一種小型球形寬帶發射換能器?

靳登攀　尹義龍　李俊寶

（1海軍裝備部裝備采購中心　北京　100071）

（2中國科學院聲學研究所　北京　100190）

一種小型球形寬帶發射換能器?

靳登攀1尹義龍2?李俊寶2

（1海軍裝備部裝備采購中心北京100071）

（2中國科學院聲學研究所北京100190）

設計了一種小型球形寬帶發射換能器，換能器由正六面體基座、六個壓電晶堆和弧形輻射面組成，是一種球形空間對稱結構。球形設計使得換能器內部結構緊湊，而且在體積一定的情況下具有最佳的輻射阻，是一種高效的小型大功率無指向性聲源。采用有限元方法對換能器進行了優化設計并研制了換能器樣品。水池測試結果表明，該換能器樣品的工作帶寬為2.6 kHz～5.2 kHz，最大聲源級達到200 dB以上，電聲效率50%左右，優質因子FOMm達到36 W/kHz·kg。

球形換能器，復合棒換能器，寬帶

1　引言

全指向性換能器在空間上具有均勻輻射聲場，是水聲領域最為常用的換能器類型。在低頻段，實現全向發射一般采用彎張結構，例如經典的IV型彎張換能器、Cymbal換能器等［1］。而在中高頻段，多采用具有高度對稱結構的徑向極化壓電陶瓷球，通過激發球的呼吸振動實現全向輻射。壓電陶瓷球具有結構簡單、一致性好、發射靈敏度高等優點，但是在應用中存在一些難以解決的問題。首先，陶瓷球的諧振頻率主要與其徑向尺寸成反比，隨著頻率降低陶瓷球的尺寸不斷變大，在工藝上燒制大的壓電陶瓷球具有相當的難度；其次，壓電陶瓷的耐張力性能較差，壓電陶瓷球振動時較大的表面張力限制了其大功率發射特性［2］。有學者探討在壓電陶瓷球上增加預應力層，在一定程度上改善了壓電陶瓷球的發射特性［3］，但仍然難以將其用作大功率聲源。本文將壓電復合棒振子設計成空間六面體對稱結構，配合六個球冠形輻射面，設計了一種球形發射換能器。利用有限元模型對換能器進行了建模和優化，在此基礎上研制了球形換能器樣品。理論分析及實驗測試表明，這種球形換能器具有復合棒換能器優異的大功率寬帶發射特性，同時具有球形換能器全向輻射的特點，有較高的實際應用價值。

2　建模仿真計算

球形換能器由正六面體基座、六個相同的壓電晶堆和與之對應的弧形輻射面組成。如圖1所示，六個壓電晶堆分布在正六面體基座的六個面法線方向上，形成空間對稱結構。由于具有高度對稱性，換能器工作時每個振子的振動幅度、相位一致，而中間的正六面體基座則近似剛性。球冠輻射頭在空間組成球形輻射面，假設球體表面振速均勻且球的尺寸小于波長的情況下，其輻射阻可以用球形聲源的輻射阻近似［4］：

圖1　球形換能器三維結構圖Fig.1 The 3-D structural scheme of the spherical transducer

其中，ρc表示水的聲阻抗，k表示波數，a表示球形聲源的半徑，s表示脈動球形聲源的表面積。通常情況下，輻射器的輻射阻與其表面積成正比，而在多種形式的輻射器中球形輻射器無疑是表面積與體積比最大的一種結構，也就是說在尺寸一定的情況下球形結構使得換能器的輻射阻最優化，有助于提高換能器的發射性能。

利用有限元方法對換能器進行建模分析，如圖2所示，根據換能器的空間對稱結構建立其1/48模型，也就是單個輻射振子的1/8模型。

圖2　球形換能器有限元模型Fig.2 The finite element model of the spherical transducer

2.1模態分析

首先分析換能器在空氣中的振動模態。工作狀態下球形換能器上施加的電激勵是對稱的，因此主要關心換能器的前兩階對稱振動模態。第一階模態的振動頻率為5.17 kHz，如圖3所示弧形輻射頭上振幅最大，而振動節點在正六面體基座的位置，是一種典型的1/4波長振子模型。從圖中可以看出單個振子的振動矢量基本由球心向外擴散，因此就整體的六個球形輻射面而言，可以近似看作是均勻脈動球源的振動。

