=30°，x3=150 mm，x4=100 mm，x6=500 mm。

2.3響應(yīng)面模型的建立

對(duì)新選出的4個(gè)因素重新安排試驗(yàn)，選用正交試驗(yàn)表L25(56)來(lái)安排試驗(yàn)。4個(gè)因素水平的取值仍按照表1中原有的數(shù)據(jù)進(jìn)行。試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。

表3　四因素正交試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果并結(jié)合響應(yīng)面方法[9]建立副車(chē)架側(cè)邊縱梁總吸能、質(zhì)量以及比吸能的響應(yīng)面模型。其方程如下：E=-13 514+3.5192x1-19.045 18x5+358.547 25x7+192.755 99x8-0.015 98x1x5-0.0367x1x7+

0.365 812x1x8+0.401 75x5x7-0.122 83x5x8+

(17)

M=-0.100 98+3.436 37×10-5x1-9.437 31×

10-5x5+0.016 52x7+0.015 356x8-6.987 69×

10-8x1x5-1.412 41×10-7x1x7+7.116 11×

10-7x1x8+1.547 42×10-6x5x7+7.355 08×

10-7x5x8+1.122 22×10-5x7x8-9.044 31×

(18)

ESA=-4795-0.3994x1-11.008 76x5+

148.846 21x7+146.746 13x8-0.008 39x1x5+

0.021 26x1x7+0.162 62x1x8+0.221 57x5x7-

(19)

采用方差分析的方法來(lái)考察所建立響應(yīng)面模型的擬合精度。本文中E、M和ESA的響應(yīng)面模型多重?cái)M合系數(shù)分別為0.977、1.0、0.951。可見(jiàn)所建立的響應(yīng)面模型的擬合精度較高。

2.4響應(yīng)面模型預(yù)測(cè)值驗(yàn)證

為了進(jìn)一步考察該模型對(duì)耐撞性問(wèn)題的預(yù)測(cè)能力，利用多目標(biāo)遺傳算法NSGAⅡ?qū)δＰ瓦M(jìn)行求解，得到總吸能、質(zhì)量和比吸能的Pareto解集[10]。從Pareto解集中隨機(jī)挑選5組解用于預(yù)測(cè)驗(yàn)證，根據(jù)挑選解提供的變量設(shè)置方案建立副車(chē)架側(cè)邊縱梁結(jié)構(gòu)有限元模型并提交計(jì)算，得到有限元計(jì)算結(jié)果，將其與遺傳算法的Pareto預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較，對(duì)比情況見(jiàn)表4。

表4　響應(yīng)面模型Pareto預(yù)測(cè)解與有限元仿真值對(duì)比驗(yàn)證

從表4可以看出，用于預(yù)測(cè)的5組預(yù)測(cè)解的E、M和ESA的響應(yīng)平均誤差分別為4.62%、0.05%和5.2%。各項(xiàng)指標(biāo)的誤差都控制在10%以?xún)?nèi)，這說(shuō)明本文建立的響應(yīng)面近似模型能夠用于預(yù)測(cè)優(yōu)化解。

2.5最佳優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證

運(yùn)用上文建立的響應(yīng)面模型對(duì)式(3)表述的優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化求解。優(yōu)化得到的各參數(shù)值見(jiàn)表5。對(duì)優(yōu)化后的副車(chē)架側(cè)邊縱梁進(jìn)行有限元碰撞仿真分析，并將獲得的結(jié)果與響應(yīng)面模型的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表5。

表5　優(yōu)化后副車(chē)架側(cè)邊縱梁ESA值

由對(duì)比結(jié)果知，ESA優(yōu)化解與有限元模擬計(jì)算結(jié)果之間的誤差僅為6.85%，這進(jìn)一步驗(yàn)證了近似模型的可靠性。優(yōu)化后的副車(chē)架側(cè)邊縱梁耐撞性能和輕量化性能達(dá)到了一個(gè)較好的水平。

