超聲空化去毛刺的理論分析及數值仿真?

張漢辰　陳紅玲　楊勝強　李文輝　鄧倫　梁建軍

（太原理工大學機械工程學院　太原　030024）

超聲空化去毛刺的理論分析及數值仿真?

張漢辰?陳紅玲楊勝強李文輝鄧倫梁建軍

（太原理工大學機械工程學院太原030024）

隨著制造業的不斷發展，對產品的加工精度要求愈來愈高，然而微小毛刺的去除仍然是十分困難的。毛刺雖小但危害巨大。因此，有效去除毛刺已成為加工中不可或缺的工序。而超聲波去毛刺法可以有效快速的去除復雜零件的微小毛刺，具有很高的實用價值。盡管超聲波的相關理論日趨完善，但是超聲去毛刺機理以及空化產生的高壓對毛刺的影響缺乏一些理論參考。此文闡述了超聲波去毛刺的基本原理，利用有限元軟件ABAQUS對單個空化泡在毛刺上的潰滅過程進行數值仿真，證明了超聲波去毛刺的可行性，通過實驗驗證，超聲波能夠有效的去除毛刺。其研究結果為進一步研究超聲波去毛刺的理論提供了參考。

超聲波，空化，理論分析，數值仿真，ABAQUS

1　引言

機械加工過程中金屬或非金屬零件會不同程度的產生毛刺，而且一直困擾著制造行業，據統計去毛刺的費用所占產品成本的比例大約為20%～40%，并且微小毛刺的存在將嚴重影響產品的機械性能及使用壽命，盡管去毛刺的方式有很多種，但對于微小毛刺的去除一般的方法加工效果不是很明顯，并且效率低或者污染環境。而超聲波去毛刺技術是一種環保綠色科技，使用的液體介質可以為純水，對環境無任何危害，并且加工效率高，加工效果好。盡管學者們對超聲波已經研究了很多，但對于超聲波去毛刺機理的研究卻較少。本文利用理論分析及有限元軟件仿真對其機理進行探究，為今后更好的利用超聲波提供了一些參考。

2　超聲波去毛刺理論分析

超聲波是一種機械波，一般是指振動頻率不低于20 kHz的聲波。超聲波去毛刺主要的作用機理是超聲空化作用，空化泡在超聲波的作用下塌陷、破裂，把集中的聲場能量在極短的時間和極小的空間內釋放出來，進而產生很大的沖擊力，在空化作用中，微氣泡的閉合使介質形成幾百到幾千K的局部高溫和超過數百個甚至上千個大氣壓的瞬間高壓［1］，連續不斷的瞬間高壓就像一連串的“炸彈”不停地轟擊毛刺，使部件表面及縫隙之中毛刺與母體工件的連接強度逐漸降低，最終使其破壞并迅速脫落，達到去毛刺的效果。

2.1空化泡的存在

空化泡的初始狀態稱為氣核。美國的E.N. Hervey認為：氣核是水中固體顆粒或繞流物體表面縫隙中未被溶解的一些氣體，并且這些氣核能夠穩定的存在于這些縫隙中［2］。如圖1所示，氣核裂縫頂角為2α，圖1（a）為憎水性裂縫在初始狀態時，接觸角θe＞π/2+α，此時氣核內部氣體壓力、蒸汽壓力、表面張力之和與外部液體壓力達到平衡，界面保持平衡狀態。圖1（b）為接觸角θA＞θe時，內部壓力大于外部壓力，內部氣體將向液體中擴散，逐漸趨于平衡，此時接觸角仍為θe。圖1（c）為接觸角θB＜θe時，外部壓力大于內部壓力，外部液體將趨向氣體，當達到平衡時，接觸角仍趨于θe。因此，氣核在何種情況下都能穩定的存在于縫隙之中［3］。

圖1　憎水性裂縫內氣核示意圖Fig.1　Sketch map of a bleb nucleon in a hydrophobic cranny

當施加的超聲波聲強超過空化閾時，氣核將逐漸增大，其液-氣界面由凹面轉變為凸面，進而形成空化泡。如圖2所示。

圖2　固體表面裂縫的穩定空化核模型Fig.2　The stable cavitation nucleon model of the solid surface cranny

零件在經過精加工以后，表面十分光滑，然而在微觀上卻是由較小間距和峰谷組成的，如圖3所示，將毛刺處放大數倍后，其表面也是由較小間距和峰谷組成的。零件毛刺處的粗糙度普遍高于其他部分，因此毛刺處生成的氣核較多，當超聲波作用于介質中時，帶有毛刺的零件部分更易形成空化泡，這為超聲波去毛刺所需的空化泡的存在奠定了基礎。

圖3　毛刺局部放大示意圖Fig.3 Partial enlarged drawing of the burr

2.2超聲波去毛刺的力學機理

超聲波空化泡在潰滅的瞬間伴隨著機械效應、熱效應、化學效應等［4］，產生的高溫、高壓形成強大的沖擊［5］。對于毛刺來說，空化泡在爆炸瞬間產生的沖擊波作用在毛刺表面，對于微小毛刺來說，毛刺與母體的連接強度較小，因此空化泡潰滅產生的沖擊將去除毛刺。這是利用超聲波進行去毛刺的主要機理。