換能器空氣中的第二階振動頻率為13.95 kHz。與第一階振動相比，基座的振幅很小仍然是振動節點，而弧形輻射面上的振動出現了變化。從圖4中可以看出，弧形輻射面產生了彎曲并出現了明顯的振動節點，是一種彎曲振動。在這一振動形式下，由于換能器輻射面上振幅分布極不均勻而且出現了聲輻射的反相區，換能器的輻射聲場也會產生很強的方向性。因此，在全向換能器的設計中要盡量避免輻射面彎曲模態的影響，要求換能器彎曲的頻率遠高于工作頻率。

圖3　換能器的一階模態振動矢量Fig.3 The first vibration mode of the transducer

圖4　換能器的二階模態振動矢量Fig.4 The second vibration mode of the transducer

2.2結構設計

球形換能器的結構包括弧形輻射頭、正六面體基座和壓電晶堆。換能器基座與預應力螺桿采用不銹鋼，球冠輻射頭采用硬鋁，敏感元件采用PZT-4壓電陶瓷。

從大功率發射的角度考慮，為了實現壓電功能材料的體積最大化，弧形輻射頭以及正六面體基座的體積應該盡可能小。在實際設計中弧形輻射頭的厚度還要考慮結構承壓能力，同時要抑制彎曲振動模態；而正六面體基座則采用最小化設計，其邊長與壓電元件的外徑相當。

在換能器中壓電晶堆是主要組成部分，而壓電晶堆的外徑是換能器設計的關鍵尺寸。在輻射頭尺寸確定的情況下，晶堆的外徑決定了晶堆及正六面體基座的尺寸參數，因此針對晶堆的外徑尺寸進行優化。圖5是單位厚度施加相同電壓時換能器發射響應隨壓電晶堆外徑的變化趨勢，可以看出隨著壓電晶堆外徑變大換能器的發射電壓響應明顯升高。主要是晶堆外徑的增加提高了有源材料的體積，增大了體積位移。因此，在換能器體積允許的情況下，壓電晶堆的外徑應該盡可能大，以增加功率容量，進而提高發射電壓響應。

圖5　壓電晶堆外徑對發射電壓響應的影響Fig.5　The influence of the piezoelectric stack diameters on the transmitting voltage response

另一方面，壓電晶堆外徑的增大也會影響換能器的結構剛度，從而影響諧振頻率。如圖6所示，隨著壓電晶堆外徑變大，受到結構剛度變化的影響換能器的諧振頻率迅速升高。因此，當換能器的整體外徑尺寸固定時，提高換能器的聲源級和降低其諧振頻率是相互矛盾的，可以根據實際使用情況進行優化。

圖6　壓電晶堆外徑對諧振頻率的影響Fig.6　The influence of the piezoelectric stack diameters on the resonant frequency

2.3發射電壓響應計算

經優化計算，設計正六面體基座尺寸為25 mm×25 mm；壓電晶堆外徑?24 mm，長度40 mm；弧形輻射頭為外徑?174 mm、厚度30.5 mm的六分之一球冠殼。換能器仿真結果如圖7所示，水中諧振頻率3.5 kHz，其發射電壓響應最大值為138.3 dB，帶寬2.8 kHz～5.5 kHz。

圖7　換能器發射電壓響應計算結果Fig.7　The calculated transmitting voltage response of the transducer

3　實驗測試

根據仿真計算確定的結構參數研制了球形換能器樣品，換能器實物如圖8所示，封裝聚氨酯橡膠后的球形換能器外徑為?184 mm，重量5.45 kg。在消聲水池中采用脈沖法測量了換能器的指向性和發射電壓響應參數。

圖8　換能器實物Fig.8 Spherical transducer prototype

3.1水中電導與指向性測試

測試了2 kHz～15 kHz頻段內換能器的水中電導曲線，如圖9所示，換能器的電導曲線出現兩個諧振峰。根據節1.1中對換能器模態的分析可知，第一個諧振峰f=3.3 kHz應是壓電振子的縱向諧振，第二個諧振峰f=13.5 kHz應是輻射面的彎曲諧振。可以看出第二階彎曲諧振的頻率要遠高于第一階縱振，因此在設計的2.8 kHz～5.5 kHz工作頻帶內換能器主要受到一階縱振影響。