3　整車(chē)仿真分析

為了驗(yàn)證優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果在整車(chē)碰撞過(guò)程中的可靠性，將副車(chē)架側(cè)邊縱梁的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案運(yùn)用到整車(chē)中，進(jìn)行正面100%剛性壁碰撞仿真分析。本文使用的整車(chē)模型已依據(jù)美國(guó)FMVSS 208碰撞測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。圖5和圖6分別為實(shí)車(chē)試驗(yàn)時(shí)測(cè)得的后排座椅左右側(cè)加速度曲線(xiàn)與仿真試驗(yàn)測(cè)得的加速度曲線(xiàn)對(duì)比圖，由圖可知，測(cè)量點(diǎn)的加速度變化趨勢(shì)與實(shí)車(chē)對(duì)應(yīng)點(diǎn)基本一致，由此證明該整車(chē)有限元模型可信，可用于后續(xù)仿真分析工作。

圖5　后排座椅左側(cè)加速度

圖6　后排座椅右側(cè)加速度

本文按照新車(chē)評(píng)價(jià)規(guī)程2011版C-NCAP的要求進(jìn)行整車(chē)在50 km/h速度下與固定剛性壁障100%重疊率正面碰撞仿真分析。將經(jīng)過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)運(yùn)用到整車(chē)正面100%剛性壁碰撞中，由于采用全框式副車(chē)架結(jié)構(gòu)，故整車(chē)的耐撞性得到了提高。副車(chē)架側(cè)邊縱梁在整車(chē)碰撞過(guò)程中吸收了13.8 kJ的碰撞能量，如圖7所示，總質(zhì)量為3.707 kg，可得其比吸能值為3722.8 J/kg。

圖7　整車(chē)碰撞中副車(chē)架側(cè)邊縱梁吸能圖

圖8所示為將副車(chē)架側(cè)邊縱梁優(yōu)化設(shè)計(jì)方案運(yùn)用在整車(chē)中的變形模式圖與其未運(yùn)用在整車(chē)中的變形模式圖的對(duì)比。從圖8可以看出，兩者變形模式基本相同，這說(shuō)明副車(chē)架側(cè)邊縱梁優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果可信。

(a)副車(chē)架側(cè)邊縱梁在整車(chē)碰撞過(guò)程中的變形模式圖

(b)副車(chē)架側(cè)邊縱梁簡(jiǎn)化模型中的變形模式圖圖8　副車(chē)架側(cè)邊縱梁變形模式對(duì)比

在碰撞過(guò)程中，采用全框式副車(chē)架能夠提升吸收碰撞能量的能力，從而使得整車(chē)耐撞性能得到提升。圖9所示為副車(chē)架改進(jìn)前后防火墻向乘員艙侵入量的對(duì)比。從圖9可以看出，改進(jìn)前防火墻的侵入量較大，最大侵入量達(dá)到了191.4 mm；改進(jìn)后防火墻的侵入量明顯減小，最大侵入量?jī)H為143.3 mm。

圖10所示為副車(chē)架改進(jìn)前后左右兩側(cè)B柱加速度大小的對(duì)比。從圖10a可以看出，改進(jìn)前左側(cè)B柱加速度為37.6g，改進(jìn)后為34.3g。圖10b表明改進(jìn)前右側(cè)B柱加速度為39.6g，改進(jìn)后為31.9g。

(a)改進(jìn)前防火墻侵入量

(b)改進(jìn)后防火墻侵入量圖9　副車(chē)架改進(jìn)前后防火墻侵入量對(duì)比

(a)改進(jìn)前后左側(cè)B柱加速度對(duì)比

(b)改進(jìn)前后右側(cè)B柱加速度對(duì)比圖10　副車(chē)架改進(jìn)前后左、右側(cè)B柱加速度對(duì)比

4　結(jié)論

(1)通過(guò)試驗(yàn)設(shè)計(jì)，用方差分析的方法得到副車(chē)架側(cè)邊縱梁4個(gè)對(duì)其吸能和輕量化性能有顯著影響的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

(2)以影響較為顯著的4個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)為研究對(duì)象，重新進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)。建立了副車(chē)架側(cè)邊縱梁總吸能量和質(zhì)量的響應(yīng)面模型，并對(duì)模型的精度和可信度進(jìn)行了驗(yàn)證。