2.3空化泡的潰滅

當超聲波頻率小于或接近空化泡的諧振頻率時才能使空化泡潰滅［6］。空化泡的諧振頻率與空化泡半徑的關系如公式（1）所示：

其中：R0為空化氣泡原始半徑，P0為液體介質的靜壓，γ為絕熱指數，其值大小取決于氣體的種類和狀態，ρ為液體介質的密度，σ為液體的表面張力系數。對于10°C的水來說，P0=1.0×105N/m2，γ=4/3，ρ=1000 kg/m3，σ=7.42×10-2N/m，空化氣泡的半徑R0與空化氣泡的諧振頻率的關系如圖4所示。

圖4　空化泡半徑隨超聲頻率的變化Fig.4 Variation of the cavitation bubble radius with the ultrasonic frequency

由圖4可以看出，空化泡諧振頻率越高，空化泡的初始半徑越小，換句話說，可空化的氣泡越少。若f0=25 kHz時，R0≈130μm，也就是說幾乎所有初始半徑不大于130μm的空化泡，在25 kHz的超聲波頻率的激勵下都能夠產生空化效應。

空化泡運動過程實際上就是氣泡壁的運動過程，由于空泡半徑變化過程很快，熱量來不及擴散，因此視其為理想氣體絕熱過程，因此可以得到氣泡潰滅時泡內的最大壓強（Pmax）與最高溫度（Tmax），可由下式表示［7］：

其中，Pm為氣泡外部作用于氣泡的總壓力，Pm=P0+PAsin2πft；Pg為氣泡初始半徑為R0時泡內總壓力。

根據試驗所用BJG-TY2400超聲波去毛刺設備，在標準大氣壓下T為283.15 K（10°C）的水中，在25 kHz，2 W/cm2的超聲波作用下，聲壓幅值PA=2.41×105Pa，Pg=Pv=1.23×103Pa，γ=4/3，Pm=P0=1.013×105Pa，由式（2）和式（3）可計算得到空化泡在潰滅瞬間所產生的高溫高壓：Tmax=7773.2 K，Pmax=698.6 MPa，最大的空化泡直徑可由公式（4）表示［8］

可求得空化泡在超聲波作用下可能達到的最大半徑，經計算Rmax=186.7734μm.

空泡完全潰滅所需的時間τ可由公式（5）表示［7］

由公式（4）和（5）計算得到直徑約為180×10-6μm的空化泡完全潰滅所需的時間為1.64×10-5s。

由上面的計算結果可知在1.64×10-5s內空化泡產生了698.6 MPa的壓強，當壓強產生的沖擊作用在毛刺上時，如圖5所示，由于毛刺在與母體連接處的幾何形狀及外形尺寸發生變化，因此在其根部將產生明顯的應力集中，有利于毛刺的去除。

圖5　空化泡潰滅示意圖Fig.5 Sketch map of cavitation bubble collapse

3　空化泡潰滅的有限元分析

空化泡潰滅的過程與水下爆炸過程十分相似，其產生的載荷都屬于瞬態強沖擊載荷，并且在很短的時間內產生極高的溫度和壓強，在水中形成沖擊波，作用在毛刺上。當毛刺與零件的結合強度小于沖擊載荷時，毛刺將直接被破壞。因此將空化泡潰滅近似于水下爆炸，并將空化潰滅產生的壓力作為爆炸時的初始載荷。本文將利用有限元軟件ABAQUS的聲-固耦合方法［9］對單個空化泡潰滅的瞬間進行仿真及計算。

3.1模型建立、網格劃分及載荷施加

如圖6所示為水域及毛刺模型，其中毛刺的長為100μm，厚度為20μm，工件材料采用304不銹鋼，水域表面定義為無反射邊界，將毛刺用TIE綁定的約束方式將其與水耦合。取水域半徑為結構體半徑的6倍［10］。沖擊波將在聲學單元中傳播，避免了能量的損失。毛刺及工件切塊采用四面體單元，水域采用聲學六面體單元。為兼顧效率與精度，將流固交界面及毛刺處的網格劃分精細一些，其余部分劃分較粗一些。

圖6　水域及毛刺有限元模型Fig.6　Finite element model of the water area and burrs

在超聲波的激勵下，產生的空化泡是十分可觀的，有人證明在1 cm3普通水中含有其它質點（固體及氣體）多達500000個，氣核數將遠大于此值。因此在毛刺的任何部位都有可能產生空化泡。文章中研究單個空化泡的作用效果，同時考慮ABAQUS軟件應用的問題，如圖7所示，并沒有將空化泡潰滅位置設置在毛刺最根部，而是將其設置在S（0.65,0,0），但潰滅產生的沖擊首先與坐標O（0.01,0,0）接觸，也就是與毛刺的根部最先接觸。