圖9　換能器水中導納曲線Fig.9 The tested admittance characteristics of the transducer

換能器的指向性與其振動模態密切相關，測試表明在f＜6 kHz的頻段內球形換能器具有全指向性，其典型的指向性曲線如圖10所示（f=3.3 kHz）。隨著頻率升高，換能器逐漸接近第二階彎曲振動模態，其聲場分布出現出較大的變化。如圖10所示，當f=10 kHz時，指向性曲線呈“十字形”，起伏達到10 dB，已經具有較強的指向性。因此，作為全向換能器使用時，主要利用球形換能器的第一階縱振模態來工作。

圖10　換能器實測指向性圖Fig.10 The tested directivity of the transducer

3.2發射電壓響應與聲源級測試

在消聲水池中進行了換能器發射響應測試，其發射電壓響應測試結果如圖11所示，中心工作頻率4 kHz左右，-3 dB帶寬為2.6 kHz～5.2 kHz，最大發射電壓響應139 dB，與仿真結果基本一致。

圖11　換能器實測發射電壓響應曲線Fig.11 The tested transmitting voltage response of the transducer

進行了換能器的大功率發射特性測試，在壓電晶堆上施加260 V/mm左右的工作電壓時，工作頻帶內換能器的發射聲源級如圖12所示，最大聲源級達到200 dB左右。此時，計算換能器的電聲效率約為50%，發射優質因子FOMm=W/（f0·Qm·M）=36 W/kHz·kg，f0、Qm、M分別表示換能器的中心工作頻率、機械品質因數和重量。

圖12　換能器實測聲源級Fig.12 The tested source level of the transducer

4　結論

設計了一種小型球形寬帶發射換能器，換能器由空間對稱的六個壓電復合棒振子和相應的弧形輻射面組成。球形換能器繼承了復合棒換能器優異的大功率特性，同時具有球形結構全向輻射的特點。利用有限元方法對換能器進行了仿真優化并研制了換能器樣品。測試結果表明，換能器在工作頻段內具有全指向性，在2.6 kHz～5.2 kHz工作頻帶內的發送電壓響應起伏小于3 dB，最大發送電壓靈敏度為139 dB。實測換能器最大聲源級達到200 dB以上，電聲效率約為50%，優質因子FOMm達到36 W/kHz·kg。高聲源級及寬帶的特性使其在水聲通訊領域具備較高的應用價值。

［1］SHERMAN C H，BUTLER J L.Transducers and arrays for underwater sound［M］.New York：Springer，2007.

［2］PENCE E A，CORWIN R E.Prestressed electrodes for spherical transducers［J］.J.Acoust.Soc.Am.，1962，34（12）：1933-1935.

［3］CORWIN R E，PENCE E A.Pre-stressed spherical electro-acoustic transducer：United States，3317762［P］. 1967-05-02.

［4］何祚鏞，趙玉芳.聲學理論基礎［M］.北京：國防工業出版社，1981.

A small-sized broadband spherical transducer

JIN Dengpan1YIN Yilong2LI Junbao2
（1 Equipment Procurement Center，The Navy Armaments Department，Beijing 100071，China）
（2 Institute of Acoustics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China）

A novel spherical transducer is proposed，which is a symmetric structure consisting of a regular hexahedron tail mass，six piezoelectric ceramic stacks and arc-shaped head masses.The spherical shape design achieving a compact structure and optimal radiation resistance makes the transducer an efficient and highpower omni-directional underwater acoustic source.The finite element method was applied to analyze the transducer and obtained the optimum design parameters.Then，a prototype was developed and tested.The tested results show that the bandwidth of the transducer is about 2.6 kHz～5.2 kHz and the maximum source level reaches 200 dB，while the electroacoustic efficiency is about 50%and the figure of merit FOMmis 36 W/kHz·kg.

Spherical transducer，Tonpilz transducer，Broadband

0421+.2

A

1000-310X（2015）02-0153-05

10.11684/j.issn.1000-310X.2015.02.010

2014-05-06收稿；2014-08-26定稿

?國家自然科學基金資助項目（11274339）

靳登攀（1977-），男，山西晉中人，工程師，研究方向：水聲工程。

E-mail：yinyilong@mail.ioa.ac.cn