(3)利用響應(yīng)面模型對(duì)副車(chē)架側(cè)邊縱梁進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，并將優(yōu)化結(jié)果代入整車(chē)模型進(jìn)行仿真，得到整車(chē)碰撞中副車(chē)架側(cè)邊縱梁的變形模式與其簡(jiǎn)化模型中的變形模型相同的結(jié)論，從而驗(yàn)證了優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

(4)采用全框式副車(chē)架及優(yōu)化側(cè)邊縱梁后，防火墻向乘員艙侵入量減小25%，整車(chē)耐撞性性能有了較大的提高。

[1]Zhang C，Saigal A.Crash Behavior of a 3D S-shape Space Frame Structure[J].Journal of Materials Processing Technology，2007，191(1/3)：256-259．

[2]Tian Xin，Chen Gan，Shi Jianpeng．The FM Simulation of Structure Improvement of a Car Subframe[J].Automotive Technology，2009(5):1.

[3]Hou Shujuan．Design Optimization of Thin-walled Components with Crashworthiness Criteria[D].Changsha：Hunan University, 2007．

[4]施頤，朱平，張宇，等．基于剛度與耐撞性要求的車(chē)身結(jié)構(gòu)輕量化研究[J]．汽車(chē)工程，2010，32(9)：757-762．

Shi Yi,Zhu Ping,Zhang Yu,et al.A Study on the Lightweighting of Car Body Structure Based on Stiffness and Crashworthiness Requirements[J].Automotive Engineering, 2010，32( 9)：757-762.

[5]Liu Minglei.Variance Analysis of Orthogonal Experimental Design[D].Harbin：Northeast Forestry University，2011.

[6]Chen Kui.Design of Experiment and Analysis[M]．Beijing：Tsinghua University Press，2005．

[7]Gao Zhongjiang，Shi Shuliang，Li Yu.Application of SPSS in ANOVA of Biological Statistics[J]．Progress in Modern Biomedicine，2008,11(8)：2116-2120.

[8]Wu Hequan, Xin Yong, Hu Hongwei.Parameters Optimization of S-shaped Rail for Crashworthiness Analysis[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development，2009,26(12)：131-136.

[9]Khoo L P，Chen C H．Integration of Response Surface Methodology with Genetic Algorithms [J]．International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2001，18(7)：483-489.

[10]Chen Jiqing，Huang Xinhong，Zhou Yunjiao，et al.Comparison of Crashworthiness Optimization Methods of Steel-Aluminum Hybrid Automotive Front Rail[J].Journal of South China University of Technology，2012，40(7)：90-94.

(編輯陳勇)

Optimization Design for Crashworthiness of Sub-frame Side Rails

Yang JikuangHua ChangxingXiao Zhi

State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body,Hunan University,Changsha,410082

In order to optimize design of a whole box-type sub-frame side rails in terms of structural parameters to meet the requirements for light weight and crashworthiness in front impact,an optimization mathematical model was established in terms of design variables of the sub frame side rails. First, analysis of variance was carried out to choose the factors that had significant influences on the light weight and crashworthiness of sub-frame side rails as the main design variables. Secondly, a design test was conducted by using orthogonal experimental design method. Then, the Ls-dyna program was utilized for crash simulations. A response surface approximation model was built up according to the simulation results, and the approximate model was validated to solve the reliability problem. The results show that the model established by the response surface is suitable for solving the combined optimization problem in this study. The optimized sub-frame side rails can improve crashworthiness performance while maintain a good light-weight level.

whole box-type sub-frame side rail;analysis of variance;approximation model;optimization design

2013-09-09

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2006AA110101)；湖南大學(xué)汽車(chē)車(chē)身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主研究項(xiàng)目(61075004)

U461.91DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.01.022

楊濟(jì)匡，男，1948年生。湖南大學(xué)汽車(chē)車(chē)身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室教授、博士研究生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)槠?chē)安全、碰撞損傷生物力學(xué)。華長(zhǎng)星，男，1989年生。湖南大學(xué)汽車(chē)車(chē)身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室碩士研究生。肖志，男，1977年生。湖南大學(xué)汽車(chē)車(chē)身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室講師。