圖7　空化泡潰滅點Fig.7　Collapse vanishing point of the cavitation bubble

由公式（2）可知，空化泡潰滅時產生的最大壓力為Pmax=698.6 MPa，完全潰滅所需的時間為1.64×10-5s，爆炸產生的沖擊首先到達毛刺根部（0.01,0,0）。當炸藥在水下爆炸時，形成的沖擊波在水中傳播大致分為5個階段：指數衰減期、倒數衰減期、倒數衰減后期、氣泡膨脹收縮期和脈動壓力期［11］。空化泡潰滅只經歷前三個階段，沖擊波的衰減是近似值。因此空化泡潰滅沖擊波時歷曲線近似如圖8所示。

圖8　沖擊波時歷曲線圖Fig.8 Time history curve of the shock wave

3.2數值模擬結果

由于空化泡潰滅時間十分短暫，為能夠更好的捕捉到毛刺的受力情況，將分析步中場輸出的時間步長設置為6.25×10-7s。如圖9所示為毛刺的動態響應，從圖9中可以清楚地看到當空化泡潰滅位置及最先接觸位置設置如圖7所示時，毛刺根部所受到的應力隨時間的變化趨勢，隨著時間的增長，毛刺所受到的等效應力逐漸變大，并且在根部產生了很明顯的應力集中現象，當達到峰值時大約為210 MPa，較大的等效應力幾乎都發生在靠近毛刺根部的地方。

圖9　毛刺的動態響應及等效應力云圖Fig.9 The dynamic response of the burrs and plot of von mises stress

圖10為潰滅沖擊首先到達毛刺根部時某一單元的等效應力時歷曲線，由圖10可以看出，該單元在空化泡的轟擊過程中，等效應力瞬間達到最大值，約為210 MPa，隨著時間的變化，應力逐漸降低，由于毛刺與母體零件的連接強度不大，因此可以很快被去除，進而達到去除毛刺的目的。

圖10　單元202等效應力時歷曲線Fig.10 Time history curve of the unit 202 von mises stress

若將空化泡潰滅最先接觸的部位設置為（0.01，0.06，0）即毛刺中部偏上的位置，如圖11所示，盡管毛刺根部所受到的應力不是最大，然而等效應力仍然有130 MPa左右，充分說明當空化泡在其他位置潰滅時毛刺依然能夠被有效的去除。

圖11　毛刺等效應力云圖Fig.11 Plot of von mises stress of the burrs

4　實驗驗證

本文已經對超聲波去毛刺的機理進行了理論分析及有限元分析，為驗證去毛刺的可行性，進行了去毛刺實驗。加工所用參數為：超聲波頻率為25 kHz，水溫為10°C，加工時間為15 min。如圖12所示，圖中為某零件的孔內壁，孔的直徑為5 mm，可以清楚的看出在進行超聲加工前內壁上有殘留的細小毛刺及附著在孔壁上的鐵屑，經過加工后，毛刺及鐵屑有效的被去除，充分的證明了超聲波去毛刺理論分析上的可行性。

圖12　實驗對比Fig.12 Experimental comparison

5　結論

本文通過理論及有限元分析，主要結論如下：

（1）由于毛刺處的粗糙度較高，因此毛刺處易產生空化泡。

（2）通過理論分析得出空化泡在潰滅時產生了近700 MPa的高壓，由于微小毛刺本身與母體工件的連接強度不大，空化泡潰滅瞬間產生的高壓足以將其破壞。

（3）將空化現象近似于水下爆炸， 運用ABAQUS有限元軟件對空化泡潰滅過程進行仿真計算，得到毛刺根部受力情況。這僅僅是一個空化泡作用時的受力，當數以萬計的空化泡共同作用時，毛刺將很快被去除。通過實驗的驗證，其實驗結果與有限元分析有較好的吻合。

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Theoretical analysis and numerical simulation of ultrasonic cavitation deburring

ZHANG HanchenCHEN HonglingYANG ShengqiangLI Wenhui DENG LunLIANG Jianjun
（College of Mechanical Engineering，Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024，China）

With the continuous development of manufacturing industry，the requirement for the processing precision of the product becomes higher and higher，but some tiny burrs are still very difficult to be deburred. Although the burrs are small，they are very harmful to the parts.Therefore，effective deburring has become an indispensable processing procedure.Ultrasonic deburring can effectively deburr the complicated parts，and therefore it is of great value for practical purposes.Although the theory of ultrasonic deburring has been established，deburring mechanism and the effect of high pressure from the cavitation lacks of theoretical reference.This paper describes the basic principle of ultrasonic deburring，and numerical simulation was carried out on collapse process of single bubble by using ABAQUS software.It demonstrates the feasibility of the ultrasonic deburring，and verifies it through experiment.For the further research of ultrasonic deburring theory，this paper provides a reference.

Ultrasonic，Cavitation，Theoretical analysis，Numerical simulation，ABAQUS

TB559

A

1000-310X（2015）02-0119-06

10.11684/j.issn.1000-310X.2015.02.005

2014-04-23收稿；2014-05-27定稿

?國家自然科學基金資助項目（51175365），高等學校博士學科點專項科研基金課題（20131402110002）

張漢辰（1988-），男，河北承德人，碩士研究生，研究方向：表面質量及精密表面光整加工技術。

E-mail：chen-hlzhp@163.com